ANALISIS PEROLEHAN LABA PADA USAHA TERNAK AYAM RAS PEDAGING MENGGUNAKAN MODEL MATEMATIKA

ANALISIS PEROLEHAN LABA PADA USAHA TERNAK AYAM RAS PEDAGING MENGGUNAKAN MODEL MATEMATIKA

Oleh

Agnecia Eca Putri

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar SARJANA SAINS

Pada

Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2014

ABSTRAK

ANALISIS PEROLEHAN LABA PADA USAHA TERNAK AYAM RAS PEDAGING MENGGUNAKAN MODEL MATEMATIKA

Oleh

Agnecia Eca Putri

Dalam era globalisasi dan persaingan yang semakin kuat, dunia bisnis atau usaha bukan menjadi hal yang tabu lagi, dalam bisnis dibutuhkan suntikan dana yang bersumber pada perbankan. Pemodelan matematika yang merupakan cabang ilmu matematika sangat berperan di bidang ilmu-ilmu yang lain. Sebagai contoh pada studi kasus usaha ternak ayam ras pedaging. Dalam suatu usaha diperlukan analisis perolehan laba untuk memperoleh laba maksimal. Perolehan laba tersebut dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain frekuensi pembayaran kredit dan jumlah populasi akhir ternak.

Berdasarkan masalah ini maka dapat dibentuk model matematika fungsi kredit dan fungsi populasi ternak setelah waktu yang dipengaruhi oleh angka pertumbuhan ternak ( dan angka kematian ternak ( . Model pertumbuhan populasi ternak yang terbentuk adalah model pertumbuhan populasi eksponensial yaitu dan model matematis fungsi kreditnya yaitu . Dengan kedua model di atas setelah dianalisis secara matematis maka terdapat hubungan yang optimal antara pihak instansi kredit (bank) dengan pengusaha ternak yaitu jika nilai angka pertumbuhan populasi ternak dikurangi angka kematian ( ( = koefisien pembungaan pada bank).

Kata kunci : Pemodelan Matematika, Model Pertumbuhan Populasi, Model Pertumbuhan Eksponensial, Bisnis, Optimal.

i

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI i

DAFTAR TABEL iv

DAFTAR GAMBAR v

I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah ... 1

1.2 Batasan Masalah ... 3

1.3 Tujuan Penelitian ... 3

1.4 Manfaat Penelitian ... 3

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Model Matematika ... 4

2.2 Proses Penyusunan Model Matematika ... 4

2.3 Model Pertumbuhan Populasi ... 5

2.4 Fungsi Eksponen ... 6

2.5 Model Populasi Eksponensial ... 6

2.6 Pertumbuhan Eksponensial ... 7

2.7 Persamaan Diferensial Orde Satu ... 9

2.8 Metode Pemisahan Variabel ... 11

ii

2.10 Kredit ... 13

2.11 Bunga Bank ... 14

2.12 Bunga Sederhana ... 15

2.13 Bunga Majemuk ... 16

2.14 Laba... 17

III. METODELOGI PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian ... 18

3.2 Metodelogi Penelitian ... 18

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 19

4.2 Pembahasan ... 21

4.2.1 Asumsi Model ... 21

4.2.2 Model Pertumbuhan Populasi Ternak ... 21

4.2.3 Model Matematis Fungsi Kredit ... 24

4.2.4 Analisis Hubungan Optimal Fungsi Kredit dengan Fungi Ternak ... 25

4.2.5 Frekuensi Pembayaran Kredit Per Bulan ... 27

4.2.6 Angka Pertumbuhan Populasi ( ) Pada Ayam Ras Pedaging ... 28

4.2.7 Studi Kasus Hubungan Optimal Fungsi Kredit dengan Fungsi Ternak ... 29

V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 39

iii

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

1

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang dan Masalah

Dalam era globalisasi dan persaingan yang semakin kuat, dunia bisnis atau usaha bukan menjadi hal yang tabu lagi, baik di negara maju maupun di negara berkembang. Dalam suatu usaha modal menjadi penopang berdirinya suatu usaha bagi para pengusaha yang ada di belahan dunia. Setiap usaha membutuhkan modal baik materi maupun non materi, baik dari pengusaha kecil maupun pengusaha besar. Tidak semua pengusaha mempunyai modal yang cukup dalam membangun usaha yang didirikan, bahkan masih banyak pengusaha yang sering terhambat oleh modal di tengah-tengah proses berjalannya suatu usaha sehingga mereka membutuhkan suntikan dana atau modal tambahan agar usaha tetap berjalan baik. Modal tersebut sangat berkaitan bahkan sudah mendarah daging dalam dunia perbankan. Modal yang diberikan dari pihak bank berupa bunga pinjaman atau kredit. Bagi masyarakat yang hidup di negara-negara maju mendengar kata bank sudah bukan merupakan hal yang asing.

Bank merupakan mitra untuk memenuhi kebutuhan ataupun modal bagi para pengusaha, seperti Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) ataupun jenis usaha lain nya. Masyarakat harus mengetahui bahwa dalam perkreditan terdapat

2 faktor-faktor yang harus diperhatikan agar pinjaman atau kredit tersebut menjadi titik awal bagi kemajuan usaha dan bukan menjadi kerugian dalam berusaha, contohnya dalam pemilihan bunga kredit. Oleh karena itu pengusaha harus menganalisis terlebih dahulu sebelum mengambil keputusan dalam pengambilan bunga kredit. Selain menganalisis pemilihan bunga kredit pengusaha harus melihat faktor lain yang dapat berpengaruh pada masalah kredit dan bunga kredit, seperti dari segi usaha yang di jalankannya, pengusaha harus membuat strategi yang baik agar hubungan antara usaha dan modal yang dipinjamnya berimbang, sehingga pengusaha memperoleh grafik laba yang terus meningkat. Akan tetapi masih ada pengusaha yang belum memahami atau mempertimbangkan hal-hal tersebut. Sehingga dalam hal ini pemodelan matematika yang merupakan salah satu cabang ilmu matematika bisa membantu atau memberikan solusi dari permasalahan tersebut.

Dalam kesempatan ini penulis mengambil contoh objek usaha ternak ayam ras pedaging atau disebut juga broiler, di mana pertumbuhan populasi ternak sangat berpengaruh terhadap perolehan laba. Selain itu usaha ternak ayam ras pedaging merupakan usaha yang menjanjikan karena supply daging ayam di pasaran tinggi akibat permintaan masyarakat terhadap daging ayam selalu dibutuhkan dari waktu ke waktu. Selain itu ayam ras pedaging merupakan jenis ras unggulan yang memiliki daya produktivitas tinggi, terutama dalam memproduksi daging ayam, serta dalam waktu yang relatif singkat sekitar 4 minggu sudah bisa dipanen. Dalam pelaksanaan usaha ternak, setiap peternak selalu mengharapkan keberhasilan dalam usahanya, salah satu parameter yang dapat dipergunakan

3

untuk mengukur keberhasilan suatu usaha adalah tingkat keuntungan yang diperoleh. Oleh karena itu penulis akan menganalisis laba pada usaha ternak ayam ras pedaging dengan pemodelan matematika.

1.2 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, penulis hanya membahas model pertumbuhan populasi ternak, hubungan optimal fungsi kredit dan fungsi ternak, menganalisis variabel-variabel dalam perkreditan yaitu frekuensi pembayaran bunga kredit yang sangat berpengaruh dalam perolehan laba pihak instansi perkreditan.

1.3 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mengkonstruksi model matematika untuk usaha ternak ayam ras pedaging dan fungsi kredit serta mencari hubungan yang optimal.

2. Menganalisis laba pada usaha ternak ayam ras pedaging.

1.4 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :

1. Menambah wawasan mengenai penerapan ilmu matematika pada usaha ternak ayam ras pedaging.

2. Memberikan motivasi kepada mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA akan pentingnya ilmu matematika bagi disiplin ilmu lain.

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Model Matematika

Model Matematika adalah uraian secara matematika (sering kali menggunakan fungsi atau persamaan) dari fenomena dunia nyata seperti populasi, permintaan untuk suatu barang, kecepatan benda jatuh, konsentrasi dalam reaksi kimia, harapan hidup seseorang pada waktu lahir, atau biaya reduksi emisi. Tujuan model adalah memahami suatu fenomena dan mungkin membuat prakiraan tentang perilaku di masa depan (Stewart, 1999).

2.2 Proses Penyusunan Model Matematika

Proses penyususan model matematika dapat dilakukan dengan tahap-tahap sebagai berikut :

1. Mendeskripsikan masalah nyata yang akan dimodelkan. 2. Mengidentifikasi faktor-faktor atau variabel-variabel penting.

3. Menyederhanakan masalah nyata dengan membuat asumsi-asumsi yang logis atau dengan menggunakan dalil-dalil dalam ilmu-ilmu terkait misalnya ilmu fisika, biologi, rekayasa dan lain sebagainya.

4. Menterjemahkan masalah nyata tersebut dengan bahasa ilmu matematika. Setelah diterjemahkan, maka akan diperoleh model matematika misalnya

5 dalam bentuk persamaan linier, persamaan nonlinier, persamaan diferensial, pertidaksamaan, bentuk optimisasi, bentuk matrik, bentuk statistika dan lain sebagainya.

5. Menyelesaikan model matematika. Untuk menyelesaikan model matematika yang diperoleh, kita perlu mengetahui mengenai bidang-bidang matematika terkait seperti bidang-bidang aljabar, analisis matematika, pemrograman komputer dan lain-lain.

6. Menginterpretasikan model matematika, misalnya bisa geometris, interpretasi fisik, dan lain-lain.

7. Apabila model sudah dianggap cocok, maka biasanya model matematika dianggap baik dan layak digunakan. Sebaliknya jika model dianggap belum cocok untuk kasus tertentu, maka model perlu dimodifikasi.

8. Modifikasi model matematika. (Widodo, 2011)

2.3 Model Pertumbuhan Populasi

Sebuah model untuk pertumbuhan populasi didasarkan pada asumsi bahwa populasi bertambah dengan laju yang sebanding dengan besarnya populasi. Ini merupakan asumsi yang masuk akal untuk populasi bakteri atau hewan dalam kondisi ideal (lingkungan takterbatas, nutrisi yang mencukupi, tidak adanya pemangsa, imunitas terhadap penyakit).

Identifikasi dan nama variabel-variabel dalam model ini yaitu : = waktu

6

= angka pertumbuhan populasi

Laju pertumbuhan populasi adalah turunan . Jadi diasumsikan bahwa laju pertumbuhan populasi sebanding dengan besarnya populasi, dapat dituliskan sebagai persamaan :

(2.1) (Stewart, 1999)

2.4 Fungsi Eksponen

Fungsi eksponen umum :

Definisi :

= Fungsi eksponen asli :

Fungsi eksponen asli didefinisikan sebagai invers dari logaritma asli dan dinyatakan oleh ekp. Jadi :

(Purcell et al, 2003)

2.5 Model Populasi Eksponensial

Misalkan menunjukkan ukuran populasi pada waktu menunjukkan jumlah kelahiran per individu per satuan waktu, dan menunjukkan jumlah kematian per individu per satuan waktu[ ] .

7

Maka perubahan populasinya adalah sebagai berikut :

[ ] (2.2)

Bagi persamaan (2.2) dengan . Jika mendekati nol, maka diperoleh :

(2.3) Dengan adalah tingkat pertumbuhan intrinstik dari populasi. Model (2.2) menggambarkan populasi akan tumbuh secara eksponensial jika dan akan menurun secaraeksponensialjika (Hallam and Levin, 1986).

2.6 Pertumbuhan Eksponensial

Definisi laju pertumbuhan eksponensial adalah :

(2.4) Secara umum laju pertumbuhan ini bergantung pada waktu. Itu berarti dikalkulasi pada interval dari panjang waktu . Berdasarkan definisi ini laju pertumbuhan juga bergantung pada ukuran interval waktu. Kemungkinan yang lebih menarik adalah laju pertumbuhan saat itu

(2.5) Laju pertumbuhan populasi yaitu laju perubahan dalam populasi setiap individu. Dengan kata lain laju perubahan populasi, sebanding dengan laju pertumbuhan R waktu populasi N. Sebagai model pertama, diasumsikan laju pertumbuhan adalah tetap. Jika laju pertumbuhan adalah tetap , maka pertumbuhan populasi digambarkan dengan solusi untuk persamaan diferensial linier orde pertama dengan koefisien tetap

8

(2.6)

Yang memenuhi kondisi awal

(2.7)

Solusi secaraeksponensial

(2.8)

Digambarkan dalam gambar berikut :

9

Gambar 2. Peluruhan Populasi

Pada gambar 1 jika > 0 sebuah pertumbuhan populasi jika laju pertumbuhan bernilai positif.

Sedangkan pada gambar 2 jika 0 peluruhan populasieksponensial jika laju pertumbuhan bernilai negatif (Ini sangat tepat atau cocok pada waktu awal =0) (Haberman, 1977).

2.7 Persamaan Diferensial Orde Satu

Pengertian turunan dalam subbab ini yang akan digunakan dianggap sudah diketahui dengan baik sehingga tidak dimasukkan. Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat turunan-turunan satu atau lebih peubah tak bebas terhadap satu atau lebih peubah bebasnya. Misalkan y F

_

x,y

_

dan f

_

x,y

_

0 0 





turunan pertama dari y. Hubungan antara perubahan y, F

_

x

_

, dan f

_

x,y

_

yang dinotasikan dengan dy  f

_

x,y

_

dx merupakan suatu persamaan diferensial. Berikutnya akan diberikan definisi persamaan diferensial orde satu.

Definisi :Diberikan persamaan diferensial orde satu :

dy



dx f



x, y





(2.10)

Dimana f adalah fungsi kontinu pada domaian DR2 dan



x , y



D.

Untuk mengetahui ketunggalan solusi dari persamaan diferensial orde satu (2.10) maka diberikan teorema di bawah ini :

Teorema :Diketahui persamaan diferensial orde satu (2.10) yaitu :

dy



dx f



x, y





Memenuhi :

1. fungsi f kontinu pada domaian DR2

2. f

y kontinu pada D dan



x0, y0



D

Maka terdapat dengan tunggal penyelesaian Φ _{dari persamaan diferensial} (2.10) pada interval xx₀  h dengan h cukup kecil serta memenuhi kondisi:

Φ

_

_x

0



 y0

Pada persamaan dy 

dx f



x, y





di atas. Jika fungsi f



x, y





merupakan suatu

fungsi linier maka persamaan diferensial di atas adalah persamaan diferensial linier orde satu. Jika fungsi f

_

x, y

_

merupakan suatu fungsi nonlinier maka

11 persamaan diferensial di atas adalah persamaan diferensial nonlinier orde satu (Ross, 1984).

2.8 Metode Pemisahan Variabel

Langkah 1. Tulis kembali persamaan :

(2.11) dalam bentuk yang terpisah :

(2.12) Langkah 2. Integralkan masing - masing sisi dari persamaan (2.12) untuk

menemukan solusi implisit.

(2.13)

dengan c adalah suatu konstanta bebas.

Langkah 3. Jika mungkin selesaikan y dalam bentuk solusi implisit untuk memperoleh solusi eksplisit (Farlow, 1994).

2.9 Maksimum dan Minimum Pada Fungsi

Jika suatu fungsi berlaku untuk batas-batas tertentu yaitu dimana , mempunyai kemiringan ke bawah seperti terlihat pada gambar 3, maka fungsi tersebut dinamakan fungsi yang menurun (decreasing function). Dalam hal ini fungsi y menurun pada saat nilai x bertambah sehingga kemiringan kurva yaitu . Sebaliknya apabila fungsi itu mempunyai kemiringan ke atas atau meningkat seperti terlihat pada gambar 4, maka fungsi tersebut

12

dinamakan fungsi yang menaik (increasing function). Dalam hal ini fungsi y menaik pada saat nilai x bertambah, sehingga kemiringan kurva yaitu

y y = f(x)

a b

x Gambar 3. Grafik Fungsi Menurun

y

y = f(x)

a b

x Gambar 4. Grafik Fungsi Menaik

13

2.10 Kredit

Definisi :

Penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam meminjam antara bank dengan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam melunasi hutangnya setelah jangka waktu tertentu dengan pemberian bunga.

Unsur-unsur kredit :

1. Kepercayaan 2. Kesepakatan 3. Jangka waktu 4. Resiko 5. Balas jasa

Jenis-jenis kredit :

1. Dilihat dari segi kegunaan a. Kredit investasi

b. Kredit modal kerja

2. Dilihat dari segi jangka waktu a. Kredit jangka pendek b. Kredit jangka menengah c. Kredit jangka panjang 3. Dilihat dari segi sektor usaha

a. Kredit pertanian b. Kredit peternakan

14

c. Kredit industri d. Kredit pertambangan e. Kredit pendidikan f. Kredit profesi g. Kredit perumahan

h. Dan sektor-sektor lainnya

(Kasmir, 2002)

2.11 Bunga Bank

Bunga bank dapat diartikan sebagai balas jasa yang diberikan oleh bank yang berdasarkan prinsip konvensional kepada nasabah yang membeli atau menjual produknya. Bunga bagi bank juga dapat diartikan sebagai harga yang harus dibayar kepada nasabah (yang memiliki simpanan) dan harga yang harus dibayar oleh nasabah kepada bank (nasabah yang memperoleh pinjaman). (Kasmir, 2002)

Jenis Bunga :

1. Bunga Sederhana 2. Bunga Majemuk

Sistem bunga :

1. Flat 2. Efektif

15

2.12 Bunga Sederhana

Dengan konsep bunga sederhana, besarnya bunga dihitung dari nilai pokok awal ( dikalikan dengan tingkat bunga ( dan waktu ( . Perhitungan bunga ini dilakukan satu kali saja yaitu pada akhir periode atau pada tanggal pelunasan. Secara matematis, hal ini dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :

(2.15)

Dengan (bunga sederhana)

(pokok)

(tingkat bunga/tahun) (waktu dalam tahun)

Karena satuan adalah tahun, jika waktu diberikan dalam bulan maka dapat menggunakan persamaan sebagai berikut :

Jumlah bulan / 12

Sedangkan jika diberikan dalam hari, akan ada dua metode dalam mencari nilai , yaitu :

1. Metode Bunga Tepat (Exact Interest Method) atau Sie dengan = Jumlah hari/365

2. Metode Bunga Biasa (Ordinary Interest Method) atau Sio dengan Jumlah hari/360

16

2.13 Bunga Majemuk

Dengan bunga majemuk, bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode perhitungan bunga untuk mendapatkan pokok yang baru. Perhitungan bunga untuk periode berikutnya akan didasarkan pada nilai pokok baru ini dan bukan pada nilai pokok awal, demikian seterusnya. Periode perhitungan bunga adalah periode bunga dihitung untuk ditambahkan ke pokok periode perhitungan bunga, dapat dinyatakan dalam bulanan, triwulanan, semesteran atau tahunan.

Untuk mempermudah perhitungan bunga majemuk, digunakan notasi sebagai berikut :

nilai pokok awal nilai akhir

jumlah periode perhitungan bunga

frekuensi perhitungan bunga dalam setahun

tingkat bunga nominal tahunan dengan periode perhitungan kali per tahun tingkat bunga per periode perhitungan bunga

Perhatikan bahwa tingkat bunga selalu digunakan dalam perhitungan bunga majemuk.

Dengan menggunakan notasi dan definisi di atas, persamaan dari bunga majemuk dapat dinyatakan sebagai berikut:

(2.16) Faktor disebut faktor majemuk (Frensidy, 2007).

17

2.14 Laba

Analisis Biaya Volume Laba (BVL) adalah metode dasar untuk menganalisa bagaimana hubungan antara tiga faktor yaitu biaya, pendapatan, dan laba. Model BVL adalah :

Laba = Pendapatan_–Total Biaya

Total Biaya meliputi elemen biaya tetap dan biaya variabel. Pendapatan = Biaya Tetap + Biaya Variabel + Laba

III. METODELOGI PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung pada semester ganjil (7) tahun 2013.

3.2 Metodelogi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur (jurnal, buku-buku teks, diktat kuliah) dengan tahap-tahap sebagai berikut :

1. Mengumpulkan bahan literatur serta studi pustaka sebagai bahan refrensi model pertumbuhan populasi ternak.

2. Mengumpulkan data-data mengenai usaha ternak ayam ras pedaging seperti analisis keuangan untuk modal serta pendapatan laba dan lain-lain.

3. Menentukan asumsi dan megkonstruksi model pertumbuhan populasi ternak ayam ras pedaging.

4. Menganalisis hubungan antara fungsi ternak dan fungsi kredit dalam perolehan laba.

39

V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Populasi ayam ras pedaging setelah waktu akan mengikuti model matematika sehingga akan lebih mudah ditentukan angka pertumbuhan populasi dan angka kematian ternak sebagai pedoman dalam pengambilan bunga kredit yang juga berpengaruh pada perolehan laba. 2. Dari persamaan eksponensial dapat dicari angka

pertumbuhan populasi yaitu dan angka kematian

ternak yaitu .

3. Dari analisa fungsi bunga majemuk ⁄ maka frekuensi pembayaran kredit mempengaruhi besarnya nilai jumlah kredit yang juga mempengaruhi perolehan laba.

4. Hubungan optimal antara pihak instansi kredit (bank) dengan pengusaha jika nilai angka pertumbuhan populasi dikurangi angka kematian ternak ( > ( = koefisien pembungaan pada bank).

5. Untuk mendapatkan laba yang optimal maka derivatif dari fungsi laba harus lebih besar dari nol (

40

5.2Saran

Pada penulisan ini dibahas mengenai analisis laba yang dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain funsgi kredit dan fungsi ternak, dengan objek ayam ras pedaging. Bagi yang tertarik dapat mengembangkan penelitian dengan objek yang lain dan pengembangan model matematika yang lebih sesuai terhadap objek yang nyata.

DAFTAR PUSTAKA

Ambarriani, Susty. 2000. Manajemen Biaya. Jakarta: Salemba Empat.

Assauri, Sofjan. 1995. Matematika Ekonomi. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. Farlow, J. 1994. An Introduction To Differential Equations and Their

Applications. McGraw-Hill. New York.

Frensidy, Budi. 2007. Matematika Keuangan. Jakarta : Salemba Empat.

Haberman, Richard. 1977. Mathematical Models in Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow. Prentice-hall. USA.

Hallam, G and S. A. Levin. 1986. Mathematical Ecology An Introduction. Springer-Verlag. Berlin

Kasmir. 2002. Dasar-Dasar Perbankan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Kellison, Stephen G. 1991. The Theory Of Interest. New York: Sons Company. Perko, L., 2001, Differential Equations and Dynamical Systems .Texts in Applied

Mathematics Vol. 7, Springer – Verlag , New – York , USA. Purcell, et.al. 2003. Kalkulus. Jakarta: Erlangga.

Ross, S.L., 1984, Differential Equations, 3th Edition, John Wiley & Sons, Inc, New - York, USA.

Stewart, James. 1999. Kalkulus. Jakarta: Erlangga.

Berikut langkah-langkah membuat grafik menggunakan software maple :

1. Grafik fungsi bunga majemuk

Buka software maple kemudian masukkan fungsi bunga majemuk, untuk membuat grafik tambahkan plot di depan fungsinya, lalu masukkan nama labels dan nama grafik fungsi tersebut :

 Setelah memasukkan fungsi, nama label, dan nama grafik tekan enter maka grafik fungsi bunga majemuk akan muncul :

2. Grafik Fungsi Laba

 Buka software maple kemudian masukkan fungsi laba, untuk membuat grafik tambahkan plot di depan fungsinya, lalu masukkan nama labels dan nama grafik fungsi tersebut :

 Setelah memasukkan fungsi, nama label, dan nama grafik tekan enter maka grafik fungsi laba akan muncul :

3. Fungsi Populasi Ternak Setelah 3 Bulan

 Buka software maple kemudian masukkan fungsi populasi ternak setelah 3 bulan, untuk membuat grafik tambahkan plot di depan fungsinya, lalu masukkan nama labels dan nama grafik fungsi tersebut :

 Setelah memasukkan fungsi, nama label, dan nama grafik tekan enter maka grafik fungsi laba akan muncul :

4. Fungsi Populasi Ternak Selama 5 Kali Produksi

 Buka software maple kemudian masukkan fungsi populasi ternak selama 5 kali produksi, untuk membuat grafik tambahkan plot di depan fungsinya, lalu masukkan nama labels dan nama grafik fungsi tersebut :

 Setelah memasukkan fungsi, nama label, dan nama grafik tekan enter maka grafik fungsi populasi ternak selama 5 kali produksi akan muncul :

40

5.2Saran

Pada penulisan ini dibahas mengenai analisis laba yang dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain funsgi kredit dan fungsi ternak, dengan objek ayam ras pedaging. Bagi yang tertarik dapat mengembangkan penelitian dengan objek yang lain dan pengembangan model matematika yang lebih sesuai terhadap objek yang nyata.

DAFTAR PUSTAKA

Ambarriani, Susty. 2000. Manajemen Biaya. Jakarta: Salemba Empat.

Assauri, Sofjan. 1995. Matematika Ekonomi. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. Farlow, J. 1994. An Introduction To Differential Equations and Their

Applications. McGraw-Hill. New York.

Frensidy, Budi. 2007. Matematika Keuangan. Jakarta : Salemba Empat.

Haberman, Richard. 1977. Mathematical Models in Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow. Prentice-hall. USA.

Hallam, G and S. A. Levin. 1986. Mathematical Ecology An Introduction. Springer-Verlag. Berlin

Kasmir. 2002. Dasar-Dasar Perbankan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Kellison, Stephen G. 1991. The Theory Of Interest. New York: Sons Company. Perko, L., 2001, Differential Equations and Dynamical Systems .Texts in Applied

Mathematics Vol. 7, Springer – Verlag , New – York , USA. Purcell, et.al. 2003. Kalkulus. Jakarta: Erlangga.

Ross, S.L., 1984, Differential Equations, 3th Edition, John Wiley & Sons, Inc, New - York, USA.

Stewart, James. 1999. Kalkulus. Jakarta: Erlangga.

Berikut langkah-langkah membuat grafik menggunakan software maple :

1. Grafik fungsi bunga majemuk

Buka software maple kemudian masukkan fungsi bunga majemuk, untuk membuat grafik tambahkan plot di depan fungsinya, lalu masukkan nama labels dan nama grafik fungsi tersebut :

 Setelah memasukkan fungsi, nama label, dan nama grafik tekan enter maka grafik fungsi bunga majemuk akan muncul :

2. Grafik Fungsi Laba

 Buka software maple kemudian masukkan fungsi laba, untuk membuat grafik tambahkan plot di depan fungsinya, lalu masukkan nama labels dan nama grafik fungsi tersebut :

 Setelah memasukkan fungsi, nama label, dan nama grafik tekan enter maka grafik fungsi laba akan muncul :

3. Fungsi Populasi Ternak Setelah 3 Bulan

 Buka software maple kemudian masukkan fungsi populasi ternak setelah 3 bulan, untuk membuat grafik tambahkan plot di depan fungsinya, lalu masukkan nama labels dan nama grafik fungsi tersebut :

 Setelah memasukkan fungsi, nama label, dan nama grafik tekan enter maka grafik fungsi laba akan muncul :

4. Fungsi Populasi Ternak Selama 5 Kali Produksi

 Buka software maple kemudian masukkan fungsi populasi ternak selama 5 kali produksi, untuk membuat grafik tambahkan plot di depan fungsinya, lalu masukkan nama labels dan nama grafik fungsi tersebut :

 Setelah memasukkan fungsi, nama label, dan nama grafik tekan enter maka grafik fungsi populasi ternak selama 5 kali produksi akan muncul :