Istilah risiko pasar banyak digunakan untuk menyebut kelompok risiko yang timbul dari perubahan tingkat suku bunga, timbul sebagai akibat dari traded market
risk yaitu risiko kerugian nilai investasi yang terkait dengan kegiatan pembelian dan penjualan trading instrumen keuangan di pasar secara berkesinambungan untuk
mendapatkan keuntungan dari risiko yang diambil. Pengukuran risiko merupakan hal yang sangat penting dalam analisis keuangan mengingat hal ini berkenaan dengan
investasi dana yang cukup besar yang seringkali pula berkenaan dengan dana publik.
Salah satu aspek yang penting dalam analisis risiko keuangan adalah perhitungan Value At Risk VaR, yang merupakan pengukuran kemungkinan
kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayaan tertentu α. Secara sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan,
seberapa besar dalam persen atau sejumlah uang tertentu perusahaan dapat merugi selama waktu investasi T dengan tingkat kepercayaan sebesar α. Oleh karena itu akan
dihitung nilai VaR dengan kesalahan normal dan nilai VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis.
1.2 Perumusan Masalah
Menentukan perhitungan model Value At Risk VaR yang menggunakan standart normalitas dan yang memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis,
kemudian membandingkan Value at Risk tersebut pada data awal.
1.3 Tinjauan Pustaka
Sudjana 1992 dan Supangat, Andi 2007, memaparkan bahwa distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat kontinu. Distribusi
ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan. Distribusi normal memiliki bentuk fungsi sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
2 2
1
2 1
−
−
=
σ µ
π σ
x
e x
f
Dengan : π = nilai konstan yaitu 3,14… e = nilai konstan yaitu 2,71...
μ = parameter yang merupakan rata-rata distribusi σ = parameter yang merupakan simpangan baku distribusi
Gambar 1.1 Bentuk Kurva normal umum
Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi menggunakan satatistik. Statistik deskriptif salah satu ukuran statistik yang
akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko.
1. Nilai rata-rata
∑ ∑
=
− i
i i
f x
f x
Dengan :
i
x = tanda kelas interval
i
f = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas
i
x
2. Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar.
0,5 0,5
µ
Universitas Sumatera Utara
+ +
=
2 1
1
b b
b p
b M
o
Dengan : b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas modal
1
b = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal
2
b = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal.
3. Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang
diperingkat berdasarkan besarnya nilai angka tersebut.
− +
= f
F n
p b
M e 2
1
Dengan : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median
n = banyak data F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas
median f = Frekuensi kelas median
4. Standar deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai rata-ratanya.
Dalam hal ini standar deviasi akan mengukur simpangan kerugian dari suatu risiko terhadap rata-rata mean kerugian dari seluruh kejadian risiko. Rumusnya
yaitu :
1
2
−
− =
∑
−
n x
x
i
σ
5. Skewness
Universitas Sumatera Utara
Skewness atau kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan memiliki rata-rata,
median dan modus yang tidak sama besarnya ≠
−
x
M o M e
≠
, sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng.
Gambar 1.2 Bentuk Kurva Miring Positif menceng kanan dan Negatif menceng kiri
Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi menceng ke kanan atau menceng ke kiri, dapat digunakan metode koefisien kemencengan pearson.
Koefisien kemencengan pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modus dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan pearson dirumuskan :
σ
M o x
s k −
=
−
Dengan: sk = koefisien kemencengan
−
x = rata-rata Mo = modus
σ = simpangan baku Apabila secara empiris didapatkan hubungan antar nilai pusat sebagai :
3 M
x M
o x
− =
−
− −
Maka rumus kemencengan diatas dapat diubah menjadi :
σ
− =
−
M e x
s k 3
6. Kurtosis
Universitas Sumatera Utara
Kurtosis keruncingan adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan
keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu a.
Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi. b.
Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar. c.
Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak mendatar.
Gambar 1.3 Jenis Kurva
Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien
keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus :
1 9
1 3
1 9
2 1
P P
K K
P P
S K
k −
− =
− =
Dimana SK = rentang semi antar kuartil K
1
= kuartil kesatu K
3
= kuartil ketiga P
10
= persentil kesepuluh P
90
= persentil ke-90 P
90
– P
10
= rentang 10 – 90 persentil
Universitas Sumatera Utara
Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes 2004 memaparkan bahwa untuk menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ψ
normal
dinyatakan sebagai : Ψ
normal
= σ
a m e a n
−
Dimana nilai a merupakan nilai dari distribusi normal yang di dapat dari tabel Z untuk tingkat kepercayaan α .
Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan dengan Ψ
SK
dinyatakan sebagai :
5 2
3 6
3 2
4 1
6
2
α α
α α
α α
α −
− −
+ −
+ =
s k
k s
k a
Dengan : sk = nilai skewness k = nilai kurtosis
sehingga rumusnya dapat diperoleh : Ψ
SK
= σ
a m e a n
−
1.4 Tujuan Penelitian
Diperolehnya Value at Risk VaR dengan dua metodologi perhitungan VaR yang menggunakan standart normalitas dan yang memperhitungkan dua momen statistika
lain data keuangan yaitu skewness dan kurtosis, kemudian membandingkan VaR tersebut pada data awal.
1.5 Kontribusi Penelitian
Menambah wawasan dan memperkaya literatur dalam bidang statistika yang berhubungan dengan Probabilitas Teori, Statistik Deskriptif, Manajemen Risiko dan
Decision Making.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Metode Penelitian
Penelitian ini bersifat studi literature yaitu disusun berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah :
1. Proses identifikasi risiko financial.
Pada bagian ini diuraikan mengenai jenis risiko yang melekat inherent risk dalam transaksi trading untuk memastikan bahwa pengukuran risiko financial dapat
dilakukan secara akurat yang meliputi risiko harga pasarsekuritas price risk. 2.
Proses pengukuran risiko financial menggunakan Value at Risk VaR. Pengukuran risiko financial dapat dilakukan dengan mencoba mengkontraskan pendekatan VaR
dengan pendekatan tradisional yang menggunakan asumsi kenormalan data dan perhitungan yang memperhatikan sifat statistika, yaitu rata-rata, modus, median,
skewness dan kurtosis. 3.
Menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal Ψ
normal
= σ
a m e a n
− dan menghitung VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis
Ψ
SK
= σ
a m e a n
−
4. Kemudian mengambil kesimpulan untuk membandingkan nilai VaR dengan
kesalahan normal dengan VaR dengan kesalahan skewness dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95 .
BAB 2
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial
Risiko adalah bagian tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Risiko tidak dapat dan tidak perlu dihindari, tetapi dapat dikelola sehingga bisa menjadi suatu peluang untuk
mendapatkan hasil yang diinginkan.
Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang dapat diperkirakan anticipated maupun yang tidak dapat diperkirakan unanticipated
yang berdampak negatif terhadap pendapatan dan permodalan perusahaan. Kerugian yang dapat diperkirakan adalah kerugian yang timbul karena dilaksanakannya
kegiatan usaha perbankan secara normal. Secara sederhana kerugian yang diperkirakan juga dapat didefenisikan sebagai biaya pelaksanaan kegiatan usaha.
Selama pelaksanaan kegiatan sehari-hari, dapat diasumsikan bahwa kerugian yang diperkirakan kemungkinan besar akan terjadi. Kerugian yang tidak diperkirakan
adalah kerugian yang besarnya secara signifikan jauh berada di atas batas yang dapat dikategorikan sebagai kerugian yang diperkirakan. Kerugian tersebut berasal dari
kejadian yang tidak diperkirakan sebelumnya atau kejadian luar biasa yang menurut perusahaan perbankan kecil kemungkinannya akan terjadi dan bukan merupakan
kerugian yang dialami sebagai bagian kegiatan usaha sehari-hari.
Risiko diidentifikasikan berdasarkan faktor penyebabnya, yaitu risiko karena pergerakan harga saham, nilai tukar atau suku bunga yang dikategorikan sebagai
risiko pasar. Seperti diketahui bahwa risiko yang selalu ada dalam perusahaan menyangkut dua hal, yaitu masalah yang diharapkan dan ketidakpastian. Kalau hasil
yang dicapai itu pasti, maka jelas tidak ada risiko dalam arti hasil yang diperoleh sesuai dengan harapan. Biasanya, orang mengatakan bahwa krisis moneter datang
seperti pencuri, tidak terantisipasi. Sebagian kecil lainnya mengatakan bahwa indikasi krisis moneter sudah muncul sejak lama. Kondisi harga selalu bergerak. Potensi
pergerakan harga ini memunculkan risiko potensial. Kebanyakan posisi finansial yang
Universitas Sumatera Utara
awalnya tidak berisiko, pada periode berikutnya posisi tersebut dapat memunculkan risiko yang besar.
Sektor finansial mempunyai potensi untuk menghasilkan imbal hasil yang tinggi. Salah satu prinsip yang abadi dalam ilmu ekonomi keuangan adalah imbal hasil
tinggi yang berdampingan dengan risiko. Di mana terdapat imbal hasil tinggi, maka risiko menemani. Kejadian yang mengakibatkan kerugian besar membuat orang
cenderung untuk bertindak hati-hati. Manajemen risiko bukan berarti menekan risiko seminimum mungkin.
Aktivitas bisnis pada dasarnya adalah pilihan yang melibatkan return keuntungan dan risiko. Perusahaan dapat meningkatkan return dengan menerima
risiko yang lebih tinggi. Tentu saja, perusahaan tersebut tidak akan menambah return apabila harus menerima tambahan risiko besar. Toleransi seseorang atau perusahaan
terhadap risiko tentu saja terbatas. Oleh karena itu, pelaku ekonomi perlu memanajemeni risikonya. Manajemen risiko menempatkan pelaku ekonomi untuk
menanggung risiko yang sesuai dengan toleransi risiko mereka.
Dengan manajemen risiko yang baik diharapkan dapat memproyeksikan seberapa jauh risiko yang akan dihadapi oleh perusahaan serta pengendalian yang
diperlukan. Manajemen risiko adalah serangkaian prosedur dan metodologi yang digunakan untuk mengidentifikasi, mengukur, memantau, dan mengendalikan risiko
yang timbul dari kegiatan usaha. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen menyentuh hampir setiap
aspek aktifitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses pengambilan keputusan untuk menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan untuk menerima seorang
karyawan baru.
Hal yang perlu ditekankan dalam manajemen risiko adalah bahwa manajemen risiko bukan sekedar mengidentifkasi, mengukur dan menyediakan cadangan, namun
aktivitas keseharian harus mencerminkan semangat manajemen risiko tersebut. Pola hidup sehat adalah salah satu implementasi manajemen risiko. Manfaat penerapan
manajemen risiko adalah :
Universitas Sumatera Utara
1. Meningkatkan pelaksanaan GCG Good Coorporate Governance
2. Meningkatkan Shareholders value.
3. Memberikan gambaran potential loss pada masa yang akan datang.
4. Meningkatkan kualitas metode dan proses pengambilan bisnis.
5. Meningkatkan sistem deteksi dini terhadap high risk bussiness area, product,
dan service. 6.
Meningkatkan daya saing dengan meningkatkan infrastruktur.
Risiko keuangan dapat didefenisikan sebagai estimasi perubahan faktor-faktor risiko yang dapat mengakibatkan hasil yang tidak diinginkan. Untuk melakukan
estimasi kemungkinan terjadinya peristiwa event di waktu mendatang diperlukan metode statistik. Tidak terdapat kepastian yang diperoleh dari hasil estimasi secara
statistik karena kejadian di waktu mendatang tidak dapat diketahui unknown dan tidak dapat diramalkan. Namun demikian metode statistik dapat memberikan estimasi
mengenai probabilitas terjadinya sebuah peristiwa di waktu yang akan datang. Metode tersebut merupakan alat yang sangat bermanfaat untuk mengestimasi perubahan
faktor-faktor risiko yang dapat menimbulkan risiko kerugian finansial.
Biasanya institut finansial mempublikasikan kinerjanya dengan menampilkan risikonya volatilitasnya. Hal yang perlu diingat adalah prinsip bahwa tidak ada
sesuatu yang gratis. Sangat tidak mungkin jika instrumen investasi memberikan return tinggi tanpa disertai peningkatan risiko. Apabila sebuah instrumen menawarkan
keuntungan besar, instrumen ini juga menawarkan kerugian yang besar. Harga pasar digunakan untuk menggambarkan perubahan faktor-faktor risiko.
Untuk melakukan pengukuran risiko yang timbul atas perubahan harga pasar di waktu mendatang, maka perlu dibuat skenario untuk seluruh perubahan yang
mungkin terjadi dalam kurun waktu time hirizon tertentu.
2.2 Risiko Pasar
