GERAK SUDUT DALAM BIDANG

Program Studi Teknik Industri UWP 24

BAB VI GERAK SUDUT DALAM BIDANG

6.1.PENDAHULUAN 6.1.1. Deskripsi Singkat Didalam bab ini akan dibahas tentang Gerak Sudut dalam Bidang, disertai penjelasan secara teori maupun aplikasinya.

6.1.2. Tujuan Instruksional Khusus

Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu : a Menjelaskan mengenai perpindahan sudut b Menjelaskan kecepatan sudut c Menjelaskan mengenai percepatan sudut d Menjelaskan hubungan antara besaran sudut dan besaran tangensial e Menjelaskan percepatan sentripetal f Menjelaskan gaya sentripetal 6.2.PENYAJIAN 6.2.1. Uraian Materi 6.2.1.1.Perpindahan Sudut Perpindahan sudut θ dalam trigonometri biasanya dinyatakan dalam radian, derajat atau putaran. 1 putaran = 360 ° = 2πrad, dan 1 rad = 57,3° Satu radian adalah sudut datar pada pusat lingkaran diantara dua buah jari-jari yang mencakup busur sepanjang jari-jari pada keliling lingkaran. Jadi sudut θ dalam radian dinyatakan dalam panjang busur s yang masuk pada lingkaran dengan jari-jari r, sehingga dirumuskan dengan : θ = s r ukuran radian dari suatu sudut adalah bilangan tak berdimensi. Program Studi Teknik Industri UWP 25 6.2.1.2.Kecepatan Sudut Kecepatan sudut ω sebuah benda adalah perubahan koordinat sudut, yakni perpindahan sudut θ, per satuan waktu. Jika θ berubah dari θ menjadi θ f dalam waktu t, maka kecepatan sudut rata- rata adalah : θ f - θ ω = t satuan ω adalah rads, °s, atau putaranmenit rpm, yakni satuan sudut yang selalu dibagi satuan waktu. Seperti pada umumnya persamaan, maka ω dalam rads = 2πf dimana f adalah frekuensi putaran dinyatakan dalam putarans. 6.2.1.3.Percepatan Sudut Percepatan sudut α sebuah benda adalah perubahan kecepatan sudut benda per satuan waktu. Jika kecepatan sudut benda berubah beraturan dari harga ω menjadi ω f dalam waktu t, maka : ω f - ω α = t satuan α adalah rads 2 , putaranmenit 2 . 6.2.1.4.Hubungan Antara Besaran Sudut dan Besaran Tangensial Hubungan ini terjadi apabila roda dengan jari-jari r berputar melalui porosnya, maka suatu titik pada tepi roda digambarkan dengan menyatakan panjang busur s yang ditempuhnya, laju tangensialnya p, dan percepatan tangensialnya a. besaran-besaran ini berhubungan dengan besaran θ, ω dan α yang menggambarkan perputaran roda itu, melalui hubungan-hubungan berikut ini : s = θr ; v = ωr ; a = αr 6.2.1.5.Percepatan Sentripetal Percepatan sentripetal terjadi apabila massa pada titik m yang bergerak melingkar dengan kecepatan yang tetap v dalam lingkaran berjari-jari r mengalami suatu percepatan. Meskipun besar kecepatannya tidak berubah, namun arah kecepatannya selalu berubah. Perubahan vector Program Studi Teknik Industri UWP 26 kecepatan ini menimbulkan suatu percepatan a c pada massa itu yang arahnya menuju titik pusat lingkaran. Persamaan percepatan dirumuskan sebagai berikut : a c = v 2 r dimana : v adalah laju massa pada keliling lingkaran. 6.2.1.6.Gaya Sentripetal Adalah gaya yang tidak mempunyai gaya reaksi yang harus bekerja pada massa m yang bergerak melingkar, agar massa itu mengalami percepatan sentripetal sebesar v 2 r. dari hubungan F = ma, diperoleh : Gaya sentripetal = Fc = mv 2 r = mω 2 r

6.2.2. Rangkuman

1. Percepatan sudut dinyatakan dalam radian, derajat, atau putaran. 2. Kecepatan sudut suatu benda adalah perubahan koordinat sudut, yakni perpindahan sudut θ, per satuan waktu. 3. Percepatan sudut sebuah benda adalah perubahan kecepatan sudut per satuan waktu. 4. Hubungan antara besaran sudut dan besaran tangensial dinyatakan dengan besaran θ, ω dan α 5. Percepatan sentripetal terjadi apabila ada titik pertemuan antara laju tangensial dan jari-jari lingkaran pada suatu lingkaran. 6. Gaya sentripetal adalah gaya yang tidak mempunyai gaya reaksi yang harus bekerja pada massa m yang bergerak melingkar.

6.2.3. Latihan

1. Sebuah kipas angina berputar dengan 900 rpm putaran per menit. Tentukan : a Kecepatan sudut titik di baling-baling tersebut ? b Laju massa titik ujung baling-baling kalau panjang baling-baling adalah 20 cm ? Program Studi Teknik Industri UWP 27 6.3.PENUTUP 6.3.1. Kunci jawaban 1. a ω = 900 putaranmin = 15 putarans = 94 rads untuk semua titik pada baling-baling b kecepatan tangensial adalah ωr, dimana ω dinyatakan dalam rads, maka : v = ω x r = 94 rads x 0,20m = 18,8 ms DAFTAR PUSTAKA a. Frederick J Bueche, Ph.D. Teori dan Soal-Soal Fisika Seri Buku Schaum, Edisi Kedelapan. Badan Penerbit : Erlangga, Tahun 1989. b. Sutrisno, Tan Ik Gie, Fisika Dasar, Seri Fisika, Badan Penerbit : ITB, Tahun 1979 SENARAI Radian, derajat atau putaran Kecepatan sudut rata-rata Frekuensi putaran Program Studi Teknik Industri UWP 28

BAB VIII GERAK HARMONI SEDERHANA dan PEGAS