4.2. Peta ̅ dan R Untuk Kadar Asam Lemak Bebas
Membuat peta kendali ̅ menggunakan rata-rata ̿. Nilai rata-rata ̿ yang
merupakan garis sentral didapatkan dengan rumus:
̿ =
∑ ̅
Di mana: ̿ = jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup
̅ = nilai rata-rata subgroup ke-i
g = jumlah subgroup BKA =
̿ ̅
BKB = ̿
̅ Di mana:
BKA = batas kendali atas BKB = batas kendali bawah
= nilai koefiisien R
= selisih harga X
maks
dan X
min
Peta kendali R merupakan peta untuk menggambarkan rentang data dari suatu sub group, yaitu data terbesar dikurangi data terkecil. Penentuan garis
sentral, yakni rentang rata-rata adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
̅
∑
BKA = BKB =
Di mana: ̅
= jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup = nilai rata-rata subgroup ke-ig = jumlah subgroup
BKA = batas kendali atas BKB = batas kendali bawah
Nilai dapat dilihat pada table faktor untuk peta
̅ dan table faktor
dan untuk peta R. Perhitungan X dan R dapat dilihat pada table 4.2.
Tabel 4.2 Perhitungan ̅ dan R pada pengujian kadar asam lemak bebas
No Tanggal
Sampel ̅
R 1
1 Maret 2014 3.38 3.18 3.31 3.12
3.2 3.35 3.35 3.27000 0.26
2 2 Maret 2014
3.86 4.17 3.59 3.56 3.65 3.99 2.65 3.63857 1.52 3
3 Maret 2014 3.15
2.9 2.96 2.93 2.91
3 2.89 2.96286 0.26
4 4 Maret 2014
2.86 3.31 3.27 3.31 3.24 3.32 3.1 3.20143 0.46
5 5 Maret 2014
2.87 2.61 3.43 3.21 2.79 2.9
2.77 2.94000 0.82 6
7 Maret 2014 3.24 3.46 2.71
4 3.57 3.14 4.21 3.47571 1.5
7 8 Maret 2014
3.48 3.45 3.12 3.09 2.78 3.42 3.16 3.21429 0.7 8
10 Maret 2014 2.87 2.81 3.16 2.73 2.81 2.84 3.24 2.92286 0.51 9
11 Maret 2014 2.97 3.09 3.09 2.99 3.24 3.18 3.12 3.09714 0.27 10
13 Maret 2014 3.07 3.01 3.05 3.07 3.05 3.08 3.08 3.05857 0.07 11
14 Maret 2014 2.46 2.65 3.23 2.91 2.85 2.81 2.77 2.81143 0.77 12
17 Maret 2014 3.09 3.59 3.68 3.55 3.19 3
3.21 3.33000 0.68 13
18 Maret 2014 4.22 3.69 3.14 3.04 2.88 3.21 3.04 3.31714 1.34 14
19 Maret 2014 2.34 2.43 2.89 2.49 2.47 2.88 2.84 2.62000 0.55
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Lanjutan
No Tanggal
Sampel ̅
R 15
21 Maret 2014 3.2
2.94 3.47 4.28 3.33 3.15 2.96 3.33286 1.34 16
24 Maret 2014 2.96 3.13 3.05 3.05 3.07 3.02 3.07 3.05000 0.17 17
25 Maret 2014 3.11 3.42 3.68 3.43 3.19 3.66 3.19 3.38286 0.57 18
27 Maret 2014 3.46 3.56 3.71 3.69 3.35 2.96 2.95 3.38286 0.76 19
29 Maret 2014 4.36 3.43 3.52 3.45 3.41 3.45 3.7 3.61714 0.95
Penentuan garis sentral ̿ adalah sebagai berikut:
̿ =
∑ ̅
̿ = = 3.1908
Penentuan garis tengah R yakni rentang rata-rata adalah sebagai berikut:
̅ =
∑
̅ =
̅ = 0.710
Nilai dari A
2
= 0.419 dan D
3
= 0.076 dan D4 = 1.924 didapat dari table faktor A dan D
pembentuk peta kendali untuk subgroup 7. Batas kendali
̅ untuk kadar kotoran adalah:
BKA = ̿ + A
2
̅
= 3.1908 + 0.419 x 0.710
Universitas Sumatera Utara
= 3.4887 BKB =
̿ - A
2
̅
= 3.1908- 0.419 x 0.710 = 2.893
Batas kendali peta R adalah: BKA = D
4
̅
= 1.924 x 0.710 = 1.366
BKA = D
3
̅
= 0.076 x 0.710 = 0.054
Dari hasil perhitungan di atas dapat digambarkan peta kendali X dan R sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Peta kendali X kadar asam lemak bebas
Gambar 4.2 Peta kendali R kadar asam lemak bebas
Universitas Sumatera Utara
Dari peta kendali X dan R di atas terdapat data yang out of conrol, yaitu data untuk peta kendali dengan nomor sampel 2,11,14,19 untuk data peta kendali
R dengan nomor sampel 2 dan 6. Karena terdapat data yang out of control maka dilakukan revisi terhadap peta kendali X dan R.
Revisi untuk peta X adalah:
̅ =
̅
new
=
∑
̅
new
=
̅
new
= ̅
new
= 3.1959
̅
new
=
∑
̅
new
=
̅
new
= ̅
new
= 0.6165 Untuk ukuran sampel n=7, maka A
2
= 0.419 daftar tabel, sehingga: Batas kendali untuk peta X adalah:
BKA Untuk Peta Revisi ̅
new
:
̅
= ̅
+ A
2
̅ = 3.1959+ 0.419 x 0.6165
= 3.45
Universitas Sumatera Utara
BKB Untuk Peta Revisi ̅
new
:
̅
= ̅
- A
2
̅ = 3.1959 - 0.419 x 0.6165
= 2.93 Batas kendali untuk peta R adalah:
BKA Untuk Peta Revisi ̅
new:
= D
4
̅ = 1.924 x 0.6165
= 1.1862 BKA Untuk Peta Revisi
̅
new:
= D
3
̅ = 0.076 x 0.6165
= 0.0468 Peta revisi dari peta X dan R untuk kadar asam lemak bebas adalah sebagai
berikut:
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.3 Peta kendali X revisi I untuk kadar asam lemak bebas
Gambar 4.4 Peta kendali R revisi I untuk data kadar asam lemak
Universitas Sumatera Utara
Dari peta kendali X revisi I dan peta kendali R revisi I di atas terdapat data yang out of conrol, yaitu data untuk peta kendali X dengan nomor sampel 5 untuk
data peta kendali R dengan nomor sampel 11 dan 13. Karena terdapat data yang out of control maka dilakukan revisi terhadap peta kendali X dan R.
Revisi untuk peta X adalah:
̅ =
̅
new
=
∑
̅
new
=
̅
new
= ̅
new
= 3.1759
̅
new
=
∑
̅
new
=
̅
new
= ̅
new
= 0.52 Untuk ukuran sampel n=7, maka A
2
= 0.419 daftar tabel, sehingga: Batas kendali untuk peta X adalah:
BKA Untuk Peta Revisi ̅
new
:
̅
= ̅
+ A
2
̅ = 3.1759+ 0.419 x 0.52
= 3.39378
Universitas Sumatera Utara
BKB Untuk Peta Revisi ̅
new
:
̅
= ̅
- A
2
̅ = 3.1759 - 0.419 x 0.52
= 2.997 Batas kendali untuk peta R adalah:
BKA Untuk Peta Revisi ̅
new :
= D
4
̅ = 1.924 x 0.52
= 1.0005 BKA Untuk Peta Revisi
̅
new :
= D
3
̅ = 0.076 x 0.52
= 0.0395 Peta revisi dari peta X dan R untuk kadar asam lemak bebas adalah sebagai
berikut:
Gambar 4.5 Peta kendali X revisi II untuk data kadar asam lemak
Universitas Sumatera Utara
Gambar Peta 4.6 kendali R revisi II untuk data kadar asam lemak
Setelah direvisi II maka pada peta kendali X dan R tidak terdapat data yang di
luar batas kendali, selanjutnya ditentukan proses kapabilitasnya.
=
̅
Cp =
Di mana: Cp
= process capability LSL
= Lower specification limit USL = Upper specification limit
Kriteria penilaian:
Universitas Sumatera Utara
d. Jika Cp 1.33, maka kapabilitas proses sangat baik
e. Jika 1.00 maka kapabilitas baik, namun perlu pengendalian
ketat apabila Cp mendekati 1.00 f.
Jika Cp 100 maka kapabilitas proses rendah, sehingga perlu diperhatikan tingkat kinerjanya melalui peningkatan proses.
=
̅
= = 0.192
Cp =
=
= 0.434
CPU =
̿
=
= -0.304
CPL =
̿
=
= 1.167
Universitas Sumatera Utara
CPK =
̿ ̿
=
=
= - 0.304 Berdasarkan ukuran indeks kerja, dapat diketahui bahwa
Cp 1.33 menunjukkan bahwa kapabilitas proses sangat.rendah, sedangkan CPK 1.00
menunjukkan kinerja proses yang rendah dimana spesifikasi berada diluar batas
4.3. Peta ̅ dan R Untuk Kadar Kotoran
Kategori