matematika juga memiliki aspek teoritik dan aspek terapan atau praktik meski tidak mudah untuk membedakan antara matematika murni dan matematika terapan.
Beberapa definisi atau pengertian matematika yang dikemukakan oleh Soedjaji 2000:11 antara lain sebagai berikut.
1 Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.
2 Matematika merupakan pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
3 Matematika merupakan pengertahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
4 Matematika merupakan
pengetahuan tentang
fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
5 Matematika merupakan pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
6 Matematika merupakan aturan-aturan yang ketat. Berdasarkan uraian mengenai balajar, mengajar, dan pembelajaran di atas dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan suatu proses yang melibatkan interaksi antara guru dan siswa dalam upaya mengembangkan pola pikir
matematika baik dari aspek teoritik maupun aspek terapan atau praktik dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam kemampuan dalam memecahkan masalah,
penalaran, berargumentasi, dan berkomunikasi.
2.2 Hasil Tes TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study
Mendikbud 2011 mengungkapkan bahwa berdasarkan hasil tes TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study yang diselenggarakan
empat tahun sekali sejak tahun 1995 untuk kelas 8 Indonesia berturut-turut menempati peringkat 34 dari 38 pada tahun 1999, peringkat 35 dari 46 pada tahun
2003, peringkat 36 dari 49 negara pada tahun 2007 untuk bidang matematika. Hasil terbaru yang tes TIMSS pada tahun 2011 menyatakan Indonesia menempati peringkat
48 dari 49 negara untuk bidang matematika Institute of Education Science, 2011. Berdasarkan studi analisis yang dilakukan oleh Wardhani dan Rumiati dalam Anen,
2012 penyebab rendahnya prestasi matematika siswa Indonesia pada hasil tes
TIMSS disebabkan oleh lemahnya siswa Indonesia dalam mengerjakan soal-soal yang menuntut kemampuan pemecahan masalah, penalaran, berargumentasi dan
berkomunikasi. Kemampuan pemecahan masalah menjadi salah satu kompetensi yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika. Perbaikan terhadap pemahaman
siswa dalam memecahkan masalah matematika harus lebih ditingkatkan untuk
menciptakan siswa-siswa terampil dalam bidang matematika. 2.3
Pemecahan Masalah Matematika
Masalah adalah suatu situasi atau keadaan yang dapat berupa isu, pertanyaan maupun soal yang disadari dan memerlukan suatu tindakan penyelesaian, serta tidak
segera tersedia suatu cara untuk mengatasi situasi itu. Pengertian tidak segera dalam hal ini adalah bahwa ketika situasi tersebut muncul, diperlukan suatu usaha untuk
mendapatkan cara yang digunakan untuk mencari penyelesaian dari suatu masalah tersebut. Sugiarti 1997:183 mendefinisikan bahwa masalah adalah suatu pertanyaan
atau soal yang dihadapi siswa dan sesuai dengan tingkat kognitifnya, namun siswa tersebut tidak mempunyai aturan tertentu yang dapat digunakan dengan segera untuk
menjawabnya sedangkan pemecahan masalah adalah suatu bentuk aktivitas siswa yang dihadapkan pada masalah.
Siswono 2008 mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses atau upaya untuk merespon atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban
atau metode jawaban belum tampak jelas. Polya dalam Aisyah, 2007:5-10 juga mendefinisikan pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu
kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak begitu saja dengan segera dapat dicapai. Selanjutnya, Polya juga mengemukakan bahwa dalam matematika terdapat dua
macam masalah, yaitu: 1 masalah untuk menemukan problem to find, dan 2 masalah untuk membuktikan problem to prove. Polya juga mengklasifikasikan
kegiatan-kegiatan sebagai pemecahan masalah dalam matematika, seperti: 1 penyelesaian soal cerita dalam buku teks, 2 penyelesaian soal-soal non-rutin atau
memecahkan teka-teki, dan 3 penerapan matematika pada masalah dalam dunia nyata, menciptakan dan menguji konjektur matematika.
Dalam matematika, selain istilah pemecahan masalah mempunyai arti khusus, istilah tersebut juga mempunyai makna yang berbeda. Misalnya, kegiatan pemecahan
masalah dalam matematika meliputi menyelesaikan soal-soal cerita, menyelesaikan soal yang rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan lain
sebagainya. Dengan demikian, pemecahan masalah dapat didefinisikan secara berbeda oleh orang yang berbeda dalam saat yang sama atau sebaliknya oleh orang
yang sama pada saat yang berbeda. Meskipun demikian, semua istilah mengenai pemecahan masalah matematika tersebut mengandung pengertian sebagai proses
berpikir tingkat tinggi dan mempunyai peranan yang penting dalam pembelajaran matematika.
2.4 Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika
