M.E. Ivan Sihaloho : Ramalan Produksi Listrik Pln Kitlur Sumbagut Pada Tahun 2010 Berdasarkan Jumlah Penjualan Listrik 1996 – 2005 Di Sumatera Utara, 2008.
USU Repository © 2009
Regresi Linear Sederhana dan Metode Regresi Linear Berganda. Digunakan Metode Analisis Regresi Linear Sederhana untuk menganalisa data yang telah diperoleh
kemudian dari persamaan yang akan diperoleh dapat ditentukan rumus untuk peramalan yang juga adalah persamaan regresi tersebut.
2.2 Analisis Regresi Sederhana
Regresi linier sederhana adalah suatu pola hubungan yang berbentuk garis lurus antara suatu variabel yang diramalkan dengan satu variabel yang mempengaruhinya atau
variabel bebas. Dalam analisa deret waktu ini, variabel bebasnya adalah waktu. Pola hubungan yang ditujukan oleh analisa regresi sederhana ini diasumsikan bahwa hubungan
di antara dua variabel tersebut dinyatakan dengan suatu garis lurus.
Dalam penerapan metode ini, dapat dilakukan secara mudah dengan menetapkan atau memplot titik - titik dari data observasi pada kertas gambar atau grafik untuk melihat
asumsi yang dapat digunakan bagi analisa regresi linier. Selanjutnya digambarkan atau ditarik suatu garis lurus yang tepat untuk mewakili titik tersebut, yang bentuknya
merupakan garis lurus.
2.2.1 Persamaan Garis Regresi Linier Sederhana
M.E. Ivan Sihaloho : Ramalan Produksi Listrik Pln Kitlur Sumbagut Pada Tahun 2010 Berdasarkan Jumlah Penjualan Listrik 1996 – 2005 Di Sumatera Utara, 2008.
USU Repository © 2009
Pada prinsipnya teknik dan metode yang ada berdasarkan proses analisanya pada usaha untuk mendapatkan suatu garis lurus yang tepat melalui atau mendekati titik-titik yang
berserakan dari data observasi.
Garis tersebut dinyatakan sebagai :
e bX
a Y
+ +
=
dengan :
Y = Nilai penduga bagi variabel Y
a = Dugaan bagi parameter konstanta
b
= Dugaan bagi parameter koefisien regresi e
= Galat dugaan
Kesalahan ramalan yang terdapat adalah :
e
1
= Y
i
-
Adapun formula umum dari teknik dan metode kuadrat terkecil yang digunakan yaitu :
M.E. Ivan Sihaloho : Ramalan Produksi Listrik Pln Kitlur Sumbagut Pada Tahun 2010 Berdasarkan Jumlah Penjualan Listrik 1996 – 2005 Di Sumatera Utara, 2008.
USU Repository © 2009
a = n
i Y
∑
- b n
i X
∑
atau
a =
__
Y - b
__
X
dan
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− n
X X
X
i i
i 2
2 i
i i
n Y
X -
Y
atau b =
∑ ∑
∑ ∑
− X
X X
Y X
i i
i 2
i
X -
Y
2.2.2 Uji Koefisien Regresi Linier Sederhana
Setelah didapatkan nilai ramalan untuk tahun berikutnya, dilakukan pengetesan terhadap regresi yang digunakan dalam penyusunan ramalan, dimana dalam hal ini ada 2
cara pengetesan yang perlu dilakukan, yaitu :
M.E. Ivan Sihaloho : Ramalan Produksi Listrik Pln Kitlur Sumbagut Pada Tahun 2010 Berdasarkan Jumlah Penjualan Listrik 1996 – 2005 Di Sumatera Utara, 2008.
USU Repository © 2009
1. Untuk mengetahui apakah tepat penggunaan persamaan regresi dari analisa atau
model deret waktu, maka dapat diproyeksikan. Pengetesen yang dilakukan adalah untuk mengetahui apakah benar waktu yang menentukan besarnya variabel yang
diramalkan. Pengetesan ini disebut koefisien penentu atau “Coefisient of Determination Test”.
2. Untuk meneliti apakah regresi yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan
adalah benar linier, dimana data observasi tepat berada disekitar garis regresi linier tersebut, maka perlu dilakukan apa yang disebut “Significant Test”. Kalau
ternyata dari hasil test yang telah dilakukan diperoleh hasil yang tidak signifikan, maka kurang tepatlah bila regresi linier yang dipergunakan dalam penyusunan
ramalan tersebut .
a. Koefisien Determinasi Coefisient of Determination Test R
2
Formula yang digunakan dalam pengetesan ini adalah :
2 2
2 2
2 2
ˆ 1
Υ −
Υ ∑
Υ −
Υ ∑
= ∑
∑ −
=
i i
i i
R atau
y e
R
M.E. Ivan Sihaloho : Ramalan Produksi Listrik Pln Kitlur Sumbagut Pada Tahun 2010 Berdasarkan Jumlah Penjualan Listrik 1996 – 2005 Di Sumatera Utara, 2008.
USU Repository © 2009
Nilai R
2
tersebut berkisar 0 sd 1. Nilai R
2
yang mendekati 1 menunjukkan sangat besarnya pengaruh variabel X Sofjan Assauri, 1984. Dengan menggunakan
koefisien penentu Coefisient of Determination Test dapat pula dicari koefisien korelasi determinasi. Dengan koefisien korelasi dapat ditunjukkkan kuatnya hubungan antara dua
2 variabel, dimana nilai dari koefisien korelasi r terletak antara -1 dan +1.
Jika r = +1, terjadi korelasi positif sempurna antara variabel X dan Y
Jika r = -1, terjadi korelasi negatif sempurna antara variabel X dan Y
Jika r = 0, tidak terdapat korelasi antara variabel X dan Y.
Jika 0 r 1, terjadi korelasi positif variabel X dan Y
Jika
, 1
≤ ≤
− r
terjadi korelasi negatif variabel X dan Y
Rumus untuk menghitung nilai koefisien regresi r adalah :
{ }
{ }
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
n n
n r
Υ ∑
− Υ
∑ Χ
∑ −
Χ ∑
Υ ∑
Χ ∑
− Υ
Χ ∑
=
dengan : r = nilai koefisien korelasi n = Banyak data
X
i
= Nilai variabel X ke- i Y
i
= Nilai variabel Y ke- i
M.E. Ivan Sihaloho : Ramalan Produksi Listrik Pln Kitlur Sumbagut Pada Tahun 2010 Berdasarkan Jumlah Penjualan Listrik 1996 – 2005 Di Sumatera Utara, 2008.
USU Repository © 2009
Pengujian untuk mengetahui apakah benar persamaan regresi itu adalah linier, yang dikenal dengan nama uji kesignifikanan atau Significant Test.
M.E. Ivan Sihaloho : Ramalan Produksi Listrik Pln Kitlur Sumbagut Pada Tahun 2010 Berdasarkan Jumlah Penjualan Listrik 1996 – 2005 Di Sumatera Utara, 2008.
USU Repository © 2009
b. Uji Signifikan
