“Family Likeness in Stature” Proceedings of Royal Society, London, Vol. 40, 1886. Hukum regresi universal dari Galton telah dibuktikan oleh kawannya yang bernama
Karl Pearson, dengan jalan mengumpulkan lebih dari seribu catatan mengenai tinggi dari pada anggota kelompok keluarga. Karl Pearson menemukan bahwa rata – rata
tinggi anak laki – laki kelompok orang tua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya dan rata – rata tinggi anak laki – laki dari kelompok orang tua yang pendek
ternyata lebih besar dari pada ayahnya, jadi seolah – olah semua anak laki – laki yang tinggi dan anak laki – laki yang pendek bergerak menuju ke rata – rata tinggi dari
seluruh anak laki – laki. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tuanya.
Jadi analisis regresi berhubungan dengan studi mengenai ketergantungan dari sebuah variabel tak bebas terhadap satu atau lebih variabel bebas dengan tujuan untuk
menaksir danatau meramal mean dari variabel tak bebas dengan dasar nilai tertentu dari variabel penjelas dalam populasi yang sebenarnya.
2.5 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi ditujukan terutama untuk penaksiran. Dalam analisis ini akan dibentuk model statistik yang dapat digunakan untuk memprediksi nilai – nilai dari variabel tak
bebas dengan dasar nilai – nilai variabel bebas. Variabel tak bebas adalah variabel yang nilainya tergantung atau ditentukan dengan model, sedangkan variabel bebas
adalah variabel yang nilainya ditentukan di luar model. Regresi linier adalah menentukan satu persamaan dan garis yang menunjukkan hubungan antar variabel
Universitas Sumatera Utara
bebas dan tak bebas, yang merupakan persamaan penduga yang berguna untuk menaksir atau meramalkan variabel tak bebasterikat. Analisis ini terdiri dari dua
bentuk, yaitu: 1.
Analisis sederhana simple analysis. 2.
Analisis berganda multiple analysis.
Analisis sederhana merupakan hubungan antar 2 dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel tak bebasterikat. Sedangkan analisis berganda merupakan
hubungan antara 3 tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang – kurangnya 2 dua variabel bebas dengan 1 satu variabel tak bebas. Asumsi agar analisis regresi dapat
digunakan adalah: 1.
Variabel yang dicari hubungan fungsionalnya mempunyai data yang berdistribusi normal.
2. Variabel bebas tidak acak, sedangkan variabel tak bebas harus acak.
3. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari subjek yang sama
pula. 4.
Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio.
2.5.1 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan
variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X.
Universitas Sumatera Utara
Bentuk – bentuk model umum regresi sederhana adalah hubungan variabel – variabel X dan Y sebenarnya dinyatakan :
Dimana : Ŷ
: Variabel tak bebas X
: Variabel Bebas β
: Intercept Y dari garis, yaitu titik dimana garis itu memotong sumbu Y β
1
: Kemiringan garis ε
i
: Kesalahan pengganggu
Menentukan titik taksiran Ŷ nilai tunggal Y atau taksiran selang kepercayaan
selang keyakinan dengan satu nilai X baru X , model regresi taksiran menghasilkan:
Dimana : Ŷ
: Nilai taksiran untuk Y : Penaksir untuk
β : Penaksir untuk
β
1
Universitas Sumatera Utara
Untuk menentukan β
dan β
1
adalah :
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
KABUPATEN PADANG LAWAS UTARA
3.1 Sejarah Singkat Kabupaten Padang Lawas Utara
