LEMBAR KERJA SISWA
Nama : 1. ……………………………………………………
3. ……………………………………………
2. ……………………………………………………
4. …………………………………………… Kelas
: …………………………………………………… Materi : Faktorisasi Aljabar Bentuk
2
+ +
Indikator: Mengidentifikasi faktor suku aljabar
2
+ + .
Memfaktorkan suku aljabar bentuk
2
+ + .
Tujuan Pembelajaran: Peserta didik dapat mengidentifikasi faktor suku aljabar bentuk
2
+ + .
Peserta didik dapat memfaktorkan bentuk aljabar
2
+ + .
Coba kamu baca, lengkapi, dan pahami materi di bawah ini. Lakukakanlah bersama kelompokmu
FAKTORISASI BENTUK
2
+ +
Perhatikan bentuk aljabar dibawah ini
2
+ − , berarti = , =
, dan = −
2
− − , berarti = , = − , dan = −
I. Faktorisasi Bentuk � + � + dengan =
Perhatikan perkalian suku dua di bawah ini +
+ =
2
+ +
+ =
2
+ +
+
Dengan memisalkan
2
+ +
+ =
2
+ + , maka didapatkan nilai
= , = + . . . . , dan = . . . .× . Sehingga perkalian suku dua + +
merupakan faktor dari
2
+ + . Agar lebih memahami materi ini,
pelajari contoh berikut
Contoh:
2
+ +
= +
+
× +
24 Jumlah
1 24
25 2
12 14
3 8
11 4
6 10
2
− −
= −
+
. . .×. .. . . . + . ..
-45 Jumlah
-1 45
44 -3
15 12
-5 9
4 -9
5 . . .
-15 . . .
. . . -45 . . .
. . .
II. Faktorisasi Bentuk
� + � +
dengan
≠ Perhatikan perkalian suku dua di bawah ini
+ −
=
2
− +
− =
2
− −
Dengan kata lain
+ − merupakan faktor dari bentuk aljabar
2
− − . Adapun cara untuk memfaktorkan
2
− − adalah dengan membalikkan tahapan suku dua diatas sehingga menjadi:
2
− − =
2
− +
− =
2
− +
− difaktorkan
= −
+ −
= −
+
Jadi faktorisasi bentuk
2
+ + dengan
= adalah:
2
+ + =
+ +
Dengan syarat
= . . . . + . . . . =. . . .×. . ..
Dari uraian di atas, di dapat bahwa untuk memfaktorkan bentuk
2
+ +
dengan ≠ adalah
1.
Uraikan bentuk menjadi penjumlahan dua suku yang apabila
kedua suku tersebut dikalikan hasilnya sama dengan nilai × .
2.
Faktorkan bentuk yang diperoleh dengan menggunakan sifat distributif.
Agar lebih memahami materi ini, pelajari contoh berikut ini. Contoh:
2
+ +
=
2
+ +
+ =
2
+ +
+ + . . ..
= + . . . . + . . . . +
= + . . . . +. . . .
× = × . . ..
Atau dengan menggunakan tabel 6x8=48
Jumlah 1
48 49
2 24
26 3
16 19
4 12
16 6
8 14
Jadi faktorisasi bentuk
2
+ + dengan ≠
adalah:
2
+ + =
2
+ +
+ Dengan syarat
=. . . . + . . . . × = . . . .× . . . ..
LEMBAR KERJA SISWA
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ……………………………………………………
3. ……………………………………………………
4. ……………………………………………………
Kelas : ……………………………………………………
Setelah selesai membaca dan melengkapi materi diatas lanjutkan dengan mengerjakan soal di bawah ini bersama dengan kelompokmu
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut
1.
2
+ +
2.
2
− +
3.
2
+ +
4.
2
− −
Jawab:
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN KTSP
PERANGKAT PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMPMTs
KelasSemester : VIII1
Nama : Winda Nur Akhadya
NIM : 12313244029
Sekolah : SMP Negeri 3 Godean
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Godean Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII Delapan
Semester : 1 Satu
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
Indikator : 1.2.1 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan
pada pecahan aljabar. 1.2.2 Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada
pecahan aljabar. 1.2.3 Menyederhanakan pecahan aljabar
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran 1 pertemuan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada
pecahan aljabar.
2. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada
pecahan aljabar.
3.
Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan aljabar. Karakter siswa yang diharapkan:
Disiplin
discipline
Rasa hormat dan perhatian
respect
Tekun
diligence
Tanggung jawab
responsibility
Kreatif Creative
B. Materi Ajar
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar
Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau
mengurangkan pembilangnya. Sedangkan untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, terlebih dahulu tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya baca
kembali operasi hitung bentuk pecahan. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku untuk operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar.
Contoh:
+ =
× ×
+ ×
× =
+ =
+
− − + = +
− +
− −
+ −
= +
2
− − −
−
2
− −
= + −
+
2
− −
= − +
2
− −
2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar
a. Perkalian
Cara mengalikan pecahan bentuk aljabar sama dengan mengalikan pecahan biasa, yaitu:
× = ×
× = ,
� ≠ ≠
Contoh: × =
× × =
2
× =
× ×
= =
+ ×
− =
+ −
= −
+
2
− =
2
− −
b. Pembagian
Aturan pembagian pada pecahan bentuk aljabar sama dengan aturan pembagian pada pecahan biasa, yaitu:
: = × = � ≠ , ≠ ,
≠ Contoh:
: =
× =
= +
: −
= +
× −
= +
−
3. Penyederhanaan Pecahan Bentuk Aljabar
Untuk menyederhanakan bentuk , tentukan faktor persekutuan dari
pembilang dan penyebutnya. Kemudian, bagilah pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuan tersebut. Faktor persekutuan dari 5x dan 10 adalah
5.
Jadi, =
: :
=
2
. Selanjutnya, untuk menyederhanakan bentuk
+
2
+ +2
tentukan faktor
penyebutnya sehingga
+
2
+ +2
=
+ +
+2
=
+2
. Jadi,
+
2
+ +2
=
+2
. Contoh:
2 2
= × ×
× × =
2 2
+ −
2
− − =
+ +
− +
= +
−
C. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok menggunakan model
Student Team Achievement Division STAD
, Tanya Jawab, dan Pemberian Tugas individu.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan 10 menit
Guru membuka kelas dengan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa, dilanjutkan menyanyikan lagu Indonesia Raya dan
hormat kepada bendera. Apersepsi: Mengingatkan siswa mengenai materi yang sudah dipelajari
siswa yang berkaitan dengan operasi pada bentuk aljabar. Memotivasi siswa mengenai pentingnya mempelajari materi
penyederhanaan pecahan bentuk aljabar.
Kegiatan Inti Eksplorasi 25 menit
Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok. Satu kelompok terdiri dari empat orang siswa.
Peserta didik diberikan Lembar Kerja Siswa LKS yang harus dipelajari dan dikerjakan bersama dengan teman kelompok. LKS
terlampir. Peserta didik mendiskusikan materi dan latihan yang ada dalam
LKS dengan kelompoknya. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta
antara peserta didik dengan lingkungan, dan sumber belajar lainnya dengan cara berkeliling dan mendatangi kelompok satu per satu.
Jika guru menemukan ada salah satu anggota kelompok belum