BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Kerangka Pikir Penelitian
Dalam penelitian ini, kerangka pikir dapat digambarkan pada suatu diagram alir seperti pada Gambar 13.
Gambar 13 Diagram alir penelitian Mulai
Identifikasi Masalah
Studi Literatur
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
Pengembangan Model
Analisa dan Pembahasan
Selesai
3.1.1 Identifikasi Masalah
Pertumbuhan ekonomi semakin cepat sehingga membuat para investor ingin melakukan diversifikasi investasi. Diversifikasi investasi mempunyai tujuan
memaksimumkan return dan meminimumkan risiko. Hal ini merupakan suatu konflik yang tidak bisa dihindari karena fungsi tujuan yang saling bertentangan
satu sama lain. Sehingga terdapat permasalahan bagaimana menyusun suatu portofolio optimal yang akan memaksimumkan return dan meminimumkan risiko
pada reksadana saham.
3.1.2 Studi Literatur
Studi literatur dilakukan untuk mempelajari dan memperdalam teori dan mengimplementasikannya pada penelitian ini, seperti mempelajari teori tentang
investasi, reksadana, portofolio dan algoritma genetika multi objektif.
3.1.3 Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, data yang digunakan merupakan data dari nilai aktiva bersih NAB dari beberapa reksadana saham yang bersumber dari Pusdok
Majalah Bisnis Indonesia PMBI dan bersifat sekunder. Adapun reksadana saham yang akan menjadi objek dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 1:
Tabel 1 Daftar nama reksadana saham Kode
Reksadana Saham RDS01 GMT Dana Ekuitas
RDS02 Makinta Growth Fund RDS03 Lautandhana Equity Progresif
RDS04 Makinta Mantap RDS05 MNC Dana Ekuitas
RDS06 BNI Dana Berkembang RDS07 Panin Dana Maksima
RDS08 Danareksa Mawar RDS09 Rencana Cerdas
RDS10 Trim Kapital Plus Data diambil berdasarkan periode bulanan yang sama, yaitu Januari 2007
sampai dengan Desember 2010 dan dapat dilihat pada Lampiran 1.
3.1.4 Pengolahan Data
Tahap yang dilakukan untuk menentukan portofolio yang optimal pada reksadana saham, yaitu diawali dengan menghitung expected NAB, return dan
risiko reksadana saham, expected return dan risiko, menghitung bobot alokasi masing-masing reksadana saham, dan menghitung return harapan dan risiko dari
portofolio yang dibentuk dengan menggunakan perusahaan reksadana seperti pada Tabel 1.
1. Menentukan expected NAB harapan per Unit
Untuk menghitung expected NAB digunakan eksponensial moving average EMA seperti pada persamaan 3.1.
…… 3.1
Dimana : : Expected NAB NAB harapan
:
Nilai NAB saat itu
:
Nilai Simple Moving Average SMA 2.
Menentukan return Untuk menghitung expected return dari reksadana saham dilakukan
dengan cara mengurangkan expected NAB harapan bulan bersangkutan NABperunit
n
dengan expected NAB bulan sebelumnya NABperunit
n-1
kemudian dibagi dengan expected NAB bulan sebelumnya NABperunit
n-1
…………..……………….. 3.2 Dimana :
ER .
n
= Return bulan bersangkutan NABperunit
n
= NAB perunit bulan bersangkutan NABperunit
n-1
……………………………………………… 3.3 dimana :
= NAB perunit bulan sebelumnya Pratomo, 2004.
Sedangkan untuk menghitung risiko dalam hal ini standar deviasi menggunakan persamaan 3.3.
= Ragam varian reksadana saham = Return dari reksadana saham j pada periode t
= Return harapan dari reksadana saham j = Banyaknya periode Tandelin 2010.
3. Menentukan expected return dan risiko portofolio
Expected return portofolio dapat dihitung dengan menjumlahkan expected return dari masing-masing reksadana saham penyusun portofolio
berdasarkan bobot masing-masing seperti pada persamaan 2.1 dan ragam portofolio yang mencerminkan risiko dari suatu portofolio dapat dilihat pada
persamaan 2.3.
3.1.5 Pengembangan Model
Pengembangan model ini dilakukan dengan pendekatan algoritma genetika multi objektif, yaitu dengan menentukan inisialisasi populasi, non-dominated sort,
crowding distance, selection, crossover, mutation, elitism, dan recombination dan seleksi. Dapat dilihat pada Gambar 14.
Gambar 14 Pengembangan model algoritma genetika multi objektif Yes
Yes
No No
Start
Inisialisasi Populasi Gen = 0
Front = 1
Terklasifikasi
Crossover
Mutasi Fitness
Individu dominan
Front = F+1 Gen=Gen+1
GenMax Gen
Stop Non-Dominated Sorting
Inisialisasi Populasi
Tipe skema pengkodean yang digunakan untuk inisialisasi populasi adalah berbentuk real number encoding. Setiap kromosom mengandung informasi
reksadana saham terpilih dan bobot alokasi pada reksadana saham tersebut. Adapun bentuk kromosom adalah sebagai berikut :
w
1
ER
i
w
2
ER
i
w
3
ER
i
w
4
ER
i
… w
i
ER
i
Dimana : w
i
= Bobot alokasi dana ER
i
= Nilai expected return reksadana saham ke-i
Non-dominated Sort
Setelah dilakukan inisialisasi populasi, maka dilakukan nondominated sorting agar populasi terklasifikasi ke dalam front-front menggunakan konsep
dominasi dengan algoritma. t = 0;
Initialize P
t
; Evaluate P
t
Q ;
t
R = ;
While t T
t
= P
t
Q
t
; F = Non_dominated_sortR
t
P
t+1
= , i =1; while |P
t+1
| + |F
i
| N Crowding_distance_assignmentF
i
P
t+1
= P
t+1
F
i
sort Fi,
; ; i=i+1;
End while P
t+1
= P
t+1
F
i
[1 : N - |P
t+1
|]; Q
t+1
= make_new_populationP
t+1
for each i L L[i]
; t = t + 1; End while
Deb 2003.
Crowding Distance
Setelah dilakukan nondominated sorting, maka untuk mempertahankan keragaman populasi dilakukanlah crowding distance dengan algoritma:
Crowding-distance-assignment L. l=|L|
distance
=0;
for each objective m L = sortL,m;
L[1]
distance
= L[l]
distance
Arthur et al. 2009. Selection
Untuk memilih individu-individu baru dalam populasi yang akan terbentuk, dilakukanlah metode seleksi turnamen dengan crowded-comparison-
operator dengan algoritma sebagai berikut : = ;
for i=2 to l-1;
1 non-dominasi rank p
rank
, yakni individu di front F
i
akan mempunyai tingkatan p
rank
2 crowding distance F
=i
i
d
j
p q, jika
- p
rank
q
rank
- atau jika p dan q memiliki front F
i
yang sama maka F
i
d
p
F
i
d
q
3.1.6 Analisa dan Pembahasan
Pada tahap ini akan dianalisa hasil dari penyusunan portofolio yang optimal, berapa bobot yang dialokasikan pada tiap-tiap reksadana saham dan
reksadana saham apa saja yang terpilih sebagai penyusun portofolio yang optimal serta risiko yang dapat ditanggung oleh seorang investor.
, yakni dipilih dari nilai crowding distance yang lebih besar.
Operator Algoritma Genetika
Pada penelitian ini digunakan operator algoritma genetika yaitu crossover dengan menggunakan persamaan 2.8 dan 2.9 dan mutasi menggunakan
persamaan 2.10 dan 2.11.
Recombination dan Seleksi
Setelah dilakukan nondominated sort, crowding distance, selection, dan penerapan operator algoritma genetika, maka dilakukan recombination dan seleksi
untuk membentuk individu-individu baru dalam populasi generasi berikutnya.
3.1.7 Alat Bantu Penelitian
Alat-alat bantu yang digunakan dalam penelitian ini adalah notebook dengan spesifikasi Pentium 1.4 GHz, Memory 2 GB, Hard disk 240 GB.
Perangkat lunak yang digunakan adalah Matlab 7.7.0 dan Microsoft Excel 2010.
3.1.8 Lokasi dan Waktu Penelitian
Lokasi penelitian dilaksanakan di Laboratorium Pascasarjana Departemen Ilmu Komputer FMIPA-IPB yang dilaksanakan selama 10 bulan.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Kategori