Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
2006 178.542
151.035 2007
229.748 61.770
Sumber : Badan Ketahanan Pangan Sumatera Utara Dari data di atas, untuk produksi beras dan kebutuhan beras maka penulis akan
menganalisis data tersebut dan meramalkan produksi beras dan kebutuhan beras tahun 2008 dengan menggunakan metode pemulusan smoothing yaitu eksponensial linier
satu parameter dari Brown.
4.2 Analisa Eksponensial Smoothing Tunggal
Pada Tabel 4.2 menunjukkan hasil ramalan dengan Metode Eksponensial Smoothing Produksi beras Kab Labuhan Batu dengan menggunakan nilai
sebesar 0,1 ; 0,5 ; 0,9 sebagai contoh pada tabel 4.2 ramalan untuk periode 3 tahun 1997
bila = 0,1 dapat di hitung sebagai berikut :
F
3
= X
2
+1- F
2
= 0,1196.699+1-0,1196.198 = 196.284,10
Dst F
12
= X
11
+1- F
11
= 0,1243.433+1-0,1 206.148,16 = 209.876,64
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Untuk = 0,5 maka dapat dihitung sebagai berikut : F
3
= X
2
+1- F
2
= 0,5196.699+1-0,5196.198 = 196.448,50
Dst F
12
= X
11
+1- F
11
= 0,5243.433+1-0,5 225.591,38 = 234.512,19
Untuk = 0,9 maka dapat dihitung sebagai berikut :
F
3
= X
2
+1- F
2
= 0,9196.699+1-0,9196.198 = 196648,90
Dst F
12
= X
11
+1- F
11
= 0,9243.433+1-0,9 230567,35 = 242146,44
Tabel 4.2 Ramalan Kesalahan Produksi Beras Kabupaten Labuhan Batau Tahun 2008
Dengan Menggunakan Methode Exponensial Smoothing
Tahun Periode
Produksi Beras
Nilai Ramalan Dengan Eksponensial Smoothing
Waktu Ton
= 0,1 = 0,5
=0,9 1995
1 196.198
- -
- 1996
2 196.699
196.198 196.198
196.198 1997
3 194.796
196.248,10 196.448,50
196648,90
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
1998 4
202.475 196.102,89
195.622,25 194981,29
1999 5
218.120 196.740,10
199.048,63 201725,63
2000 6
199.508 198.878,09
208.584,31 216480,56
2001 7
175.812 198.941,08
204.046,16 201205,26
2002 8
239.528 196.628,17
189.929,08 178351,33
2003 9
225.565 200.918,16
214.728,54 233410,33
2004 10
231.036 203.382,84
220.146,77 226349,53
2005 11
243.433 206.148,16
225.591,38 230567,35
2006 12
178.542 209.876,64
234.512,19 242146,44
2007 13
229.748 206.743,18
206.527,10 184902,44
4.2 Analisa Eksponensial Smoothing Yang Linier
Penggunaan metode Brown’s One Parameter Linier Ekhsponensial Smoothing, dapat dilakukan untuk penyusunan peramalan seperti terlihat pada tabel ini ditunjukkan
penyusunan peramalan dari Produksi Beras Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008.
Pada tabel ini perhitungan didasarkan pada sebesar 0,1 ; 0,5 ; 0,9 sebagai contoh untuk = 0,1 pada periode 3 ramalan untuk periode 3 adalah :
F
3
= a
2
+b
2
1 = 197.309+-46,011
= 197.898,20 Dimana :
3 3
3
2 S
S A
− =
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
=2197.722,89-198.137,00 = 197.308,78
3 3
3
1 S
S B
− −
=
α α
=
− 1,
1 1
, 197.722,89 - 198.137,00
= -46,01
1 3
3 3
1
−
− +
= S
X S
α α
= 0,1194.796,00+1-0,1 198.048,10 = 197.722,89
1 3
3 3
1 ,
1
−
− +
= S
S S
α
= 0,1197.722,89+1-0,1 198.183,01 = 198.137,00
Tabel 4.3 Ramalan Produksi Beras Dengan Methode Exponensial Smoothing
Yang Linier Brown’s One Parameter = 0,1
Tahun Periode
Produksi Beras St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
Waktu Ton
1995 1
196.198 198.198
198.198 -
- -
1996 2
196.699,00 198.048,10
198.183,01 197.913,19
-14,99 -
1997 3
194.796,00 197.722,89
198.137,00 197.308,78
-46,01 197.898,20
1998 4
202.475,00 198.198,10
198.143,11 198.253,09
6,11 197.262,77
1999 5
218.120,00 200.190,29
198.347,83 202.032,76
204,72 198.259,20
2000 6
199.508,00 200.122,06
198.525,25 201.718,87
177,42 202.237,47
2001 7
175.812,00 197.691,06
198.441,83 196.940,28
-83,42 201.896,30
2002 8
239.528,00 201.874,75
198.785,12 204.964,38
343,29 196.856,86
2003 9
225.565,00 204.243,78
199.330,99 209.156,56
545,87 205.307,67
2004 10
231.036,00 206.923,00
200.090,19 213.755,81
759,20 209.702,43
2005 11
243.433,00 210.574,00
201.138,57 220.009,43
1.048,38 214.515,01
2006 12
178.542,00 207.370,80
201.761,79 212.979,80
623,22 221.057,81
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
2007 13
229.748,00 209.608,52
202.546,47 216.670,57
784,67 213.603,03
Untuk itu didapat : Ramalan Produksi Beras Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008 adalah :
F
14
= a
14
+b
14
1 = 216.670,57+-784,671
= 215.885,9 Peramalan Produksi beras tahun 2008 Gambar mengenai hubunagn antara
perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada gambar berikut :
200000 400000
600000 800000
1000000 1200000
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
TAHUN
P RO
DUKS I BE
RAS
Ft+m - - Nilai b - -15
Nilai a - 197.913 St 198.198 198.183
St 198.198 198.048 Produksi Beras Ton
196.198 196.699 Tahun 1995 1996
Gambar 4.3 Peramalan Produksi Beras
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapa dilihat dalam tabel berikut ini :
Tabel 4.3 Kesalahan
Error Error Absolute
Error Kuadrat Error Persentase
Error Persentase Absolute -
- -
- -
- -
- -
- -3.102,20
3.102,00 9.622.404,00
-1,59 2,00
5.212,23 5.212,00
27.164.944,00 2,57
3,00 19.860,80
19.861,00 394.459.321,00
9,11 9,00
-2.729,47 -2.729,00
7.447.441,00 -1,37
1,00 -26.084,30
26.084,00 680.375.056,00
-14,84 15,00
42.671,14 42.671,00
1.820.814.241,00 17,81
18,00 20.257,33
20.257,00 410.346.049,00
8,98 9,00
21.333,57 21.334,00
455.139.556,00 9,23
9,00 28.917,99
28.981,00 839.898.361,00
11,88 12,00
-42.515,81 42.561,00
1.811.438.721,00 -23,81
24,00 16.144,97
16.145,00 260.661.025,00
7,03 7,00
Dimana :
1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error adalah :
MSE=
548 .
720 .
516 13
119 .
367 .
717 .
6
13 1
2
= =
∑
=
n ei
i
2. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Maen Absolute Percentage adalah :
MAPE=
8 13
109
13 1
= =
∑
=
n PEi
i
3. Nilai Tengah Deviasi Absolut Mean Absolute Deviatio adalah :
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
MAD=
08 ,
670 .
20 13
771 .
268
13 1
= =
−
∑
=
n Fi
Xi
i
untuk = 0,5 pada periode 3 ramalan untuk periode 3 adalah : F
3
= a
2
+b
2
1 = 195.271,75+-350,501
= 196.699,00 Dimana :
3 3
3
2 S
S A
− =
=2195.622,25-195.972,75 = 195.271,75
3 3
3
1 S
S B
− −
= α
α
=
− 5
, 1
5 ,
195.622,25 - 195.972,75 = -350,00
1 3
3 3
1
−
− +
= S
X S
α α
= 0,5194.796,00+1-0,5 196.448,50 = 195.622,25
1 3
3 3
5 ,
1
−
− +
= S
S S
α
= 0,1197.622,25+1-0,1 196.323,25 = 195.972,75
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Tabel 4.4 Ramalan Produksi Beras Dengan Methode Exponensial Smoothing
Yang Linier Brown’s One Parameter = 0,5
Tahun Periode
Produksi Beras St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
Waktu Ton
1995 1
196.198 196.198
196.198 -
- -
1996 2
196.699 196.448,50
196.323,25 196.573,75
125,25 -
1997 3
194.796 195.622,25
195.972,75 195.271,75
-350,50 196.699,00
1998 4
202.475 199.048,63
197.510,69 200.586,56
1.537,94 194.921,25
1999 5
218.120 208.584,31
203.047,50 214.121,13
5.536,81 202.124,50
2000 6
199.508 204.046,16
203.546,83 204.545,48
499,33 219.657,94
2001 7
175.812 189.929,08
196.737,95 183.120,20
-6.808,88 205.044,81
2002 8
239.528 214.728,54
205.733,25 223.723,83
8.995,29 176.311,33
2003 9
225.565 220.146,77
212.940,01 227.353,53
7.206,76 232.719,13
2004 10
231.036 225.591,38
219.265,70 231.917,07
6.325,69 234.560,29
2005 11
243.433 234.512,19
226.888,94 242.135,44
7.623,25 238.242,76
2006 12
178.542 206.527,10
216.708,02 196.346,17
-10.180,92 249.758,69
2007 13
229.748 218.137,55
217.422,78 218.852,31
714,76 186.165,25
Untuk itu didapat : Ramalan Produksi Beras Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008 adalah :
F
14
= a
14
+b
14
1 = 218.852,31+714,761
= 219.567,07 Peramalan Produksi beras tahun 2008 Gambar mengenai hubungan antara
perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada gambar berikut :
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
200000 400000
600000 800000
1000000 1200000
1400000
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
TAHUN P
RO DUKS
I BE RAS
Ft+m - - Nilai b - 125
Nilai a - 196.574 St 196.198 196.323
St 196.198 196.449 Produksi Beras Ton
196.198 196.699 Tahun 1995 1996
Gambar 4.4 Peramalan produksa beras
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapa dilihat dalam tabel berikut ini :
Tabel 4.4 Kesalahan
Error Error Absolute
Error Kuadrat Error Persentase
Error Persentase Absolute -
- -
- -
- -
- -
- -1.903,00
1.903,00 3.621.409,00
-0,98 1,00
7.553,75 7.554,00
57.062.916,00 3,73
4,00 15.995,50
15.996,00 255.872.016,00
7,33 7,00
-20.149,94 20.150,00
406.022.500,00 -10,10
10,00 -29.232,81
29.223,00 853.983.729,00
-16,63 17,00
63.216,67 63.217,00
3.996.389.089,00 26,39
26,00 -7.154,13
7.154,00 51.179.716,00
-3,17 3,00
-3.524,29 3.524,00
12.418.576,00 -1,53
2,00 5.190,24
5.190,00 26.936.100,00
2,13 2,00
-71.216,69 71.217,00
5.071.861.089,00 -39,89
40,00 43.582,75
43.583,00 1.899.477.889,00
18,97 19,00
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Dimana : 1.
Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error adalah :
MSE=
62 ,
617 .
909 .
971 13
029 .
825 .
634 .
12
13 1
2
= =
∑
=
n ei
i
2.
Nilai Tengah Kesalahan Persentase Maen Absolute Percentage adalah :
MAPE=
08 ,
10 13
131
13 1
= =
∑
=
n PEi
i
3. Nilai Tengah Deviasi Absolut Mean Absolute Deviatio adalah :
untuk = 0,9 pada periode 3 ramalan untuk periode 3 adalah : F
3
= a
2
+b
2
1 = 194.819+-1.406,271
= 197.099,80 Dimana :
3 3
3
2 S
S A
− =
=2194.981,29-195.143,54 = 194.819,04
3 3
3
1 S
S B
− −
= α
α
=
− 9
, 1
9 ,
194.981,29- 195.143,54 = -1.460,27
1 3
3 3
1
−
− +
= S
X S
α α
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
= 0,9194.796+1-0,9 198.648,90 = 194.981,29
1 3
3 3
1 ,
1
−
− +
= S
S S
α
= 0,9194.981,29+1-0,9 198.608,81 = 195.143,54
Tabel 4.5 Ramalan Produksi Beras Dengan Methode Exponensial Smoothing
Yang Linier B rown’s One Parameter = 0,9
Tahun Periode
Produksi Beras St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
Waktu Ton
1995 1
196.198 196.198
196.198 -
- -
1996 2
196.699 196.648,90
196.603,81 196.693,99
405,81 -
1997 3
194.796 194.981,29
195.143,54 194.819,04
-1.460,27 197.099,80
1998 4
202.475 201.725,63
201.067,42 202.383,84
5.923,88 193.358,77
1999 5
218.120 216.480,56
214.939,25 218.021,88
13.871,83 208.307,72
2000 6
199.508 201.205,26
202.578,66 199.831,86
-12.360,59 231.893,71
2001 7
175.812 178.351,33
180.774,06 175.928,59
-21.804,60 187.471,26
2002 8
239.528 233.410,33
228.146,71 238.673,96
47.372,65 154.124,00
2003 9
225.565 226.349,53
226.529,25 226.169,82
-1.617,45 286.046,61
2004 10
231.036 230.567,35
230.163,54 230.971,16
3.634,29 224.552,36
2005 11
243.433 242.146,44
240.948,15 243.344,72
10.784,60 234.605,46
2006 12
178.542 184.902,44
190.507,01 179.297,87
-50.441,13 254.129,33
2007 13
229.748 225.263,44
221.787,80 228.739,09
31.280,79 128.856,74
Untuk itu didapat :
Ramalan Produksi Beras Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008 adalah : F
14
= a
14
+b
14
1 = 228.739,09+31.280,791
= 260.019,88
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Peramalan Produksi beras tahun 2008 Gambar mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada gambar berikut :
200000 400000
600000 800000
1000000 1200000
1400000
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
TAHUN P
RO DUKS
I BE RAS
Ft+m - - Nilai b - 406
Nilai a - 196.694 St 196.198 196.604
St 196.198 196.649 Produksi Beras Ton
196.198 196.699 Tahun 1995 1996
Gambar 4.5 Peramalan Produksi Beras
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapa dilihat dalam tabel berikut ini :
Tabel 4.5 Kesalahan
Dimana :
Error Error Absolute
Error Kuadrat Error Persentase
Error Persentase Absolute -
- -
- -
- -
- -
- -2.303,80
2.304,00 5.308.416,00
-1,18 0,74
9.116,23 9.116,00
83.101.456,00 4,50
5,00 9.812,28
9,81 96,28
4,50 4,00
-32.385,71 32.386,00
1.048.852.996,00 -16,23
16,00 -11.659,26
11.659,00 135.932.281,00
-6,63 7,00
85.404,00 85.404,00
7.293.843.216,00 35,66
36,00
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
-60.481,61 60.482,00
3.658.072.324,00 -26,81
27,00 6.483,64
6.484,00 42.042.256,00
2,81 3,00
8.827,54 8.828,00
77.933.584,00 3,63
4,00 -75.587,33
75.587,00 5.713.394.569,00
-42,34 42,00
100.891,26 100.891,00
10.178.993.881,00 43,91
44,00
1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error adalah :
MSE=
33 ,
467 .
113 .
172 .
2 13
28 ,
475 .
237 .
28
13 1
2
= =
∑
=
n ei
i
2. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Maen Absolute Percentage adalah :
MAPE= 52
, 14
13 74
, 188
13 1
= =
∑
=
n PEi
i
3. Nilai Tengah Deviasi Absolut Mean Absolute Deviatio adalah :
MAD=
37 ,
242 .
30 13
8 ,
150 .
393
13 1
= =
−
∑
=
n Fi
Xi
i
Pada Tabel 4.6 menunjukkan hasil ramalan dengan Metode Eksponensial Smoothing Produksi beras Kab Labuhan Batu dengan menggunakan nilai
sebesar 0,1 ; 0,5 ; 0,9 sebagai contoh pada tabel 4.6 ramalan untuk periode 3 tahun 1997
bila = 0,1 dapat di hitung sebagai berikut :
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
F
3
= X
2
+1- F
2
= 0,1141.930+1-0,1138.693 = 28.066,30
Dst F
12
= X
11
+1- F
11
= 0,1152.284+1-0,1 138.878,08 = 16.616,21
Untuk = 0,5 maka dapat dihitung sebagai berikut : F
3
= X
2
+1- F
2
= 0,5141.930+1-0,5138.693 = 140.311,50
Dst F
12
= X
11
+1- F
11
= 0,5152.284+1-0,5 125.926,74 = 139.105,37
Untuk = 0,9 maka dapat dihitung sebagai berikut :
F
3
= X
2
+1- F
2
= 0,9141.930+1-0,9138.693 = 141.606,30
Dst F
12
= X
11
+1- F
11
= 0,9152.284+1-0,9 124.902,70
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
= 149.545,87
Tabel 4.6 Ramalan Kesalahan Kebutuhan Beras Kabupaten Labuhan Batau Tahun 2008
Dengan Menggunakan Methode Exponensial Smoothing
Tahun Periode
Kebutuhan Beras
Nilai Ramalan Dengan Eksponensial Smoothing
Waktu Ton
= 0,1 = 0,5
=0,9 1995
1 138.693
- -
- 1996
2 141.930
138.693 138.693
138.693 1997
3 145.167
28.062,30 140.311,50
141.606,30 1998
4 150.496
17.322,93 142.739,25
144.810,93 1999
5 154.480
16.781,89 146.617,63
149.927,49 2000
6 118.289
17.126,19 150.548,81
154.024,75 2001
7 120.883
13.541,52 134.418,91
121.862,57 2002
8 131.365
13.442,45 127.650,95
120.980,96 2003
9 124.417
14.480,75 129.507,98
130.326,60 2004
10 124.891
13.889,77 126.962,49
125.007,96 2005
11 152.284
13.878,08 125.926,74
124.902,70 2006
12 151.035
16.616,21 139.105,37
149.545,87 2007
13 61.770
16.765,12 145.070,19
150.886,09
Penggunaan metode Brown’s One Parameter Linier Ekhsponensial Smoothing, dapat dilakukan untuk penyusunan peramalan seperti terlihat pada tabel ini ditunjukkan
penyusunan peramalan dari Kebutuhan Beras Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008.
Pada tabel ini perhitungan didasarkan pada sebesar 0,1 ; 0,5 ; 0,9 sebagai contoh untuk = 0,1 pada periode 3 ramalan untuk periode 3 adalah :
F
3
= a
2
+b
2
1
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
= 139.308,57+773,671 = 139.340,40
Dimana :
3 3
3
2 S
S A
− =
=2139.631,73-138.816,01 = 140.447,45
3 3
3
1 S
S B
− −
=
α α
=
− 1,
1 1
, 139.631,73 – 138.816,01
= 90,64
1 3
3 3
1
−
− +
= S
X S
α α
= 0,1145.167+1-0,1 139.016,70 = 139.631,73
1 3
3 3
1 ,
1
−
− +
= S
S S
α
= 0,1139.631,73+1-0,1 138.725,37 = 138.816,01
Tabel 4.7 Ramalan Kebutuhan Beras Dengan Methode Exponensial
Smoothing Linier Brown’ s One Parameter = 0,1
Tahun Periode
Kebutuhan Beras St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
Waktu Ton
1995 1
138.693 138.693
138.693 -
- -
1996 2
141.930 139.016,70
138.725,37 139.308,03
32,37 -
1997 3
145.167 139.631,73
138.816,01 140.447,45
90,64 139.340,40
1998 4
150.496 140.718,16
139.006,22 142.430,09
190,22 140.538,09
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
1999 5
154.480 142.094,34
139.315,03 144.873,65
308,81 142.620,31
2000 6
118.289 139.713,81
139.354,91 140.072,70
39,88 145.182,46
2001 7
120.883 137.830,73
139.202,49 136.458,96
-152,42 140.112,58
2002 8
131.365 137.184,15
139.000,66 135.367,65
-201,83 136.306,54
2003 9
124.417 135.907,44
138.691,34 133.123,54
-309,32 135.165,82
2004 10
124.891 134.805,79
138.302,78 131.308,81
-388,55 132.814,22
2005 11
152.284 136.553,62
138.127,87 134.979,36
-174,92 130.920,25
2006 12
151.035 138.001,75
138.115,25 137.888,25
-12,61 134.804,45
2007 13
61.770 130.378,58
137.341,59 123.415,57
-773,67 137.875,64
Untuk itu didapat :
Ramalan Produksi Beras Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008 adalah : F
14
= a
14
+b
14
1 = 123.415,57+773,671
= 122.641,9 Peramalan Kebutuhan beras tahun 2008 Gambar mengenai hubunagn antara
perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada gambar berikut :
100000 200000
300000 400000
500000 600000
700000 800000
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
TAHUN KE
BUT UHAN BE
RAS
Ft+m - - Nilai b - 32
Nilai a - 139.308 St 138.693 138.725
St 138.693 139.017 Kebutuhan Beras Ton
138.693 141.930 Tahun 1995 1996
Gambar 4.7 Peramalan Kebutuhan Beras
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapa dilihat dalam tabel berikut ini :
Tabel 4.7 Kesalahan
Error Error Absolute
Error Kuadrat Error Persentase
Error Persentase Absolute
- -
- -
- -
- -
- -
5.826,60 5.827,00
33.953.929,00 4,01
4,00 9.957,91
9.958,00 99.161.764,00
6,62 7,00
11.859,69 11.860,00
140.659.600,00 7,68
8,00 -26.893,46
26.893,00 723.233.449,00
-22,74 23,00
-19.229,58 19.230,00
369.792.900,00 -15,91
16,00 -4.941,54
4.942,00 24.423.364,00
-3,76 4,00
-10.748,82 10.749,00
115.541.001,00 -8,64
9,00 -7.923,22
7.923,00 62.773.929,00
-6,34 6,00
21.363,75 21.364,00
456.420.496,00 14,03
14,00 16.230,55
16.231,00 263.445.361,00
10,75 11,00
-76.105,64 76.106,00
5.792.123.236,00 -123,21
123,00
Dimana :
1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error adalah :
MSE=
079 .
656 .
621 13
029 .
529 .
801 .
8
13 1
2
= =
∑
=
n ei
i
1. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Maen Absolute Percentage adalah :
MAPE=
31 ,
17 13
225
13 1
= =
∑
=
n PEi
i
2. Nilai Tengah Deviasi Absolut Mean Absolute Deviatio adalah :
MAD= 237
. 16
13 083
. 211
13 1
= =
−
∑
=
n Fi
Xi
i
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
untuk = 0,5 pada periode 3 ramalan untuk periode 3 adalah : F
3
= a
2
+b
2
1 = 141.120,75+809,251
= 141.930,00 Dimana :
3 3
3
2 S
S A
− =
=2142.739,25-141.120,75 = 144.357,75
3 3
3
1 S
S B
− −
=
α α
=
− 5
, 1
5 ,
142.739,25 - 141.120,75 = 3.146,36
1 3
3 3
1
−
− +
= S
X S
α α
= 0,5145.167+1-0,5 140.311,50 = 142.739,25
1 3
3 3
5 ,
1
−
− +
= S
S S
α
= 0,5142.739,25+1-0,5139.502,25 = 141.120,75
Tabel 4.8
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Ramalan Kebutuhan Beras Dengan Methode Exponensial Smoothing Linier Brown’s One P
arameter = 0,5
Tahun Periode
Kebutuhan Beras St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
Waktu Ton
1995 1
138.693 138.693
138.693 -
- -
1996 2
141.930 140.311,50
139.502,25 141.120,75
809,25 -
1997 3
145.167 142.739,25
141.120,75 144.357,75
1.618,50 141.930,00
1998 4
150.496 146.617,63
143.869,19 149.366,06
2.748,44 145.976,25
1999 5
154.480 150.548,81
147.209,00 153.888,63
3.339,81 152.114,50
2000 6
118.289 134.418,91
140.813,95 128.023,86
-6.395,05 157.228,44
2001 7
120.883 127.650,95
134.232,45 121.069,45
-6.581,50 121.628,81
2002 8
131.365 129.507,98
131.870,21 127.145,74
-2.362,24 114.487,95
2003 9
124.417 126.962,49
129.416,35 124.508,63
-2.453,86 124.783,50
2004 10
124.891 125.926,74
127.671,55 124.181,94
-1.744,80 122.054,76
2005 11
152.284 139.105,37
133.388,46 144.822,28
5.716,91 122.437,14
2006 12
151.035 145.070,19
139.229,32 150.911,05
5.840,86 150.539,20
2007 13
61.770 103.420,09
121.324,71 85.515,48
-17.904,61 156.751,91
Untuk itu didapat : Ramalan Kebutuhan Beras Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008 adalah :
F
14
= a
14
+b
14
1 = 85.515,48+-17.904,611
= 156.751,91 Peramalan Kebutuhan beras tahun 2008 Gambar mengenai hubungan antara
perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada gambar berikut :
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
100000 200000
300000 400000
500000 600000
700000 800000
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
TAHUN KE
BUT UHAN BE
RAS
Ft+m - - Nilai b - 809
Nilai a - 141.121 St 138.693 139.502
St 138.693 140.312 Kebutuhan Beras Ton
138.693 141.930 Tahun 1995 1996
Gambar 4.8 Peramalan Kebutuhan Beras
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapa dilihat dalam tabel berikut ini :
Tabel 4.8 Kesalahan
Error Error Absolute
Error Kuadrat Error Persentase
Error Persentase Absolute
- -
- -
- -
- -
- 809,25
3.474,00 12.068.676,00
0,56 2,00
641,38 3.355,00
11.256.025,00 0,43
2,00 -1.565,69
8.281,00 68.574.961,00
-1,01 6,00
-22.809,53 13.403,00
179.640.409,00 -19,28
11,00 6.022,14
8.034,00 64.545.156,00
4,98 7,00
15.020,02 14.680,00
215.502.400,00 11,43
11,00 2.178,99
1.336,00 1.784.896,00
1,75 1,00
3.871,98 3.114,00
9.696.996,00 3,10
2,00 16.668,24
16.121,00 259.886.641,00
10,95 11,00
-5.469,01 5.827,00
33.953.929,00 -3,62
4,00 -53.331,82
53.553,00 2.867.923.809,00
-86,34 87,00
Dimana
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error adalah :
MSE=
684 .
525 .
286 13
898 .
833 .
724 .
3
13 1
2
= =
∑
=
n ei
i
2. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Maen Absolute Percentage adalah :
MAPE=
08 ,
11 13
144
13 1
= =
∑
=
n PEi
i
3. Nilai Tengah Deviasi Absolut Mean Absolute Deviatio adalah :
MAD= 62
, 090
. 10
13 178
. 131
13 1
= =
−
∑
=
n Fi
Xi
i
untuk = 0,9 pada periode 3 ramalan untuk periode 3 adalah : F
3
= a
2
+b
2
1 = 141.897,63+2.621,971
= 144.519,60 Dimana :
3 3
3
2 S
S A
− =
=2144.810,63-144.461,33 = 145.160,53
3 3
3
1 S
S B
− −
=
α α
=
− 9
, 1
9 ,
144.810,63- 144.461,33 = 3.146,36
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009 1
3 3
3
1
−
− +
= S
X S
α α
= 0,9145.167+1-0,9 141.606,30 = 144.810,93
1 3
3 3
1 ,
1
−
− +
= S
S S
α
= 0,9144.810,93+1-0,9 144.461,33 = 144.461,33
Tabel 4.9 Ramalan Kebutuhan Beras Dengan Methode Exponensial
Smoothing Linier Brown’s One Parameter = 0,9
Tahun Periode
Kebutuhan Beras St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
Waktu Ton
1995 1
138.693 138.693
138.693 -
- -
1996 2
141.930 141.606,30
141.314,97 141.897,63
2.621,97 -
1997 3
145.167 144.810,93
144.461,33 145.160,53
3.146,36 144.519,60
1998 4
150.496 149.927,49
149.380,88 150.474,11
4.919,54 148.306,89
1999 5
154.480 154.024,75
153.560,36 154.489,14
4.179,48 155.393,65
2000 6
118.289 121.862,57
125.032,35 118.692,80
-28.528,01 158.668,62
2001 7
120.883 120.980,96
121.386,10 120.575,82
-3.646,26 90.164,79
2002 8
131.365 130.326,60
129.432,55 131.220,65
8.046,45 116.929,56
2003 9
124.417 125.007,96
125.450,42 124.565,50
-3.982,13 139.267,09
2004 10
124.891 124.902,70
124.957,47 124.847,92
-492,95 120.583,37
2005 11
152.284 149.545,87
147.087,03 152.004,71
22.129,56 124.354,97
2006 12
151.035 150.886,09
150.506,18 151.265,99
3.419,15 174.134,27
2007 13
61.770 70.681,61
78.664,07 62.699,15
-71.842,12 154.685,14
Untuk itu didapat :
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Ramalan Kebutuhan Beras Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008 adalah : F
14
= a
14
+b
14
1 = 62.699,15+-71.842,121
= -9.142,97 Peramalan Kebutuhan beras tahun 2008 Gambar mengenai hubunagn antara
perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada gambar berikut :
100000 200000
300000 400000
500000 600000
700000 800000
900000
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
TAHUN KE
BUT UHAN BE
RAS
Ft+m - - Nilai b - 2.622
Nilai a - 141.898 St 138.693 141.315
St 138.693 141.606 Kebutuhan Beras Ton
138.693 141.930 Tahun 1995 1996
Gambar 4.9 Peramalan Kebutuhan Beras
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapa dilihat dalam tabel berikut ini :
Tabel 4.9 Kesalahan
Error Error Absolute
Error Kuadrat Error Persentase
- -
- -
- -
- -
647,40 5.976,00
35.712.576,00 0,45
2.189,11 7.403,00
54.804.409,00 1,45
-913,65 9.654,00
93.199.716,00 -0,59
-40.379,62 17.836,00
318.122.896,00 -34,14
30.718,21 23.216,00
538.982.656,00 25,41
14.435,44 12.710,00
161.544.100,00 10,99
-14.850,09 15.120,00
228.614.400,00 -11,94
4.307,63 4.271,00
18.241.441,00 3,45
27.929,03 27.924,00
779.749.776,00 18,34
-23.099,27 23.100,00
533.610.000,00 -15,29
-92.915,14 92.915,00
8.633.197.225,00 -150,42
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
Dimana : 1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error adalah :
MSE=
62 ,
399 .
598 .
876 13
195 .
779 .
395 .
11
13 1
2
= =
∑
=
n ei
i
2. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Maen Absolute Percentage adalah :
MAPE=
85 ,
19 13
258
13 1
= =
∑
=
n PEi
i
3. Nilai Tengah Deviasi Absolut Mean Absolute Deviatio adalah :
MAD= 15
, 471
. 18
13 125
. 240
13 1
= =
−
∑
=
n Fi
Xi
i
Evi Yully Desna Nababan : Peramalan Tingkat Produksi Beras Dan Kebutuhan Beras Di Kabupaten Labuhan Batu Tahun 2008, 2008.
USU Repository © 2009
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem