Kontrol Penurunan Tanah Akibat Timbunan Pada Titik Dengan Bore Log Test No.BH II (Area II) Proyek Bandar Udara Kuala Namu

KONTROL PENURUNAN TANAH AKIBAT TIMBUNAN PADA

TITIK DENGAN BORE LOG TEST NO.

BH-II (AREA-II)

PROYEK BANDAR UDARA KUALA NAMU

TUGAS AKHIR

SAIDATUL ZAHARA

04 0404 002

BIDANG STUDI GEOTEKNIK

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK USU

2008

KONTROL PENURUNAN TANAH AKIBAT TIMBUNAN PADA

TITIK DENGAN BORE LOG TEST NO.

BH-II (AREA-II)

PROYEK BANDAR UDARA KUALA NAMU

Tugas akhir diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana teknik sipil

Oleh:

SAIDATUL ZAHARA

04 0404 002

Pembimbing :

Ir.Rudi Iskandar, MT NIP :131 945 813

Diketahui:

Ketua Departemen Teknik Sipil

Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan NIP : 130 905 362

BIDANG STUDI GEOTEKNIK

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

ABSTRAK

Tahap penimbunan merupakan tahapan yang tidak pernah lepas dari proses konstruksi. Akibat dari penimbunan ini maka air pori dalam tanah akan mengalir dan mengakibatkan volume dari tanah tersebut mengecil, istilah ini sering disebut dengan konsolidasi. Penurunan tanah ini akan sangat mempengaruhi konstruksi di masa yang akan datang, jika penurunan tanah yang terjadi cukup besar dapat menimbulkan kerusakan yang cukup berarti pada konstruksi, oleh karena itu dilakukan analisis terhadap besar penurunan tanah yang akan terjadi.

Untuk mengetahui besar penurunan dan lama waktunya dilakukan analisis dengan program Plaxis dan dengan perhitungan manual menurut teori konsolidasi satu dimensi Terzaghi. Data-data yang digunakan merupakan data tanah dari Proyek Bandar Udara Kuala Namu. Timbunan dilakukan setebal 4 meter dengan 4 kali tahapanan penimbunan, dengan jarak waktu masing-masing penimbunan 100 hari.

Hasil yang didapat dari Program Plaxis dan analisis manual adalah berupa lama waktu maksimum terjadinya konsolidasi, besar penurunan total dan besar tekanan air pori yang terjadi selama proses konsolidasi. Waktu maksimum yang didapat dari Program Plaxis adalah 1080 hari dengan besar penurunan 0.701 m, sedangkan pada perhitungan analisis didapat besar penurunan 0.739 m selama 1398 hari.

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah , kita memuji-Nya, meminta pertolongan dan ampunan serta perlindungan pada-Nya dari kejahatan diri kita dan kejelekan amalan kita, barangsiapa yang diberi petunjuk oleh Allah , maka tak ada yang dapat menyesatkannya, dan barangsiapa yang Allah sesatkan, maka tak ada yang dapat memberi petunjuk kepadanya. Saya bersaksi bahwa tidak ada Illah yang berhak untuk disembah kecuali Allah , dan saya bersaksi bahwa Muhammad adalah hamba dan utusan-Nya. Allah berfirman:

“Wahai orang-orang yang beriman bertaqwalah kalian kepada Allah dengan sebenar-benarnya taqwa, dan janganlah kalian mati kecuali dalam keadaan Islam.” (Ali Imron: 102).

Firman-Nya juga:

“Wahai manusia, bertaqwalah kepada Rabb kalian yang telah menciptakan kalian dari diri yang satu, dan dari padanya Allah menciptakan istrinya, dan daripada keduanya Allah memperkembangbiakkan laki-laki dan perempuan yang banyak. Dan bertaqwalah kepada Allah yang dengan (mempergunakan) nama-Nya kamu saling meminta satu sama lain dan (peliharalah) hubungan silaturrahmi. Sesungguhnya Allah selalu menjaga dan mengawasi kamu.” (An-Nisaa’: 1).

“Wahai orang-orang yang beriman bertaqwalah kalian pada Allah dan katakanlah perkataan yang benar, niscaya Allah memperbaiki bagimu amalan-amalanmu dan mengampuni bagimu dosamu. Dan barangsiapa yang mentaati Allah dan Rasul-Nya maka sesungguhnya dia telah mendapat kemenangan yang besar.” (Al-Ahzab: 70-71).

Sesungguhnya sebenar-benar perkataan adalah Kitabullah dan sebaik-baik petunjuk adalah petunjuk Rasulullah , dan sejelek-jelek perkara adalah perkara yang diada-adakan dan setiap yang diada-adakan itu adalah bid’ah dan setiap bid’ah itu sesat dan setiap kesesatan itu tempatnya di neraka.1

Akhirnya saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini yang mana tugas akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana teknik tingkat strata satu (S1) di Departeman Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Dan adapun judul dari Tugas Akhir ini adalah :

“Analisa Penurunan Tanah Akibat Timbunan Pada Proyek Bandar Udara Kuala Namu”

Saya telah berusaha dengan seluruh daya upaya dalam menyelesaikan tugas akhir ini, namun saya menyadari masih banyak kekurangan dari setiap sisi. Keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pengalaman merupakan penyebab dari ketidaksempurnaan tugas akhir ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan kritik dan saran dari Bapak dan ibu Dosen serta rekan – rekan mahasiswa demi kemajuan penulis nantinya.

Sebagaimana sabda Rasulullah : “Barangsiapa tidak bersyukur (berterima kasih) kepada manusia maka ia tidak bersyukur kepada Allah .”2

Oleh karena itu saya mengucapkan terima kasih atas bimbingan dan bantuan yang diberikan untuk terselesaikannya tugas akhir ini kepada:

1. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT sebagai Pembimbing Tugas Akhir

1

Hadist shahih, riwayat Abu Dawud no. 2118, an-Nasa-i III/104-105, ad-Darimi II/142, Ahmad I/392-393, 432,’Abdurrazaq no. 10449, ath-Thayalisi no. 338, al-Hakim II/182-183, al-Baihaqi VII/146 dari Sahabat ‘Abdullah bin Mas’ud . (Lihat Khutaib Khutbatul Haajah oleh Syaikh Muhammad Nashiruddin al-Albani, dan juga Doa & Wirid Yazid bin Abdul Qadir Jawas).

2

Hadist shahih riwayat Ahmad dan Tirmidzi. Dishahihkan oleh Syeikh Albani dalam Shahih Jami’us Shogir no 6541

2. Bapak Prof.Dr.Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir. Terunajaya, M.Sc, sebagai sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Dr.Ir. Roesyanto, M.SCE, Bapak Ir. Faizal Ezeddin, MS, dan Bapak Dr.Ir. Sofyan A. Silalahi, M.Sc, sebagai pembanding Tugas Akhir.

5. Para Dosen di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU terutama Sub Jurusan Geoteknik yang selama ini telah mengajarkan ilmunya kepada saya. 6. Bapak Kuasa Pengguna Anggaran (KPA), Bapak Pejabat Pembuat Komitmen

(PPK), dan seluruh Staf Satuan Kerja Bandar Udara Medan Baru di Batang Kuis dan seluruh Staf Paket-2 PT. Waskita Karya (Persero) Pembangunan Bandar Udara Medan Baru di Lubuk Pakam karena telah mengizinkan saya menggunakan data dari Proyek Bandar Udara Kuala Namu sebagai bahan dalam tugas akhir saya.

7. ‘Ummii’ tercinta Sabariah Lubis atas segala pengorbanan dan semua yang telah beliau berikan kepada saya.

8. Saudara saya Riza Azmi dan istrinya Eli Suwita Hasibuan (dan keponakan saya tercinta yang baru saja lahir Asy Syifa) yang selama ini telah banyak memberikan masukan dan saran, dan memperkenalkan saya kepada Islam yang Haq.

9. Teman-teman tercinta : Emma, Dini, Dian, Nopa, Putri (dan putranya Hafiz), atas hari yang kita lalui bersama di kampus ini.

10. Akhowat: Iif, Nelfi, Kak Dewi, Armi & Irma, Ani, Hesti, Lina, Kak Midah, Inur, Lisa, Muti, Dina, Ridha, Ika, dll, atas nasehat dan semangatnya, semoga Allah senantiasa menunjuki kita diatas manhaj yang haq.

11. Buat teman-teman SMU : Qiqi, Ade, Septi, Suci, Wulan, Naumi, Nisa atas doanya dan persahabatan tanpa pamrih selama ini.

12. Teman-teman di Sub Jurusan Geoteknik: Citra, Mabrur, Bang Aldo, Bang Boni, Bang Fahmi dan Bang Ipul, terima kasih atas kerjasamanya selama ini. 13. Buat keluarga Besar Usman Latif Lubis dan Ahmad Wen Geni atas segala

dorongan dan bantuan.

14. Buat teman-teman, adik-adik, abang-abang dan kakak-kakak di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

15. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada para ustadzah dan akhowat di Ma’had Abu Ubaidah Bin Al Jarrah Medan, karena sudah memberi izin untuk tidak masuk kuliah demi menyelesaikan tugas akhir ini.

16. Rekan, teman, saudara dan pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang senantiasa memberikan semangat dan dukungannya.

Akhir kata saya mengharapkan semoga tugas akhir ini dapat berguna bagi semua, khususnya dalam bidang ilmu teknik sipil.

Medan, Maret 2009 Hormat saya,

Penulis

( SAIDATUL ZAHARA ) 04 0404 002

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK …..………...…… i

KATA PENGANTAR …...………...ii

DAFTAR ISI ……….……vi

DAFTAR NOTASI ……… viii

DAFTAR TABEL ……….... xi

DAFTAR GAMBAR ……….. xii

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang ………... I-1 I.2 Identifikasi Masalah ………... I-2 I.3 Tujuan Penelitian ………I-3 I.4 Pembatasan Masalah ………..…… I-3 I.5 Metodologi Penulisan ……… I-3 BAB II KONSOLIDASI TANAH

II.1 Tanah ... II-1 II.1.1 Deskripsi Tanah ... II-1 II.2 Konsolidasi Satu Dimensi ... II-3 II.2.1 Pemampatan Awal, Konsolidasi Primer, dan Konsolidasi Sekunder

...II-4 II.2.2 Perhitungan Penurunan yang Disebabkan oleh Konsolidasi Primer

Satu Dimensi menurut Terzaghi ... II-6 II.2.3 Kecepatan Waktu Konsolidasi ... II-15 BAB III PROGRAM PLAXIS

III.1. Umum ……….. III-1 III.2 Pemodelan Tanah dan Parameter yang Digunakan ... III-1 III.3 Input Data ………. III-3

III.3.1 Model Geometri dan Kondisi Batas (Boundary Conditions) ..III-3 III.3.2 Data Bahan (Material) ……….………. III-4 III.3.3 Mesh Generation ……….. III-5 III.3.4 Kondisi Awal (Initial Condition) ……….… III-5 III.3.5 Tegangan Awal ……… III-5 III.4. Perhitungan (Calculation) ………. III-11 III.5 Output Data ………. III-13 BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN

IV.1 Pendahuluan………...………IV-1 IV.2 Perhitungan Secara Analitis dengan Teori Satu Dimensi Terzaghi . IV-1 IV.2.1 Lama Waktu Sampai Mencapai Konsolidasi 95% ………… IV-4 IV.2.2 Besar Penurunan Tanah ………... IV-6 IV.2.3 Perhitungan Tekanan Air Pori ………. IV-9 IV.3 Program Plaxis ……….. IV-13 IV.4 Hasil perbandingan Teori Konsolidasi Terzaghi dengan Program Plaxis

………...………..IV-13 KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan ………. V-1 V.2 Saran ………... V-3 DAFTAR PUSTAKA ………. VI-1 LAMPIRAN

DAFTAR NOTASI

Cc indeks pemampatan

Cs indeks pemuaian

cv koefisien konsolidasi

E modulus Young e angka pori e0 angka pori awal

H tebal lapisan tanah

Hdr panjang maksimum aliran tanah

LL batas cair Sr Derajat kejenuhan

k koefisien permeabilitas

kx koefisien permeabilitas arah horizontal

ky koefisien permeabilitas arah vertikal

av koefisien pemampatan

e perubahan angka pori p perubahan tekanan v kecepatan aliran i gradien hidrolik

0

p tekanan efektif awal akibat berat tanah di atasnya S penurunan konsolidasi primer

St penurunan konsolidasi primer pada saat t

Tv faktor waktu

t50, t90 waktu yang dibutuhkan untuk konsolidasi 50% dan 90%

U derajat konsolidasi rata-rata

Uz derajat konsolidasi rata-rata pada kedalaman z

p tekanan

pc tekanan pra konsolidasi

u tekanan air pori u0 tekanan pori awal

uz tekanan air pori pada kedalaman z

V volume total Vo volume total awal

Vs volume butiran tanah

Vv volume pori

VV0 volume pori awal

w kadar air

berat volume tanah basah

dry berat volume tanah kering sat berat volume jenuh air w berat volume air

H perubahan tinggi

pav penambahan tekanan rata-rata

u perubahan tekanan air pori V perubahan volume Vv perubahan volume pori

j’ perubahan tegangan efektif

i regangan

i0 regangan awal

j tegangan

j0 tegangan awal

v angka Poisson c kohesi

ø sudut geser sudut dilantansi

TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Beberapa tipe tanah dan sifatnya ... II.2 Tabel 2.2 Hubungan untuk indeks Pemampatan, Cc menurut

Rendon-Herrero (1980)... II-14 Tabel 2.3 Pemampatan dan pemuaian tanah asli... II-15 Tabel 2.4 Variasi faktor Waktu terhadap Derajat Konsolidasi... II-21 Tabel 2.5 Faktor Waktu terhadap Derajat Konsolidasi ... II-22 Tabel 3.1. Harga-harga koefisien Rembesan pada umumnya ………... III-3 Tabel 3.2 Parameter desain yang digunakan untuk analisis ... III-4 Tabel 5.1. Perbandingan hasil analisis dengan Program Plaxis ... V-1

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Rentang ukuran partikel ... II-2 Gambar 2.2. Penurunan yang disebabkan oleh konsolidasi satu dimensi ……... II-8 Gambar 2.3. Karakteristik lempung yang terkonsolidasi secara normal

(normally consolidated) dengan sensivitas rendah sampai

sedang ……… II-8 Gambar 2.4. Karakteristik lempung yang terlalu (over consolidated)

dengan sensitivitas rendah sampai sedang ... II-10 Gambar 2.5. Penurunan suatu contoh tanah atau lapisan tanah setebal

H di lapangan ... II-11 Gambar 2.6. (a) Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi, (b) aliran

air pada A selama konsolidasi ... II-16 Gambar 2.7. Variasi Uz terhadap Tv dan z/Hdr ... II-20

Gambar 2.8. Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu,

Tv (Uv tetap untuk seluruh tebal lapisan) ... II-21

Gambar 3.1 Potongan melintang tanah ... II-2 Gambar 3.2 Model Geometri ……… III-7 Gambar 3.3 Jaring Elemen (Generate Mesh) ………...…. III-8 Gambar 3.4 Kondisi Awal ………. III-9 Gambar 3.5 Tekanan air pori awal ………..…… III-10 Gambar 3.6 Tegangan Awal ……… III-11 Gambar 3.7 Jaring elemen Terdeformasi ………... III-14

Gambar 3.8 Tekanan air pori berlebih ………. III-15 Gambar 3.9. Kurva penurunan terhadap waktu ……… III-16 Gambar 3.10. Kurva Tekanan air pori berlebih ……….. III-17 Gambar 4.1 Hasil drilling log dan tes laboratorium di proyek Bandar udara

Kuala Namu ………... IV-3 Gambar 4.2. Penampang melintang tanah ……….. IV-4 Gambar 4.3. Grafik penurunan vs waktu untuk masing-masing timbunan ..… IV-10 Gambar 4.4. Grafik Penurunan total vs waktu ………..…... IV-11 Gambar 4.5. Grafik Tekanan air pori vs waktu ……… IV-12 Gambar 4.6. Grafik perbandingan penurunan antara program Plaxis dan

Terzaghi ………. IV-14 Gambar 4.7. Perbandingan tekanan air pori antara Program Plaxis dan

BAB I PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Penambahan beban diatas permukaan tanah dapat menyebabkan lapisan tanah dibawahnya mengalami pemampatan. Pemampatan tersebut disebabkan oleh adanya deformasi partikel tanah, relokasi partikel, keluarnya air atau udara dari dalam pori, dan sebab-sebab lain. Beberapa atau semua faktor tersebut mempunyai hubungan dengan keadaan tanah yang bersangkutan.

Proses pemampatan tanah ini lebih dikenal dengan istilah konsolidasi, dengan kata lain konsolidasi adalah proses keluarnya air pori dalam rongga pori akibat adanya beban yang bekerja. Akibat keluarnya air pori dalam rongga dan adanya reposisi letak partikel tanah maka fenomena yang terjadi disebut sebagai penurunan konsolidasi (Sc).

Pada umumnya konsolidasi ini akan berlangsung dalam satu arah saja, yaitu arah vertikal, karena lapisan yang mendapat tambahan beban itu tidak dapat bergerak dalam arah horizontal (ditahan oleh tanah disekililingnya). Dalam keadaan seperti ini pengaliran air juga akan berjalan terutama dalam arah vertikal saja, hal ini disebut one-dimensional consolidation (konsolidasi satu dimensi) dan perhitungan konsolidasi hampir selalu berdasarkan teori one-dimensional consolidation tersebut.

Pada saat konsolidasi berlangsung, gedung atau bangunan diatas lapisan tersebut akan menurun (settle). Dalam bidang teknik sipil ada dua hal yang perlu diketahui mengenai penurunan, yaitu:

Secara umum, penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh pembebanan dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu:

• Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), yang merupakan hasil dari perubahan volume tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air yang menempati pori-pori tanah.

• Penurunan segera (immediate settlement), yang merupakan akibat dari deformasi elastis tanah kering, basah, dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air.

b. Kecepatan penurunan tersebut.

Pada tanah berpasir yang sangat tembus air (permeable), air dapat mengalir dengan cepat sehingga pengaliran air-pori ke luar sebagai akibat dari kenaikan tekanan air pori dapat selesai dengan cepat. Oleh sebab itu penurunan segera dan penurunan konsolidasi pada tanah berpasir terjadi bersamaan.

Koefisien rembesan lempung sangat kecil dibandingkan dengan koefisien rembesan pasir sehingga penambahan tekanan air pori yang disebabkan oleh pembebanan akan berkurang secara lambat laun dalam waktu yang sangat lama. Oleh sebab itu penurunan konsolidasi pada tanah lempung biasanya jauh lebih besar dan lebih lama dibandingkan dengan penurunan segera.

Oleh karena hal-hal tersebut diatas maka biasanya hanya penurunan pada lapisan lempung yang diperhitungkan, dan pada tugas akhir ini juga hanya dilakukan perhitungan pada lapisan lempung saja.

2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang, maka perumusan masalah dapat diuraikan sebagai berikut :

a. Besar penurunan tanah yang diakibatkan beban berupa tanah timbun. b. Waktu selama proses konsolidasi sampai mencapai konsolidasi 90%. c. Besar tekanan air pori selama proses konsolidasi.

3. Tujuan Penelitian

Secara ringkas adapun tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah:

a. Menganalisis dan mendapatkan hubungan antara besar penurunan vertikal terhadap waktu berdasarkan teori konsolidasi satu dimensi menurut teori Terzaghi dan besar tekanan air pori terhadap waktu selama proses konsolidasi b. Menganalisis hasil paket program Plaxis berupa hubungan penurunan vertikal

dan besar tekanan air pori terhadap waktu.

c. Membandingkan hasil perhitungan analitis (yaitu teori konsolidasi satu dimensi menurut Terzaghi) dan hasil Program Elemen Hingga, Plaxis.

4. Pembatasan Masalah

Batasan-batasan yang digunakan pada penulisan tugas akhir ini adalah: - Data tanah yang ditinjau adalah pada titik dengan bore log test no.

BH-II (AREA-II).

- Beban timbunan berupa tanah timbun setebal 4 (empat) meter - Konsolidasi yang dianalisis hanya konsolidasi primer.

- Model yang digunakan yaitu model Mohr Coulumb.

5. Metodologi Penulisan

Penulisan tugas akhir ini merupakan studi kasus yang dilakukan di Kuala Namu dengan menggunakan data-data dari Proyek Bandar Udara Medan Baru.

BAB II

KONSOLIDASI TANAH II.1 Tanah

Dalam pengertian teknik secara umum, tanah didefinisikan sebagai material yang terdiri dari agregat (butiran) mineral-mineral padat yang tidak tersementasi (terikat secara kimia) satu sama lain dan dari bahan-bahan organik yang telah melapuk (yang berpartikel padat) disertai dengan zat cair dan gas yang mengisi ruang-ruang kosong di antara partikel-partikel padat tersebut.3 Sedangkan dalam ilmu mekanika tanah yang disebut dengan tanah ialah semua endapan alam yang berhubungan dengan teknik sipil, kecuali batuan tetap. Endapan alam tersebut mencakup semua bahan, dari tanah lempung (clay) sampai berangkal (boulder).4

II.1.1 Deskripsi Tanah

Tanah dapat dideskripsikan berdasarkan sifat-sifatnya, BS 5930 [ref 1.3] memberikan petunjuk rincian deskripsi tanah. Berdasarkan standar tersebut, tipe-tipe dasar tanah adalah berangkal (boulders), kerakal (cobbles), kerikil (gravel), pasir (sand), lanau (silt), dan lempung (clay), yang didefinisikan berdasarkan ukuran partikel seperti terlihat pada Gambar 2.1 : sebagai tambahan dari penamaan di atas adalah lempung organik, lanau atau pasir, dan gambut (peat). Campuran dari tipe-tipe tanah dasar disebut tipe-tipe komposit.5

3

Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan Noor Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (7/207).

4

Mekanika Tanh 1, G Djatmiko Soedarmo & S J Edy Purnomo, Kanisius (1/11).

5

Gambar 2.1. Rentang ukuran partikel Tabel 2.1. Beberapa tipe tanah dan sifatnya6

Tipe Tanah Sifat Tanah Uji Lapangan

Pasir, kerikil Lepas Dapat digali dengan sekop; pasak kayu 50mm dapat ditancapkan dengan mudah Padat Dibutuhkan cangkul untuk menggali;

pasak kayu 50mm sulit ditancapkan. Sedikit terikat Pengujian secara visual; cangkul

memindahkan gumpalan-gumpalan tanah yang dapat terkikis.

Lanau Lunak atau lepas Mudah diremas dengan jari.

Keras atau padat Dapat diremas dengan tekanan yang kuat pada jari-jari tangan.

Lempung Sangat lunak Meleleh diantara jari-jari tangan ketika diperas.

Lunak Dapat diremas dengan mudah.

Keras Dapat diremas dengan tekanan jari yang kuat.

Kaku Tidak dapat diremas dengan jari; dapat

6

digenjet dengan ibu jari.

Sangat kaku Dapat digenjet dengan kuku ibu jari. Organik,gambut Keras Serat-serat telah tertekan.

Berongga Sangat kompresibel dan struktur terbuka.

Plastis Dapat diremas dengan tangan dan menyebar pada jari-jari.

II.2 Konsolidasi Satu Dimensi

Konsolidasi merupakan proses berkurangnya kadar air pada lapisan tanah lempung yang jenuh tanpa penggantian air oleh udara (Terzaghi, 1946), (E. Wahls dan Smith, 1969). Konsolidasi juga merupakan proses kecepatan berkurangnya volume akibat keluarnya air pada rongga yang merupakan fungsi waktu (Crawford, 1964), (Tuma dan Hadi, 1973), (Cernica, 1982). Holzs dan Kovacs (1981), menyatakan jika tanah lempung mengalami pembebanan dengan permeabilitas yang rendah dimana tekanannya di kontrol dengan kecepatan sejauh mana air dapat tersembul keluar melalui ruang pori. Dengan demikian mekanisme konsolidasi merupakan respon dari tegangan-regangan-waktu (visco elastic).

Proses berkurangnya volume yang terjadi selama proses konsolidasi disebabkan oleh salah satu atau rangkaian keseluruhan dari faktor berikut (Tuma dan Hadi, 1973), (Holtz dan Kovacs, 1981), (Cernica, 1982):7

a. Penyusunan kembali butiran-butiran lempung b. Deformasi dari butiran lempung

7

Perilaku dan Cara Memperkirakan Pemampatan Tanah Gambut, Ir. As’ad Munawir, Dr.Ir. Massyhur Irsyam, MSCE, Pusat Pelatihan MBT, Periode, 1-4 Agustus 2005 (3/1).

c. Deformasi air pori dan udara d. Keluarnya air pori dan udara.

II.2.1 Pemampatan Awal, Konsolidasi Primer, dan Konsolidasi Sekunder

Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu dimensi pertama-tama diperkenalkan oleh Terzaghi, dan menghasilkan grafik yang menunjukkan hubungan antara pemampatan dan waktu. Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa ada tiga tahapan yang berbeda yang dapat dijalankan sebagai berikut:

Tahap I : Pemampatan Awal (initial Compression), yang pada umumnya adalah disebabkan oleh pembebanan awal (preloading).

Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selama tekanan air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat dari keluarnya air dari pori-pori tanah.

Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary Consolidation), yang terjadi setelah tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemantapan yang terjadi disini adalah disebabkan oleh penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanah.8

Penurunan konsolidasi primer merupakan salah satu proses penurunan yang terjadi pada lempung jenuh berbutir halus dengan koefisien daya rembes yang kecil dan tergantung pada waktu, dimana proses terjadinya diakibatkan oleh adanya dissipasi tekanan air pori serta keluarnya udara dalam rongga dari massa tanah. Mekanisme konsolidasi primer didasarkan pada alasan bahwa, untuk setiap perubahan tekanan air pori akan ada tegangan efektif maksimum yang dapat ditahan oleh gaya antar butir dari kerangka tanah (E. Wahls, 1962).

8

Lihat Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan oleh Noor Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (7/183).

Jika tegangan yang terjadi melebihi kapasitas kerangka tanah pada kondisi angka pori tertentu, maka kelebihan tegangan tersebut seluruhnya akan ditahan oleh air pori, kapasitas gaya antar butir dari kerangka tanah akan meningkat yang selanjutnya akan mengurangi besarnya tegangan air pori. Proses tersebut akan berlangsung terus sampai terjadi keseimbangan dimana tegangan air pori akan sama besar dengan tegangan hidrostatik, dan seluruh tegangan akan ditahan oleh struktur antar butir.

Definisi baku tentang penurunan konsolidasi sekunder belum sepenuhnya terdifinisikan dengan jelas. Penurunan sekunder secara umum dipandang sebagai penurunan yang terjadi akibat adanya perubahan tegangan efektif, meskipun kejadiannya secara lengkap belum sepenunhya difahami (Hitchell, 1976).

Penurunan konsolidasi sekunder merupakan perubahan volume yang berlangsung secara terus menerus, yang dimulai selama konsolidasi primer meskipun terjadi pada kecepatan yang rendah pada tegangan efektif yang konstan setelah semua tekanan air pori telah terdissipasi seluruhnya (Holtz dan Kovacs, 1966).

Penurunan konsolidasi sekunder ditandai oleh terjadinya rangkak (pelelehan) dari struktur lempung akibat adanya tegangan efektif yang konstan (K.Y.Lo, 1976). Sedangkan rangkak merupakan hasil dari tergelincirnya kontak partikel pada ikatan yang lemah, diikuti dengan pengaliran bahan dari ikatan yang lemah ke ikatan yang lebih kuat (Chhristiansen, 1964).9

II.2.2 Perhitungan Penurunan yang Disebabkan oleh Konsolidasi Primer Satu Dimensi menurut Terzaghi.

9

Perilaku dan Cara Memperkirakan Pemampatan Tanah Gambut, Ir. As’ad Munawir, Dr.Ir. Massyhur Irsyam, MSCE, Pusat Pelatihan MBT, Periode, 1-4 Agustus 2005 (3/2).

Teori konsolidasi Terzaghi dibuat berdasarkan asumsi-asumsi berikut:10

1. tanah adalah, dan tetap akan, jenuh (S = 100%). Penurunan konsolidasi dapat diperoleh untuk tanah yang tidak jenuh, tetapi ramalan waktu terjadinya penurunan sangat tidak dapat dipercaya.

2. Air dan butiran-butiran tanah tidak dapat ditekan.

3. Terdapat hubungan linear antara tekanan yang bekerja dan perubahan volume

[

a_v =Δe/Δp

]

.

4. Koefisien permeabilitas k merupakan suatu konstanta. Ini mungkin benar di lapangan, tetapi di laboratorim mungkin akan terdapat kesalahan besar sehubungan dengan asumsi ini yang cenderung menghasilkan kesalahan dalam menentukan waktu terjadinya penurunan.

5. Hukum Darcy berlaku (v = ki).

6. terdapat temperatur konstan. Perubahan temperatue dari sekitar 10 sampai 200 C (masing-masing merupakan temperatur lapangan dan laboratorium) menghasilkan sekitar 30% perubahan dalam viskositas air. Pengujian di laboratorim harus dilakukan pada temperatur yang diketahui, sebaiknya sama dengan temperatur di lapangan.

7. konsolidasi merupakan konsolidasi satu-dimensi (vertikal), sehingga tidak terdapat aliran air atau pergerakan tanah lateral. Ini benar-benar terjadi dalam pengujian di laboratorium dan pada umumnya juga berlaku di lapangan.

8. contoh yang digunakan merupakan contoh yang tidak terganggu. Ini merupakan masalah utama sebab bagaimanapun telitinya contoh itu diambil dia sebenarnya telah tidak terbebani lagi oleh tanah yang berada di atasnya seperti pada keadaan

10

Lihat Sifat-Sifat Fisis dan Geoteknis Tanah, Joseph E. Bowles, diterjemahkan Johan K. Hainim, Erlangga (11/367)

di lapangan. Di samping itui, muka air tanah statis dan tekanan pori akan hilang. Pada tanah yang peka, kesalahan-kesalahan serius mungkin akan dihasilkan pada tanah yang lainnya, pengaruhnya mungkin akan jauh lebih kecil. Interpretasi data yang teliti akan dapat mengurangi kesalahan pengambilan contoh tanah tersebut.

Terdapat beberapa perumusan mengenai penurunan yang diakibatkan konsolidasi satu dimensi, perumususan tersebut hanya berbeda pada simbol-simbol yang digunakan, tetapi pada dasarnya prinsip yang digunakan sama. Menurut Das dalam bukunya Mekanika Tanah:

Ditinjau suatu lapisan lempung jenuh dengan tebal H dan luas penampang-melintang A serta tekanan efektif overbuden rata-rata sebesar p₀. Disebabkan oleh suatu penambahan tekanan sebesar Δp, anggaplah penurunan konsolidasi primer yang terjadi adalah sebesar S. Jadi, perubahan volume (Gambar 2.1) dapat diberikan sebagai berikut:

A S A S H A H V V

V = − = × − − × = ×

Δ _{0 1} ( ) (2.1) dimana V0 dan V1 berturut-turut adalah volume awal dan volume akhir.

Tetapi, perubahan volume total adalah sama dengan perubahan volume pori,

v

V

Δ . Jadi:

ν ν

ν V V

V A S

V = × = − =Δ

Δ 0 1 (2.2)

dimana

0

ν

V dan

1

ν

V berturut-turut adalah volume awal dan volume akhir dari pori. Dari definisi angka pori

S

V e V =Δ ×

Δ ν (2.3)

Gambar 2.2. Penurunan yang disebabkan oleh konsolidasi satu dimensi Tapi,

e e AH e

V V

O O

S Δ

+ = + =

1 1

0 _atau

O

e e H S

+Δ =

1 (2.4)

Gambar 2.3. Karakteristik lempung yang terkonsolidasi secara normal (normally consolidated) dengan sensitivitas rendah sampai sedang

Untuk lempung yang terkonsolidasi secara normal di mana e versus log p merupakan garis lurus (Gambar 2.3), maka:

[

O O

]

C p p p

C

e= log( +Δ )−log

dimana Cc = kemiringan kurva e versus log p dan diddefinisikan sebagai “indeks

pemampatan” (compression index).

Masukkan persamaan (2.5) ke dalam persamaan (2.4); persamaan yang didapat adalah:

⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝

⎛ +Δ

+ = O O O c p p p e H C S log

1 (2.6) Untuk suatu lempung yang tebal, adalah lebih teliti bila lapisan tanah tersebut dibagi menjadi beberapa sub-lapisan dan perhitungan penurunan dilakukan secara terpisah untuk tiap-tiap sub-lapisan. Jadi, penurunan total dari seluruh lapisan tersebut adalah:

∑

_⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝

⎛ +Δ + = ) ( ) ( ) ( log

1 _Oi

i i O O i c p p p e H C S dimana :

Hi = tebal sub-lapisan i

) (i O

p = tekanan efektif overbuden untuk sub-lapisan i

) (i

p

Δ = penambahan tekanan vertikal untuk sub-lapisan i.

Untuk lempung yang terlalu terkonsolidasi (Gambar 2.4), apabila

c

O p p

p +Δ )≤

( lapangan, variasi e versus log p terletak di sepanjang garis cb dengan kemiringan yang hampir sama dengan kemiringan kurva pantul (rebound curve) yang didapat dari uji konsolidasi di laboratorium. Kemiringan kurva pantul, Cs, disebut

sebagai “indeks pemuaian” (swell index). Jadi:

[

O O

]

s p p p

C

e= log( +Δ )−log

Δ (2.7)

⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝

⎛ +Δ

+ = O O O s p p p e H C S log

Gambar 2.4. Karakteristik lempung yang terlalu (over consolidated) dengan sensitivitas rendah sampai sedang.

Apabila p_O +Δp> p_c

⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝

⎛ +Δ

+ + +

=

c O

O O

c

O s

p p p e

H C p

p e

H C

S log

1 log

1

ν _(2.9)

Akan tetapi, apabila kurva e vesus log p tersedia, mungkin saja untuk memilih Δe dengan mudah dari grafik tersebut untuk rentang (range) tekanan yang sesuai. Kemudian harga-harga yang diambil dari kurva tersebut dimasukkan ke dalam persamaan (2.4) untuk menghitung besarnya penurunan S. 11

Sedangkan menurut Bowles:

Penurunan ΔH pada setiap massa tanah yang mengalami teganganΔp terdiri dari penurunan-penurunan “segera”, konsolidasi”, dan “tekanan sekunder” atau “rangkak”. Dalam bentuk persamaan, penurunan adalah:

11

Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan Noor Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (7/193).

Gambar 2.5. Penurunan suatu contoh tanah atau lapisan tanah setebal H di lapangan.

s c

i H H

H

H =Δ +Δ +Δ

Δ (2.10) Pada beberapa tanah ΔH_c, ΔH_s dapat mendekati nol, dan pada tanah lain,

i

H

Δ dapat mendekati nol atau sedemikian kecilnya sehingga dapat diabaikan. Dari Gambar 2.5, dengan perbandingan dapat ditulis

e e H H_c + Δ = Δ

1 (perhatikan bahwa =Δ∈ Δ

H H

, regangan)

Dari sana, penurunan konsolidasi di lapangan yang diintegrasikan secara numerik sepanjang kedalaman H adalah

O c e e H H H +Δ = Δ = Δ 1 ) ( ε Sekarang substitusikan 2 1 ' log p p C_c =

Δε , dan mendapatkan

1 2 ' log p p HC

H_c = _c

Δ (2.11) Dengan memakai definisi untuk

2 1 log p p C H

e=Δ = _c

Δ didapatkan

1 2 log 1 p p e HC H O c c + =

Dengan menggunakan data penggambaran aritmetis dan memperhatikan bahwa mv = 1/E, dan dari mekanika bahan Δε=Δp/E, dan langsung didapatkan

pH a pH m

H_c = Δ = Δ

Δ '

ν

ν (2.13)

Dalam perhitungan ini

p2 = p1 + sebuah pertambahan tekanan yang berhubungan dengan p1

p1 = tekanan referensi, dapat berupa po atau pc tergantung pada

persoalan dihadapi.

eo = angka pori referensi yang bersesuaian dengan tekanan referensi p1

Dalam prakteknya, po, eo, dan pertambahan tekanan dihubungkan dengan titk

tengah (pada H/2) lapisan yang akan mengalami konsolidasi. Variasi po dan eo

terhadap kedalaman biasanya hampir linear sehingga nilai “rata-rata” pada setengah H dapat dianggap cukup teliti. Pertambahan tegangan akibat pembebanan biasanya mendekati bentuk parabolis yang berkurang dengan bertambahnya kedalaman, sehingga suatu prosedur khusus dibutuhkan untuk mendapatkan nilai “rata-rata” karena hasil dengan kesalahan yang besar akan diperoleh apabila memakai suatu nilai rata-rata linear, kecuali apabila H sangat kecil (misalnya di bawah 2 m).

Penurunan konsolidasi ΔH_c akan terdiri dari dua komponen apabila pc> po.

satu komponen adalah dari po ke pc dengan memakai C_γatau C_γ' , dan komponen

lainnya adalah dari pc ke pc+Δp' [di mana Δp' ditentukan oleh

persamaanΔp'=Δp−(p_c − p_o)] dengan memakai Cc atau Cc'.

12

Indeks Pemampatan (Compression Index)

12

Lihat Sifat-Sifat Fisis dan Geoteknis Tanah, Joseph E. Bowles, diterjemahkan Johan K. Hainim, Erlangga (11/367)

Indeks pemempatan yang digunakan untuk menghitung besarnya penurunan yang tejadi di lapangan sebagai akibat dari konsolidasi dapat ditntukan dari kurva yang menunjukkan hubungan antara angka pori dan tekanan yang didapat dari uji konsolidasi di laboratorium.

Terzaghi dan Peck (1967) menyarankan pemakaian persamaan empiris berikut ini untuk menghitung indeks pemempatan:

Untuk lempung yang struktur tanahnya tak terganggu/belum rusak (undisturbed)

Cc = 0.009 (LL – 10) (2.14)

Untuk lempung yang terbentuk kembali (remolded)

Cc = 0.007 (LL – 10) (2.15)

dimana LL = batas cair dalam persen.

Apabila tidak tersedia data konsolidasi hasil percobaan di laboratorium, persamaan (2.14) sering digunakan untuk menghitung konsolidasi primer yang terjadi di lapangan.

Beberapa perumusan untuk menghitung indeks pemempatan yang lain banyak tersedia saat ini. Perumusan-perumusan tersebut telah dikembangkan dengan cara menguji berbagai macam jenis lempung. Sebagian dari hubungan tersebut diberikan dalam Tabel 2.2

Tabel 2.2. Hubungan untuk indeks Pemampatan, Cc menurut Rendon-Herrero

(1980).13

Persamaan Acuan Daerah Pemakaian Cc = 0.007 (LL – 10)

Cc = 0.01 WN

Cc = 1.15 (e0 – 0.27)

Cc = 0.30 (e0 – 0.27)

Cc = 0.0115 WN

Cc = 0.0046 (LL – 9)

Cc = 0.75 (e0 – 0.5)

Cc = 0.208e0 + 0.0083

Cc = 0.156e0 + 0.0107

Skempton

Nishida Hough

Lempung yang terbentuk kembali (remolded) Lempung Chicago Semua lempung

Tanah kohesi anorganik; lanau, lempung berlanau, lempung. Tanah organik, gambut, lanau organik, dan lempung

Lempung Brazilia Tanah dengan plastisitas rendah

Lempung Chicago Semua lempung

Indeks Pemuaian (Swell Index, Cs)

Indeks pemuaian adalah lebih kecil daripada indeks pemampatan dan biasanya dapat ditentukan di laboratorium. Pada umumnya,

c s sampai C

C

10 1 5

1 ≈

13

Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan Noor Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (7/195).

Batas cair, batas plastis, indeks pemampatan, indeks pemuaian untuk tanah yang masih belum rusak strukturnya diberikan dalam Tabel 2.2

Tabel 2.3. Pemampatan dan pemuaian tanah asli.14

Tanah

Batas cair

Batas Plastis

Indeks Pemampatan Cc

Indeks Pemuaian Cs

Lempung Boston Blue Lempung Chicago Lempung Ft. Gordon Georgia

Lempung New Orleans

Lempung Montana

41 60 51

80 60

20 20 26

25 28

0.35 0.4 0.12

0.3 0.21

0.007 0.007

0.05 0.05

II.2.3 Kecepatan Waktu Konsolidasi

Adapun mengenai kecepatan waktu konsolidasi dijelaskan oleh Das dalam bukunya sebagai berikut:

Gambar 2.5a menunjukkan suatu lapisan lempung dengan tebal 2 Hdr yang

terletak antara dua lapisan pasir yang sangat tembus air (highly permeable). Apabila lapisan lempung tersebut diberi penambahan tekanan sebesar Δp, maka ekanan air pori pada suatu titik A di dalam lapisan tanah lempung tersebut akan naik. Umtuk konsolidasi satu dimensi, air pori akan mengalir ke luar dalam arah vertikal, yaitu ke arah lapisan pasir.

14

Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan Noor Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (7/195).

Gambar 2.5 (a) Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi, (b) aliran air pada A selama konsolidasi.

Gambar 2.5 (b) menunjukkan suatu aliran air yang melalui elemen kubus pada A. untuk elemen tanah tersebut,

Kecepatan air yang mengalir ke luar – kecepatan air yang mengalir masuk = kecepatan perubahan volume.

Jadi: t V dy dx dy dx dz z v z z z ∂ ∂ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ν ν di mana

V = volume elemen tanah.

vz = kecepatan aliran dalam arah sumbu z.

atau: t V dz dy dx z v_z ∂ ∂ = ⋅ ⋅ ∂

∂ _(2.16)

z u k z h k i k w z ∂ ∂ − = ∂ ∂ − = ⋅ = γ

ν (2.17) di mana u = tekanan air pori yang disebabkan oleh penambahan tegangan.

Dari persamaan-persamaan (2.14) dan (2.15):

t V dz dy dx z u k w ∂ ∂ ⋅ ⋅ = ∂ ∂

− 2 1

2

γ (2.18)

Selama konsolidasi, kecepatan perubahan volume elemen tanah adalah sama dengan kecepatan perubahan volume pori (void). Jadi,

t V e t e V t V t eV V t V t V _s s s s s ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂+ ∂ = ∂ ∂ = ∂

∂ _ν ( )

(2.19)

di mana:

Vs = volume butiran padat.

Vv = volume pori.

Tetapi (dengan menganggap bahwa butiran padat tanah tidak mampumampat),

0 = ∂ ∂ t V_s dan O O s e dz dy dx e V V + ⋅ ⋅ + = 1 1

Masukkan harga-harga ∂V_s/∂tdan Vs tersebut ke dalam Persamaan (2.17), didapat:

t e e dz dy dx t V O ∂ ∂ + ⋅ ⋅ = ∂ ∂

1 (2.20) di mana eo = angka pori awal.

t e e u k O z w ∂ ∂ + = ∂ ∂ − 1 1 2 2

γ (2.21)

Perubahan angka pori terjadi karena penambahan tegangan efektif (yaitu: pengurangan tekanan air pori yang terjadi). Anggaplah bahwa penambahan tegangan efektif adalah sebanding dengan pengurangan tekanan air pori

u a p a

e= ∂ Δ =− ∂

∂ ν ( ') ν (2.22)

di mana: ) ' (Δp

∂ = perubahan tekanan efektif

ν

a = koefisien kemampumampatan ( dapat dianggap konstan untuk suatu rentang penambahan tekanan yang sempit).

Kombinasikan Persamaan-persamaan (2.19) dan (2.20)

t u m t u e a u k O z w ∂ ∂ − = ∂ ∂ + = ∂ ∂

−_γ ν ν

1

2 2

di mana mv = koefisien kemampumampatan volume = aν /(1+eO), atau

2 2 z u c t u ∂ ∂ = ∂ ∂

ν (2.23)

di mana cv = koefisien konsolidasi = k/(γwm_ν)

Persamaan (2.21) adalah dasar persamaan diferensial dari teori konsolidasi oleh Terzaghi dan dapat dipecahkan dengan kondisi-kondisi batas sebagai berikut:

z = 0, u = 0 z = 2Hdr, u = 0

t = 0, u = uO

ν T M x m m dr O _e H Mz M u u 2 0 sin 2 ₋ = =

∑

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛

= (2.24) di mana:

m adalah bilangan bulat.

) 1 2 ( 2 + = m M π

uO = tegangan air pori awal

2

dr

H t c

T_ν = ν = faktor waktu

Faktor waktu (time factor) adalah bilangan tak berdimensi.

Karena konsolidasi merupakan proses dari keluarnya air pori, derajat konsolidasi pada jarak z pada suatu waktu t adalah:

O z O z O z u u u u u

U = − =1− (2.25) di mana uz = tekanan air pori pada jarak z pada waktu t.

Persamaan-persamaan (2.24) dan (2.25) dapat dikombinasikan untuk mendapatkan derajat konsolidasi pada setiap kedalaman z. Keadaan ini ditunjukkan dalam Gambar (2.6).

Derajat konsolidasi rata-rata untuk seluruh kedalaman lapisan lempung pada suatu saat t dapat dituliskan dari persamaan (2.25):

O H z dr t u dz u H S S U dr

∫

⋅ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = = 2 0 2 1

Gambar 2.6. Variasi Uz terhadap Tv dan z/Hdr

di mana:

U = derajat konsolidasi rata-rata.

St = penurunan lapisan lempung pada saat t.

S = penurunan batas lapisan lempung yang disebabkan oleh konsolidasi primer.

Dengan memasukkan persamaan untuk tekanan air pori, uz, yang diberikan

dalam persamaan-persamaan (2.24) dan (2.25), akan didapat:

∑

=₌∞ −

− = m

m

T M v

e M U

0 2

2

2

1 (2.27)

Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu yang tak berdimensi, Tv, diberikan dalam tabel 2.3, yang berlaku untuk keadaan dimana uO

adalah sama untuk seluruh kedalaman lapisan yang mengalami konsolidasi (lihat juga Gambar 2.7).

Tabel 2.4 memberikan harga Tv untuk variasi linear dari tekanan air pori awal pada lapisan lempung dengan aliran air pori satu arah.

Gambar 2.7. Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu, Tv (Uv tetap

untuk seluruh tebal lapisan).

Harga faktor waktu dan derajat konsolidasi rata-rata yang bersesuaian dengan keadaan yang diberikan dalam Tabel 2.3 dapat dinyatakan dengan suatu hubungan yang sederhana:

Untuk U = 0 sampai 60%, (2.28) Untuk U > 60%, Tv = 1.781 - 0.933 log (100 – U%) (2.29)

Tabel 2.3 Variasi faktor Waktu terhadap Derajat Konsolidasi15 Derajat Faktor

konsolidasi waktu U% Tv

0 0 10 0.008 20 0.031 30 0.071 40 0.126 50 0.197 60 0.287 70 0.403 80 0.567 90 0.848 100 ~

15

Tabel 2.4 Faktor Waktu terhadap Derajat Konsolidasi16 Derajat Faktor Waktu Tv konsolidasi Keadalaman Keadalaman

U% I II

0 0 0 10 0.003 0.047 20 0.009 0.1 30 0.024 0.158 40 0.048 0.221 50 0.092 0.294 60 0.16 0.383 70 0.271 0.5 80 0.44 0.665 90 0.72 0.94

100 ~ ~

Koefisien Konsolidasi

Koefisien konsolidasi, cv, biasanya akan berkurang dengan bertambahnya

batas cair (LL) dari tanah. Rentang (range) dari variasi harga cv untuk suatu batas cair

tanah tertentu adalah agak lebar.

Untuk penambahan beban yang diberikan pada suatu contoh tanah, ada dua metode grafis yang umum dipakai untuk menentukan harga cv dari uji konsolidasi

satu-dimensi di laboratorium. Salah satu dari dua metode tersebut dinamakan metode logaritma-waktu (logarithm-of-time method) yang diperkenalkan oleh Casagrande dan Fadum (1940); sedang metode yang satunya dinamakan metode akar-waktu (square-root-of-time method) yang diperkenalkan oleh Taylor (1942). Prosedur yang umum untuk mendapatkan harga cv dengan kedua metode tersebut diberikan di

bawah ini.

16

Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan Noor Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (7/203-208).

Metode Logaritma-Waktu

Untuk suatu penambahan beban yang diberikan pada saat uji konsolidasi di laboratorium dilakukan, grafik deformasi vs log-waktu dari contoh tanah yang diuji ditunjukkan dalam Gambar 2.8 Berikut ini adalah cara untuk menentukan cv yang

diperlukan:

a. Perpanjang bagian kurva yang merupakan garis lurus dari konsolidasi primer dan sekunder hingga berpotongan di titik A. Ordinat titik A adalah d100 – yaitu

deformasi pada akhir konsolidasi primer 100 %.

b. Bagian awal dari kurva deformasi vs log t adalah hampir menyerupai suatu parabola pada skala biasa. Pilih waktu t1 dan t2 pada bagian kurva sedemikian

sehingga t2 =4 t1. misalkan perbedaan deformasi contoh tanah selama waktu (t2 –

t1) sama dengan x.

c. Gambarlah suatu garis mendatar DE sedemikian rupa sehingga jarak vertikal BD adalah sama dengan x. Deformasi yang bersesuaian dengan garis DE adalah sama dengan d0 (yaitu deformasi pada konsolidasi 0%).

d. Ordinat titik F pada kurva konsolidasi merupakan deformasi pada konsolidasi primer 50%, dan absis titik F merupakan waktu yang bersesuaian dengan konsolidasi 50% (t50).

e. Untuk derajat konsolidasi rata-rata 50%, tv = 0.197 (Tabel 2.3). Maka:

2 50 50

dr v

H t c

T = (2.30) atau

50 2

197 . 0

t H

di mana Hdr = panjang aliran rata-rata yang harus ditempuh oleh air pori selama

proses konsolidasi.

Untuk contoh tanah di mana air porinya dapat mengalir ke arah atas dan bawah, Hdr ternyata sama dengan setengah tebal contoh tanah rata-rata selama

konsolidasi. Untuk contoh tanah di mana air porinya hanya dapat mengalir ke luar dalam satu arah saja, Hdr sama dengan tebal contoh tanah rata-rata selama

konsolidasi.

Metode Akar-Waktu

Pada metode ini, grafik deformasi vs akar waktu dibuat untuk tiap-tiap penambahan beban (Gambar 2.9). cara untuk menentukan harga cv yang diperlukan

adalah sebagai berikut:

1. gambar suatu garis AB melalui bagian awal dari kurva.

2. gambar suatu garis AC sehingga OC = 1.15 OB. Absis titik D, yang merupakan perpotongan garis AC dan kurva konsolidasi, memberikan harga akar waktu untuk tercapainya konsolidasi 90% ( t₉₀ ).

3. Untuk konsolidasi 90%, T90 = 0.848 (Tabel 2.3). Jadi

2 90 90 0.848

dr v

H t c

T = = (2.32) atau

90 2

848 . 0

t H

c dr

2

dr

H dalam persamaan (2.33) ditentukan dengan cara yang sama seperti pada metode logaritma-akar waktu. 17

17

Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan Noor Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (7/208-210).

BAB III

PENGGUNAAN PLAXIS UNTUK ANALISIS

III.1. Umum

Plaxis adalah sebuah paket program yang disusun berdasarkan metode elemen hingga yang telah dikembangkan secara khusus untuk melakukan analisis deformasi dan stabilitas dalam bidang rekayasa geoteknik. Prodesur pembuatan model secara grafis yang mudah memungkinkan pembuatan suatu model elemen hingga yang rumit dapat dilakukan dengan cepat, sedangkan berbagai fasilitas yang tersedia dapat digunakan untuk menampilkan hasil komputasi secara mendetail. Proses perhitungannya sendiri sepenuhnya berjalan secara otomatis dan didasarkan pada prosedur numerik yang handal.

Plaxis dimaksudkan sebagai suatu alat bantu analitis untuk digunakan oleh ahli geoteknik yang tidak harus menguasai metode numerik. Umumnya para praktisi menganggap bahwa perhitungan dengan metode elemen hingga yang non-linear adalah sulit dan menghabiskan banyak waktu. Tim riset dan pengembangan Plaxis menjawab masalah tersebut dengan merancang prosedur-prosedur perhitungan yang handal dan baik secara teoritis, yang kemudian dikemas dalam suatu kerangka yang logis dan mudah digunakan.

III.2 Pemodelan Tanah dan Parameter yang Digunakan

Adapun tanah yang akan dianalisis adalah tanah di daerah Proyek Bandar Udara Kuala Namu dengan Bore Log no. BH-II (AREA-II), hasil bore log dan tes laboratorium dapat dilihat pada Tabel 3.1. Dari hasil tes ini maka dibuatlah kondisi

Timbunan (Drained) 1 m γunsat = 11.87 kN/m2

Lapisan 3 (Medium, Drained)

γsat = 16.17 kN/m2

5 m

3 m γsat = 16.37 kN/m2

1 m γsat = 17.48 kN/m2

10 m γsat = 19.02 kN/m2

eksisting yang digunakan untuk analisis program Plaxis, adapun pemodelan tanahnya adalah tampak seperti gambar berikut:

Gambar 3.1. Potongan melintang tanah

Jenis material yang digunakan pada analisa ini adalah model Mohr-Coulomb, dan parameter-parameter tanah yang akan dipakai pada program ini adalah berat isi jenuh dan tak jenuh ( sat dan unsat), permeabilitas (kx dan ky), modulus Young (E),

angka Poisson (v), kohesi (c), sudut geser (ø), dan sudut dilantansi ( ).

Nilai dari berat isi jenuh dan tak jenuh ( sat dan unsat) didapat dari hasil

laboratorium begitu juga dengan nilai permeabilitas (kx dan ky), atau dapat juga

dengan memperhitungkan dari nilai berikut:

Lapisan 1 (Lunak, Undrained)

Lapisan 4 (Padat, Drained) Lapisan 2 (Lunak, Drained)

Tabel 3.1. Harga-harga koefisien Rembesan pada umumnya 18 k

Jenis Tanah

(cm/dtk) (ft/mnt) Kerikil bersih 1.0 - 100 2.0 - 200

Pasir kasar 1.0 - 0.01 2.0 - 0.02 Pasir halus 0.01 - 0.001 0.02 - 0.002 Lanau 0.001 - 0.00001 0.002 - 0.00002 Lempung kurang dari 0.000001 kurang dari 0.000002

Besar modulus elastisitas (modulus Young) untuk tanah lempung berpasir, lanau berlempung dihitung dengan menggunakan rumus empiris E_e =(3−6)q_c atau

c

e q

E =(1−2) , dimana qc adalah perlawanan penetrasi konus.

Angka Poisson (v) sering dianggap sebesar 0.2 sampai 0.4. nilai sebesar 0.5 biasanya dipakai untuk tanah jenuh, dan 0.0 sering dipakai untuk tanah kering dan tanah lainnya untuk kemudahan dalam perhitungan. Pada kasus perilaku tak terdrainase, maka dimasukkan angka Poisson efektif yaitu harus lebih kecil dari 0.35.

Besar kohesi (c), sudut geser (ø) didapat dari uji laboratorium. Sedangkan sudut dilantansi ( ) untuk tanah lempung cenderung tidak ada sama sekali (yaitu =0).

III.3 Input Data

III.3.1 Model Geometri dan Kondisi Batas (Boundary Conditions)

Timbunan dapat dianalisa dengan menggunakan model regangan bidang (plain strain), dengan 15 titik nodal. Satuan dasar yang digunakan untuk panjang, gaya, dan waktu adalah m, kN, dan hari. Model geometri mempunyai lebar total 40 m dimulai dari titik tengah timbunan. Geometri penuh dapat digambarkan dengan

18

Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan Noor Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (4/84).

menggunakan pilihan garis geometri (Geometry line). Deformasi dari lapisan pasir pada kedalaman 10 m dari tanah asli diasumsikan tidak terjadi. Karena itu, lapisan ini tidak diikutsertakan dalam model dan digunakan kondisi jepit untuk dasar model. Jepit standar (standard fixities) dapat digunakan untuk mendifinisikan kondisi batas. Tampilan dari model geometri dapat dilihat pada Gambar 3.2

III.3.2 Data Bahan (Material)

Adapun Sifat-sifat material yang dimasukkan ke kumpulan data material pada program masukan (input) Plaxis dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.2. Parameter desain yang digunakan untuk analisis

Parameter Timbunan Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3 Lapisan 4

Tebal (m) 4.0 6.0 3.0 1.0 10.0

Kondisi Tanah

Padat Lunak Lunak Medium Padat

Model Mohr Columb

Mohr Columb

Mohr Columb

Mohr Columb

Mohr Columb Type Drained Undrained Drained Drained Drained

γunsat(kN/m3) 11.87 11.87 12.12 14.16 15.33

sat

γ (kN/m3) 16.17 16.17 16.37 17.48 19.02

Kx (m/hari) 8.64 0.00044 8.64 8.64 8.64 Ky (m/hari) 9.00 0.00035 9.00 9.00 9.00

E (kN/m2) 15.00 360 720 72.00 15.00

ν 0.35 0.35 0.25 0.30 0.35

C (kN/m2) 7.50 11.10 11.30 7.90 7.50

ø

(

0

)

28011’30” 5024’35.20” 605’5” 2208’8.34” 28011’30”

(

0

)

- - -

Kumpulan data material dimasukkan sesuai pada tiap kluster dalam model geometri. Adapun cara memindahkan data material tersebut ialah dengan meng-klik dan seret (drag) kumpulan data kemasing-masing kluster.

III.3.3 Mesh Generation

Setelah memasukkan parameter material, jaring elemen hingga sederhana dapat disusun dengan menggunakan tingkat kekasaran elemen sedang (medium). Kemudian dilakukan penyusunan jaring elemen dengan menekan tombol susun jaring elemen (generate mesh). Hasil penyusunan jaring elemen dapat dilihat pada Gambar 3.3.

III.3.4 Kondisi Awal (Initial Condition)

Dalam kondisi awal (initial condition) ditetapkan berat isi air sebesar 10 kN/m3. Tekanan air sepenuhnya adalah tekanan hidrostatik berdasarkan garis freatik global melalui ttitik (0.0;19.0) dan (40.0;19.0). Kemudian dibuat kondisi batas untuk analisis konsolidasi pada arah vertikal sebelah kiri dan kanan dengan cara menekan tombol batas konsolidasi tertutup (closed consolidation boundary) kemudian klik titik (0.0; 24.0) dan (0.0; 0.0) kemudian klik kanan dan juga klik titik (40.0; 20.0) dan (40.0; 0.0). kemudian klik tombol hitung tekanan air (generate water pressure). Gambar Kondisi awal dan tekanan air pori awal dapat dilihat pada Gambar 3.4 dan Gambar 3.5

III.3.5 Tegangan Awal

Setelah perhitungan tekanan air, kembali ke konfigurasi geometri awal. Pada kondisi awal, timbunan belum ada sehingga untuk menghitung tegangan awal dari model maka timbunan harus dinonaktifkan terlebih dahulu.

Klik satu kali pada tiap klaster yang memodelkan timbunan. Setelah timbunan dinonaktifkan (klaster yang bersangkutan akan mempunyai warna seperti

warna latar belakang), maka geometri yang aktif akan berupa geometri yang horizontal dengan lapisan-lapisan yang horizontal pula.

Kemudian dilakukan perhitungan tegangan awal. Setelah perhitungan tegangan awal dilakukan maka masukan telah selesai dan perhitungan dapat dilakukan. Gambar tegangan awal dapat dilihat pada Gambar 3.6

III.4. Perhitungan (Calculation).

Konstruksi timbunan terdiri dari dua tahap, masing-masing membutuhkan waktu 5 hari. Setelah tahapan konstruksi pertama, dilanjutkan dengan konsolidasi selama 100 hari agar tekanan air pori berlebih dapat berdisipasi. Setelah tahapan konstruksi kedua, sebuah rentang konsolidasi lain diberikan sehingga penurunan final dapat diperhitungkan. Karena itu, perlu didefinisikan delapan buah tahapan perhitungan.

Berikut langkah-langkah dalam tahap perhitungan:

• Tahap perhitungan pertama adalah analisis konsolidasi, tahapan konstruksi. Dalam lembar-tab umum (general) dipilih konsolidasi (consolidation) dari kotak jenis perhitungan (calculation type). Dalam lembar-tab parameter, dimasukkan interval waktu sebanyak 5 hari. Tahapan konstruksi (staged construction) sebagai masukan pembebanan (loading input) dipilih dan dilakukan pengaktifan bagian pertama dari timbunan dalam jendela konfigurasi geometri.

• Tahap kedua juga merupakan analisis konsolidasi, tahapan konstruksi. Kali ini tidak ada perubahan dalam geometri karena hanya diperlukan analisis konsolidasi hingga waktu batas tertentu saja. Dimasukkan interval waktu sebesar 100 hari. Dilakukan hal yang sama untuk masing-masing timbunan sampai tahap ketujuh.

• Tahap kedelapan adalah analisis konsolidasi hingga mencapai tekanan air pori minimum. Oleh karena itu dipilih tekanan air pori minimum (minimum pore pressure) dengan nilai sebesar 1 kN/m2 untuk tekanan air pori minimum.

Sebelum memulai perhitungan, dilakukan pemilihan titk-titik. Titik A dipilih pada permukaan tanah asli sebagai perhitungan untuk besar timbunan yang akan terjadi, dan titik B di tengah lapisan tanah lempung yang akan digunakan untuk menggambarkan proses terbentuknya (dan berkurangnya) tekanan air pori berlebih.

Selama analisis konsolidasi berlangsung, peningkatan waktu dapat terlihat pada bagian atas dalam jendela informasi perhitungan. Selain pengali, sebuah parameter Pmaks akan muncul, yang menunjukkan tekanan air pori maksimum saat ini.

III.5 Output Data

Setelah perhitungan selesai, hasil keluaran dapat dilihat pada program keluaran. Jendela keluaran akan menampilkan jaring elemen terdeformasi pada kondisi setelah konsolidasi secara penuh terjadi. Gambar jaring elemen terdeformasi dapat dilihat pada Gambar 3.7 dan gambar tekanan air pori berlebih juga dapat dilihat pada Gambar 3.8

Untuk melihat besar angka dari penurunan, waktu sampai konsolidasi penuh terjadi dan nilai dari tekanan air pori berlebih dapat dilihat dari program kurva (curves). Kurva tersebut ditunjukkan dalam Gambar 3.9-Gambar 3.10. Adapun besar penurunan tanah dan besar tekanan air pori pada hari tertentu dapat dilihat pada lembar lampiran.

44

Gambar 3.9.

K

urva

pe

nuruna

n t

erha

da

p w

akt

u

Grafik Penurunan Vs Waktu

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0

250

500

750

1000

1250

Waktu (hari)

P

e

nur

una

n (

m

)

45

Gambar 3.10.

K

urva

T

eka

na

n a

ir pori

be

rl

ebi

h

Grafik Tekanan Air Pori Vs Waktu

0

5

10

15

20

25

30

0

250

500

750

1000

1250

Waktu(hari)

Te

k

a

na

n A

ir

P

or

i (

k

N

/m

^

2

)

BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN

IV.1 Pendahuluan

Pada bab ini, akan dianalisa pengaruh penimbunan tanah terhadap tanah dasar di daerah Bandar Udara Kuala Namu. Data-data masukan yang digunakan merupakan data yang diperoleh dari hasil penyelidikan tanah pada Proyek Bandar Udara Medan Baru. Disini akan dibandingkan hasil perhitungan analitis yang menggunakan teori konsolidasi satu-dimensi Terzaghi dan hasil eksekusi komputer yang menggunakan program PLAXIS.

Adapun tanah yang akan dianalisis adalah tanah di daerah Proyek Bandar Udara Kuala Namu dengan Bore Log no. BH-II (AREA-II), hasil bore log dan tes laboratorium dapat dilihat pada Tabel IV.1.

IV.2 Perhitungan Secara Analitis dengan Teori Satu Dimensi Terzaghi

Berdasarkan data hasil bore log menunjukkan bahwa tanah yang berjenis lempung hanya mencapai kedalaman 7.80 m, sedangkan jenis tanah setelahnya berjenis pasir, oleh karena itu pada analisis ini hanya dilakukan perhitungan sampai kedalaman 7.80 m.

Pada analisa ini timbunan akan dilakukan secara bertahap selama 4 (empat) kali timbun, dengan tebal masing-masing timbunan adalah 1 (satu) meter, jadi total tebal timbunan adalah 4 (empat) meter. Sedangkan jarak waktu penimbunan dilakukan selama 100 (seratus) hari.

Gambar 4.1 Hasil drilling log dan tes laboratorium di proyek Bandar udara Kuala Namu

Timbunan

6.8 m

1 m γunsat = 11.87 kN/m2

γsat = 16.17 kN/m2

Gambar 4.2. Penampang melintang tanah

IV.2.1 Lama Waktu Sampai Mencapai Konsolidasi 95%

Dari data didapat: Cv1 = 0.00168 cm2/dtk

Cv2 = 0.00195 cm2/dtk

Dengan menggunakan persamaan:

∑

∑

= = ⎥⎦

⎤ ⎢⎣ ⎡ = n

i _vi

i n

i i

eqv

C h h C

1 2 1

(CUR, 1996)

Dimana:

Ceqv = koefisien konsolidasi untuk beberapa lapisan tanah

hi = tebal lapisan masing-masing tanah

Cvi = koefisien konsolidasi masing-masing tanah

didapat:

[

]

_0.001807 00195 . 0 5 . 0 00168 . 0 5 . 0 5 . 0 5 . 0 2 2 = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ₊ + = eqv

C cm2/dtk

Untuk menghitung lamanya proses konsolidasi digunakan persamaan:

2

dr

H t c

T_ν = ν

dimana:

Tv = faktor waktu (untuk konsolidasi 95% nilai Tv = 1.127)19.

cv = koefisien consolidasi (cm2/dtk).

t = lama proses konsolidasi (dtk).

Hdr = panjang aliran rata-rata yang harus ditempuh oleh air pori selama

proses konsolidasi (cm). sehingga: 2 ) 2 / 780 ( 001807 . 0 127 .

1 = ⋅t

001807 . 0 ) 2 / 780 ( 127 .

1 ⋅ 2

= t

t = 94862589.92806 dtk t = 1097.947 hari = 1098 hari

Jadi lama besar konsolidasi akibat masing-masing timbunan adalah 1097 hari. Karena timbunan dilakukan selama empat tahap dan jarak waktu masing-masing timbunan 100 hari, maka waktu pengamatan total sampai mencapai konsolidasi 95% adalah:

t = 300 + 1098 = 1398 hari.

19

IV.2.2 Besar Penurunan Tanah

Berdasarkan data-data laboratorium, akan dihitung besar penurunan tanah dengan menggunakan rumus:

⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝

⎛ +Δ

+ = O O O c p p p e H C S log 1 , dimana :

S = besar penurunan tanah. Cc = koefisien konsolidasi.

H = tebal lapisan tanah. e0 = angka pori.

p0 = tekanan efektif overbuden.

Δp = penambahan tekanan vertikal. Dari data didapat bahwa nilai:

2 4997 . 0 5834 . 0 + = c C

Cc = 0.54155 cm/dtk

e0 = 1.34035

p

Δ masing-masing timbunan adalah:

timbunan unsattimbunan H

p= ⋅

Δ γ 1 87 . 11 ⋅ =

Δp = 11.87 kN/m2

Dikarenakan penimbunan dilakukan setiap 100 hari, hal ini menyebabkan selama waktu itu telah terjadi konsolidasi pada tanah, maka tekanan efektif overbuden untuk tiap tahap penimbunan berbeda. Nilai tekanan efektif untuk tahap

251 0 0 0 0 0 -0.2880477 27.99077902

252 0 0 0 0 0 -0.289075 27.90690435

253 0 0 0 0 0 -0.2901024 27.82302967

254 0 0 0 0 0 -0.2911297 27.739155

255 0 0 0 0 0 -0.2921242 27.65787835

256 0 0 0 0 0 -0.2931095 27.57732731

257 0 0 0 0 0 -0.2940948 27.49677627

258 0 0 0 0 0 -0.2950801 27.41622524

259 0 0 0 0 0 -0.2960654 27.3356742

260 0 0 0 0 0 -0.2970507 27.25512316

261 0 0 0 0 0 -0.298036 27.17457213

262 0 0 0 0 0 -0.2990213 27.09402109

263 0 0 0 0 0 -0.3000065 27.01347005

264 0 0 0 0 0 -0.3009918 26.93291901

265 0 0 0 0 0 -0.3019771 26.85236798

266 0 0 0 0 0 -0.3029624 26.77181694

267 0 0 0 0 0 -0.3039477 26.6912659

268 0 0 0 0 0 -0.304933 26.61071487

269 0 0 0 0 0 -0.3059069 26.53129095

270 0 0 0 0 0 -0.3068078 26.45907559

271 0 0 0 0 0 -0.3077086 26.38686024

272 0 0 0 0 0 -0.3086095 26.31464488

273 0 0 0 0 0 -0.3095103 26.24242953

274 0 0 0 0 0 -0.3104112 26.17021417

275 0 0 0 0 0 -0.311312 26.09799882

276 0 0 0 0 0 -0.3122129 26.02578347

277 0 0 0 0 0 -0.3131138 25.95356811

278 0 0 0 0 0 -0.3140146 25.88135276

279 0 0 0 0 0 -0.3149342 25.80802639

280 0 0 0 0 0 -0.3158039 25.73765866

281 0 0 0 0 0 -0.3166736 25.66729094

282 0 0 0 0 0 -0.3175433 25.59692322

283 0 0 0 0 0 -0.318413 25.52655549

284 0 0 0 0 0 -0.3192827 25.45618777

285 0 0 0 0 0 -0.3201524 25.38582005

286 0 0 0 0 0 -0.3210221 25.31545232

287 0 0 0 0 0 -0.3218918 25.2450846

288 0 0 0 0 0 -0.3227615 25.17471688

289 0 0 0 0 0 -0.3236312 25.10434915

290 0 0 0 0 0 -0.3245009 25.03398143

291 0 0 0 0 0 -0.3253706 24.96361371

292 0 0 0 0 0 -0.3262216 24.89472983

293 0 0 0 0 0 -0.327071 24.82596718

294 0 0 0 0 0 -0.3278704 24.76213399

295 0 0 0 0 0 -0.3286635 24.69892846

296 0 0 0 0 0 -0.3294566 24.63572293

297 0 0 0 0 0 -0.3302497 24.5725174

298 0 0 0 0 0 -0.3310428 24.50931188

299 0 0 0 0 0 -0.3318359 24.44610635

301 1 -0.0017605 0.00103101 1.2887574 15.9616079 -0.3351827 40.28130322 302 2 -0.0035211 0.00206201 2.57751479 15.7532159 -0.3377363 40.00970562 303 3 -0.0052816 0.00309302 3.86627219 15.5448238 -0.34029 39.73810802 304 4 -0.0070422 0.00412402 5.15502959 15.3364317 -0.3428436 39.46651042 305 5 -0.0088027 0.00515503 6.44378698 15.1280396 -0.3453972 39.19491283 306 6 -0.0105632 0.00618604 7.73254438 14.9196476 -0.3479509 38.92331523 307 7 -0.0123238 0.00721704 9.02130178 14.7112555 -0.3505045 38.65171763 308 8 -0.0140843 0.00824805 10.3100592 14.5028634 -0.3530582 38.38012003 309 9 -0.0144204 0.00927905 10.5561101 14.463077 -0.3541874 38.27712806 310 10 -0.0150328 0.01031006 11.0043736 14.3905928 -0.3555929 38.14143834 311 11 -0.0156451 0.01134107 11.452637 14.3181086 -0.3569983 38.00574861 312 12 -0.0162575 0.01237207 11.9009004 14.2456244 -0.3584038 37.87005888 313 13 -0.0168699 0.01340308 12.3491639 14.1731402 -0.3598092 37.73436916 314 14 -0.0174822 0.01443408 12.7974273 14.100656 -0.3612147 37.59867943 315 15 -0.0180946 0.01546509 13.2456908 14.0281718 -0.3626202 37.46298971 316 16 -0.018707 0.01649609 13.6939542 13.9556876 -0.3640256 37.32729998 317 17 -0.0193193 0.0175271 14.1422176 13.8832034 -0.3654311 37.19161025 318 18 -0.0199317 0.01855811 14.5904811 13.8107192 -0.3668366 37.05592053 319 19 -0.020544 0.01958911 15.0387445 13.738235 -0.368242 36.9202308 320 20 -0.0211564 0.02062012 15.487008 13.6657508 -0.3696475 36.78454107 321 21 -0.0217688 0.02165112 15.9352714 13.5932666 -0.371053 36.64885135 322 22 -0.0223811 0.02268213 16.3835349 13.5207824 -0.3724584 36.51316162 323 23 -0.0229935 0.02371314 16.8317983 13.4482982 -0.3738437 36.37946553 324 24 -0.0236058 0.02474414 17.2800617 13.375814 -0.3752236 36.24630177 325 25 -0.0242182 0.02577515 17.7283252 13.3033298 -0.3766034 36.113138 326 26 -0.0248306 0.02680615 18.1765886 13.2308456 -0.3779833 35.97997424 327 27 -0.0254429 0.02783716 18.6248521 13.1583614 -0.3793632 35.84681048 328 28 -0.0260553 0.02886817 19.0731155 13.0858772 -0.3807431 35.71364672 329 29 -0.0266676 0.02989917 19.521379 13.013393 -0.382123 35.58048296 330 30 -0.02728 0.03093018 19.9696424 12.9409088 -0.3835028 35.44731919 331 31 -0.0276497 0.03196118 20.2402959 12.8971442 -0.3846335 35.34339771 332 32 -0.0280018 0.03299219 20.4980473 12.8554657 -0.3857407 35.24260263 333 33 -0.028354 0.0340232 20.7557988 12.8137873 -0.3867933 35.14504815 334 34 -0.0287061 0.0350542 21.0135503 12.7721089 -0.3878459 35.04749367 335 35 -0.0290582 0.03608521 21.2713018 12.7304305 -0.3888985 34.94993919 336 36 -0.0294103 0.03711621 21.5290533 12.6887521 -0.3899511 34.85238471 337 37 -0.0297624 0.03814722 21.7868047 12.6470737 -0.3910037 34.75483023 338 38 -0.0301145 0.03917822 22.0445562 12.6053953 -0.3920563 34.65727576 339 39 -0.0304666 0.04020923 22.3023077 12.5637168 -0.3931089 34.55972128 340 40 -0.0308187 0.04124024 22.5600592 12.5220384 -0.3941615 34.4621668 341 41 -0.0311708 0.04227124 22.8178107 12.48036 -0.3952141 34.36461232 342 42 -0.0315229 0.04330225 23.0755621 12.4386816 -0.3962667 34.26705784 343 43 -0.031875 0.04433325 23.3333136 12.3970032 -0.3973193 34.16950336 344 44 -0.0322271 0.04536426 23.5910651 12.3553248 -0.3983719 34.07194888 345 45 -0.0325792 0.04639527 23.8488166 12.3136464 -0.3994245 33.9743944 346 46 -0.0329313 0.04742627 24.106568 12.2719679 -0.4004771 33.87683992 347 47 -0.0332835 0.04845728 24.3643195 12.2302895 -0.4015297 33.77928544 348 48 -0.0336356 0.04948828 24.622071 12.1886111 -0.4025824 33.68173097 349 49 -0.0339877 0.05051929 24.8798225 12.1469327 -0.403635 33.58417649 350 50 -0.0343398 0.0515503 25.137574 12.1052543 -0.4046876 33.48662201

351 51 -0.0346919 0.0525813 25.3953254 12.0635759 -0.4057402 33.38906753 352 52 -0.035044 0.05361231 25.6530769 12.0218975 -0.4067928 33.29151305 353 53 -0.0353961 0.05464331 25.9108284 11.980219 -0.4078454 33.19395857 354 54 -0.0357482 0.05567432 26.1685799 11.9385406 -0.408898 33.09640409 355 55 -0.0361003 0.05670533 26.4263314 11.8968622 -0.4099243 33.00144763 356 56 -0.0364524 0.05773633 26.6840828 11.8551838 -0.4109432 32.90721679 357 57 -0.0368045 0.05876734 26.9418343 11.8135054 -0.4119621 32.81298595 358 58 -0.0371566 0.05979834 27.1995858 11.771827 -0.4129811 32.71875511 359 59 -0.0375087 0.06082935 27.4573373 11.7301486 -0.414 32.62452427 360 60 -0.0378609 0.06186036 27.7150888 11.6884701 -0.4150189 32.53029343 361 61 -0.038213 0.06289136 27.9728402 11.6467917 -0.4160379 32.43606259 362 62 -0.0385651 0.06392237 28.2305917 11.6051133 -0.4170568 32.34183174 363 63 -0.0389172 0.06495337 28.4883432 11.5634349 -0.4180757 32.2476009 364 64 -0.0392693 0.06598438 28.7460947 11.5217565 -0.4190947 32.15337006 365 65 -0.0396214 0.06701538 29.0038462 11.4800781 -0.4201136 32.05913922 366 66 -0.0399735 0.06804639 29.2615976 11.4383997 -0.4211325 31.96490838 367 67 -0.0403256 0.0690774 29.5193491 11.3967212 -0.4221515 31.87067754 368 68 -0.0406777 0.0701084 29.7771006 11.3550428 -0.4231704 31.7764467 369 69 -0.0410203 0.07113941 30.0278817 11.3144915 -0.4241798 31.68334297 370 70 -0.041302 0.07217041 30.2340828 11.2811488 -0.4251283 31.59744781 371 71 -0.0415837 0.07320142 30.440284 11.2478061 -0.4260768 31.51155265 372 72 -0.0418654 0.07423243 30.6464852 11.2144633 -0.4270254 31.42565749 373 73 -0.042147 0.07526343 30.8526864 11.1811206 -0.4279739 31.33976234 374 74 -0.0424287 0.07629444 31.0588876 11.1477779 -0.4289224 31.25386718 375 75 -0.0427104 0.07732544 31.2650888 11.1144351 -0.4298709 31.16797202 376 76 -0.0429921 0.07835645 31.4712899 11.0810924 -0.4308194 31.08207686 377 77 -0.0432738 0.07938746 31.6774911 11.0477497 -0.4317679 30.9961817 378 78 -0.0435555 0.08041846 31.8836923 11.014407 -0.4327164 30.91028654 379 79 -0.0438372 0.08144947 32.0898935 10.9810642 -0.4336501 30.82556255 380 80 -0.0441188 0.08248047 32.2960947 10.9477215 -0.4345752 30.74152321 381 81 -0.0444005 0.08351148 32.5022959 10.9143788 -0.4355002 30.65748386 382 82 -0.0446822 0.08454249 32.708497 10.881036 -0.4364252 30.57344451 383 83 -0.0449639 0.08557349 32.9146982 10.8476933 -0.4373503 30.48940516 384 84 -0.0452456 0.0866045 33.1208994 10.8143506 -0.4382753 30.40536581 385 85 -0.0455273 0.0876355 33.3271006 10.7810078 -0.4392003 30.32132647 386 86 -0.045809 0.08866651 33.5333018 10.7476651 -0.4401254 30.23728712 387 87 -0.0460906 0.08969751 33.739503 10.7143224 -0.4410504 30.15324777 388 88 -0.0463723 0.09072852 33.9457041 10.6809796 -0.4419754 30.06920842 389 89 -0.046654 0.09175953 34.1519053 10.6476369 -0.4429005 29.98516907 390 90 -0.0469357 0.09279053 34.3581065 10.6142942 -0.4438255 29.90112973 391 91 -0.0472174 0.09382154 34.5643077 10.5809514 -0.4448195 29.81299936 392 92 -0.0474991 0.09485254 34.7705089 10.5476087 -0.4456867 29.73298343 393 93 -0.0477808 0.09588355 34.9767101 10.514266 -0.4465527 29.65308872 394 94 -0.0480208 0.09691456 35.152426 10.4858527 -0.447377 29.57812347 395 95 -0.0482555 0.09794556 35.3242604 10.4580671 -0.448196 29.50378588 396 96 -0.0484903 0.09897657 35.4960947 10.4302815 -0.449015 29.4294483 397 97 -0.048725 0.10000757 35.667929 10.4024959 -0.449834 29.35511071 398 98 -0.0489598 0.10103858 35.8397633 10.3747103 -0.450653 29.28077313 399 99 -0.0491945 0.10206959 36.0115976 10.3469247 -0.451472 29.20643554 400 100 -0.0494292 0.10310059 36.183432 10.3191391 -0.452291 29.13209796

401 101 -0.049664 0.1041316 36.3552663 10.2913534 -0.45311 29.05776037 402 102 -0.0498987 0.1051626 36.5271006 10.2635678 -0.453929 28.98342278 403 103 -0.0501334 0.10619361 36.6989349 10.2357822 -0.454748 28.9090852 404 104 -0.0503682 0.10722462 36.8707692 10.2079966 -0.455567 28.83474761 405 105 -0.0506029 0.10825562 37.0426036 10.180211 -0.4563861 28.76041003 406 106 -0.0508377 0.10928663 37.2144379 10.1524254 -0.4572051 28.68607244 407 107 -0.0510724 0.11031763 37.3862722 10.1246398 -0.4580241 28.61173486 408 108 -0.0513071 0.11134864 37.5581065 10.0968542 -0.4588431 28.53739727 409 109 -0.0515419 0.11237964 37.7299408 10.0690686 -0.4596621 28.46305969 410 110 -0.0517766 0.11341065 37.9017751 10.041283 -0.4604811 28.3887221 411 111 -0.0520114 0.11444166 38.0736095 10.0134973 -0.4613001 28.31438451 412 112 -0.0522461 0.11547266 38.2454438 9.98571174 -0.4621191 28.24004693 413 113 -0.0524808 0.11650367 38.4172781 9.95792613 -0.4629381 28.16570934 414 114 -0.0527156 0.11753467 38.5891124 9.93014052 -0.4637571 28.09137176 415 115 -0.0529503 0.11856568 38.7609467 9.90235491 -0.4645761 28.01703417 416 116 -0.053185 0.11959669 38.9327811 9.8745693 -0.4653951 27.94269659 417 117 -0.0534198 0.12062769 39.1046154 9.84678369 -0.4662141 27.868359 418 118 -0.0536545 0.1216587 39.2764497 9.81899808 -0.4670332 27.79402142 419 119 -0.0538893 0.1226897 39.448284 9.79121247 -0.4678522 27.71968383 420 120 -0.054124 0.12372071 39.6201183 9.76342686 -0.4686712 27.64534624 421 121 -0.0543587 0.12475172 39.7919527 9.73564125 -0.4694902 27.57100866 422 122 -0.0545935 0.12578272 39.963787 9.70785564 -0.4703092 27.49667107 423 123 -0.0548114 0.12681373 40.1232921 9.68206367 -0.4711113 27.42432712 424 124 -0.0550248 0.12784473 40.2795051 9.65680402 -0.471909 27.3525155 425 125 -0.0552382 0.12887574 40.4357181 9.63154438 -0.4727067 27.28070388 426 126 -0.0554516 0.12990675 40.5919311 9.60628473 -0.4735043 27.20889226 427 127 -0.055665 0.13093775 40.7481442 9.58102509 -0.474302 27.13708064 428 128 -0.0558784 0.13196876 40.9043572 9.55576544 -0.4750997 27.06526901 429 129 -0.0560918 0.13299976 41.0605702 9.5305058 -0.4758974 26.99345739 430 130 -0.0563052 0.13403077 41.2167832 9.50524615 -0.476695 26.92164577 431 131 -0.0565186 0.13506178 41.3729962 9.47998651 -0.4774874 26.85035689 432 132 -0.056732 0.13609278 41.5292093 9.45472686 -0.4782461 26.78228965 433 133 -0.0569454 0.13712379 41.6854223 9.42946722 -0.4789912 26.7152881 434 134 -0.0571588 0.13815479 41.8416353 9.40420757 -0.4797364 26.64828655 435 135 -0.0573722 0.1391858 41.9978483 9.37894793 -0.4804816 26.581285 436 136 -0.0575856 0.1402168 42.1540613 9.35368828 -0.4812268 26.51428345 437 137 -0.057799 0.14124781 42.3102743 9.32842864 -0.481972 26.44728189 438 138 -0.0580124 0.14227882 42.4664874 9.30316899 -0.4827172 26.38028034 439 139 -0.0582257 0.14330982 42.6227004 9.27790935 -0.4834623 26.31327879 440 140 -0.0584391 0.14434083 42.7789134 9.2526497 -0.4842075 26.24627724 441 141 -0.0586525 0.14537183 42.9351264 9.22739006 -0.4849527 26.17927569 442 142 -0.0588659 0.14640284 43.0913394 9.20213041 -0.4856979 26.11227413 443 143 -0.0590793 0.14743385 43.2475524 9.17687077 -0.4864431 26.04527258 444 144 -0.0592927 0.14846485 43.4037655 9.15161112 -0.4871882 25.97827103 445 145 -0.0595061 0.14949586 43.5599785 9.12635148 -0.4879334 25.91126948 446 146 -0.0597195 0.15052686 43.7161915 9.10109183 -0.4886786 25.84426793 447 147 -0.0599329 0.15155787 43.8724045 9.07583219 -0.4894238 25.77726638 448 148 -0.0601463 0.15258888 44.0286175 9.05057254 -0.490169 25.71026482 449 149 -0.0603597 0.15361988 44.1848306 9.0253129 -0.4909142 25.64326327 450 150 -0.0605731 0.15465089 44.3410436 9.00005325 -0.4916593 25.57626172

451 151 -0.0607865 0.15568189 44.4972566 8.97479361 -0.4924045 25.50926017 452 152 -0.0609999 0.1567129 44.6534696 8.94953396 -0.4931497 25.44225862 453 153 -0.0612133 0.15774391 44.8096826 8.92427432 -0.4938949 25.37525706 454 154 -0.0614267 0.15877491 44.9658956 8.89901467 -0.4946401 25.30825551 455 155 -0.0616182 0.15980592 45.1060417 8.87635305 -0.4953633 25.24385198 456 156 -0.0618035 0.16083692 45.2417004 8.85441704 -0.4960804 25.18017407 457 157 -0.0619888 0.16186793 45.3773591 8.83248104 -0.4967975 25.11649615 458 158 -0.0621741 0.16289893 45.5130178 8.81054503 -0.4975146 25.05281824 459 159 -0.0623595 0.16392994 45.6486764 8.78860902 -0.4982317 24.98914033 460 160 -0.0625448 0.16496095 45.7843351 8.76667301 -0.4989488 24.92546241 461 161 -0.0627301 0.16599195 45.9199938 8.74473701 -0.4996659 24.8617845 462 162 -0.0629154 0.16702296 46.0556524 8.722801 -0.500383 24.79810658 463 163 -0.0631007 0.16805396 46.1913111 8.70086499 -0.5011001 24.73442867 464 164 -0.0632861 0.16908497 46.3269698 8.67892898 -0.5018665 24.66783097 465 165 -0.0634714 0.17011598 46.4626285 8.65699298 -0.5025542 24.60589365 466 166 -0.0636567 0.17114698 46.5982871 8.63505697 -0.503242 24.54395634 467 167 -0.063842 0.17217799 46.7339458 8.61312096 -0.5039297 24.48201903 468 168 -0.0640273 0.17320899 46.8696045 8.59118495 -0.5046175 24.42008172 469 169 -0.0642127 0.17424 47.0052632 8.56924895 -0.5053053 24.35814441 470 170 -0.064398 0.17527101 47.1409218 8.54731294 -0.505993 24.29620709 471 171 -0.0645833 0.17630201 47.2765805 8.52537693 -0.5066808 24.23426978 472 172 -0.0647686 0.17733302 47.4122392 8.50344092 -0.5073685 24.17233247 473 173 -0.0649539 0.17836402 47.5478979 8.48150492 -0.5080563 24.11039516 474 174 -0.0651393 0.17939503 47.6835565 8.45956891 -0.508744 24.04845784 475 175 -0.0653246 0.18042604 47.8192152 8.4376329 -0.5094318 23.98652053 476 176 -0.0655099 0.18145704 47.9548739 8.4156969 -0.5101195 23.92458322 477 177 -0.0656952 0.18248805 48.0905325 8.39376089 -0.5108073 23.86264591 478 178 -0.0658805 0.18351905 48.2261912 8.37182488 -0.5114951 23.80070859 479 179 -0.0660659 0.18455006 48.3618499 8.34988887 -0.5121709 23.73994245 480 180 -0.0662512 0.18558107 48.4975086 8.32795287 -0.5128399 23.67986095 481 181 -0.0664365 0.18661207 48.6331672 8.30601686 -0.5135089 23.61977945 482 182 -0.0666218 0.18764308 48.7688259 8.28408085 -0.5141778 23.55969795 483 183 -0.0668071 0.18867408 48.9044846 8.26214484 -0.5148468 23.49961645 484 184 -0.0669924 0.18970509 49.0401433 8.24020884 -0.5155157 23.43953494 485 185 -0.0671778 0.19073609 49.1758019 8.21827283 -0.5161847 23.37945344 486 186 -0.0673631 0.1917671 49.3114606 8.19633682 -0.5168536 23.31937194 487 187 -0.0675484 0.19279811 49.4471193 8.17440081 -0.5175226 23.25929044 488 188 -0.0677337 0.19382911 49.582778 8.15246481 -0.5181916 23.19920894 489 189 -0.067919 0.19486012 49.7184366 8.1305288 -0.5188605 23.13912744 490 190 -0.0681044 0.19589112 49.8540953 8.10859279 -0.5195295 23.07904593 491 191 -0.0682897 0.19692213 49.989754 8.08665678 -0.5201946 23.01926952 492 192 -0.0684625 0.19795314 50.1162361 8.06620462 -0.5208187 22.96322268 493 193 -0.0686342 0.19898414 50.2419685 8.04587369 -0.5214418 22.90729706 494 194 -0.068806 0.20001515 50.367701 8.02554275 -0.522065 22.85137144 495 195 -0.0689778 0.20104615 50.4934334 8.00521182 -0.5226881 22.79544582 496 196 -0.0691495 0.20207716 50.6191658 7.98488089 -0.5233112 22.73952021 497 197 -0.0693213 0.20310817 50.7448983 7.96454995 -0.5239343 22.68359459 498 198 -0.069493 0.20413917 50.8706307 7.94421902 -0.5245575 22.62766897 499 199 -0.0696648 0.20517018 50.9963631 7.92388808 -0.5251806 22.57174335 500 200 -0.0698365 0.20620118 51.1220955 7.90355715 -0.5258037 22.51581773

510 210 -0.0715541 0.21651124 52.3794198 7.70024781 -0.532035 21.95656155 520 220 -0.0732717 0.2268213 53.6367441 7.49693848 -0.5382662 21.39730537 530 230 -0.0749893 0.23713136 54.8940684 7.29362914 -0.5444974 20.8380492 540 240 -0.0764501 0.24744142 55.9634102 7.12071657 -0.5503468 20.32154069 550 250 -0.0778873 0.25775148 57.0154571 6.95060059 -0.5562362 19.80506723 560 260 -0.0793245 0.26806154 58.0675039 6.78048462 -0.5616598 19.31622716 570 270 -0.0807617 0.2783716 59.1195508 6.61036864 -0.5669423 18.83853275 580 280 -0.0821733 0.28868166 60.1528779 6.44327964 -0.5721191 18.37020273 590 290 -0.0834537 0.29899172 61.090156 6.29172178 -0.5771647 17.91740384 600 300 -0.084734 0.30930178 62.0274341 6.14016391 -0.5819746 17.48786733 620 320 -0.0872948 0.32992189 63.9019903 5.83704817 -0.591549 16.63328575 640 340 -0.0897513 0.35054201 65.7001649 5.54628333 -0.601019 15.79105508 660 360 -0.0920602 0.37116213 67.3903385 5.27298226 -0.6100564 14.98881815 680 380 -0.0943691 0.39178225 69.0805122 4.99968118 -0.6180545 14.26522149 700 400 -0.0964814 0.41240237 70.6268245 4.74964249 -0.6255736 13.58416717 725 425 -0.0988288 0.43817751 72.3451677 4.47178639 -0.6346793 12.76754155 750 450 -0.1011762 0.46395266 74.0635108 4.1939303 -0.643784 11.9510317 775 475 -0.1033556 0.48972781 75.6588658 3.93596141 -0.6518552 11.23395271 800 500 -0.1053337 0.51550296 77.1069078 3.70181301 -0.6593783 10.56811485 825 525 -0.1073118 0.54127811 78.5549498 3.46766462 -0.6669415 9.899901068 850 550 -0.109289 0.56705325 80.0022758 3.233632 -0.6735843 9.286323957 875 575 -0.1107937 0.5928284 81.1037779 3.05551912 -0.6795155 8.752290505 900 600 -0.1122985 0.61860355 82.2052799 2.87740624 -0.6851689 8.245677676 925 625 -0.1138032 0.6443787 83.306782 2.69929335 -0.690756 7.744307241 950 650 -0.1153079 0.67015385 84.408284 2.52118047 -0.6957468 7.29007025 975 675 -0.1166131 0.69592899 85.3636888 2.36669151 -0.7005379 6.85945718 1000 700 -0.1176866 0.72170414 86.1495165 2.23962318 -0.7050974 6.456264734 1025 725 -0.1187601 0.74747929 86.9353442 2.11255484 -0.7096039 6.058314682 1050 750 -0.1198336 0.77325444 87.7211719 1.98548651 -0.7136328 5.707498073 1075 775 -0.1209071 0.79902959 88.5069996 1.85841817 -0.7176618 5.356681465 1098 798 -0.1218947 0.82274272 89.229961 1.7415153 -0.7213684 5.033930185 1148 848 -0.1235903 0.87429302 90.471201 1.54080679 -0.7264646 4.534610395 1198 898 -0.1248524 0.92584331 91.3950415 1.3914218 -0.7311299 4.086455404 1248 948 -0.1261144 0.97739361 92.3188819 1.2420368 -0.7337202 3.802303602 1298 998 -0.1273764 1.02894391 93.2427223 1.0926518 -0.7364955 3.503533608 1348 1048 -0.1286385 1.0804942 94.1665627 0.9432668 -0.7376095 3.368766804 1398 1098 -0.129777 1.1320445 95 0.8085 -0.738748 3.234