latihan soal un matematika Fungsi Eksponen dan Logaritma
1. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p 2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x) 3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0 4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka
a) f(x) = g(x) b) h(x) = 1
c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0
d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap
5. Jika
A
a
f(x) 2
B
a
f(x)
C
0
, maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012/B25
Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik berikut adalah ...
A. f(x) = 2x D. f(x) = 3x + 1 B. f(x) = 2x+1 E. f(x) = 3x C. f(x) = 2x + 1 Jawab : C
2. UN 2012/C37
Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah …
A. f(x) = 2x – 1 D. f(x) = 2log (x – 1) B. f(x) = 2x – 1 E. f(x) = 2x – 2 C. f(x) = 2log x Jawab : B
–1 1 2 3
–1 1 2 3 (2,3)
(1,1)
X Y
2 1
1 2 3
–2 –1 0 1 2 3 (1,3) (0,2 )
X Y
(2)
SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012/D49
Perhatikan gambar grafik fungsi ekspon berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ….
A. f(x) = 3x D. f(x) = 3x + 1 B. f(x) = 3x + 1 E. f(x) = 3x – 1 C. f(x) = 3x– 1 Jawab : B
4. UN 2012/E52
Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah….
A.f(x) = 2x D. f(x) = 3x + 1 B. f(x) = 2x + 1 E. f(x) = 3x – 2 C. f(x) = 32x – 2 Jawab : E
5. UN 2005
Himpunan penyelesaian persamaan 2·9x– 3x + 1+ 1 = 0 adalah …
a. { 2 1, 1} b. {–
2 1, –1} c. {–
2 1, 1} d. {0, 3log
2 1} e. {0, 2log3
1
} 1 2 3
–2 –1 0 1 2 3 X Y
2 4 10
–2 –1 0 1 2 3 Y
(3)
6. EBTANAS 2002
Nilai x yang memenuhi
3
2x1= 9x – 2 adalah …a. 2 b. 2½ c. 3 d. 4 e. 4½
Jawab : e
7. UN 2009 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah dan . Nilai + = …
a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 e. 9 Jawab : a
8. UN 2007 PAKET A
Diketahui x1 dan x2 akar–akar persamaan 9x–
3 10·3x
+ 1 = 0. Nilai x1 + x2= … a. 2
b. 2 3 c. 1 d. 0 e. – 2 Jawab : d
9. UN 2007 PAKET B
Akar–akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2= … a. –4
b. –2 c. –1 d. 94 e. 32
(4)
SOAL PENYELESAIAN 10. UAN 2003
Penyelesaian persamaan 1 x 3 x 4 x
32 1
8 2 adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + 6q = …
a. –17 b. –1 c. 3 d. 6 e. 19
Jawab : b
11. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 4x– 12 2x + 32 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1 x2= …
a. 3 b. 6 c. 8 d. 12 e. 32 Jawab : b
(5)
B. Pertidaksamaan Eksponen
Untuk a > 11. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x) 2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) < g(x) Jika 0 < a < 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x) 2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012/A13
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 283x > 0, x R adalah… A. x > –1 atau x > 2
B. x < –1 atau x < 2 C. x < 1 atau x > 2 D. x < –1 atau x > 2 E. x > –1 atau x < –2 Jawab : D
2. UN 2012/C37
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 92x– 109x + 9 > 0, x R adalah …
A. x < 1 atau x > 9 B. x < 0 atau x > 1 C. x < –1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < –1 atau x > 1 Jawab : B
3. UN 2012/D49
Nilai x memenuhi pertidaksamaan 52x– 65x+1 + 125 > 0, x R adalah….
A. 1 < x < 2 B. 5 < x < 25 C. x < – 1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < 5 atau x > 25 Jawab : D
4. UN 2012/E52
Penyelesaiyan pertidak samaan 22x+1 – 52x+1 + 8 0 adalah…. A. x 0 atau x 2
B. x 1 atau x 4 C. x 2 atau x 4 D. 0 x 2 E. 1 x 4 Jawab : A
Tanda Pertidaksamaan berubah Tanda Pertidaksamaan tetap
(6)
SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2006
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
x x
x 4
3 2 3
25 )
5
( adalah …
a. 1 < x < 3 atau x > 4 b. 0 < x < 1 atau x > 2 c. 0 < x < 3 atau x > 4 d. x < 0 atau 1 < x < 3 e. 0 < x < 1 atau x > 3
Jawab : d
6. UN 2008 PAKET A/B
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
3 1 3 2 31 x 9x2 x adalah …
A.
x|5x21
B.
x|21 x5
C.
x|x5 atau x12
D.
x|x21 atau x5
E.
x|x 21 atau x5
(7)
A. Persamaan Logaritma
Untuk a > 0, a
1; f(x) > 0, g(x) > 0
1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p 2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x)SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2009 PAKET A/B
Untuk x yang memenuhi log16 4 8 1 2 2 x , maka 32x = …
a. 19 b. 32 c. 52 d. 144 e. 208 Jawab : d 2. UN 2004
Himpunan penyelesaian dari persamaan
8
x
22logx
adalah … a. {3 1, 1} b. {
4 1, 2} c. {81, 1} d. {
8 1, 2} e. {2} Jawab : D
3. UN 2011 PAKET 12
Nilai x yang memenuhi persamaan 1 log ) 3 log( 2 1 2 2 1 x
x adalah …
a. x = –1 atau x = 3 b. x = 1 atau x = –3 c. x = 1 atau x = 3 d. x = 1 saja e. x = 3 saja Jawab : a
4. UN 2011 PAKET 46
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 ) 2 2 log( ) 2 2 (
log2 2
2 x x adalah …
a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 Jawab : a
(8)
SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan logaritma 3
log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2= ….
a. 2 b. 3 c. 6 d. 9 e. 12 Jawab : E
6. UN 2006
Akar–akar persamaan 4log(2x2– 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2= …
a. –6 b. –18 c. 10 d. 18 e. 46 Jawab : B 7. UAN 2003
Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3log x)2– 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2= …
A. 2 D. 24
B. 3 E. 27
C. 8 Jawab : E
8. EBTANAS 2002
Jika 6x – 1 =
32 x1, maka x = … a. 2log3b. 3log2 c. 2log3
1
d. 3log6 e. 3log2
1
(9)
B. Pertidaksamaan Logaritma
Untuk a > 11. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x) 2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x) Jika 0 < a < 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x) 2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2004
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 0
) 8 log( 2 2 1
x adalah …
A. {x | –3 < x < 3
B. {x | –2 2 < x < 2 2} C. {x | x < –3 atau x < 3
D.
{x | x < –2 2 atau x < 2 2}E. {x | –3 < x < –2 2 atau 2 2< x < 3} Jawab : E
2. EBTANAS 2002
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x
log9 < xlog x2adalah … a. {x | x 3}
b. {x | 0 < x < 3} c. {x | 1 < x < 3} d. {x | x > 3} e. {x | 1 < x 3} Jawab : D
Tanda Pertidaksamaan berubah Tanda Pertidaksamaan tetap
(1)
SOAL PENYELESAIAN 10. UAN 2003
Penyelesaian persamaan 1 x 3 x 4 x
32 1
8 2 adalah p dan q, dengan
p > q. nilai p + 6q = …
a. –17 b. –1 c. 3 d. 6 e. 19
Jawab : b
11. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 4x– 12 2x + 32 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1 x2= …
a. 3 b. 6 c. 8 d. 12 e. 32 Jawab : b
(2)
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
194
B. Pertidaksamaan Eksponen
Untuk a > 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x) 2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) < g(x)
Jika 0 < a < 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x) 2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012/A13
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 283x > 0, x R adalah… A. x > –1 atau x > 2
B. x < –1 atau x < 2 C. x < 1 atau x > 2 D. x < –1 atau x > 2 E. x > –1 atau x < –2 Jawab : D
2. UN 2012/C37
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 92x– 109x + 9 > 0, x R adalah …
A. x < 1 atau x > 9 B. x < 0 atau x > 1 C. x < –1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < –1 atau x > 1 Jawab : B
3. UN 2012/D49
Nilai x memenuhi pertidaksamaan 52x– 65x+1 + 125 > 0, x R adalah….
A. 1 < x < 2 B. 5 < x < 25 C. x < – 1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < 5 atau x > 25 Jawab : D
4. UN 2012/E52
Penyelesaiyan pertidak samaan 22x+1 – 52x+1 + 8 0 adalah…. A. x 0 atau x 2
B. x 1 atau x 4 C. x 2 atau x 4 D. 0 x 2 E. 1 x 4 Jawab : A
Tanda Pertidaksamaan berubah Tanda Pertidaksamaan tetap
(3)
SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2006
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
x x
x 4
3 2 3
25 )
5
( adalah …
a. 1 < x < 3 atau x > 4 b. 0 < x < 1 atau x > 2 c. 0 < x < 3 atau x > 4 d. x < 0 atau 1 < x < 3 e. 0 < x < 1 atau x > 3
Jawab : d
6. UN 2008 PAKET A/B
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
3 1 3 23
1 x 9x2 x adalah …
A.
x|5x21
B.
x|21 x5
C.
x|x5 atau x12
D.
x|x21 atau x5
E.
x|x 21 atau x5
(4)
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
196
A. Persamaan Logaritma
Untuk a > 0, a
1; f(x) > 0, g(x) > 0
1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p 2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2009 PAKET A/B
Untuk x yang memenuhi log16 4 8 1 2 2 x ,
maka 32x = …
a. 19 b. 32 c. 52 d. 144 e. 208 Jawab : d 2. UN 2004
Himpunan penyelesaian dari persamaan
8
x
22logx
adalah …a. { 3 1, 1} b. {
4 1, 2} c. {81, 1} d. {
8 1, 2} e. {2} Jawab : D
3. UN 2011 PAKET 12
Nilai x yang memenuhi persamaan 1 log ) 3 log( 2 1 2 2 1 x
x adalah …
a. x = –1 atau x = 3 b. x = 1 atau x = –3 c. x = 1 atau x = 3 d. x = 1 saja e. x = 3 saja Jawab : a
4. UN 2011 PAKET 46
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 ) 2 2 log( ) 2 2 (
log2 2
2 x x adalah …
a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 Jawab : a
(5)
SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan logaritma 3
log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2= ….
a. 2 b. 3 c. 6 d. 9 e. 12 Jawab : E
6. UN 2006
Akar–akar persamaan 4log(2x2– 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2= …
a. –6 b. –18 c. 10 d. 18 e. 46 Jawab : B 7. UAN 2003
Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3log x)2– 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2= …
A. 2 D. 24
B. 3 E. 27
C. 8 Jawab : E
8. EBTANAS 2002
Jika 6x – 1 =
32 x1, maka x = … a. 2log3b. 3log2 c. 2log3
1
d. 3log6 e. 3log2
1
(6)
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
198
B. Pertidaksamaan Logaritma
Untuk a > 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x) 2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x)
Jika 0 < a < 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x) 2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2004
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 0
) 8 log( 2 2 1
x adalah …
A. {x | –3 < x < 3
B. {x | –2 2 < x < 2 2} C. {x | x < –3 atau x < 3
D.
{x | x < –2 2 atau x < 2 2}E. {x | –3 < x < –2 2 atau 2 2< x < 3} Jawab : E
2. EBTANAS 2002
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x
log9 < xlog x2adalah … a. {x | x 3}
b. {x | 0 < x < 3} c. {x | 1 < x < 3} d. {x | x > 3} e. {x | 1 < x 3} Jawab : D
Tanda Pertidaksamaan berubah Tanda Pertidaksamaan tetap