75
100 101
100 50
100 50
1 100
50 1
N
P
= 3,94.10
-31
6. Throughput dapat diperoleh dari persamaan 3.7 yaitu:
10 .
94 ,
3 1
50
31
= 50 frame
7. Rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem antrian dapat diperoleh
dari persamaan 3.8, yaitu:
101 101
5 ,
1 5
, .
101 5
, 1
5 ,
n
= 1 frame 8.
Dalam menganalisis kinerja waktu sistem, akan dikalkulasi waktu untuk menyelesaikan pelayanan dan juga antrian pada sistem tersebut,
maka waktu rata-rata frame dalam sistem dapat diperoleh dari
persamaan 3.9, yaitu:
50 1
= 0,02 detik 9.
Waktu yang dibutuhkan untuk melayani sebuah frame dengan laju pelayanan frame
= 100 framedetik dapat diperoleh dari persamaan
3.14, yaitu :
100 1
service
t
= 0,01 detik
Universitas Sumatera Utara
76 10.
Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian dapat diperoleh dari persamaan 3.15, yaitu:
queue
t = 0,02 -0,01
= 0,01 detik
11. Waktu yang dibutuhkan untuk menyisipkan bit header dan tailer pada
frame yang akan ditransmiskan di workstation merupakan waktu
pemerosesan yang dapat diperoleh dari persamaan 3.16, yaitu :
6
10 .
02 ,
1 8
. 25
n pemerosesa
t
= 1,96.10
-6
detik 12.
Waktu propagasi merupakan waktu yang dihitung berdasarkan panjang jalur koneksi workstation ke birdge yang diasumsikan 15
meter dan kecepatan media transmisi kabel tembaga 2.10
8
ms yang
dapat diperoleh dari persamaan 3.17, yaitu:
8
10 .
2 15
propagasi
t
= 7,5.10
-8
detik 13.
Maka delay total dapat diperoleh dari persamaan 3.18, yaitu:
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625 +0,02
= 1,082 detik 2
Untuk pengiriman 216000 framehari 1. Rata-rata
kedatangan frame:
Universitas Sumatera Utara
77 3600
216000
= 60 framedetik
2. Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem: =
6 ,
100
60
3. Probabilitas blocking:
100 101
100 60
100 60
1 100
60 1
N
P
= 2,61.10
-23
4. Throughput : 6110
, 2
1 60
23
= 60 frame
5. Rata-rata jumlah
pelanggan di dalam sistem antrian:
101 101
6 ,
1 6
, .
101 6
, 1
6 ,
n
= 1,5 frame 6. Waktu
rata-rata frame dalam sistem :
60 5
, 1
= 0,025 detik 7. Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian :
Universitas Sumatera Utara
78
queue
t = 0,025 -0,01
= 0,015 detik
8. Maka delay total:
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625 +0,025 = 1,087 detik
3 Untuk pengiriman 324000 framehari
1. Rata-rata kedatangan
frame:
3600 324000
= 90 framedetik
2. Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem: =
9 ,
100
90
3. Probabilitas blocking :
100 101
100 90
100 90
1 100
90 1
N
P
= 2,65.10
-7
4. Throughput : 10
. 65
, 2
1 90
7
= 89,99 frame
5. Rata-rata jumlah
pelanggan di dalam sistem antrian:
101 101
9 ,
1 9
, .
101 9
, 1
9 ,
n
Universitas Sumatera Utara
79 = 8,99 frame
6. Waktu rata-rata
frame dalam sistem :
90 99
, 8
= 0,099 detik 7. Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian :
queue
t = 0,099 -0,01
= 0,089 detik
8. Maka delay total:
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625+ 0,099 = 1,161 detik
Untuk ukuran buffer 50 frame maka dapat dihitung delay throughput dan probabilitas blocking sebagai berikut:
1 . Untuk pengiriman 180000 framehari
1. Rata-rata kedatangan
frame:
3600 180000
= 50 framedetik
2. Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem: =
5 ,
100
50
3. Probabilitas blocking :
Universitas Sumatera Utara
80
50 51
100 50
100 50
1 100
50 1
N
P
= 4,44.10
-16
4. Throughput : 10
. 44
, 4
1 50
16
= 50 frame
5. Rata-rata jumlah
pelanggan di dalam sistem antrian:
51 51
5 ,
1 5
, .
51 5
, 1
5 ,
n
= 1 frame 6. Waktu
rata-rata frame dalam sistem :
50 1
= 0,02 detik 7. Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian :
queue
t = 0,025 -0,01
= 0,015 detik
8 Maka delay total:
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625 +0,025 = 1,082 detik
2 . Untuk pengiriman 216000 framehari
1. Rata-rata kedatangan
frame:
Universitas Sumatera Utara
81 3600
216000
= 60 framedetik
2. Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem: =
6 ,
100
60
3. Probabilitas blocking :
50 51
100 60
100 60
1 100
60 1
N
P
= 3,23.10
-12
4. Throughput : 23110
, 3
1 60
12
= 60 frame
5. Rata-rata jumlah
pelanggan di dalam sistem antrian:
51 51
6 ,
1 6
, .
51 6
, 1
6 ,
n
= 1,5 frame 6. Waktu rata-rata frame dalam sistem :
60 5
, 1
= 0,025 detik 7. Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian :
queue
t = 0,025 -0,01
= 0,015 detik
Universitas Sumatera Utara
82
8. Maka delay total:
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625 +0,025 = 1,087 detik
3 . Untuk pengiriman 324000 framehari
1. Rata-rata kedatangan
frame:
3600 324000
= 90 framedetik
2. Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem: =
9 ,
100
90
3. Probabilitas blocking :
50 51
100 90
100 90
1 100
90 1
N
P
= 5,17.10
-4
4. Throughput dapat diperoleh : 6510
, 2
1 90
7
= 89,95 frame
5. Rata-rata jumlah
pelanggan di dalam sistem antrian:
51 51
9 ,
1 9
, .
51 9
, 1
9 ,
n
= 8,76 frame 6.
Waktu rata-rata frame dalam sistem:
Universitas Sumatera Utara
83 90
76 ,
8
= 0,097 detik 7. Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian dapat diperoleh :
queue
t = 0,097 -0,01
= 0,087 detik
8. Maka delay total:
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625 +0,097 = 1,159 detik
Sekarang akan dibandingkan dengan menggunakan ukuran buffer 50 frame, rata-rata laju pelayanan 50 framedetik dan panjang frame yang bervariasi:
360000 frame, 540000 frame, 720000 frame, 900000 frame, dan 1080000 frame maka dapat dihitung delay throughput dan probabilitas blocking sebagai berikut:
1 . Untuk pengiriman 360000 framehari
1. Rata-rata kedatangan
frame:
3600 360000
= 100 framedetik
2. Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem: =
2 50
100
3. Probabilitas blocking :
Universitas Sumatera Utara
84
50 51
50 100
50 100
1 50
100 1
N
P
= 0,5 4. Throughput dapat diperoleh :
5 ,
1 100
= 50 frame
5. Rata-rata jumlah
pelanggan di dalam sistem antrian:
51 51
2 1
2 .
51 2
1 2
n = 50 frame
6. Waktu rata-rata
frame dalam sistem :
100 50
= 0,5 detik 7. Waktu yang dibutuhkan untuk melayani sebuah frame dengan laju
pelayanan frame
= 50 framedetik :
50 1
service
t
= 0,02 detik
8. Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian dapat diperoleh :
queue
t = 0,5 -0,02
= 0,48 detik
Universitas Sumatera Utara
85 9.
Maka delay total:
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625 +0,5 = 1,562 detik
2 . Untuk pengiriman 540000 framehari
1. Rata-rata kedatangan
frame:
3600 540000
= 150 framedetik
2. Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem: =
3 50
150
3. Probabilitas blocking :
50 51
50 150
50 150
1 50
150 1
N
P
= 0,66 4. Throughput dapat diperoleh :
66 ,
1 150
= 50 frame
5. Rata-rata jumlah
pelanggan di dalam sistem antrian:
51 51
3 1
3 .
51 3
1 3
n
Universitas Sumatera Utara
86 = 49,5 frame
6. Waktu
rata-rata frame dalam sistem :
150 5
, 49
= 0,33 detik 7. Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian dapat diperoleh :
queue
t = 0,33 -0,02
= 0,31 detik
8. Maka delay total:
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625 + 0,33 = 1,392 detik
3 . Untuk pengiriman 1080000 framehari
1. Rata-rata kedatangan
frame:
3600 1080000
= 300 framedetik
2. Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem: =
6 50
300
3. Probabilitas blocking :
Universitas Sumatera Utara
87
50 51
50 300
50 300
1 50
300 1
N
P
= 0,83 4. Throughput dapat diperoleh :
83 ,
1 300
= 50 frame
5. Rata-rata jumlah
pelanggan di dalam sistem antrian:
51 51
6 1
6 .
51 6
1 6
n = 49,8 frame
6. Waktu
rata-rata frame dalam sistem :
300 8
, 49
= 0,16detik 7. Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian dapat diperoleh :
queue
t = 0,16 -0,02
= 0,14 detik 8. Maka delay :
ET = 1,96.10
-4
+ 7,5.10
-8
+1,0625 + 0,16 = 1,222 detik
Universitas Sumatera Utara
88
4.4 Hasil Analisis Perhitungan Delay Throughput dan Probabilitas
