I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Risiko didefinisikan sebagai bahaya, kerugian atau awal dari kesialan. Risiko dapat
terjadi di mana saja dan dalam bidang apapun. Pada bidang keuangan, risiko
keuangan adalah suatu kejadian merugikan yang dapat mempengaruhi kemampuan dari
suatu organisasi untuk mencapai tujuan dan melaksanakan strateginya. Beberapa jenis
risiko dalam bidang keuangan diantaranya adalah risiko pasar, risiko kredit, dan risiko
liquiditas. Risiko biasanya berkaitan erat dengan faktor ketidakpastian. Ketidakpastian
inilah yang menyebabkan perlu dilakukannya suatu
tindakan yang
disebut dengan
managemen risiko. Setiap individu memiliki jawaban yang
berbeda-beda mengenai managemen risiko. Berdasarkan sudut pandang masyarakat,
managemen risiko dilihat sebagai sesuatu yang positif karena masyarakat termotivasi
oleh rasa takut atas risiko sistematik dan ketidakpastian kejadian yang akan datang.
Sedangkan
berdasarkan sudut
pandang pemegang saham, mengelola risiko dapat
meningkatkan nilai perusahaan dan nilai pemegang saham yaitu jika investor memiliki
akses ke pasar modal. Investor dapat melakukan transaksi risiko antar mereka dan
jika investasi portofolio terlalu berisiko, maka mereka mengambil waktu jangka
pendek pada indeks saham utama.
Risiko pasar adalah suatu risiko yang diakibatkan oleh kelakuan pasar di mana
perusahaan tidak bisa mengendalikan risiko tersebut. Pada saat perusahaan tidak bisa
mengendalikan risiko tersebut, hal yang bisa dilakukan oleh perusahaan adalah mengelola
risiko. Mengelola risiko adalah hidup disiplin dengan mengantisipasi kemungkinan bahwa
kejadian yang akan datang bisa berdampak merugikan. Selain itu perusahaan juga perlu
melakukan pengukuran risiko. Pengukuran risiko adalah suatu aktivitas yang merupakan
bagian dari proses mengelola risiko untuk mentolerir seberapa besar risiko yang dapat
diterima suatu individu atau perusahaan.
Tujuan dari mengelola risiko bagi perusahaan
diantaranya adalah
sebagai berikut
1. Mengelola risiko membuat perusahaan
memiliki akses ke pasar modal lebih baik dari investor individu.
2. Mengelola risiko meningkatkan nilai
perusahaan dalam
hal mengurangi
peluang kebangkrutan. Di dalam institusi keuangan, mengukur
risiko bisa dilakukan dengan beberapa cara salah satunya adalah dengan menggunakan
Value-at-Risk VaR. VaR adalah kerugian maksimum yang bisa ditolerir oleh suatu
perusahaan dengan tingkat kepercayaan tertentu. VaR biasanya digunakan untuk
mengukur risiko dari suatu portofolio, walaupun sebenarnya VaR adalah suatu
konsep umum yang dapat diterapkan untuk berbagai hal.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan utama dari penulisan karya ilmiah ini
adalah mengukur
risiko dengan
menggunakan Value-at-Risk VaR melalui simulasi Monte Carlo.
1.3 Sistematika Penulisan
Pada bab satu dijelaskan latar belakang dan tujuan penulisan karya ilmiah ini. Pada
bab dua berisi landasan teori yang dibutuhkan untuk pembahasan. Pada bab tiga akan
dijelaskan mengenai pembahasan mengukur risiko dengan menggunakan Value-at-Risk
VaR melalui simulasi Monte Carlo. Pada bab empat akan dijelaskan simpulan dan
saran dari karya ilmiah ini.
II LANDASAN TEORI
2.1 Berbagai Definisi
Percobaan Acak
Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama dan semua
kemungkinan hasil yang muncul dapat diketahui
tetapi hasilnya
tidak dapat
ditentukan dengan tepat disebut percobaan acak.
Ross 2003
Ruang Contoh
Ruang contoh adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan
acak dan dinotasikan dengan
Ω.
Grimmett dan Stirzaker 1992
Medan-
Medan- adalah suatu himpunan yang
anggotanya adalah himpunan bagian dari ruang contoh
Ω serta memenuhi syarat-syarat berikut
i. ii.
Jika maka
iii. Jika maka
Hogg et al. 2005
Peubah Acak
Suatu peubah acak random variable adalah suatu fungsi
dengan sifat bahwa
, untuk setiap x
, dengan adalah sebuah medan- dari suatu ruang contoh
. Grimmett dan Stirzaker 1992
Fungsi Sebaran
Fungsi sebaran dari suatu peubah acak X adalah fungsi F :
yang dinyatakan sebagai
. Grimmett dan Stirzaker 1992
Fungsi Kepekatan Peluang
Peubah acak dikatakan kontinu jika
fungsi sebaran
dapat diekspresikan sebagai berikut
∫ untuk suatu fungsi
yang dapat diintegralkan. Selanjutnya fungsi
disebut juga
fungsi kepekatan peluang probability density function bagi
. Grimmett dan Stirzaker 1992
Fungsi Kepekatan Peluang untuk Sebaran Normal
Misalkan diberikan peubah acak X. Peubah acak X dikatakan menyebar normal
dengan nilai tengah dan ragam
jika X memiliki fungsi kepekatan peluang sebagai
berikut
√ Sebaran normal yang memiliki nilai
tengah 0 dan ragam 1 disebut sebaran normal baku. Misalkan peubah acak Z menyebar
normal baku maka Z memiliki fungsi kepekatan peluang
√
;
. Grimmett dan Stirzaker 1992
Nilai Harapan
Misalkan X adalah peubah acak. Jika X adalah peubah acak kontinu dengan fungsi
sebaran peluang fx dan ∫
maka nilai harapan dari X adalah ∫
Jika X adalah peubah acak diskret dengan fungsi massa peluang px dan
∑ maka nilai harapan dari X adalah
∑ Hogg et al. 2005
Ragam
Misalkan X adalah peubah acak dengan nilai harapan
dan maka ragam
dari X didefinisikan sebagai berikut .
Hogg et al. 2005
2.2 Return