29 memperhatikan kendala pendapatan, sehingga masalahnya adalah bagaimana memaksimumkan
utilitas yang diderivasi dari konsumsi listrik dengan kendala pendapatan tertentu. Di samping itu, perilaku permintaan energi listrik oleh rumah tangga diharapkan tidak hanya merefleksikan
pendapatan dan biaya juga karakteristik-karateristik demografi dan sosial tempat rumah tangga berada karena hal-hal ini dapat mempengaruhi fungsi utilitas rumah tangga tersebut.
2. 5 Model Fungsi Permintaan Energi Listrik Rumah Tangga
Pada umumnya konsumsi energi listrik tergantung pada : 1 stok atau keberadaan peralatan-peralatan listrik, 2 ukuran tempat tinggal, dan 3 intensitas penggunaan peralatan-
peralatan listrik dalam rumah tangga Wilder Willenborg, 1975 ; Garbacz, 1984. Sebagaimana dikemukakan oleh Anderson 1973 dan Matsukawa 2000, permintaan terhadap
suatu barang oleh rumah tangga, secara teoretik, diderivasi atau diturunkan dari fungsi utilitas rumah tangga dengan kendala anggaran atau pendapatan tertentu. Oleh karena itu, perilaku
permintaan oleh rumah
30 tangga diharapkan tidak hanya merefleksikan pendapatan dan biaya tetapi juga karakteristik-
karateristik demografi dan sosial tempat rumah tangga berada karena hal-hal ini dapat mempengaruhi fungsi utilitas rumah tangga tersebut. Hal ini juga berlaku untuk permintaan
energi listrik rumah tangga. Untuk mendapatkan estimasi fungsi permintaan energi listrik rumah tangga, berikut ini
diuraikan beberapa model yang dikemukakan oleh Wilder Willenborg 1975, Garbacz 1984, Maddigan et al 1983, Amarullah 1983, Amarullah 1984, Wilder et al 1992, dan
Jung 1993. Wilder Willenborg 1975 menyatakan bahwa permintaan atau konsumsi energi listrik
tergantung pada stok alat-alat listrik, ukuran rumah tangga, dan intensitas pemakaian stok alat- alat listrik dalam rumah tangga. Dalam jangka pendek, perubahan dalam pendapatan dan harga
listrik dapat mempengaruhi konsumsi energi listrik dengan mengubah intensitas penggunaan alat-alat listrik, sedangkan dalam jangka panjang rumah tangga mempunyai kesempatan untuk
melakukan penyesuaian terhadap stok kapital alat-alat listrik terutama dalam perubahan pendapatan.
Menurut Wilder Willenborg, model umum yang digunakan dalam estimasi konsumsi atau permintaan energi listrik terdiri atas empat persamaan, yaitu : 1 persamaan ukuran tempat
tinggal size of residensce equation, 2 persamaan stok alat-alat listrik appliance stock equation, 3 persamaan permintaan energi listrik electricity demand equation, dan 4
persamaan harga price equation. Dua persamaan pertama bersifat recursive karena hanya variabel eksogen yang muncul pada sisi sebelah kanan, dan kedua persamaan ini diestimasi
dengan ordinary least squares OLS. Dua persamaan terakhir diestimasi secara simultan
31 dengan menggunakan two-stage least squares 2SLS. Semua persamaan dibuat dalam bentuk
logarihtmic. Secara matematis, keempat persamaan tersebut adalah : 2. 43
2. 44 2. 45
2. 46 Keterangan : e adalah natural logarithm,
β
i
adalah parameter yang diestimasi, dan u adalah variabel pengganggu. Variabel-variabel lain adalah :
H = ukuran tempat tinggal, diukur dengan jumlah kamarruangan A = stok alat-alat listrik, didefinisikan sebagai jumlah semua alat-alat listrik dalam rumah
tangga, seperti : alat masak, mesin cuci washer, alat pengering dryer, mesin pencuci piring dishwasher, alat pemanas air water heater, dll.
E = permintaan atau konsumsi listrik rumah tangga dalam KWh per tahun. P = harga energi listrik rata-rata sen KWh
F = ukuran keluarga, didefinisikan sebagai jumlah orang yang tinggal dalam rumah R = variabel dummy ras 0 = kulit putih, 1 = bukan kulit putih
Y = pendapatan kotor keluarga per tahun L = variabel dummy intensitas penggunaan alat-alat listrik 1 = jika semua alat-alat digunakan,
0 = lain N = variabel klasifikasi usia kepala keluarga dengan nilai 1 sampai 6 untuk usia belasan tahun
sampai usia 60-an secara berturut-turut. D = variabel dummy untuk musim 1 = jika sampel diambil selama bulan-bulan musim panas, 0
= jika sampel diambil selama bulan-bulan musim bunga.
4 3
2 1
2 1
5 4
3 2
1 3
2 1
3 2
1
u e
E P
u P
e A
H Y
E u
N e
Y A
u e
F Y
H
L AV
AV D
R R
β β
β β
β β
β β
β β
β β
β
β β
β β
= =
= =
32 Dua persamaan pertama yaitu H dan A diestimasi dengan persamaan tunggal dengan
menggunakan OLS, sedangkan persamaan E dan P
AV
diestimasi secara simultan dengan menggunakan 2SLS.
Kelebihan model ini adalah dimasukannya variabel-variabel demografik yang lebih banyak. Kemudian estimasinya dibuat dalam bentuk log-linear untuk mendapatkan nilai
parameter dan elastisitas yang lebih konstan. Sementara, kelemahan model ini adalah pengukuran intensitas penggunaan alat-alat listrik dengan cara dummy, sehingga tidak terlihat
bagaimana intensitas penggunaan alat-alat listrik per unit. Padahal dalam kenyataannya, intensitas penggunaan setiap alat-alat listrik berbeda menurut daya dan waktu.
Dalam hal penentuan harga energi listrik, beberapa peneliti mengusulkan, seperti Houthakker et al 1973, agar lebih baik menggunakan harga marginal marginal price. Namun
dalam penelitiannya, Wilder Willenborg menggunakan harga rata-rata average price yang didasarkan pada rekening listrik bulanan, dengan alasan bahwa konsumen kurang mengerti
tentang harga marjinal. Alasan lain, sebagaimana dikemukakan oleh Halvorsen 1975 bahwa dalam bentuk log-linear baik untuk fungsi permintaan maupun fungsi harga, nilai elastisitas
permintaan dengan menggunakan harga rata-rata adalah identik dan tidak jauh berbeda dengan nilai elastisitas permintaan apabila menggunakan harga marginal.
Garbacz 1984 menawarkan tiga fungsi permintaan dengan memasukkan variabel-variabel lokasi, iklim, dan bahan bakar alternatif dalam model. Ketiga model tersebut adalah fungsi
permintaan energi listrik, fungsi harga, dan fungsi stok kapital alat-alat listrik, sebagai berikut : 2. 47
2. 48 2. 49
3 2
4 3
1 1
8 7
6 5
4 3
2 1
6 5
4 2
1 7
6 5
4 3
2 1
u e
NA e
HDD CDD
P Y
P IDXA
u e
e e
e E
P u
e HDD
CDD IDXA
P P
Y E
RACE USE
AV M
SMSA R
R R
M USE
AV M
β β
β β
β β
β β
β β
β β
β β
β β
β β
β β
β β
β
= =
=
33 Keterangan :
E = variabel endogen untuk pemakaian listrik KWh per bulan per rumah tangga P
M
= variabel endogen untuk harga marjinal KWh per daerah survei IDXA = variabel endogen untuk indeks stok kapital alat-alat listrik dalam rumah tangga
Y = pendapatan kotor rumah tangga per bulan P
AV
= harga rata-rata energi lain bahan bakar yang paling sering digunakan CDD = cooling degree days 65
F base = suhu dingin harian HDD = heating degree days 65
F base = suhu panas harian SMSA = variabel dummy untuk urbanisasi 0 = SMSA, 1 = lain
R1, R2, R3, R4 = variabel dummy untuk lokasi, masing-masing North East, North Central, South, dan West 1 = masing-masing lokasi, 0 = lain
RACE = variabel dummy untuk ras 1 = bukan kulit putih, 0 = kulit putih USE = variabel dummy untuk intensitas pemakaian stok alat-alat listrik 1 = rumah tangga
dengan anggota 3 orang atau lebih dan kepala rumah tangga berusia antara 29 – 59 tahun, 0 = lain
NA = usia kepala rumah tangga. Ketiga fungsi di atas diestimasi dengan persamaan simultan dengan menggunakan two-
stage least squares 2SLS dalam bentuk log-linear. Kelebihan model ini yaitu pada penggunaan indeks untuk mengukur intensitas alat-alat listrik, begitu juga dengan pengukuran intensitas
berdasarkan jumlah anggota dan usia keluarga. Kelebihan lainnya adalah estimasinya dalam bentuk log-linear untuk mendapatkan koefisien yang lebih konstan. Sementara, kelemahannya
adalah masih sedikitnya variabel-variabel yang digunakan yang berhubungan dengan karakteristik rumah tangga dan demografik.
34 Ada perdebatan dalam literatur ekonomi tentang penetapan harga yang tetap, harga
inframarginal dan pendapatan. Dari berbagai studi yang dilakukan, ada yang menggunakan harga rata-rata, harga marginal, gabungan harga rata-rata inframarginal dan harga marginal, dan
harga marginal dengan penyesuaian terhadap pendapatan. Untuk mengatasi masalah ini, Garbacz 1984 menyarankan untuk melakukan eksperimen secara empirik untuk mengetahui
bagaimana reaksi konsumen mengenai pola harga yang mereka pahami. Untuk mengikuti saran Garbacz ini, dalam penelitian ini variabel hargatarif listrik diproksi dengan willingness to pay
WTP yang langsung diperoleh dari konsumen rumah tangga. Maddigan et al 1983 menspesifikasikan persamaan permintaan energi listrik rumah
tangga dalam bentuk logarithmic sebagai berikut : Ln E
it
= β
+ β
1
lnE
i,t-1
+ β
2
lnPCLI
it
+ β
3
lnN
it
+ β
4
lnPCICLI
it
+ β
5
lnPOPN
it
+ β
6
lnPGRCLI
it
+ β
7
lnPOCLI
it
+ β
8
lnRHDD
it
+ β
9
lnRCDD
it
+ β
10
lnAGR
it
+ β
11
D
it
+ µ
it
2. 50 Keterangan :
i = wilayah, t = periode waktu tahun E = jumlah penjualan atau pemakaian listrik rumah tangga yang terdaftar sebagai anggota
koperasi PCLI = harga rata-rata listrik pada sektor rumah tangga P yang dideflasikan terhadap
indeks biaya hidup CLI N = jumlah pelanggan rumah tangga yang terdaftar sebagai anggota koperasi
PCICLI = pendapatan riel per kapita, yaitu ratio estimasi pendapatan disposibel yang diperoleh pelanggan rumah tangga dibagi dengan estimasi penduduk pada wilayah pelayanan
koperasi, yang dideflasikan dengan CLI. POPN = ukuran rumah tangga dalam wilayah pelayanan koperasi, yaitu ratio estimasi
penduduk pada wilayah pelayanan POP dibagi dengan N. PGRCLI = harga rata-rata gas alam dalam sektor rumah tangga, yang dideflasikan dengan CLI.
35 POCLI = harga rata-rata bahan bakar minyak, yang dideflasikan dengan CLI
RHDD = suhu panas harian dengan menggunakan REC-customer weight RCDD = suhu dingin harian dengan menggunakan REC-customer weight
AGR = variabel pertanian yang menggambarkan aktivitas pertanian yang diukur dengan dua variabel lain dan tergantung pada wilayahnya. Variabel tersebut adalah
ACREFARM yaitu luas lahan per usahatani, GRAINFARM yaitu jumlah produksi padi per usahatani.
D = variabel dummy untuk wilayah µ = error term
β = parameter yang ditaksir. Koefisien yang diharapkan untuk variabel E
i,t-1
adalah antara 0 dan 1, dengan hipotesis bahwa konsumen akan mengurangi permintaan listrik jika harga listrik naik. Oleh karena itu,
elastisitas harga jangka pendek koefisien β
2
diharapkan negatif. Jika jumlah konsumen meningkat, jumlah listrik yang digunakan atau dijual akan bertambah, dan diharapkan nilai
β
3
0. Karena listrik adalah barang normal, kuantitas akan bertambah jika pendapatan naik, dan diharapkan
β
4
0. Koefisien ukuran rumah tangga β
5
bisa positif atau negatif. Suatu keluarga besar bisa menggunakan lebih banyak atau lebih sedikit listrik tergantung pada jumlah alat-alat
listrik yang digunakan. Variabel harga bahan bakar dan gas mempunyai efek substitusi terhadap listrik. Jika demikian halnya, diharapkan koefisien
β
6
dan β
7
0. Variabel suhu harian sangat dipengaruhi oleh cuaca dan alat penghangat ruangan ataupun AC. Akibatnya, penggunaan
listrik bisa bertambah. Oleh karena itu, diharapkan koefisien β
8
dan β
9
≥ 0. Variabel aktivitas pertanian diharapkan mempunyai koefisien
β
10
0.
36 Untuk memperoleh estimasi koefisien harga rata-rata yang konsisten, Maddigan et al
memberlakukan variabel harga rata-rata sebagai variabel dependen. Mereka menggunakan pendekatan yang dilakukan oleh Chern et al 1979, yaitu membuat fungsi harga berbentuk
linier dengan quadratic term. Untuk menjamin konsistensi antara total penghasilan rata-rata dan biaya listrik rata-rata, variabel dependen dalam persamaan harga listrik rumah tangga
merupakan perbedaan antara harga rata-rata listrik rumah tangga dengan total biaya rata-rata. Model persamaan harga dimaksud adalah sebagai berikut :
P
it
– K
it
= β
+ β
1
E
it
N
it
+ β
2
E
it
N
it 2
+ β
3
N
it
+ β
4
DT
it
+ β
5
D
it
+ µ
it
2. 51 Keterangan : µ = error term,
β = parameter yang ditaksir K = rata-rata total biaya tetap dan biaya operasi
DT = variabel dummy periode waktu 1 jika 1975 ≤ t ≤ 1978, dan 0 untuk lainnya
Kelebihan model Maddigan et al ini adalah dideflasikannya variabel-variabel harga dan pendapatan kecuali pada persamaan harga terhadap indeks biaya hidup untuk mendapatkan
angka-angka yang lebih realistis karena data-data yang digunakan adalah data time series. Sementara, kelemahannya adalah belum dimasukkannya variabel stok kapital peralatan listrik
rumah tangga dalam model. Amarullah 1983 mengestimasi permintaan energi listrik rumah tangga di Indonesia
dengan menggunakan data sekunder dalam bentuk time-series 1970-1979. Model persamaan tunggal dibuat dalam dua bentuk, yaitu statis dan dinamis seperti berikut :
Model Statis : Ln E
R
N
t
= β
+ β
1
lnYN
t
+ β
2
lnP
R t
+ β
3
lnExp
t
+ u
t
2. 52 Model Dinamis :
Ln E
R
N
t
= β
+ β
1
lnYN
t
+ β
2
lnP
R t
+ β
3
lnExp
t
+ β
4
lnE
R
N
t-1
+ u
t
2. 53
37 Keterangan :
Elastisitas jangka pendek = β
2,
dan elastisitas jangka panjang = β
2
1- β
4
E
R
N = konsumsi listrik rumah tangga per kapita per tahun kWh YN = pendapatan riil per kapita
P
R
= harga rata-rata listrik per kWh rumah tangga Exp = variabel exposure persentase penduduk dalam suatu wilayah yang sudah
mengakses listrik lnE
R
N
t-1
= lagged value dari Ln E
R
N
t
u = error term t = waktu.
Kelemahan model ini adalah belum dimasukkannya variabel-variabel stok alat-alat listrik konsumen rumah tangga sebagai salah satu variabel yang dapat memprediksi estimasi
permintaan energi listrik.
Lebih lanjut Amarullah 1984 menyatakan bahwa faktor dasar yang mempengaruhi permintaan atau kebutuhan listrik
adalah stok-kapital capital stock, apakah stok-kapital ini dianggap tetap atau dianggap tidak tetap. Konsep yang sama
juga dikemukakan oleh Silk dan Joutz 1997 yang menyatakan bahwa secara umum konsumsi listrik E
t
, khususnya rumah tangga merupakan fungsi dari stok energi energy stock yang
menggunakan peralatan A
t
dan faktor-faktor ekonomi X
t
yang dapat dirumuskan :
E
t
= F [X
t ,,
A
t,
X
t
] 2. 54
Kedua komponen tersebut dapat berdampak independen dan interdependen terhadap permintaan listrik. Stok kapital energi
yang menggunakan peralatan capital stock dapat dibagi ke
38
dalam dua tipe. Tipe pertama berhubungan dengan permintaan energi harian seperti penerangan, kulkas, alat cuci dan hiburan.
Tipe kedua berhubungan dengan faktor cuaca yang dapat mempengaruhi permintaan untuk energi alat pemanas dan alat
pendingin. Menurut Silk dan Joutz 1997, dependensi atau keterikatan
stok kapital pada faktor-faktor ekonomi akan berubah berdasarkan waktu. Misalnya, dalam jangka panjang
permintaan terhadap rumah baru dan intensitas penggunaan energi listrik akan mempengaruhi ukuran stok dan efisiensi
alat-alat listrik appliances. Dalam jangka pendek, permintaan listrik akan dibatasi oleh perubahan tingkat utilisasi pada stok
listrik yang tetap. Oleh karena itu, Silk dan Joutz mengikuti saran Fisher dan Kaysen 1962 yang harus melakukan model
dua tahap, yaitu konsumsi dalam jangka pendek tahap pertama yang tergantung pada dua komponen yaitu
pendapatan Y
t
dan harga listrik P, seperti pada rumus berikut : E
t
= u
t
K
t
= u
t
Y
t,
P
t
K
t
2. 55 Komponen u
