Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.
2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan oleh PDAM Nciho
Kabupaten Dairi sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang dapat juga dilihat dari plot autokorelasi, nilai – nilai autokorelasi yang menunjukkan
pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan air minum pada pemecahan permasalahan ini adalah
dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”
a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown
Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari
Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat
unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai
dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
f. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal S
t
S
t
= αX
t
+
1 - α S
t – 1
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
S
t
= Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial
X
t
= Nilai riil periode t S
t-1
= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya
g. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t-1
S
t
= Nilai pemulusan eksponensial ganda
h. Menentukan besarnya konstanta a
t
a
t
= S
t
+ S
t
– S
t
= 2S
t
– S
t
a
t
= besarnya konstanta periode t
i. Menentukan besarnya Slope b
t
b
t
=
t t
S S
1 −
−
α α
b
t
= slope nilai trend dari data yang sesuai j. Menentukan besarnya Forecast
F
t+m
= a
t
+ b
t
m F
t+m
= besarnya forecast m = jangka waktu forecast
b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :
1. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan :
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
ME =
∑
− N
t t
N e
1
2. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat : MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
3. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut : MAE =
∑
= N
t t
N e
1
4. SDE Standard Deviation of Error Deviasi Standar Kesalahan:
SDE =
∑
=
−
N t
t
N e
1 2
1
5. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut :
MAPE =
∑
= N
t t
N PE
1
Dengan : e
t
= X
t
– F
t
kesalahan pada periode t X
t
= Data aktual pada periode t PE
t
=
−
t t
t
X F
X
x 100 Kesalahan persentase pada periode t
F
t
= Nilai ramalan pada periode t N
= Banyaknya periode waktu.
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
