=
=
= - 0.048 Berdasarkan ukuran indeks kerja, dapat diketahui bahwa 1.00
Cp= 1.199 1.33 menunjukkan bahwa kapabilitas proses baik, sedangkan CPK 1.00
menunjukkan kinerja proses yang rendah di mana berada di luar batas spesifikasi.
4.4. Peta ̅ dan R Untuk Kadar Air
Data kadar air yang telah dikelompokan dalam 7 sub group kemudian dicari nilai
X rata-rata dan range. Berikut perhitungan X rata-rata dan range yang dapat dilihat pada table 4.4.
Tabel 4.4 Perhitungan ̅ dan R pada pengujian kadar kotoran
Tanggal No
Sampel X rata-
rata Range
X1 X2
X3 X4
X5 X6
X7 1 Maret
1 0.165 0.157
0.151 0.148
0.158 0.163 0.147 0.15557 0.018
2 Maret 2
0.155 0.154 0.159
0.16 0.154
0.153 0.153 0.15543 0.007 3 Maret
3 0.145 0.156
0.148 0.149
0.159 0.155 0.166 0.15400 0.021
4 Maret 4
0.142 0.131 0.136
0.138 0.141
0.127 0.142 0.13671 0.015 5 Maret
5 0.139 0.139
0.144 0.145
0.147 0.141 0.147 0.14314 0.008
7 Maret 6
0.146 0.159 0.163
0.154 0.157
0.151 0.152 0.15457 0.017 8 maret
7 0.13
0.145 0.131
0.136 0.131
0.142 0.138 0.13614 0.015 10 Maret
8 0.141 0.147
0.143 0.159
0.146 0.142 0.153 0.14729 0.018
11 Maret 9
0.164 0.176 0.164
0.178 0.173
0.166 0.183 0.17200 0.019 13 maret 10
0.15 0.158
0.151 0.157
0.15 0.161 0.163 0.15571 0.013
14 Maret 11 0.138 0.149
0.143 0.148
0.149 0.138 0.158 0.14614
0.02 17 Maret
12 0.137 0.133 0.138
0.131 0.138
0.128 0.141 0.13514 0.013 18 Maret
13 0.143 0.141 0.148
0.143 0.145
0.139 0.14 0.14271 0.009
19 Maret 14 0.149 0.164
0.155 0.164
0.166 0.16
0.166 0.16057 0.017
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Lanjutan
Tanggal No
Sampel X rata-
rata Range
X1 X2
X3 X4
X5 X6
X7 21 Maret 15 0.172 0.169 0.166 0.173 0.169
0.18 0.167 0.17086 0.014
24 Maret 16 0.155 0.163 0.161 0.159 0.152 0.157 0.156 0.15757 0.011
25 Maret 17 0.163 0.164 0.179 0.175 0.181 0.173 0.172 0.17243 0.018
27 Maret 18 0.181 0.168 0.169 0.158 0.161 0.153 0.159 0.16414 0.028
29 Maret 19 0.147 0.147 0.16 0.173 0.168 0.162 0.149 0.15800 0.026
Penentuan garis sentral ̿ adalah sebagai berikut:
̿ =
∑ ̅
̿ = = 0.15359
Penentuan garis tengah R yakni rentang rata-rata adalah sebagai berikut: ̅ =
∑
̅ =
̅ = 0.01616
Nilai dari A
2
= 0.419 dan D
3
= 0.076 dan D4 = 1.924 didapat dari table faktor A dan D
pembentuk peta kendali untuk subgroup 7. Batas kendali
̅ untuk kadar kotoran adalah:
BKA = ̿ + A
2
̅
= 0.15359 + 0.419 x 0.01616
Universitas Sumatera Utara
= 0.16036 BKB =
̿ - A
2
̅
= 0.15359 - 0.419 x 0.01616 = 0.14681
Batas kendali peta R adalah: BKA = D
4
̅
= 1.924 x 0.01616 = 0.03109
BKA = D
3
̅
= 0.076 x 0.01616 = 0.0012
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan di atas dapat digambarkan peta kendali X dan R sebagai berikut
Gambar 4.11 Peta kendali X untuk data kadar air
Gambar 4.12 Peta kendali X untuk data kadar air
Universitas Sumatera Utara
Dari peta kendali X di atas terdapat data yang out of conrol, yaitu data untuk peta kendali dengan nomor sampel 4,5,7,9,11,12,13,14,15,17,18 maka
dilakukan revisi untuk mendapatkan data yang berada dalam batas kendali, sedangkan pada peta kendali R data sudah berada dalam batas kendali.
Revisi untuk peta X adalah:
̅ =
̅
new
=
∑
̅
new
=
̅
new
= ̅
new
= 0.15584 Untuk ukuran sampel n=7, maka A
2
= 0.419 daftar tabel, sehingga: Batas kendali untuk peta X adalah:
BKA Untuk Peta Revisi ̅
new
:
̅
= ̅
+ A
2
̅ = 0.15584+ 0.419 x 0.01616
= 0.16261 BKB Untuk Peta Revisi
̅
new
:
̅
= ̅
- A
2
̅ = 0.15584 - 0.419 x 0.01616
= 0.14907 Peta revisi dari peta X untuk kadar air adalah sebagai berikut
Universitas Sumatera Utara
Gambar Peta 4.13 Kontrol X revisi untuk kadar air
setelah dilakukan revisi maka semua data pada peta X terdapat dalam batas kendali, selanjutnya ditentukan proses kapabilitasnya.
=
̅
Cp =
Di mana: Cp
= process capability LSL
= Lower specification limit USL = Upper specification limit
Universitas Sumatera Utara
Kriteria penilaian: a.
Jika Cp 1.33, maka kapabilitas proses sangat baik b.
Jika 1.00 maka kapabilitas baik, namun perlu pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1.00
c. Jika Cp 100 maka kapabilitas proses rendah, sehingga perlu diperhatikan
tingkat kinerjanya melalui peningkatan proses. =
̅
= = 0.0059
Cp =
=
= 1.412
CPU =
̿
=
= -0.329
CPL =
̿
=
–
= 3.155
Universitas Sumatera Utara
CPK =
̿ ̿
=
=
= - 0.329 Berdasarkan ukuran indeks kerja, dapat diketahui bahwa Cp= 1.412
1.33 menunjukkan bahwa kapabilitas proses sangat baik, sedangkan CPK= -0.329
1.00 menunjukkan kinerja proses yang rendah dimana berada diluar batas spesifikasi.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan
desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem atau sistem yang diperbaiki.
Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis ke dalam programming. Pengolahan data pada tugas akhir ini
menggunakan software yaitu SPSS 17.0 for Windows dalam memperoleh hasil perhitungan.
5.2 Sekilas Tentang Program SPSS Versi 18 Statistical Product and Service Solutions atau sering disebut dengan istilah SPSS,
merupakan suatu program aplikasi komputer yang secara khusus digunakan untuk mengolah dan menganalisis data statistik. Dengan menggunakan SPSS, analisis
data akan menjadi lebih cepat, efisien dengan hasil perhitungan yang akurat dan cukup mudah untuk mengoperasikannya.
SPSS pertama sekali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa Standford University pada tahun 1968. Tahun 1948 SPSS sebagai software muncul dengan
nama SPSSPC+ dengan sistem DOS. Lalu sejak tahun 1992 SPSS mengeluarkan versi windows. SPSS dengan sistem windows telah mengeluarkan software dengan
Universitas Sumatera Utara
beberapa versi yang berkembang dalam penggunaannya dalam mengolah data statistik.
SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Program for Social
Science. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas untuk berbagai jenis penggunaan, misalnya untuk proses produksi di perusahaan,
riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya. Sehingga kini SPSS menjadi singkatan dari Statistical Product and Service Solutions.
5.3 Peta Kendali dengan Program SPSS Pembuatan peta kendali X dan peta kendali R pada program SPSS dapat
dilakukan dengan tahap sebagai berikut: 1.
Memasukkan data
Gambar 5.1 Tampilan jendela pengisian data view
Universitas Sumatera Utara
2. Menghitung harga rata-rata total
a. Pilih menu transform
Gambar 5.2 Tampilan jendela editor compute variabel b.
Pilih compute
Gambar 5.3 Tampilan compute variabel
Universitas Sumatera Utara
c. Pada kotak numeric expression ketik apa yang hendak dihitung. Karena ingin
dicari nilai mean ketik MeanX1,X2,X3,X4,X5,X6,X7
Gambar 5.4 Tampilan pengisian numeric expression variabel Xbar d.
Klik OK, sehingga akan muncul tampilan berikut:
Gambar 5.5 Tampilan output compute variabel Xbar
Universitas Sumatera Utara
3. Menghitung harga rata-rata range
a. Pilih menu transform, hasilnya sebagai berikut:
Gambar 5.6 Tampilan jendela editor compute variabel b.
Pilih compute. Pada target variabel ketik range. Ketik pada kotak numeric expression range= MaxX1,X2,X3,X4,X5,X6,X7
– MinX1,X2,X3,X4,X5,X6,X7
Gambar 5.7 Tampilan pengisian numeric expression variabel Xbar
Universitas Sumatera Utara
c. Klik OK, hasilnya akan muncul tampilan berikut:
Gambar 5.8 Tampilan output compute variabel range 4.
Membuat peta kendali X a.
Pilih menu analyze → quality control → control chart → X-bar, R, S. Pada data organization klik cases are subgroups, kemudian klik define.
Gambar 5.9 Tampilan control chart
Universitas Sumatera Utara
b. Pada kotak samples, masukkan semua variabel X1,X2, . . . ,X7. Pada kotak
subgroup labeled by, masukkan variabel Xbar.
Gambar 5.10 Tampilan X-bar, R, S, Case are Subgroup c.
Klik titles. Pada tittle line 1 ketik Peta Kendali X. klik continue, kemudian klik OK,
Gambar 5.11 Tampilan Titles Control Chart
Universitas Sumatera Utara
Maka akan muncul gambar peta kendali X pada output SPSS, seperti gambar berikut:
Gambar 5.12 Tampilan peta kendali X 5.
Membuat peta kendali R a.
Pilih menu analyze → quality control → control chart → X-bar, R, S. Pada data organization klik cases are subgroups, kemudian klik define.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.13 Tampilan control chart b.
Pada kotak samples, masukkan semua variabel X1,X2, . . . ,X7. Pada kotak subgroup labeled by, masukkan variabel Range.
Gambar 5.14 Tampilan X-bar, R, S, Case are Subgroup c.
Klik titles, pada title line 1 ketik Peta Kendali R. Klik continue, kemudian OK
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.15 Tampilan titles control chart Maka akan muncul gambar peta kendali R pada output SPSS, seperti gambar
berikut:
Gambar 5.16 Tampilan Peta Kendali X
Universitas Sumatera Utara
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1. Kesimpulan
