Analisis Hasil Tes Pemahaman Konsep Siswa Secara Kuantitatif-

No Jawab Skor Analisis Kualitatif kombinasi, r yang diambil juga sudah tepat, ganda campuran diambil 1 putra dan 1 putri sehingga r total adalah 2, hal ini dapat menunjukkan bahwa dia sudah mampu menggabungkan metode kaidah perkalian dan kombinasi, 2 Kelompok Jawaban yang Bernilai Salah Tabel 4.7. Jawaban Siswa yang Bernilai Salah No Jawab Skor Analisis Kualitatif 1 - Kesalahan Tipe I : a. Banyaknya pasangan ada 24 pasang. -Kesalahan Tipe 2: a. Tanpa ada jawaban 2 S7,S8,S16,S27,S33 menjawab banyaknya pasangan yang mungkin dengan menghitung diagram panah pada jawaban soal b, jawabannya memang benar, namun seharusnya jawaban a harus dijawab terlebih dahulu sebelum a, dan karena perintah b mencari dengan diagram panah, soal a seharusnya dicari dengan metode lain dan, yang diharapkan oleh penulis adalah metode dengan penggunaan perkalian. S14 sama sekali tidak menjawab pertanyaan pada nomor 1a sehingga mendapatkan nilai 0, hal ini dapat dilihat bahwa siswa ini masih kebingungan dalam menggunakan kaidah perkalian. 2 - Kesalahan Tipe I: a. Banyaknya pasangan ada 16 pasang. 2 S7,S8,S16,S27,S33 menjawab banyaknya pasangan yang mungkin dengan menghitung diagram tabel pada jawaban soal b, jawabannya memang benar, namun seharusnya jawaban a harus dijawab terlebih dahulu sebelum a, dan karena perintah b mencari dengan diagram tabel, soal a seharusnya dicari dengan No Jawab Skor Analisis Kualitatif metode lain dan, yang diharapkan oleh penulis adalah metode dengan penggunaan perkalian. 3 - Kesalahan Tipe I: Banyak cara = � 2,4,3 9 = 6 2 4 3 = 6 5 4 3 2 1 2 1 4 2 1 = 3x8x7x3x5 = 2570 cara 1 1 1 S34 menggunakan kasus soal Permutasi dengan beberapa unsur yang sama dengan menggunakan rumus yang sudah diberikan, hanya saja entah dia menggunakan k,l, dan m dengan menggunakan nilai 2, 4 dan 3 dari mana, dan hal ini membuat penilaian pemahaman pada siswa ini jadi diragukan, apakah dia paham atau hanya mengambil jawaban dari contoh soal yang praktikan berikan sebelumnya. 5 -Kesalahan Tipe I : Banyak susunan angka n r = 10 4 = 10.000 susunan Banyak susunan huruf n r = 25 2 = 625 susunan Banyak susunan total = 10.000 x 625 = 6.250.000 susunan 2 1 2 1 1 S8,S27,S33,S34 menggunakan rumus permutasi berulang untuk menyelesaikan masalah mengenai penyusunan plat nomor, hal ini menunjukkan bahwa dia sudah mengerti dan paham penggunaan dari permutasi berulang itu sendiri, hanya saja penentuan jumlah banyaknya susunan huruf kurang tepat, seharusnya jumlah susunan huruf A-Z berjumlah 26, sehingga hasil akhir kurang tepat. 6 -Kesalahan Tipe I : a. Banyak cara � 5 15 = 15 15−5 5 = 15x14x13x12x11x10 10 5 = 72072 cara 2 1 S1,S7,S8,S10,S12,S16,S18,S23, S24, S25,S27,S32,S33,S34,S38 menggunakan metode kombinasi untuk menyelesaikan pemilihan pejuang yang memiliki hak yang sama, hal ini dapat menunjukkan bahwa dia mampu membedakan antara permutasi dan kombinasi, dimana kombinasi adalah susunan unsur – unsur dengan tidak memperhatikan urutannya, dan syarat itu adadi soal nomor ini, dengan kata lain pemahamannya mengenai kombinasi sudah baik, hanya saja dalam mengoperasikan No Jawab Skor Analisis Kualitatif b. Banyak cara � 3 8 x � 2 7 = 8 8−3 3 x 7 7−2 2 = 8x7x6x5x4x3x2x1 5 4 3 2 1 3 2 1 x 7x6x5x4x3x2x1 5 4 3 2 1 2 1 = 112 x 21 = 2352 cara -Kesalahan Tipe II a. Banyak cara � 5 15 = 15 15−5 = 15x14x13x12x11x10 10 = 360360 cara b. Banyak cara � 3 8 x � 2 7 = 8 8−3 x 7 7−2 2 1 1 1 1 1 perhitungan masih mengalami kesalahan, siswa mencoret pembilang 15 dengan 5 Seperti mencoret nilai angka 15 dan 5, padahal 5 Sendiri memiliki nilai 120, hal ini dapat ditarik kesimpulan bahwa siswa masih belum paham tentang operasi faktorial. S1,S7,S8,S10,S12,S17,S21,S23, S25,S27,S32,S34 menggunakan metode perkalian kombinasi untuk menyelesaikan soal mengenai pemilihan pejuang dengan syarat 3 pria dan 2 wanita, hal ini dapat menunjukkan bahwa dia mampu menggabungkan metode kaidah perkalian dan kombinasi, hanya saja lagi – lagi dalam mengoperasikan perhitungan masih mengalami kesalahan. S14,S19,S22 menggunakan metode permutasi untuk menyelesaikan pemilihan pejuang yang memiliki hak yang sama, hal ini dapat menunjukkan bahwa siswa ini belum mampu membedakan antara permutasi dan kombinasi, dimana kombinasi adalah susunan unsur – unsur dengan tidak memperhatikan urutannya, dan syarat itu berada di soal nomor ini, namun siswa ini menggunakan aturan permutasi untuk menyelesaikan kasus soal 6a dengan kata lain pemahamannya mengenai kombinasi dan permutasi belum baik, karena siswa ini belum dapat membedakan 2 kasus tersebut. S14,S19 menggunakan metode perkalian permutasi untuk menyelesaikan soal mengenai pemilihan pejuang dengan syarat 3 pria dan 2 wanita, hal No Jawab Skor Analisis Kualitatif = 8x7x6x5x4x3x2x1 5 4 3 2 1 x 7x6x5x4x3x2x1 5 4 3 2 1 = 336 x 42 = 14112 cara - Kesalahan Tipe III a. Banyak cara � 15 15 = 15 15−15 5 = 15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 1 cara -Kesalahan Tipe IV b. Tidak dijawab 1 1 ini dapat menunjukkan bahwa siswa ini belum membedakan antara kasus kombinasi dengan permutasi S5,S31 menggunakan metode kombinasi untuk menyelesaikan pemilihan pejuang yang memiliki hak yang sama, hal ini dapat menunjukkan bahwa dia mampu membedakan antara permutasi dan kombinasi, dimana kombinasi adalah susunan unsur – unsur dengan tidak memperhatikan urutannya, dan syarat itu adadi soal nomor ini, dengan kata lain pemahamannya mengenai kombinasi sudah baik, hanya saja salah dalam pengambilan unsur r = 15 yang seharusnya r = 5 S16,S33 Tidak menjawab pertanyaan dari soal nomor 6b, hal ini menandakan bahwa siswa ini tidak begitu paham mengenai aturan kombinasi. 7 -Kesalahan Tipe I: a. Banyak cara � 2 7 = 7 7−2 2 = 7x6x5x4x3x2x1 5 4 3 2 1 2 1 = 42 cara b. Banyak cara � 2 10 � 2 7 = 10 10−2 2 x 7 7−2 2 2 1 2 S1,S7,S8,S12,S16,S23,S24,S29, S33 menggunakan metode kombinasi untuk menyelesaikan pemilihan atlet ganda putri dimana setiap atlet cewek memiliki hak untuk dipilih, hal ini dapat menunjukkan bahwa dia mampu memahami aturan kombinasi dengan baik, hanya saja lagi – lagi dalam pengoperasian perhitungan factorial dia mengalami kesalahan. S1,S7,S8,S9,S10,S11,S12,S17, S18,S21,S23,S24,S25,S27,S29, S31,S32,S34,S35, dan S39 menggunakan metode perkalian No Jawab Skor Analisis Kualitatif = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 8 7 6 5 4 3 2 1 2 1 x 7x6x5x4x3x2x1 5 4 3 2 1 2 1 = 45x21 = 945 cara -Kesalahan Tipe II: a. Banyak cara � 2 7 = 7 7−2 = 7x6x5x4x3x2x1 5 4 3 2 1 = 42 cara b. Banyak cara � 2 10 � 2 7 = 10 10−2 x 7 7−2 = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 8 7 6 5 4 3 2 1 x 7x6x5x4x3x2x1 5 4 3 2 1 = 90 x 42 = 2780 cara Kesalahan Tipe III b. Tidak dijawab 1 1 1 1 1 kombinasi untuk menyelesaikan soal mengenai pemilihan atlet ganda campuran, idenya sudah benar dengan menggunakan kombinasi, namun r yang diambil belum tepat, karena dengan mengambil r putra dan r putri masing - masing 2 sama saja r total menjadi 4, padahal yang dinamakan ganda campuran diambil 1 putra dan 1 putri sehingga r total adalah 2, hal ini dapat menunjukkan bahwa dia sudah mampu menggabungkan metode kaidah perkalian dan kombinasi, hanya saja pemahaman terhadap soal masih perlu lebih diperhatikan. S14 menggunakan metode permutasi untuk menyelesaikan pemilihan atlet ganda putri dimana setiap atlet cewek memiliki hak untuk dipilih, hal ini dapat menunjukkan bahwa siswa ini belum mampu memahami perbedaan aturan kombinasi dengan aturan permutasi dengan baik. S14,S22 menggunakan metode perkalian permutasi untuk menyelesaikan soal mengenai pemilihan atlet ganda campuran, aturan yang harusnya berlaku adalah kombinasi karena urutan dalam pemilihan tidak diperhatikan, namun yang terjadi siswa ini menggunakan aturan permutasi hal ini dapat menunjukkan bahwa dia belum begitu memahami konsep permutasi dan kombinasi. S16,S33 Tidak menjawab pertanyaan dari soal nomor 7b, hal ini menandakan bahwa siswa ini tidak begitu paham mengenai aturan kombinasi. Dari hasil analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa sebagian besar dari soal dapat dijawab dengan benar oleh para siswa, meskipun ada beberapa soal yang masih salah yang dikarenakan pengoperasian perhitungan factorial ataupun pengambilan nilai r ataupun n yang kurang tepat, sedangkan yang mengalami kebingungan dalam penggunaan kombinasi atau permutasi hanya beberapa siswa saja.Rekapitulasi Hasil tingkat pemahaman tiap siswa dapat dilihat pada tabel 4.8 yang berdasarkan perhitungan rumus di BAB III halaman 61 dengan jumlah skoring maksimum 70. Tabel 4.8. Hasil tingkat pemahaman tiap siswa Nomor Absen Nama Jumlah skoring Tingkat pemahaman 1 S1 58 83 2 S2 56 80 3 S3 64 91 4 S4 62 89 5 S5 62 89 6 S6 64 91 7 S7 55 79 8 S8 52 74 9 S9 68 97 10 S10 64 91 11 S11 68 97 12 S12 62 89 13 S13 70 100 14 S14 60 86 15 S15 - - 16 S16 50 71 17 S17 66 94 18 S18 66 94 19 S19 66 94 20 S20 - - 21 S21 66 94 22 S22 64 91 Berdasarkan hasil analisis ketercapaian pemahaman tiap siswa, dapat disimpulkan bahwa hampir semua siswa memiliki tingkat pemahaman di atas 80 pada materi peluang bahasan kaidah pencacahan. Namun, ada 1 siswa yang ketercapaian pemahamannya hanya 61. Hasil analisis ketercapaian pemahaman siswa secara keseluruhan untuk setiap indikator berdasarkan rumus di BAB III halaman 62 sesuai tabel 4.9. dapat dilihat pada tabel 4.10 Tabel 4.9. Hasil skoring tiap butir soal 23 S23 60 86 24 S24 66 94 25 S25 64 91 26 S26 70 100 27 S27 50 71 28 S28 66 94 29 S29 66 94 30 S30 70 100 31 S31 65 93 32 S32 63 90 33 S33 43 61 34 S34 58 83 35 S35 67 96 35 S36 66 94 36 S37 70 100 38 S38 68 97 39 S39 66 94 Nomor Absen Nama Skoring Tiap Butir Soal Jumlah Skoring 1 2 3 4 5 6 7 1 S1 10 10 10 10 10 4 4 58 2 S2 7 7 10 10 10 6 6 56 3 S3 10 10 10 10 10 6 8 64 4 S4 10 10 10 10 10 6 6 62 5 S5 10 10 10 10 10 5 7 62 6 S6 10 10 10 10 10 7 7 64 7 S7 7 7 10 10 10 6 5 55 8 S8 7 7 10 10 7 5 6 52 9 S9 10 10 10 10 10 10 8 68 10 S10 10 10 10 10 10 6 8 64 Tabel 4.10. Hasil Analisis Pemahaman Siswa Tiap Indikator No Indikator Ketercapaian 1 Menyusun dan menggunakan aturan perkalian 89 2 Menyusun dan menggunakan aturan perkalian 90 3 Menyusun dan menggunkan factorial, aturan permutasi dan permutasi siklis 94 4 Menyusun dan menggunkan factorial, aturan permutasi dan permutasi siklis 95 5 Menyusun dan menggunkan factorial, aturan permutasi dan permutasi siklis 89 6 Menyusun dan menggunakan aturan kombinasi 68 7 Menyusun dan menggunakan aturan kombinasi 70 11 S11 10 10 10 10 10 10 8 68 12 S12 10 10 10 10 10 6 6 62 13 S13 10 10 10 10 10 10 10 70 14 S14 6 10 10 10 10 8 6 60 15 S15 - - - - - - - - 16 S16 7 7 10 10 10 3 3 50 17 S17 10 10 10 10 10 8 8 66 18 S18 10 10 10 10 10 8 8 66 19 S19 10 10 10 10 10 6 10 66 20 S20 - - - - - - - - 21 S21 10 10 10 10 10 8 8 66 22 S22 10 10 10 10 10 8 6 64 23 S23 10 10 10 10 10 5 5 60 24 S24 10 10 10 10 10 8 8 66 25 S25 10 10 10 10 10 6 8 64 26 S26 10 10 10 10 10 10 10 70 27 S27 7 6 10 10 4 6 7 50 28 S28 10 10 10 10 8 8 10 66 29 S29 10 10 10 10 10 10 6 66 30 S30 10 10 10 10 10 10 10 70 31 S31 10 10 10 10 10 7 8 65 32 S32 10 10 10 10 10 5 8 63 33 S33 7 7 10 10 3 3 3 43 34 S34 10 10 8 10 6 6 8 58 35 S35 10 10 10 10 10 10 7 67 35 S36 10 10 10 10 10 8 8 66 36 S37 10 10 10 10 10 10 10 70 38 S38 10 10 10 10 10 8 10 68 39 S39 10 10 10 10 10 8 8 66 Berdasarkan hasil analisis ketercapaian pemahaman semua siswa untuk setiap indikator sudah di atas 61 dimana tingkat pemahaman semua siswa sudah termasuk tinggi menurut tabel 3.10 pada BAB III, kurangnya ketercapaian pemahaman pada indikator tertentu disebabkan karena ada 1 siswa yang persentase pemahaman nya 61, sehingga mempengaruhi persentase untuk ketercapaian pemahaman seluruh siswa tiap indikator.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Software yang Dapat Membantu Siswa Kelas XI IPA di SMA

Pangudi Luhur Sedayu, Yogyakarta Memahami Konsep kaidah pencacahan. Untuk mengetahui software yang dapat membantu siswa kelas XI IPA di SMA Pangudi Luhur Sedayu, Yogyakarta memahami konsep kaidah pencacahan, akan dibandingkan dari hasil wawancara pembelajaran matematika di kelas P1, ujicoba operasional produkP2, dan pengujian produk di Kelas XI IPA P3. Tabel 4.11. Perbandingan Hasil Penelitian No Indikator Perbandingan Hasil Penelitian P1 P2 P3 1 Kondisi pembelajaran di kelas Meskipun matematika berlangsung 6 jam dalam seminggu, guru masih kesulitan dalam membantu siswa memahami kata-kata abstrak, termasuk dalam pelajaran matematika Software yang diuji coba operasionalkan berupa sebuah game dimana di dalam game tersebut berisi atas soal – soal yang berkaitan dengan kaidah pencacahan yang digambarkan secara menarik dengan unsur Secara umum, siswa dapat menggambar diagram panah serta diagram tabel di dalam game tersebut. Peraturan perkalian, permutasi, dan kombinasi juga harus mereka gunakan ketika harus melewati No Indikator Perbandingan Hasil Penelitian P1 P2 P3 pada materi pokok peluang bahasan kaidah pencacahan. Guru sudah mencoba menggunakan bola – bola warna sebagai contoh suatu kejadian pengambilan, hanya saja target pemahaman siswa masih belum optimal menggunakan alat peraga tersebut. anime, Di dalam game tersebut siswa dapat belajar memahami kaidah pelajaran sambil bermain, seperti menggambar diagram tabel, membuat diagram panah, memahami kaidah perkalian, permutasi dan kombinasi dengan contoh – contoh gambar anime, sehingga pembelajaran terlihat mudah dan menyenangkan. tantangan ke level berikutnya. 2 Kesulitan yang dihadapi siswa Secara umum, siswa kesulitan dalam memahami kata-kata abstrak, padahal pada pelajaran matematika banyak ditemukan kata-kata yang sifatnya abstrak. Materi yang sulit dipahami oleh siswa adalah materi permutasi dan kombinasi. Software berbentuk game education yang berisikan tentang penjelasan - penjelasan kaidah pencacahan, termasuk penggunaan metode permutasi dan kombinasi, disini siswa akan diajak bermain sambil belajar secara mandiri. Dimana di dalam game tersebut siswa yang belum mampu memahami konsep yang diberikan pada level yang sedang berlangsung tidak akan dapat memasuki level selanjutnya. Secara umum, ketika software digunakan di dalam kelas, mereka mampu menentukan banyaknya suatu kejadian dengan menggunakan permutasi dan kombinasi yang diberikan untuk memasuki level – level selanjutnya. 3 Kesulitan yang dihadapi guru Secara garis besar, guru kesulitan dalam menghadapi anak ketika pembelajaran berlangsung karena pemahaman setiap anak berbeda, sehingga harus diberikan contoh konkrit atau media yang dapat menjelaskan siswa agar pemahaman mereka sama, sehingga tidak terjadi kesalahan konsep yang diterima siswa.. Secara umum, software yang dibuat dapat digunakan dengan mudah oleh semua siswa, hanya seperti bermain game, dimana penjelasan yang dibuat dibuat semudah mungkin agar siswa mudah menerima materi dengan mudah supaya pemahaman mereka akan suatu kasus kaidah pencacahan memiliki interpretasi yang sama. Secara umum, hasil tes pemahaman konsep siswa tidak berbeda jauh. Nilai yang diperoleh hampir semua sama. Hal tersebut menandakan bahwa software game education dapat digunakan pada pembelajaran pada siswa SMA Pangudi Luhur Sedayu, Yogyakarta. 4 Alternatif Secara umum, guru Software dibangun Secara umum siswa No Indikator Perbandingan Hasil Penelitian P1 P2 P3 untuk mengatasi kesulitan siswa menggunakan media bola – bola berwarna untuk membantu pemahaman konsep siswa. Namun tetap tidak semua siswa dapat mengikuti dengan baik, dan mengakibatkan guru harus mengulangi kembali materi yang telah di sampaikan. dengan dasar agar mudah dipahami secara mandiri, dimana pada tiap levelnya akan ada uji tes kemampuan untuk menguji sudah layak masuk ke level berikutnya atau masih harus tnggal di level tersebut untuk mempelajari kembali materi yang disampaikan. dapat menjawab tes dengan benar dan alasan yang benar pula meskipun ada beberapa yang mengalami kesalahan dalam hasil perhitungan. Hal tersebut membuk tikan bahwa siswa dapat memahami materi tentang kaidah pencacahan Dari hasil perbandingan di atas, membangun software yang dapat membantu anak SMA Pangudi Luhur Sedayu Yogyakarta memahami konsep kaidah pencacahan dapat dilakukan dengan: a. Siswa – siswi di SMA Pangudi Luhur Sedayu Yogyakarta terbiasa melakukan pembelajaran matematika menggunakan media komputer oleh guru, namun pada materi kaidah pencacahan, guru belum menemukan software yang cocok untuk pembelajaran, sehingga guru menggunakan alat peraga berupa bola, namun target pemahaman siswa belum optimal, karena siswa sendiri masih bingung antara kombinasi dan permutasi. Untuk menjawab kebutuhan guru, diperlukan membangun software yang dapat menyajikan contoh - contoh konkret dalam kasus aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Dimana software tersebut harus didesain supaya dapat dijadikan media mandiri bagi siswa, sehingga harus interaktif, menarik dan tidak monoton b. Siswa di Kelas XI IPA SMA Pangudi Luhur Sedayu Yogyakarta masih kesulitan dalam membedakan antara kasus soal Permutasi dan Kombinasi, yang berarti pemahaman para siswa dalam materi Permutasi dan Kombinasi masih belum matang sehingga diperlukan perancangan software untuk memudahkan siswa dalam membedakan contoh permutasi dan kombinasi, disini perancangan software juga perlu diperhatikan dalam menguji kepahamannya sebelum memasuki level berikutnya. c. Anak selalu tergantung kepada guru ketika mengerjakan soal, dan guru juga kesulitan menanamkan pemahaman secara merata kepada siswa, sehingga diperlukan membangun software yang dapat membuat siswa belajar mandiri, dapat mengecek jawabannya sendiri tanpa bantuan guru, serta dapat membantu guru untuk mengolah anak-anak secara individual. Software tersebut akan dibangun berupa game yang sebagian besar anak muda menggemarinya, sehingga ketika software tersebut digunakan secara mandiiri oleh siswa tidak terasa membosankan. Di dalam game tersebut akan ditanamkan penjelasan – penjelasan mengenai penggunaan diagram panah, penggunaan diagram tabel, kaidah perkalian, permutasi dan kombinasi dengan menggunakan kata – kata yang mudah untuk dipahami, dan untuk menguji pemahaman siswa dalam mencerna penjelasan game tersebut, sebelum memasuki ke level berikutnya akan diadakan tes soal oleh sistem, sehingga apabila tes itu gagal siswa tidak akan bisa melanjutkan ke level berikutnya dan masih harus belajar lagi di level yang sedang dijalankan hingga dia benar – benar paham dan dapat menjawab pertanyaan tersebut.

2. Pemahaman Konsep Siswa Kelas XI IPA SMA Pangudi Luhur

Sedayu, Yogyakarta Pada Topik Kaidah Pencacahan. Pemahaman konsep siswa - siswi kelas XI IPA SMA Pangudi Luhur Sedayu Yogyakarta terkait dengan penggunaan software game education pada pembelajaran topik kaidah pencacahan, yaitu: a. Ketercapaian pemahaman konsep hampir semua anak sudah di atas 80, terkecuali pada S33 yang ketercapaian pemahamannya sebesar 61. Kurangnya pemahaman S33 disebabkan dia kurang begitu menyukai pelajaran matematika dan bermain game , sehingga game yang diberikan oleh penulis tidak dijalankan dengan baik. b. Ketercapaian pemahaman konsep semua siswa untuk setiap indikator di atas 61, dimana angka tersebut menurut tabel 3.10 pada BAB III halaman 61 mengandung arti memiliki nilai golongan pemahaman yang tinggi. Kurangnya persentase pada beberapa indikator, disebabkan karena pada indikator tertentu skor S33 sangat tertinggal jauh dari temannya, hal tersebut mempengaruhi persentase ketercapaian pada indikator tertentu. Namun, secara keseluruhan semua indikator pada pokok bahasan luas persegi dan persegi panjang dapat dikuasai oleh siswa dengan persentase di atas 61.