Analisa Data ANALISA DATA DAN EVALUASI

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009

BAB 4 ANALISA DATA DAN EVALUASI

4.1 Analisa Data

Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m periode ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya data masa lalu. Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi serta meramalkan jumlah air minum untuk tahun 2008 – 2010, berdasarkan tahun – tahun sebelumnya. Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut ini : Tabel 4.1 Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Kabupaten Dairi Tahun 2005 – 2007 Tahun Bulan Periode Jumlah Air Minum yang Disalurkan 2005 Januari 1 167.945 Februari 2 169.135 Maret 3 167.070 April 4 158.246 Mei 5 160.911 Juni 6 164.885 Juli 7 161.397 Agustus 8 158.375 September 9 159.210 Oktober 10 141.393 November 11 152.776 Desember 12 162.981 2006 Januari 13 164.179 Februari 14 162.787 Maret 15 158.246 April 16 158.372 Mei 17 158.266 Juni 18 163.182 Juli 19 164.488 Agustus 20 168.105 September 21 163.504 Oktober 22 164.204 November 23 165.355 Desember 24 160.396 2007 Januari 25 161.192 Februari 26 165.629 Maret 27 158.892 April 28 156.770 Mei 29 160.826 Juni 30 158.942 Juli 31 160.305 Agustus 32 167.504 September 33 157.824 Oktober 34 165.327 November 35 162.178 Desember 36 154.627 Total 5.805.424 Sumber: PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramalkan jumlah air minum yang disalurkan untuk tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan metode pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda. Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan = 0.1, menggunakan rumus persamaan: S t = αX t + 1 - α S t – 1 Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005 = 0.1 169135 + 1 – 0.1 167945 = 168064 Maret 2005 = 0.1 167070 + 1 – 0.1 168064 = 167964.6 April 2005 = 0.1 158246 + 1 – 0.1 167964.6 = 166992.74 Januari 2006 = 0.1 164179 + 1 – 0.1 161372.38 = 161653.05 Februari 2006 = 0.1 162787 + 1 – 0.1 161653.05 = 161766.44 Maret 2006 = 0.1 158246 + 1 – 0.1 161766.44 = 161414.4 Januari 2007 = 0.1 161192 + 1 – 0.1 162478.35 = 162349.72 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Februari 2007 = 0.1 165629 + 1 – 0.1 162349.72 = 162677.64 Maret 2007 = 0.1 158892 + 1 – 0.1 162677.64 = 162299.08 Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus: S t = αS t + 1 - α S t-1 Maka dapat dihitung: Februari 2005 = 0.1 168064 + 1 – 0.1 167945 = 167956.9 Maret 2005 = 0.1 167964.6 + 1 – 0.1 167956.9 = 167957.67 April 2005 = 0.1 166992.74 + 1 – 0.1 167957.67 = 167861.177 Januari 2006 = 0.1 161653.05 + 1 – 0.1 165429.4579 = 165051.8167 Februari 2006 = 0.1 161766.44 + 1 – 0.1 165051.8167 = 164723.2792 Maret 2006 = 0.1 161414.4 + 1 – 0.1 164723.2792 = 164392.391 Januari 2007 = 0.1 162349.72 + 1 – 0.1 162913.3993 = 162857.031 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Februari 2007 = 0.1 162677.64 + 1 – 0.1 162857.031 = 162839.0923 Maret 2007 = 0.1 162299.08 + 1 – 0.1 162839.0923 = 162785.091 Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a t = S t + S t – S t = 2S t – S t Maka dapat di hitung: Februari 2005 = 2168064 – 167956 = 168171.1 Maret 2005 = 2167964.6 – 167957.67 = 167971.53 April 2005 = 2166992.74 – 167861.177 = 166124.303 Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan: b t = t t S S 1 − − α α Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2005 = 167956 168064 1 . 1 1 . − − = 11.9 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Maret 2005 = 67 . 167957 6 . 167964 1 . 1 1 . − − = 0.77 April 2005 = 177 . 167861 74 . 166992 1 . 1 1 . − − = - 96.493 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Tahun Bulan Periode Jumlah air minum S t S t a t b t Forecast e i e i  e i 2 PE PE  X t m = 1 2005 Januari 1 167945 167945 167945 - - - - - - - - Februari 2 169135 168064 167956.9 168171.1 11.9 - - - - - - Maret 3 167070 167964.6 167957.67 167971.53 0.77 168183 -1113 1113 1238769 -0.666188 0.6661878 April 4 158246 166992.74 167861.177 166124.303 -96.493 167972.3 -9726.3 9726.3 94600911.69 -6.146316 6.1463165 Mei 5 160911 166384.57 167713.5159 165055.6161 -147.6611 166027.81 -5116.81 5116.81 26181744.58 -3.179901 3.1799007 Juni 6 164885 166234.61 167565.6253 164903.5936 -147.89065 164907.955 -22.955 22.955 526.932025 -0.013922 0.0139218 Juli 7 161397 165750.85 167384.1476 164117.5493 -181.477679 164755.7029 -3358.703 3358.7029 11280885.17 -2.081019 2.0810194 Agustus 8 158375 165013.26 167147.0592 162879.4681 -237.088396 163936.0717 -5561.072 5561.0717 30925518.12 -3.511332 3.5113318 September 9 159210 164432.94 166875.647 161990.2275 -271.412192 162642.3797 -3432.38 3432.3797 11781230.11 -2.155882 2.155882 Oktober 10 141393 162128.94 166400.9766 157856.9104 -474.670346 161718.8153 -20325.82 20325.815 413138768.8 -14.3754 14.375404 November 11 152776 161193.65 165880.2439 156507.0545 -520.732746 157382.2401 -4606.24 4606.2401 21217447.6 -3.015029 3.0150286 Desember 12 162981 161372.38 165429.4579 157315.3106 -450.785963 155986.3217 6994.6783 6994.6783 48925524.36 4.2917139 4.2917139 2006 Januari 13 164179 161653.05 165051.8167 158254.2749 -377.64121 156864.5246 7314.4754 7314.4754 53501550.04 4.4551833 4.4551833 Februari 14 162787 161766.44 164723.2792 158809.6033 -328.537547 157876.6337 4910.3663 4910.3663 24111696.86 3.0164364 3.0164364 Maret 15 158246 161414.4 164392.391 158436.4033 -330.888205 158481.0658 -235.0658 235.06578 55255.92019 -0.148545 0.1485445 April 16 158372 161110.16 164064.1676 158156.1472 -328.223356 158105.5151 266.48492 266.48492 71014.21484 0.1682652 0.1682652 Mei 17 158266 160825.74 163740.325 157911.1583 -323.842594 157827.9239 438.07614 438.07614 191910.7081 0.2767974 0.2767974 Juni 18 163182 161061.37 163472.4293 158650.3057 -267.895751 157587.3157 5594.6843 5594.6843 31300492.09 3.4284935 3.4284935 Juli 19 164488 161404.03 163265.5894 159542.4721 -206.839851 158382.41 6105.59 6105.59 37278229.38 3.7118756 3.7118756 Agustus 20 168105 162074.13 163146.4432 161001.8121 -119.146174 159335.6322 8769.3678 8769.3678 76901810.91 5.2166014 5.2166014 September 21 163504 162217.11 163053.5104 161380.7194 -92.9328331 160882.6659 2621.3341 2621.3341 6871392.25 1.6032232 1.6032232 Oktober 22 164204 162415.8 162989.7397 161841.8671 -63.7706989 161287.7866 2916.2134 2916.2134 8504300.717 1.7759698 1.7759698 November 23 165355 162709.72 162961.738 162457.7081 -28.0016632 161778.0964 3576.9036 3576.9036 12794239.15 2.1631663 2.1631663 Desember 24 160396 162478.35 162913.3993 162043.3022 -48.3387276 162429.7064 -2033.706 2033.7064 4135961.905 -1.267928 1.2679284 2007 Januari 25 161192 162349.72 162857.031 161842.4004 -56.3683625 161994.9635 -802.9635 802.96349 644750.3711 -0.498141 0.498141 Februari 26 165629 162677.64 162839.0923 162516.196 -17.9386832 161786.0321 3842.9679 3842.9679 14768402.54 2.3202265 2.3202265 Maret 27 158892 162299.08 162785.091 161813.0684 -54.0012561 162498.2573 -3606.257 3606.2573 13005091.65 -2.269628 2.269628 April 28 156770 161746.17 162681.1991 160811.1444 -103.891928 161759.0671 -4989.067 4989.0671 24890791.02 -3.182412 3.1824119 Mei 29 160826 161654.15 162578.4946 160729.8145 -102.704452 160707.2525 118.74754 118.74754 14100.97744 0.073836 0.073836 Juni 30 158942 161382.94 162458.9391 160306.9391 -119.555553 160627.11 -1685.11 1685.11 2839595.858 -1.060204 1.0602044 Juli 31 160305 161275.15 162340.5597 160209.7307 -118.379389 160187.3836 117.61642 117.61642 13833.62172 0.0733704 0.0733704 Agustus 32 167504 161898.03 162296.3068 161499.7546 -44.2529016 160091.3513 7412.6487 7412.6487 54947360.56 4.4253562 4.4253562 September 33 157824 161490.63 162215.7389 160765.5163 -80.5679183 161455.5017 -3631.502 3631.5017 13187804.32 -2.300982 2.3009819 Oktober 34 165327 161874.26 162181.5915 161566.9382 -34.1474025 160684.9484 4642.0516 4642.0516 21548642.8 2.8078 2.8078 November 35 162178 161904.64 162153.8962 161655.3806 -27.6953108 161532.7908 645.20918 645.20918 416294.8807 0.3978401 0.3978401 Desember 36 154627 161176.87 162056.194 160297.5551 -97.7021633 161627.6853 -7000.685 7000.6853 49009594.06 -4.527466 -4.527466 Total 5805424 -10960.22 143535.05 120126342.1 -10.19414 81.551522 ME -322.3593 MAE 4221.619 MAPE 2.3985742 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Tahun Bulan Periode Jumlah air minum S t S t a t b t Forecast e i e i  e i 2 PE PE  X t m = 1 2008 Januari 1 167945 160199.85 Februari 2 169135 160102.15 Maret 3 167070 160004.45 April 4 158246 159906.75 Mei 5 160911 159809.04 Juni 6 164885 159711.34 Juli 7 161397 159613.64 Agustus 8 158375 159515.94 September 9 159210 159418.24 Oktober 10 141393 159320.53 November 11 152776 159222.83 Desember 12 162981 159125.13 2009 Januari 13 164179 159027.43 Februari 14 162787 158929.72 Maret 15 158246 158832.02 April 16 158372 158734.32 Mei 17 158266 158636.62 Juni 18 163182 158538.92 Juli 19 164488 158441.21 Agustus 20 168105 158343.51 September 21 163504 158245.81 Oktober 22 164204 158148.11 November 23 165355 158050.41 Desember 24 160396 157952.7 2010 Januari 25 161192 157855 Februari 26 165629 157757.3 Maret 27 158892 157659.6 April 28 156770 157561.89 Mei 29 160826 157464.19 Juni 30 158942 157366.49 Juli 31 160305 157268.79 Agustus 32 167504 157171.09 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 November 35 162178 156877.98 Desember 36 154627 156780.28 Total 5805424 5705642.3 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan: F t+m = a t + b t m Untuk α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F Januari 2008 untuk m = 1 = 160297.56 + - 97.702161 = 160199.853 F Februari 2008 untuk m = 2 = 160297.56 + - 97.702162 = 160102.151 F Maret 2008 untuk m = 3 = 160297.56 + - 97.702163 = 160004.449 F Januari 2009 untuk m = 13 = 160297.56 + - 97.7021613 = 159027.43 F Februari 2009 untuk m = 14 = 160297.56 + - 97.7021614 = 158929.72 F Maret 2009 untuk m = 15 = 160297.56 + - 97.7021615 = 158832.02 F Januari 2010 untuk m = 25 = 160297.56 + - 97.7021625 = 157855.001 F Februari 2010 untuk m = 26 = 160297.56 + - 97.7021626 = 157757.2988 F Maret 2010 untuk m = 27 = 160297.56 + - 97.7021627 = 157659.5966 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan = 0.5, menggunakan rumus persamaan: S t = αX t + 1 - α S t – 1 Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005 = 0.5 169135 + 1 – 0.5 167945 = 168540 Maret 2005 = 0.5 167070 + 1 – 0.5 168540 = 167805 April 2005 = 0.5 158246 + 1 – 0.5 167805 = 163025.5 Januari 2006 = 0.5 164179 + 1 – 0.5 157333.84 = 160756.42 Februari 2006 = 0.5 162787 + 1 – 0.5 160756.42 = 161771.71 Maret 2006 = 0.5 158246 + 1 – 0.5 161771.71 = 160008.85 Januari 2007 = 0.5 161192 + 1 – 0.5 162619.58 = 161905.79 Februari 2007 = 0.5 165629 + 1 – 0.5 161905.79 = 163767.39 Maret 2007 = 0.5 158892 + 1 – 0.5 163767.39 = 161239.7 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus: S t = αS t + 1 - α S t-1 Maka dapat dihitung: Februari 2005 = 0.5 168540 + 1 – 0.5 167945 = 168242.5 Maret 2005 = 0.5 167805 + 1 – 0.5 168242.5 = 168023.75 April 2005 = 0.5 163025.5 + 1 – 0.5 168023.75 = 165524.63 Januari 2006 = 0.5 160756.42 + 1 – 0.5 155506.88 = 158131.65 Februari 2006 = 0.5 161771.71 + 1 – 0.5 158131.65 = 159951.68 Maret 2006 = 0.5 160008.85 + 1 – 0.5 159951.68 = 159980.27 Januari 2007 = 0.5 161905.79 + 1 – 0.5 163553.22 = 162729.51 Februari 2007 = 0.5 163767.39 + 1 – 0.5 162729.51 = 163248.45 Maret 2007 = 0.5 161329.7 + 1 – 0.5 163248.45 = 162289.07 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a t = S t + S t – S t = 2S t – S t Maka dapat di hitung: Februari 2005 = 2168540 – 168242.5 = 168837.5 Maret 2005 = 2167805 – 168023.75 = 167586.25 April 2005 = 2163025.5 – 165524.63 = 160526.38 Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan: b t = t t S S 1 − − α α Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2005 = 5 . 168242 168540 5 . 1 5 . − − = 297.5 Maret 2005 = 75 . 168023 167805 5 . 1 5 . − − = -218.75 April 2005 = 63 . 165524 5 . 163025 5 . 1 5 . − − = -2499.125 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Tahun Bulan Periode Jumlah air minum S t S t a t b t Forecast e i e i  e i 2 PE PE  X t m = 1 2005 Januari 1 167945 167945 167945 - - - - - - - - Februari 2 169135 168540 168242.5 168837.5 297.5 - - - - - - Maret 3 167070 167805 168023.75 167586.25 -218.75 169135 -2065 2065 4264225 -1.23600886 1.236008859 April 4 158246 163025.5 165524.625 160526.375 -2499.125 167367.5 -9121.5 9121.5 83201762.3 -5.76412674 5.764126739 Mei 5 160911 161968.25 163746.4375 160190.0625 -1778.1875 158027.25 2883.75 2883.75 8316014.06 1.79213975 1.792139754 Juni 6 164885 163426.625 163586.5313 163266.7188 -159.90625 158411.875 6473.125 6473.125 41901347.3 3.92584225 3.925842254 Juli 7 161397 162411.8125 162999.1719 161824.4531 -587.359375 163106.8125 -1709.8125 1709.8125 2923458.79 -1.05938307 1.059383074 Agustus 8 158375 160393.4063 161696.2891 159090.5234 -1302.88281 161237.0938 -2862.09375 2862.09375 8191580.63 -1.80716259 1.807162589 September 9 159210 159801.7031 160748.9961 158854.4102 -947.292969 157787.6406 1422.359375 1422.359375 2023106.19 0.8933857 0.893385701 Oktober 10 141393 150597.3516 155673.1738 145521.5293 -5075.82227 157907.1172 -16514.11719 16514.11719 272716066 -11.6795861 11.67958611 November 11 152776 151686.6758 153679.9248 149693.4268 -1993.24902 140445.707 12330.29297 12330.29297 152036125 8.07083113 8.070831131 Desember 12 162981 157333.8379 155506.8813 159160.7944 1826.956543 147700.1777 15280.82227 15280.82227 233503529 9.37583047 9.375830474 2006 Januari 13 164179 160756.4189 158131.6501 163381.1877 2624.768799 160987.751 3191.249023 3191.249023 10184070.3 1.94376201 1.943762006 Februari 14 162787 161771.7095 159951.6798 163591.7391 1820.029663 166005.9565 -3218.956543 3218.956543 10361681.2 -1.97740393 1.977403935 Maret 15 158246 160008.8547 159980.2673 160037.4422 28.58746338 165411.7688 -7165.768799 7165.768799 51348242.5 -4.5282464 4.5282464 April 16 158372 159190.4274 159585.3473 158795.5074 -394.919952 160066.0297 -1694.029663 1694.029663 2869736.5 -1.06965225 1.069652251 Mei 17 158266 158728.2137 159156.7805 158299.6469 -428.566818 158400.5875 -134.5874634 134.5874634 18113.7853 -0.08503877 0.085038772 Juni 18 163182 160955.1068 160055.9437 161854.27 899.1631699 157871.08 5310.919952 5310.919952 28205870.7 3.25459913 3.25459913 Juli 19 164488 162721.5534 161388.7485 164054.3583 1332.804874 162753.4332 1734.566818 1734.566818 3008722.05 1.05452484 1.05452484 Agustus 20 168105 165413.2767 163401.0126 167425.5408 2012.264082 165387.1632 2717.83683 2717.83683 7386637.04 1.61674955 1.616749549 September 21 163504 164458.6384 163929.8255 164987.4512 528.8128633 169437.8049 -5933.804874 5933.804874 35210040.3 -3.62914967 3.629149669 Oktober 22 164204 164331.3192 164130.5723 164532.066 200.7468429 165516.2641 -1312.264082 1312.264082 1722037.02 -0.79916694 0.79916694 November 23 165355 164843.1596 164486.866 165199.4532 356.293627 164732.8129 622.1871367 622.1871367 387116.833 0.37627355 0.376273555 Desember 24 160396 162619.5798 163553.2229 161685.9367 -933.643084 165555.7468 -5159.746843 5159.746843 26622987.5 -3.21688 3.216879999 2007 Januari 25 161192 161905.7899 162729.5064 161082.0734 -823.71649 160752.2936 439.706373 439.706373 193341.694 0.27278424 0.272784241 Februari 26 165629 163767.3949 163248.4507 164286.3392 518.9442805 160258.3569 5370.643084 5370.643084 28843807.1 3.24257412 3.242574117 Maret 27 158892 161329.6975 162289.0741 160370.3209 -959.376597 164805.2835 -5913.28351 5913.28351 34966921.9 -3.72157409 3.721574094 April 28 156770 159049.8487 160669.4614 157430.2361 -1619.61267 159410.9443 -2640.94428 2640.94428 6974586.69 -1.684598 1.684597997 Mei 29 160826 159937.9244 160303.6929 159572.1559 -365.768518 155810.6234 5015.376597 5015.376597 25154002.4 3.11851106 3.11851106 Juni 30 158942 159439.9622 159871.8275 159008.0968 -431.865351 159206.3873 -264.387333 264.387333 69900.6618 -0.16634202 0.16634202 Juli 31 160305 159872.4811 159872.1543 159872.8079 0.326778405 158576.2315 1728.768518 1728.768518 2988640.59 1.07842458 1.078424577 Agustus 32 167504 163688.2405 161780.1974 165596.2837 1908.043116 159873.1346 7630.865351 7630.865351 58230106 4.55563172 4.555631717 September 33 157824 160756.1203 161268.1589 160244.0817 -512.038578 167504.3268 -9680.326778 9680.326778 93708726.5 -6.13362149 6.133621489 Oktober 34 165327 163041.5601 162154.8595 163928.2608 886.7006425 159732.0431 5594.956884 5594.956884 31303542.5 3.38417614 3.384176138 November 35 162178 162609.7801 162382.3198 162837.2404 227.4602871 164814.9614 -2636.961422 2636.961422 6953565.54 -1.62596741 1.625967407 Desember 36 154627 158618.39 160500.3549 156736.4252 -1881.96487 163064.7006 -8437.700643 8437.700643 71194792.1 -5.45680938 5.456809382 Total 5805424 -8717.859494 164212.7118 76001074.2 -7.68467748 103.596758 ME -256.4076322 MAE 4829.785643 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 MSE 2235325.71 Tahun Bulan Periode Jumlah air minum S t S t a t b t Forecast e i e i  e i 2 PE PE  X t m = 1 2008 Januari 1 167945 154854.46 Februari 2 169135 152972.5 Maret 3 167070 151090.53 April 4 158246 149208.57 Mei 5 160911 147326.6 Juni 6 164885 145444.64 Juli 7 161397 143562.67 Agustus 8 158375 141680.71 September 9 159210 139798.74 Oktober 10 141393 137916.78 November 11 152776 136034.81 Desember 12 162981 134152.85 2009 Januari 13 164179 132270.88 Februari 14 162787 130388.92 Maret 15 158246 128506.95 April 16 158372 126624.99 Mei 17 158266 124743.02 Juni 18 163182 122861.06 Juli 19 164488 120979.09 Agustus 20 168105 119097.13 September 21 163504 117215.16 Oktober 22 164204 115333.2 November 23 165355 113451.23 Desember 24 160396 111569.27 2010 Januari 25 161192 109687.3 Februari 26 165629 107805.34 Maret 27 158892 105923.37 April 28 156770 104041.41 Mei 29 160826 102159.44 Juni 30 158942 100277.48 Juli 31 160305 98395.514 Agustus 32 167504 96513.549 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 November 35 162178 90867.655 Desember 36 154627 88985.69 Total 5805424 4389122.7 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan: F t+m = a t + b t m Untuk α = 0,5 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F Januari 2008 untuk m = 1 = 156736.43 + -1881.96491 = 154854.46 F Februari 2008 untuk m = 2 = 156736.43 + -1881.96492 = 152972.5 F Maret 2008 untuk m = 3 = 156736.43 + -1881.9649 3 = 151090.53 F Januari 2009 untuk m = 13 = 156736.43 + -1881.9649 13 = 132270.88 F Februari 2009 untuk m = 14 = 156736.43 + -1881.9649 14 = 130388.92 F Maret 2009 untuk m = 15 = 156736.43 + -1881.9649 15 = 128506.95 F Januari 2010 untuk m = 25 = 156736.43 + -1881.9649 25 = 109687.3033 F Februari 2010 untuk m = 26 = 156736.43 + -1881.9649 26 = 107805.3384 F Maret 2010 untuk m = 27 = 156736.43 + -1881.9649 27 = 105923.3736 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan = 0.9, mengunakan rumus persamaan: S t = αX t + 1 - α S t – 1 Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005 = 0.9 169135 + 1 – 0.9 167945 = 169016 Maret 2005 = 0.9 167070 + 1 – 0.9 169016 = 167264.6 April 2005 = 0.9 158246 + 1 – 0.9 167264.6 = 159147.86 Januari 2006 = 0.9 164179 + 1 – 0.9 161864.44 = 163947.54 Februari 2006 = 0.9 162787 + 1 – 0.9 163947.54 = 162903.05 Maret 2006 = 0.9 158246 + 1 – 0.9 162903.05 = 158711.71 Januari 2007 = 0.9 161192 + 1 – 0.9 160880.11 = 161160.81 Februari 2007 = 0.9 165629 + 1 – 0.9 161160.81 = 165182.18 Maret 2007 = 0.9 158892 + 1 – 0.9 165182.18 = 159521.02 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus: S t = αS t + 1 - α S t-1 Maka dapat dihitung: Februari 2005 = 0.9 169016 + 1 – 0.9 167945 = 168908.9 Maret 2005 = 0.9 167264.6 + 1 – 0.9 168908.9 = 167429.03 April 2005 = 0.9 159147.86 + 1 – 0.9 167429.03 = 159975.98 Januari 2006 = 0.9 163947.54 + 1 – 0.9 160789.05 = 163631.69 Februari 2006 = 0.9 162903.05 + 1 – 0.9 163631.69 = 162975.92 Maret 2006 = 0.9 158711.71 + 1 – 0.9 162975.92 = 159138.13 Januari 2007 = 0.9 161160.81 + 1 – 0.9 161305.3 = 161175.26 Februari 2007 = 0.9 165182.18 + 1 – 0.9 161175.26 = 164781.49 Maret 2007 = 0.9 159521.02 + 1 – 0.9 164781.49 = 160047.07 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a t = S t + S t – S t = 2S t – S t Maka dapat di hitung: Februari 2005 = 2169016 – 168908.9 = 169123.1 Maret 2005 = 2167264.6 – 167429.03 = 167100.17 April 2005 = 2159147.86 – 159975.98 = 158319.74 Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan: b t = t t S S 1 − − α α Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2005 = 9 . 168908 169016 9 . 1 9 . − − = 963.9 Maret 2005 = 03 . 167429 6 . 167264 9 . 1 9 . − − = -1479.87 April 2005 = 98 . 159975 86 . 159147 9 . 1 9 . − − Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 = -7453.053 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Tahun Bulan Periode Jumlah air minum S t S t a t b t Forecast e i e i  e i 2 PE PE  X t m = 1 2005 Januari 1 167945 167945 167945 - - - - - - - - Februari 2 169135 169016 168908.9 169123.1 963.9 - - - - - - Maret 3 167070 167264.6 167429.03 167100.17 -1479.87 170087 -3017 -3017 9102289 -1.8058299 -1.80583 April 4 158246 159147.86 159975.98 158319.74 -7453.053 165620.3 -7374.3 -7374.3 54380300.49 -4.660023 -4.660023 Mei 5 160911 160734.69 160658.82 160810.56 682.8381 150866.69 10044.31 10044.31 100888163.4 6.2421525 6.2421525 Juni 6 164885 164469.97 164088.85 164851.08 3430.0381 161493.4 3391.605 3391.605 11502984.48 2.0569518 2.0569518 Juli 7 161397 161704.3 161942.75 161465.84 -2146.101 168281.12 -6884.122 6884.1221 47391137.09 -4.2653346 4.2653346 Agustus 8 158375 158707.93 159031.41 158384.45 -2911.341 159319.74 -944.7405 944.74047 892534.5557 -0.5965212 0.5965212 September 9 159210 159159.79 159146.95 159172.63 115.5429 155473.11 3736.8931 3736.8931 13964370.24 2.3471472 2.3471472 Oktober 10 141393 143169.68 144767.41 141571.95 -14379.55 159288.17 -17895.17 17895.174 320237251.4 -12.656337 12.656337 November 11 152776 151815.37 151110.57 152520.16 6343.165 127192.4 25583.596 25583.596 654520398.3 16.745822 16.745822 Desember 12 162981 161864.44 160789.05 162939.82 9678.4785 158863.33 4117.671 4117.671 16955214.42 2.526473 2.526473 2006 Januari 13 164179 163947.54 163631.69 164263.39 2842.644 172618.3 -8439.302 8439.3018 71221814.26 -5.1403053 5.1403053 Februari 14 162787 162903.05 162975.92 162830.19 -655.776 167106.04 -4319.037 4319.0371 18654081.15 -2.653183 2.653183 Maret 15 158246 158711.71 159138.13 158285.28 -3837.792 162174.41 -3928.414 3928.4144 15432439.66 -2.4824731 2.4824731 April 16 158372 158405.97 158479.19 158332.75 -658.9406 154447.49 3924.5075 3924.5075 15401759.05 2.4780311 2.4780311 Mei 17 158266 158280 158299.92 158260.08 -179.2702 157673.81 592.18564 592.18564 350683.8349 0.3741711 0.3741711 Juni 18 163182 162691.8 162252.61 163130.99 3952.6954 158080.81 5101.1921 5101.1921 26022160.37 3.1260752 3.1260752 Juli 19 164488 164308.38 164102.8 164513.96 1850.1918 167083.68 -2595.683 2595.6834 6737572.55 -1.5780382 1.5780382 Agustus 20 168105 167725.34 167363.08 168087.59 3260.2814 166364.15 1740.8514 1740.8514 3030563.563 1.0355738 1.0355738 September 21 163504 163926.13 164269.83 163582.44 -3093.256 171347.87 -7843.873 7843.8729 61526341.87 -4.7973584 4.7973584 Oktober 22 164204 164176.21 164185.57 164166.85 -84.25394 160489.18 3714.8169 3714.8169 13799864.66 2.2623182 2.2623182 November 23 165355 165237.12 165131.97 165342.28 946.39177 164082.6 1272.4021 1272.4021 1619007.131 0.7694972 0.7694972 Desember 24 160396 160880.11 161305.3 160454.93 -3826.669 166288.67 -5892.668 5892.6677 34723533.18 -3.6738246 3.6738246 2007 Januari 25 161192 161160.81 161175.26 161146.36 -130.0377 156628.26 4563.7424 4563.7424 20827744.96 2.8312462 2.8312462 Februari 26 165629 165182.18 164781.49 165582.87 3606.2291 161016.32 4612.6752 4612.6752 21276772.16 2.7849442 2.7849442 Maret 27 158892 159521.02 160047.07 158994.97 -4734.424 169189.1 -10297.1 10297.102 106030317.7 -6.4805669 6.4805669 April 28 156770 157045.1 157345.3 156744.91 -2701.767 154260.55 2509.4528 2509.4528 6297353.205 1.6007226 1.6007226 Mei 29 160826 160447.91 160137.65 160758.17 2792.3508 154043.14 6782.8616 6782.8616 46007211.19 4.2175156 4.2175156 Juni 30 158942 159092.59 159197.1 158988.09 -940.5522 163550.52 -4608.522 4608.5222 21238476.98 -2.8994993 2.8994993 Juli 31 160305 160183.76 160085.09 160282.43 887.99606 158047.53 2257.4669 2257.4669 5096156.993 1.4082324 1.4082324 Agustus 32 167504 166771.98 166103.29 167440.66 6018.1947 161170.42 6333.5786 6333.5786 40114218.02 3.7811507 3.7811507 September 33 157824 158718.8 159457.25 157980.35 -6646.041 173458.86 -15634.86 15634.859 244448814.3 -9.9065155 9.9065155 Oktober 34 165327 164666.18 164145.29 165187.07 4688.0398 151334.31 13992.692 13992.692 195795441.3 8.4636462 8.4636462 November 35 162178 162426.82 162598.66 162254.97 -1546.622 169875.11 -7697.113 7697.1129 59245547.39 -4.7460894 4.7460894 Desember 36 154627 155406.98 156126.15 154687.81 -6472.515 160708.35 -6081.35 6081.3495 36982811.86 -3.9329157 3.9329157 Total 5805424 -9180.759 196943.16 84286334.29 -7.2231441 124.39478 ME -270.0223 MAE 5792.4459 MAPE 3.65867 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Tahun Bulan Periode Jumlah air minum S t S t a t b t Forecast e i e i  e i 2 PE PE  X t m = 1 2005 Januari 1 167945 148215.3 Februari 2 169135 141742.78 Maret 3 167070 135270.27 April 4 158246 128797.75 Mei 5 160911 122325.24 Juni 6 164885 115852.73 Juli 7 161397 109380.21 Agustus 8 158375 102907.7 September 9 159210 96435.181 Oktober 10 141393 89962.666 November 11 152776 83490.152 Desember 12 162981 77017.637 2006 Januari 13 164179 70545.122 Februari 14 162787 64072.607 Maret 15 158246 57600.093 April 16 158372 51127.578 Mei 17 158266 44655.063 Juni 18 163182 38182.548 Juli 19 164488 31710.034 Agustus 20 168105 25237.519 September 21 163504 18765.004 Oktober 22 164204 12292.49 November 23 165355 5819.9749 Desember 24 160396 -652.53984 2007 Januari 25 161192 -7125.054567 Februari 26 165629 -13597.56929 Maret 27 158892 -20070.08401 April 28 156770 -26542.59873 Mei 29 160826 -33015.11346 Juni 30 158942 -39487.62818 Juli 31 160305 -45960.1429 Agustus 32 167504 -52432.65762 September 33 157824 -58905.17235 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Desember 36 154627 Total 5805424 1258066.481 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009 Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan: F t+m = a t + b t m Untuk α = 0,9 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F Januari 2008 untuk m = 1 = 154687.81 + -6472.51471 = 148215.3 F Februari 2008 untuk m = 2 = 154687.81 + -6472.5147 2 = 141742.78 F Maret 2008 untuk m = 3 = 154687.81 + -6472.5147 3 = 135270.27 F Januari 2009 untuk m = 13 = 154687.81 + -6472.514713 = 70545.122 F Februari 2009 untuk m = 14 = 154687.81 + -6472.5147 14 = 64072.607 F Maret 2009 untuk m = 15 = 154687.81 + -6472.5147 15 = 57600.093 F Januari 2010 untuk m = 25 = 154687.81 + -6472.5147 25 = -7125.054567 F Februari 2010 untuk m = 26 = 154687.81 + -6472.5147 26 = -13597.56929 F Maret 2010 untuk m = 27 = 154687.81 + -6472.5147 27 = -20070.08401 Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM