b
x
= nilai batas maksimal dari variable x a
x
………….……………………………………………… 2.5 dimana :
c = nilai batas minimal dari variable x
p = jumlah angka dibelakang koma akurasi
Untuk mendapatkan nilai x dari sebuah kromosom dapat diperoleh dari persamaan 2.5.
x
• Real-number encoding. Pada skema ini, nilai gen berada dalam interval [0,R], di mana R adalah bilangan real positif dan biasanya R=1.
= nilai desimal dari m bit kromosom Berlianty 2010. Terdapat tiga skema yang paling umum digunakan dalam pengkodean, yaitu :
• Discrete decimal encoding. Setiap gen bisa bernilai salah satu bilangan bulat dalam interval [0,9].
• Binary encoding. Setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau 1. x
x
1
x
2
0,2390
3
1,0000 0,0131
g g
1
g
2 3
2 3
9 9
9 9
1 3
g g
1
g
2
g
3
g
4
g
5
g
6
g
7
g
8 9
1 1
1 1
g g
1
g
2
g
3
g
4
g
5
g
6
g
7
g
8 9
Gambar 6 Tiga jenis skema pengkodean. Real-number encoding atas, discrete encoding tengah, dan Binary encoding bawah Suyanto 2005.
Parameter Algoritma Genetika
1. Fungsi Evaluasi Kebugaran fitness
Fungsi fitness digunakan untuk mengukur tingkat kebaikan atau kesesuaian fitness suatu solusi dengan solusi yang dicari. Fungsi fitness biasa
berhubungan langsung dengan fungsi tujuan fungsi objektif, atau bisa juga sedikit dimodifikasi terhadap fungsi tujuan. Sejumlah solusi yang dibangkitkan
dalam populasi akan dievaluasi menggunakan fungsi fitness. Fungsi fitness yang
biasa digunakan adalah , dimana fx adalah fungsi tujuan dari
problem yang kita selesaikan. Untuk kasus minimasi, jika didapatkan fx yang kecil maka nilai fitnessnya besar. Sebaliknya, untuk kasus maksimasi, fungsi
fitnessnya bisa menggunakan nilai fx sendiri, jadi Fx = fx. Setelah setiap solusi dievaluasi dengan fungsi fitness, perlu dilakukan
proses seleksi terhadap kromosom. Proses seleksi dilakukan untuk memilih diantara kromosom anggota populasi ini, mana yang bisa menjadi induk parent
atau melakukan identifikasi diantara populasi ini, kromosom yang akan menjadi anggota populasi berikutnya. Ada beberapa cara melakukan seleksi ini. Sebagian
anggota populasi bisa dipilih untuk proses reproduksi Santosa 2011.
2. Proses Seleksi
1. Metode Roulette-Wheel Selection
Sesuai dengan namanya, metoda ini menirukan permainan roulette wheel di mana masing-masing kromosom menempati potongan lingkaran
pada roda roulette secara proporsional sesuai dengan nilai fitnessnya. Kromosom yang memiliki nilai fitness lebih besar menempati potongan
lingkaran yang lebih besar dibandingkan dengan kromosom bernilai fitness rendah.
Gambar 7 Contoh penggunaan metoda roulette wheel selection. Metoda raulette-wheel selection sangat mudah diimplementasikan
dalam pemprograman. Pertama, dibuat interval nilai kumulatif dari nilai fitness masing-masing kromosom. Sebuah kromosom akan terpilih jika
bilangan random yang dibangkitkan berada dalam interval kumulatifnya. Pada Gambar 7 di atas, K1 menempati interval kumulatif [0;0,25], K2
beradadalam interval 0,25;0,74], K3 dalam interval 0,75;0,875] dan K4 berada dalam interval 0,875;1]. Misalkan, jika bilangan random yang
dibangkitkan adalah 0,6 maka kromosom K2 terpilih sebagai orang tua. Tetapi jika bilangan random yang dibangkitkan adalah 0,9 maka
kromosom K4 yang terpilih Suyanto 2005. 2.
Metode Pairing dari atas ke bawah Dimulai dari atas pada dua kromosom yang berurutan sampai
dengan jumlah peluang rate seleksi yang telah ditentukan. Orang tua dipilih dari baris ganjil dan genap dan saling dikawinkan Haupt 2004.
3. Steady State
Metode ini tidak banyak digunakan dalam proses seleksi karena dilakukan dengan mempertahankan individu yang terbaik. Pada setiap
generasi, akan dipilih beberapa kromosom dengan nilai fitnessnya yang terbaik sebagai induk, sedangkan kromosom-kromosom yang memiliki
nilai f.itness terburuk akan digantikan dengan offspring yang baru. Sehingga pada generasi selanjutnya akan terdapat beberapa populasi
yang bertahan. 4.
Binary Tournament Dalam metode seleksi binary tournament dua individu dipilih secara
acak dari n populasi dan kemudian membandingkan nilai fitness. Individu yang mempunyai nilai fitness terbesar akan terpilih menjadi
parent.
3. Operator Pada Algoritma Genetika
