5 10, 53.
3 2
d
D F
b θ
= =
= +
Karena 5
2 1 4, 7
6, 4 3 2
f p
p d
d
c c
b b
c θ
θ −
− −
= =
⎢ ⎥ ⎣ ⎦
+ ,
maka dari Persamaan 3.2.21 diperoleh 10
d
F b
= =
⎢ ⎥ ⎣ ⎦
. Jadi banyaknya pekerja full-time yang
dibutuhkan perusahaan adalah sebanyak 10 pekerja.
Selanjutnya dengan 10
F =
ditentukan 2
2 2510 25 210
100 60 40
e
u BE
B A F
= −
− =
− −
= −
= dan
5 5
2 558
5510 25 210 200 190
10.
d
u BD
BF B
A F =
− −
− =
− −
− =
− =
Karena
e
u dan
d
u , maka
50
e d
P u
u =
+ =
. Jadi perusahaan harus mempekerjakan sebanyak 50 pekerja
unlimited part-time. Dari Persamaan 3.2.20 dengan
10 F
bd =
= ⎢
⎥ ⎣
⎦ diperoleh
5 2
5 5
5107 210 58 10
5 5109
2200 satuan.
f p
C F B
Fc E
D F c
C =
+ +
− +
+ ⎛
⎞ = ⎜
⎟ −
⎝ ⎠
= Jadi selama 5 pekan beroperasi,
perusahaan harus mempekerjakan 10 pekerja full-time dan dan 50 pekerja unlimited part-
time dengan 40 pekerja part-time yang bekerja pada akhir pekan dan sisanya bekerja pada
hari kerja. Biaya minimum yang dikeluarkan perusahaan untuk mempekerjakan seluruh
pekerja adalah sebesar 2200 satuan.
3.4 Algoritme Pembangkit Jadwal
Setelah menentukan banyaknya pekerja full-time dan tambahan pekerja part-time,
maka akan ditentukan penjadwalan pekerja- pekerja tersebut dengan menggunakan sebuah
algoritme pembangkit jadwal.
Langkah-langkah dalam menentukan jadwal kerja adalah sebagai berikut:
Langkah 1. Inisialisasi a. Diberikan A, B, D, E,
f
c ,
p
c ,
p
c , dan
G. Dengan menggunakan rumusan- rumusan yang telah diberikan, ditentukan
i F ii
d
u ,
e
u dan P dengan menggunakan Persamaan 3.2.1 sampai dengan
Persamaan 3.2.3 P pekerja part-time terdiri atas
min , P G pekerja limited part-time
ditambah P
G
+
− pekerja unlimited
part-time. b.
Ditentukan pekerja full-time 1, 2, ..., F pada semua pekerja full-time dan pekan 1,
2, ..., B. Setiap pekan dimulai pada hari Senin dan diakhiri pada hari Minggu.
Langkah 2. Pemberian A libur akhir pekan Setiap pekerja full-time diberikan tepat A
libur akhir pekan dari B akhir pekan yang ada dengan menjaga banyaknya pekerja
yang libur akhir pekan pada setiap pekannya adalah seimbang.
Caranya yaitu:
a. Dimisalkan
mod X
AF B
= dan
Y AF B
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
b. Untuk X akhir pekan pertama, diberikan
libur akhir pekan berturut-turut kepada Y pekerja. Sedangkan untuk akhir pekan
lainnya diberikan libur akhir pekan kepada Y-1 pekerja.
Langkah 3. Pemberian tambahan libur akhir pekan
Jika
e
u , maka terdapat kelebihan
pekerja full-time pada akhir pekan. Karena diasumsikan pemberian libur
akhir pekan lebih baik daripada pemberian libur hari kerja, maka
kelebihan pekerja full-time pada akhir pekan tersebut dapat dipekerjakan pada
hari kerja. Hal ini terjadi jika nilai
d
u . Jadi kelebihan pekerja pada hari
kerja lebih baik daripada kelebihan pekerja pada hari akhir pekan.
Jadi jika
e
u daan
d
u , diberikan
libur akhir pekan tambahan kepada 2
e
u −
pekerja. Hal ini dapat diberlakukan pada akhir pekan mana saja
yang mempunyai kelebihan pekerja dengan tetap menjaga banyaknya libur
akhir pekan per pekerja dan banyaknya 17
pekerja yang libur per akhir pekan adalah seseimbang mungkin.
Langkah 4. Pemberian libur hari kerja Untuk setiap pekan, untuk memenuhi
persyaratan setiap pekerja libur 2 hari, diberikan 0 atau 2 hari libur hari kerja
untuk setiap pekerja yang bergantung pada banyaknya hari libur akhir pekan
pekerja tersebut pada pekan yang bersangkutan.
Salah satu caranya adalah dengan memberikan libur hari kerja untuk setiap
pekerja berturut-turut dari pekerja full- time 1 sampai pekerja full-time F dengan
menggunakan urutan hari kerja: Senin, Selasa,..., Jum’at, Senin,....
Langkah 5. Pemberian pekerja part-time Diberikan pekerja part-time pada hari-
hari yang membutuhkan pekerja sehingga kebutuhan pekerja pada hari tesebut dapat
terpenuhi.
Tabel 4 adalah penjadwalan pekerja yang bersesuaian dengan Contoh 4. Diberikan A=2,
B=5, D=8, E=10, 7
f
c = , dan
9
p
c = . Jadi 16
pekerja full-time harus dipekerjakan
perusahaan. Dari Langkah 2 didapat 2
X = dan
7 Y
= , artinya bahwa untuk 2 akhir pekan pertama diberikan libur akhir pekan
kepada 7 orang pekerja full-time dan 6 orang pekerja full-time diberikan libur pada akhir
pekan sisanya.
Karena
e
u , maka Langkah 3 tidak
diproses. Pada Langkah 4, diberikan libur hari kerja untuk melengkapi persyaratan setiap
pekerja libur 2 hari setiap pekannya. Selanjutnya dihitung banyaknya pekerja full-
time yang bekerja pada masing-masing hari. Pekerja part-time dapat ditambahkan pada
hari yang kekurangan pekerja, sehingga terbentuklah Tabel 4.
Tabel 5 adalah penjadwalan kerja pekerja yang bersesuaian dengan Contoh 5.
3.5 Algoritme Modifikasi untuk
