2. Setiap solusi yang berada diluar himpunan didominasi paling sedikit oleh
satu anggota himpunan Deb 2004.
Pareto Set
Apabila non-dominated set yang diperoleh berasal dari keseluruhan ruang pencarian x
∈ X maka himpunan ini dikenal pula sebagai Pareto set atau Pareto frontier. Jadi, semua solusi x dalam Pareto set, atau lengkapnya set of pareto
optimal solutions, memenuhi konsep Optimalitas Pareto. Dengan demikian, seluruh anggota Pareto set adalah yang terbaik, yang paling optimal sesuai fungsi-
fungsi tujuan yang ada.
2.7 Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II NSGA-II
Model NSGA-II ini efisien dari segi komputasi dan menggunakan operator elitism dan crowded comparison yang mempertahankan keragaman tanpa
menggunakan berbagai parameter tambahan Santosa 2011. Pada Gambar 11, generasi ke-t, populasi offspring Q
t
dibentuk dari populasi P
t
dengan menggunakan operator-operator evolusioner. Kemudian P
t
dan Q
t
digabungkan menjadi satu populasi, yaitu R
t
. Setiap individu dalam populasi R
t
kemudian diklasifikasikan berdasarkan nondomination level ke dalam kelas, atau front yang berbeda : F
1
, F
2
, …, F
n
. Dengan demikian F
1
terdiri atas solusi-solusi, atau individu-individu, terbaik dalam populasi gabungan R
t
. Sementara yang terburuk berada pada kelas yang paling buncit, yaitu F
n
. Selanjutnya NSGA-II menerapkan niching berupa penambahan crowding
distance kepada setiap individu. Tujuannya adalah untuk mempertahankan keragaman populasi dan membantu algoritma untuk mengeksplorasi ruang
pencarian.
Gambar 11 Prinsip kerja NSGA-II Santosa 2011
Inisialisasi Populasi
Populasi diinisialisasi berdasarkan kisaran permasalahan dan kendala jika ada.
Non-Dominated Sort
Populasi yang telah diinisialisasi diurutkan berdasarkan peringkat nondomination.
Crowding Distance
Setelah dilakukan sort berdasarkan nondominasi, maka terdapat kumpulan individu yang dominasi terhadap individu lainnya. Kemudian kumpulan individu-
individu tersebut disebut sebagai front. Setelah didapatkan individu-individu yang terdapat didalam satu front langkah selanjutnya adalah melakukan proses
crowding. Crowding distance merupakan kerapatan dari suatu front yang ada disekitar tetangga terdekatnya, kemudian jarak dari masing-masing solusi tersebut
berdasarkan tetangga terdekatnya. Crowding distance didapatkan dari solusi- solusi yang terbaik pada proses nondominated sort kemudian membandingkan
crowding distance dengan dua individu pada front yang berbeda dan mempunyai nilai kurang dominan, berikut gambar tentang proses crowding distance.
Gambar 12 Proses crowding distance Deb 2002
Selection
Setelah individu diurutkan berdasarkan non-dominasi dan dengan penugasan crowding distance, seleksi dilakukan dengan menggunakan crowded-
comparison-operator .
Genetic Operator
Operator genetik yang digunakan setelah proses evaluasi tahap pertama membentuk populasi baru dari generasi sekarang. Operator-operator tersebut
adalah crossover, mutasi, dan Elitisme.
Recombination dan Seleksi
Populasi anak yang dikombinasikan dengan populasi generasi sekarang dan seleksi dilakukan untuk mengatur individu-individu dari generasi berikutnya.
Karena semua individu terbaik sebelumnya dan saat ini ditambahkan dalam populasi, maka elitisme akan terjamin. Populasi sekarang diurutkan berdasarkan
non-dominasi. Generasi baru ini diisi oleh front masing-masing kemudian sampai ukuran populasi melebihi ukuran populasi saat ini. Jika dengan menambahkan
semua individu di front F
j
populasi melebihi N maka individu di front F
j
dipilih berdasarkan crowding distance mereka dalam urutan sampai ukuran populasi N.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Kerangka Pikir Penelitian
Dalam penelitian ini, kerangka pikir dapat digambarkan pada suatu diagram alir seperti pada Gambar 13.
Gambar 13 Diagram alir penelitian Mulai
Identifikasi Masalah
Studi Literatur
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
Pengembangan Model
Analisa dan Pembahasan
Selesai
