31 R
1
R
2
a b
I
2
I
1
I
Gambar 2.11. Rangkaian paralel listrik
Dapat dipahami dari gambar di atas bahwa pada hubungan paralel, komponen-komponen listrik mendapatkan beda potensial yang sama
besar. Dengan menggunakan Hukum I Kirchoff, diperoleh: = +
pers. 13 atau
=
�
+
�
=
�
+
�
=
�
�
pers. 14 Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa hambatan gabungan
�
beberapa hambatan yang terhubung secara paralel dapat dituliskan sebagai:
�
�
=
�
+
�
pers. 15 Jika ada n buah hambatan yang dihubungkan secara paralel, hambatan
penggantinya
�
akan memenuhi:
�
�
=
�
+
�
+ … +
�
�
pers. 16
32
Untuk dua hambatan yang dihubungkan secara paralel dapat ditulis:
�
=
+
pers. 17 Sedangkan, jika ada n buah resistor yang sama besar yang dihubungkan
secara paralel, dapat ditulis:
�
=
�
pers. 18
Salah satu contoh hubungan paralel adalah peralatan listrik di rumah kita. Peralatan-peralatan harus mendapat tegangan yang sama, misalnya
220 V. Jadi, seluruh peralatan terhubung secara paralel terhadap sumber tegangan.
Hubungan Paralel
a. Bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian b. Berfungsi sebagai pembagi arus.
∶ ∶ = +
+ c. Beda potensial setiap hambatan adalah sama.
8. GGL dan Tegangan Jepit
Ggl adalah tegangan antar kedua kutub baterai ketika baterai tidak terbebani tidak mensuplai arus. Tegangan jepit adalah tegangan jepit
antar kedua kutub baterai jika baterai terbebani.
33
�
= � – = pers. 19
Dengan demikian, beda potensial antara kutub suatu elemen tegangan
jepit tidak konstan. Jika kuat arus bertambah, tegangan beda potensial antara kutub-kutubnya berkurang. Ini karena hambatan dalam suatu
elemen. Persamaan di atas sering digunakan untuk menentukan kuat arus listrik mengalir dalam suatu rangkaian sederhana, yaitu:
=
� �
=
� +
pers. 20 Arah arus listrik pada baterai
a Jika arus listrik keluar dari kutub positif suatu baterai, berarti baterai tersebut sedang dipakai memberikan energi listrik
b Sebaliknya, jika arus listrik masuk ke kutub positif suatu baterai, berarti baterai tersebut sedang diisi menerima energi listrik
9. Hukum I Kirchoff tentang Arus pada Titik Simpul
Rangkaian listrik biasanya terdiri dari banyak hubungan, sehingga akan terdapat banyak cabang maupun titik simpul. Titik simpul adalah titik
pertemuan tiga cabang atau lebih. Bunyi dari Hukum I Kirchoff yaitu:
Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.
34 Hukum I Kirchoff sebenarnya tidak lain dari hukum kekekalan muatan
listrik, seperti analogi gambar berikut:
I
2
I
3
I
1
Aliran keluar Aliran masuk
a b
Gambar 2.12. a Skema diagram untuk Hukum I Kirchoff, bAnalogi mekanik Hukum I Kirchoff
Secara matematis, Hukum I Kirchoff dapat ditulis: �
= �
�
pers. 21
10. Hukum II Kirchoff
Ada rangkaian yang tidak dapat disederhanakan dengan menggunakan kombinasi seri dan paralel. Jika ada dua atau lebih ggl di dalam rangkaian,
atau komponen rangkaian dihubungkan dengan cara yang rumit. Misalnya, seperti pada Gambar 2.13,
dan tidak paralel karena ujung bawah
kedua resistor dipisahkan oleh .
dan tidak seri karena arus yang
keluar dari dapat mengalir ke
atau ke . Penyederhanaan rangkaian
seperti ini memerlukan suatu teknik khusus yang bukan merupakan kombinasi seri maupun paralel.
35
R
1
R
4
R
3
R
2
R
5
ε
Gambar 2.13. Rangkaian ini tidak dapat dianalisis dengan menggunakan kombinasi seri dan parallel
Untuk menyederhanakan rangkaian yang rumit, dapat digunakan Hukum II Kirchoff yang berbunyi:
Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik �
dengan penurunan tegangan sama dengan nol.
Secara matematis, dapat ditulis: �� + � =
pers. 22
Aturan untuk menggunakan Hukum II Kirchoff ini adalah sebagai berikut: a. Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu.
Pada dasarnya, pemilihan arah loop bebas. Tetapi jika memungkinkan, usahakan searah dengan arus.
b. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, penurunan tegangan
bertanda positif. Sedangkan jika berlawanan arah, penurunan tegangan
bertanda negatif. c. Jika saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih
dahulu dijumpai adalah kutub positif, ggl � bertanda positif.
