Program Studi Teknik Industri UWP 15
BAB IV USAHA KERJA DAN ENERGI
4.1.PENDAHULUAN 4.1.1. Deskripsi Singkat
Didalam bab ini akan dibahas tentang usaha, kerja dan energy disertai dengan beberapa definisi dan aplikasinya.
4.1.2. Tujuan Instruksional Khusus
Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu : a
Menjelaskan mengenai pengertian usaha, kerja dan energy b
Menjelaskan prinsip usaha-energi
4.2.PENYAJIAN 4.2.1. Uraian Materi
4.2.1.1.Usaha, Kerja dan Energi
Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan
arah jarak tempuh S.
USAHA adalah hasil kali dot product antara gaya dengan jarak yang ditempuh. Dirumuskan
sebagai berikut :
W = F S = |F| |S| cos θ
dimana : θ = sudut antara F dan arah gerak
Satuan usahaenergi : 1 Nm = 1 Joule = 107 erg Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2
Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI TENAGA. Energi dan usaha merupakan besaran skalar. Beberapa jenis energi di antaranya adalah :
1. ENERGI KINETIK Ek
Ek trans =
1 2
mv
2
Ek rot =
1 2
Iω
2
Program Studi Teknik Industri UWP 16
Keterangan : m = massa
v = kecepatan I = momen inersia
ω= kecepatan sudut
2. ENERGI POTENSIAL Ep
Ep = m g h
Keterangan : m = massa
g = gaya gravitasi h = tinggi benda terhadap tanah
3. ENERGI MEKANIK EM
EM = Ek + Ep
Nilai EM selalu tetapsama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda. Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM
KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama
dengan energi yang hilang tersebut.
4.2.1.2. Prinsip Usaha
– Energi
Jika pada peninjauan suatu soal, terjadi perubahan kecepatan akibat gaya yang bekerja pada benda sepanjang jarak yang ditempuhnya, maka prinsip usaha-energi berperan penting
dalam penyelesaian soal tersebut.
W
tot
= Ek F.S = E
k akhir
- E
k awal
W
tot
= jumlah aljabar dari usaha oleh masing-masing gaya = W
1
+ W
2
+ W
3
+ ....... ΔE
k
= perubahan energi kinetik = E
k akhir
- E
k awal
ENERGI POTENSIAL PEGAS E
p
E
p
= 12 k Δx
2
= 12 F
p
Δx
Program Studi Teknik Industri UWP 17
F
p
= - k Δx
Keterangan :
Δx = regangan pegas k = konstanta pegas
F
p
= gaya pegas Tanda minus - menyatakan bahwa arah gaya F
p
berlawanan arah dengan arah regangan x. sedangkan 2 dua buah pegas dengan konstanta K
1
dan K
2
disusun secara seri dan paralel: Persamaan konstanta pegas seri dan paralel :
SERI 1 = 1 + 1
K
tot
K
1
K
2
PARALEL K
tot
= K
1
+ K
2
Note :
Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih
besar atau sama dengan jari-jari bumi, make pusat bumi sebagai acuan.
4.2.2. Rangkuman
1. Dalam menentukan usaha, kerja dan energy yang harus diperhatikan adalah sejuh mana
benda berpindah, kemudian dianalisa sesuai dengan jarak dan gaya yang ditempuh 2.
Prinsip usaha-energi dapat dijabarkan dengan menggunakan prinsip energy potensial pegas. Konstanta pegasnya dibedakan menjadi dua yaitu persamaan konstanta pegas seri
dan konstanta pegas paralel
4.2.3. Latihan
1. Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 mdet. menghantam sebuah paku, sehingga
paku itu masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ?
2. Benda 3 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 ms pada sebuah bidang datar kasar. Gaya
sebesar 20 √5 N bekerja pada benda itu searah dengan geraknya dan membentuk sudut
Program Studi Teknik Industri UWP 18
dengan bidang datar tg α = 0.5, sehingga benda mendapat tambahan energi 150 joule
selama menempuh jarak 4m. 3.
Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas
4.3.PENUTUP 4.3.1. Kunci jawaban
1. Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, maka
kita gunakan prinsip Usaha-Energi: F. S = E
k akhir
- E
k awal
F . 0.05 = 0 - 12 . 220
2
F = - 400 0.05 = -8000 N Tanda - menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku .
2.
Uraikan gaya yang bekerja pada benda: F
x
= F cos
= 205 = 40 N F
y
= F sin = 205 . 15 = 20 N
F
y
= 0 benda tidak bergerak pada arah y F
y
+ N = w N = 30 - 20 = 10 N
Gunakan prinsip Usaha-Energi
F
x
. S = E
k
40 - f 4 = 150 f = 2.5 N
DAFTAR PUSTAKA
c. Frederick J Bueche, Ph.D. Teori dan Soal-Soal Fisika Seri Buku Schaum, Edisi Kedelapan. Badan Penerbit : Erlangga, Tahun 1989.
d. Sutrisno, Tan Ik Gie, Fisika Dasar, Seri Fisika, Badan Penerbit : ITB, Tahun 1979
SENARAI
Dot product Energy kinetic
Energy potensial Energy mekanik
Konstanta dan regangan
Program Studi Teknik Industri UWP 19
BAB V IMPULS dan MOMENTUM