3.6 Algoritme untuk Perusahaan yang
Memulai Usaha pada Hari Minggu Dalam subbab ini akan diberikan
algoritme pembangkit jadwal dan modifikasinya jika perusahaan memulai
usahanya pada hari Minggu.
3.6.1 Algoritme Pembangkit Jadwal
Langkah-langkah dalam menentukan jadwal kerja adalah sebagai berikut:
Langkah 1. Inisialisasi a.
Diberikan A, B, D, E,
f
c ,
p
c ,
p
c , dan
G. Dengan menggunakan rumusan- rumusan yang telah diberikan,
ditentukan i F
ii
d
u ,
e
u dan P dengan menggunakan Persamaan 3.2.1 sampai dengan
Persamaan 3.2.3 P pekerja part-time terdiri atas
min , P G pekerja limited part-time
ditambah P
G
+
− pekerja unlimited
part-time. b.
Ditentukan pekerja full-time 1, 2,... F pada semua pekerja full-time dan pekan
1, 2,....B pada seluruh pekan yang akan dijadwalkan. Setiap pekan dimulai dari
hari Minggu. Dimisalkan hari Sabtu pada pekan B dan hari Minggu pada
pekan 1 adalah akhir pekan 1, hari Sabtu pada pekan 1 dan hari Minggu
pada pekan 2 adalah akhir pekan 2 dan seterusnya.
Langkah 2. Pemberian A libur akhir pekan Setiap pekerja full-time diberikan tepat
A libur akhir pekan dari B akhir pekan yang ada dengan menjaga banyaknya
pekerja yang libur akhir pekan pada setiap pekannya adalah seimbang.
Caranya yaitu:
a. Dimisalkan
mod X
AF B
= dan
Y AF B
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
b. Untuk X akhir pekan pertama, diberikan
libur akhir pekan berturut-turut kepada Y pekerja. Sedangkan untuk akhir pekan
lainnya diberikan libur akhir pekan kepada Y-1 pekerja.
Langkah 3. Pemberian tambahan libur akhir pekan
Jika
e
u , maka terdapat kelebihan
pekerja full-time pada akhir pekan. Karena diasumsikan pemberian libur akhir pekan
lebih baik daripada pemberian libur hari kerja, maka kelebihan pekerja full-time
pada akhir pekan tersebut dapat dipekerjakan pada hari kerja. Hal ini terjadi
jika nilai
d
u . Jadi kelebihan pekerja
pada hari kerja lebih baik daripada kelebihan pekerja pada hari akhir pekan.
Jadi jika
e
u dan
d
u , diberikan
libur akhir pekan tambahan kepada 2
e
u −
pekerja. Hal ini dapat diberlakukan pada akhir pekan mana saja yang mempunyai
kelebihan pekerja dengan tetap menjaga banyaknya libur akhir pekan per pekerja
dan banyaknya pekerja yang libur per akhir pekan adalah seseimbang mungkin.
Langkah 4. Pemberian libur hari kerja Untuk setiap pekan, untuk memenuhi
persyaratan setiap pekerja libur 2 hari, diberikan 0, 1 atau 2 hari libur hari kerja
untuk setiap pekerja yang bergantung pada banyaknya hari libur akhir pekan pekerja
tersebut pada pekan yang bersangkutan. Salah satu caranya adalah dengan
memberikan libur hari kerja untuk setiap pekerja berturut-turut dari pekerja full-time
1 sampai pekerja full-time F dengan menggunakan urutan hari kerja: Senin,
Selasa,..., Jum’at, Senin,....
Langkah 5. Pemberian pekerja part-time Diberikan pekerja part-time pada hari-hari
yang membutuhkan pekerja sehingga kebutuhan pekerja pada hari tesebut dapat
terpenuhi. Dengan menggunakan algoritme tersebut
untuk Contoh 4 dan Contoh 5, maka akan didapat berturut-turut Tabel 8 dan Tabel 9.
Tabel 8 Penjadwalan pekerja untuk Contoh 4 dengan hari Minggu sebagai awal usaha Pekerja
Pekan 1 Pekan 2
Pekan 3 Pekan 4
Pekan 5 Full-Time
Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb 1
o o
o o
o o
o o
o o
2 o
o o
o o
o o
o o
o 3
o o
o o
o o
o o
o o
4 o
o o
o o
o o
o o
o 5
o o
o o
o o
o o
o o
6 o
o o
o o
o o
o o
o 7
o o
o o
o o
o o
o o
8 o
o o
o o
o o
o o
o 9
o o
o o
o o
o o
o o
10 o
o o
o o
o o
o o
o 11
o o
o o
o o
o o
o o
12 o
o o
o o
o o
o o
o 13
o o
o o
o o
o o
o o
14 o
o o
o o
o o
o o
o 15
o o
o o
o o
o o
o o
16 o
o o
o o
o o
o o
o Banyaknya Pekerja 9 12 12 12 13 13 9
9 12 12 12 12 13 10 10 12 12 12 12 12 10 10 12 12 12 12 12 10 10 12 12 12 12 13 9 Part-time
1 1
1 1
24
Tabel 9 Penjadwalan pekerja untuk Contoh 5 dengan hari Minggu sebagai awal usaha Pekerja
Pekan 1 Pekan 2
Pekan 3 Pekan 4
Pekan 5 Full-Time
Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb 1
o o
o o
o o
o o
o o
2 o
o o
o o
o o
o o
o 3
o o
o o
o o
o o
o o
4 o
o o
o o
o o
o o
o 5
o o
o o
o o
o o
o o
6 o
o o
o o
o o
o o
o 7
o o
o o
o o
o o
o o
8 o
o o
o o
o o
o o
o 9
o o
o o
o o
o o
o o
10 o
o o
o o
o o
o o
o Banyaknya Pekerja 6
7 7
8 8
8 6
6 7
7 8
8 8
6 6
7 7
8 8
8 6
6 7
7 8
8 8
6 6
7 7
8 8
8 6
Part-time 4
1 1
4 4
1 1
4 4
1 1
4 4
1 1
4 4
1 1
4
25
3.6.2 Algoritme modifikasi untuk
penjadwalan libur hari kerja Pada Tabel 8 dapat ditemukan
workstretch 9 hari, yang artinya terdapat pekerja yang bekerja sembilan hari berturut-
turut. Untuk itu, dalam subbab ini akan dibahas algoritme penjadwalan yang
menghasilkan workstretch lebih pendek.
Perbedaan algoritme penjadwalan yang dimodifikasi ini dengan algoritme
sebelumnya adalah hanya pada langkah keempat saja. Jadi hanya langkah keempat
dari algoritme yang dimodifikasi. Untuk memulainya, perlu diperkenalkan
sebelumnya, beberapa ketentuan dasar yang akan dipakai. Ketentuan tersebut adalah
sebagai berikut: 1. Penjadwalan kerja seorang pekerja
selama 1 pekan, yaitu hari Minggu sampai hari Sabtu disebut slot.
2. Slot yang memiliki libur akhir pekan
hanya pada salah satu hari akhir pekan saja disebut 1-slot, karena hanya
membutuhkan 1 hari libur hari kerja saja.
3. Slot dengan libur akhir pekan hanya
pada hari akhir pekan pertama disebut 01-slot dan slot dengan libur akhir
pekan hanya pada akhir pekan kedua disebut 10-slot.
4. Slot yang tidak memiliki libur akhir
pekan disebut 2-slot, karena membutuhkan 2 hari libur hari kerja.
Selanjutnya akan dipasangkan sebuah 01-slot dengan sebuah 10-slot menjadi
pasangan 1-slot yang kemudian akan diberikan sepasang hari libur hari kerja,
lebih dianjurkan Senin, Jum’at dengan hari pertama dari pasangan tersebut berada pada
10-slot. Karena banyaknya libur akhir pekan dibuat seimbang untuk setiap pekannya,
maka banyaknya 01-slot sama dengan banyaknya 10-slot. Selanjutnya pasangan
hari libur hari kerja akan dijadwalkan ke dalam pasangan 1-slot dan 2-slot.
Untuk lebih memahami tentang slot, diberikan ilustrasi di bawah ini
Ilustrasi 2
Pekan 1 Pekerja Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb
a o
b o
c o
d o
e o
f o
g o
h
Tabel di atas menggambarkan jadwal kerja 8 pekerja full-time pada pekan 1 dengan
menggunakan algoritme pada subbab sebelumnya tetapi hanya sampai pada langkah
kedua. Dari tabel, dapat diketahui bahwa terdapat 8 slot. Dimisalkan, slot yang dimiliki
pekerja a adalah slot 1, slot yang dimiliki pekerja b adalah slot 2, dan seterusnya. Slot 1,
slot 2 dan slot 3 disebut 01-slot. slot 4, slot 5, slot 6, dan slot 7 disebut 10-slot. Slot 8 disebut
2-slot. sedangkan yang dinamakan pasangan 1- slot, yaitu slot 1 dan slot 4, slot 2 dan slot 5
serta slot 3 dan slot 6.
Untuk membuat agar kebanyakan workstretch berkisar antara 3 dan 4 hari, maka
dianjurkan untuk memberikan 01-slot libur hari Jum’at atau hari Kamis dan memberikan 10-slot
libur hari Senin atau hari Selasa. Jadi untuk pasangan 1-slot, Senin, Jum’at adalah
pasangan hari libur hari kerja yang paling baik untuk dijadwalkan dan Selasa, Jum’at atau
Senin, Kamis adalah alternatif pasangan hari libur hari kerja lainnya yang dapat dijadwalkan.
Untuk 2-slot, Selasa, Rabu atau Rabu, Kamis lebih dianjurkan karena dalam hal ini
berarti bahwa pekerja tersebut bekerja di 2 akhir pekan berturut-turut, sehingga langkah terbaik
adalah menjadwalkan salah satu pasangan hari libur hari kerja tersebut. Untuk selanjutnya
diberikan urutan pasangan hari libur hari kerja sebagai berikut:
Senin, Jum’at, Selasa, Rabu, Rabu, Kamis, Senin, Kamis, Selasa, Jum’at.
Misalkan diinginkan untuk menempatkan pasangan hari libur pertama ke dalam sepasang
1-slot dan dua pasang berikutnya ke dalam 2- slot. Jika banyaknya 2-slot yang tersisa adalah
lebih dari dua kali banyaknya pasangan 1-slot, maka diberikan 2 pasang hari libur terakhir ke
dalam 2-slot dan pasangan hari libur lainnya ke dalam pasangan 1-slot.
Terdapat 2 cara penggunaan urutan pasangan hari libur, yaitu mode 1 dan mode 2.
Dikatakan mode 1, jika pasangan hari libur pertama Senin, Jum’at ditempatkan ke dalam
pasangan 1-slot dan pasangan hari libur kedua Selasa, Rabu serta pasangan hari libur ketiga
Rabu, Kamis ditempatkan ke dalam 2-slot. 26
Sedangkan mode 2 adalah jika pasangan hari libur pertama, keempat dan kelima
ditempatkan ke dalam pasangan 1-slot dan pasangan hari libur kedua dan ketiga
ditempatkan ke dalam 2-slot.
Prinsip penjadwalan seperti pada subbab ini akan menjaga workstretch antara
2 dan 5 hari, kecuali jika libur hari Rabu diikuti oleh libur hari Rabu pada pekan
berikutnya dengan hari di antaranya adalah hari bekerja pekerja. Hal seperti ini terjadi
jika 2 slot berturut-turut diberikan libur hari Rabu atau Selasa, Rabu untuk slot pertama
dan libur hari Rabu atau Rabu, Kamis untuk slot kedua.
Misalkan diberikan prosedur sederhana dengan menjadwalkan pekerja setiap
pekannya secara terpisah. Dari Contoh 4 didapat
2 A
= , 5
B = , dan
16 F
= .
Selanjutnya dengan menggunakan persamaan pada Langkah 2a, didapat
2 X
= dan
7 Y
= . Jadi diberikan 7 pekerja full-time libur akhir pekan untuk 2 pekan pertama dan
6 pekerja full-time pada akhir pekan sisanya. Karena
e
u , maka Langkah 3 tidak
diproses. Selanjutnya diberikan Langkah 4 yang telah dimodifikasi:
Langkah 4. Pemberian libur hari kerja
modifikasi a
Ditentukan pekan 1, 2, 3,..., B, berturut- turut untuk pekan k.
b Didefinisikan
1
n adalah banyaknya pasangan 1-slot yang dapat
dibentuk dan
2
n adalah banyaknya 2-slot.
c Jika
1 2
5 n
n +
≤ , maka prosedur dilanjutkan ke bagian g.
d Jika
1 2
5 n
n ≤
, maka prosedur dilanjutkan ke bagian f.
e Ditentukan 5 pasang hari libur
dengan menggunakan urutan pasangan hari libur pada mode 2.
Jika sisa 2-slot kurang dari 2, maka ditempatkan tambahan pasangan
hari libur pada 1-slot. Dengan
1
n dan
2
n yang tersisa, prosedur dilanjutkan ke bagian c.
f Ditentukan 5 pasang hari libur
menggunakan urutan pasangan hari libur pada mode 1. Jika tidak ada
pasangan 1-slot tersisa, maka ditempatkan hari libur untuk 2-slot.
Dengan
1
n dan
2
n yang tersisa,
prosedur dilanjutkan ke bagian c. g
Jika
1
n = , maka ditempatkan urutan
Selasa, Rabu, Senin, Kamis, Selasa, Jum’at, Rabu, Kamis,
Senin, Jum’at pada 2-slot yang tersisa.
Jika
1
1 n
≥ dan
2
2 n
≥ , maka digunakan urutan pada mode 1.
Jika
1
1 n
≥ dan
2
2 n
, maka ditempatkan Selasa, Rabu ke dalam
2-slot jika ada, dan prosedur dilanjutkan ke bagian h.
h Untuk 1-slot yang tersisa, termasuk 1-
slot yang tidak pernah dipasangkan, jika ada, digunakan penempatan hari
libur: • Senin atau Selasa atau Rabu untuk
10-slot, dan • Jum’at atau Kamis atau rabu untuk
01-slot. Dengan menggunakan prosedur di atas
untuk Contoh 4, maka diketahui pada pekan 1,
1
7 n
= dan
2
2 n
= . Hal ini mengakibatkan prosedur dilanjutkan ke bagian e. Pada bagian
e, dihasilkan 5 pasangan hari libur hari kerja ditempatkan pada 3 pasang 1-slot dan dua 2-
slot. kemudian dengan
1
4 n
= dan
2
n = ,
prosedur kembali ke bagian c yang mengakibatkan prosedur dilanjutkan ke bagian
g dan bagian h, dan seterusnya sampai pekan ke-5, sehingga didapat jadwal kerja yang
lengkap yang ditunjukkan oleh Tabel 6 dengan terlebih dahulu dilakukan Langkah 5 seperti
pada algoritme sebelumnya.
Dari Tabel 10 tersebut, dapat diketahui bahwa workstretch 1 hari ada sebanyak 9 buah
workstretch 2 hari ada sebanyak 12 buah, workstretch 3 hari sebanyak 45 buah,
workstretch 4 hari sebanyak 42 buah, workstretch 5 hari ada sebanyak 11 buah dan
workstretch 6 hari ada sebanyak 1 buah.
Tabel 11 adalah penjadwalan kerja pekerja yang telah dimodifikasi yang
bersesuaian dengan Contoh 5. 27
Tabel 10 Penjadwalan pekerja yang telah dimodifikasi untuk Contoh 4 dengan hari Minggu sebagai awal usaha Pekerja
Pekan 1 Pekan 2
Pekan 3 Pekan 4
Pekan 5 Full-Time
Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb 1
o o
o o
o o
o o
o o
2 o
o o
o o
o o
o o
o 3
o o
o o
o o
o o
o o
4 o
o o
o o
o o
o o
o 5
o o
o o
o o
o o
o o
6 o
o o
o o
o o
o o
o 7
o o
o o
o o
o o
o o
8 o
o o
o o
o o
o o
o 9
o o
o o
o o
o o
o o
10 o
o o
o o
o o
o 11
o o
o o
o o
o o
o o
12 o
o o
o o
o o
o o
o 13
o o
o o
o o
o o
o o
14 o
o o
o o
o o
o o
o 15
o o
o o
o o
o o
o o
16 o
o o
o o
o o
o o
o Banyaknya Pekerja 9 12 13 12 13 12 9
9 13 12 12 12 12 10 10 12 12 12 12 12 10 10 12 12 12 12 12 10 10 13 13 12 12 13 9 Part-time
1 1
1 1
28
Tabel 11 Penjadwalan pekerja yang telah dimodifikasi untuk Contoh 5 dengan hari Minggu sebagai awal usaha Pekerja
Pekan 1 Pekan 2
Pekan 3 Pekan 4
Pekan 5 Full-Time
Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb Mg Sn Sl Rb Km Jm Sb 1
o o
o o
o o
o o
o o
2 o
o o
o o
o o
o o
o 3
o o
o o
o o
o o
o o
4 o
o o
o o
o o
o o
o 5
o o
o o
o o
o o
o o
6 o
o o
o o
o o
o o
o 7
o o
o o
o o
o o
o o
8 o
o o
o o
o o
o o
o 9
o o
o o
o o
o o
o o
10 o
o o
o o
o o
o o
o Banyaknya Pekerja 6
7 8
8 8
7 6
6 8
8 7
8 7
6 6
7 8
8 8
7 6
6 7
8 8
8 7
6 6
7 8
8 8
7 6
Part-time 4
1 1
4 4
1 1
4 4
1 1
4 4
1 1
4 4
1 1
4
29
IV SIMPULAN DAN SARAN
4.1 Simpulan
Kategori