Diketahui :
V
x
=− 3 I
1
Persamaan KVL pada loop 1:
-5 I
2
+ 10−5 I
1
+ I
2
= −
5 I
1
− 10 I
2
=− 10
I
2
= 1−0,5 I
1
Persamaan KVL pada loop 2:
− 3Vx−2 I
1
− 3 I
1
+ 5I
2
= −
3Vx−2 I
1
− 3 I
1
+ 51−0,5I
1
= −
3Vx +−2−3−0,5I
1
=− 5
− 3Vx +−7,5
− Vx
3 =−
5 −
3+2,5Vx=−5 V
x
= 10V
∴V
x
= 16+10=26V
5.2 TEOREMA THEVENIN
Jika suatu rangkaian dengan satu sumber atau lebih dan terdiri dari susunan resistor, maka rangkaian aktif tersebut dapat disederhanakan dengan
menggunakan Teorema Thevenin Norton. Teorema Thevenin digunakan untuk menyederhanakan suatu rangkaian sehingga hanya terdiri dari satu sumber
bebas tegangan dan satu buah resistansi yang terhubung seri dengan sumber tegangan. Rangkaian pengganti Thevenin dapat dilihat pada gambar dibawah
ini :
Diktat Rangkaian Elektrik-1 37
Jika variabel yang akan dicari adalah arus pada resistansi beban R
L
, maka perhitungan akan lebih mudah dengan mengganti sisa rangkaian disebelah kiri
terminal ab dengan sebuah sumber tegangan V
oc
dan sebuah resistansi pengganti Thevenin R
T
. Bila nilai resistansi beban R
L
berubah-ubah, maka besar arus dicari hanya dengan membagi sumber tegangan dengan resistansi
seri antara resistansi pengganti Thevenin R
T
dan resistansi beban R
L.
Teorema Thevenin sangat berguna untuk mencari arus, tegangan, atau daya pada suatu elemen yang bersifat variabel berubah-ubah nilainya.
Metode untuk mendapatkan Rangkaian Pengganti Thevenin :
No Jenis Rangkaian Metode Penyelesaian
1. Sumber bebas dan resistor
a. Cari Rth dengan menonaktifkan semua sumber, ganti sumber arus dengan
hubung terbuka dan sumber tegangan dengan hubung singkat, dan dilihat dari
terminal ab
b. Cari V
OC
, yaitu tegangan pada terminal ab saat terminal ab hubung terbuka dengan
semua sumber aktif 2.
Sumber bebas dan Sumber tak bebas , dan resistor
a. Cari V
OC
, yaitu tegangan pada terminal ab saat terminal ab hubung terbuka
b. Cari I
sc
, yaitu arus hubung singkat yang mengalir pada terminal ab saat terminal
ab dihubung singkat c. R
th
= V
oc
I
sc
3. Sumber tak bebas , dan
resistor tidak ada sumber bebas
a. Tentukan V
OC
= 0 b. Hubungkan sumber arus 1 A pada terminal
a-b dan tentukan V
ab
c. R
th
= V
ab
1
Diktat Rangkaian Elektrik-1 38
CONTOH 5-3
Dit : Rangkaian Pengganti Thevenin = ..... ? Penyelesaian :
Pada saat terminal ab hubung terbuka, tegangan jatuh pada terminal ab V
OC
sama dengan tegangan jatuh di 10 :
Gunakan prinsip superposisi untuk mendapatkan tegangan di 10
V
OC
= V
10 Ω
= 8
9+6+10 . 10+
9 9+6+10
− 2.10−20 V
V
OC
= V
10 Ω
= 80
25 −
180 25
− 20=4−20
V
OC
= V
10 Ω
=− 24 V
Resistansi Thevenin di cari dengan me-nonaktifkan semua sumber, dan terminal ab dianggap sebagai sumber :
R
TH
= 9+6 .10
9+6 +10 +
4=10 Ω
Rangkaian pengganti Thevenin :
Diktat Rangkaian Elektrik-1 39
CONTOH 5-4
Dit : Rangkaian Pengganti Thevenin = ..... ? Penyelesaian :
Pada saat terminal ab hubung terbuka, tegangan jatuh pada terminal ab V
OC
sama dengan tegangan jatuh di 8 :
Gunakan KVL : -48 +10i + 6i +8i = 0
24i = 48 i = 2A
V
OC
= V
8Ω
= 8i=8 .2=16 V
Karena resistor 8 paralel dengan hubung singkat maka R = 0, sehingga arus
i
sc
= i
Gunakan KVL : -48 +10i + 6i = 0
16i = 48 i = 3A
I
SC
= I=3 A
Rth= Voc
Isc =
16 3
Ω
Rangkaian Pengganti Thevenin
Diktat Rangkaian Elektrik-1 40
CONTOH 5-5
Dit : Rangkaian Pengganti Thevenin = ..... ? Penyelesaian :
Pada terminal ab dipasang sumber arus 1 A
V
a
= V
ab
Persamaan KCL pada a :
1 A= V
a
2 +
2V
ab
1= 1
2 +
2 V
ab
V
ab
= 2
5 V
R
th
= V
ab
1 =
2 5
Ω
Rangkaian Pengganti Thevenin
Diktat Rangkaian Elektrik-1 41
5.3 TEOREMA NORTON
