BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Travelling Salesman Problem TSP
Travelling Salesmen Problem TSP termasuk ke dalam kelas NP hard yang pada umumnya menggunakan pendekatan heuristik untuk mencari solusinya. Permasalahan
utama dari TSP adalah bagaimana seorang salesman dapat mengatur rute perjalananannya untuk mengunjungi sejumlah kota yang diketahui jarak satu kota
dengan kota lainnya sehingga jarak yang ditempuh merupakan jarak minimum dimana salesmen hanya dapat mengunjungi kota tersebut tepat satu kali. Untuk menyelesaikan
masalah TSP banyak metode optimasi yang dapat digunakan yaitu Hill Climbing Method, Ant Colony System, Dynamic Programming, Algoritma Greedy, Algoritma
Brute Force dan Algoritma Genetika. Persoalan yang dihadapi TSP ialah bagaimana merencanakan total jarak yang
minimum. Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, tidak mudah dilakukan karena terdapat ruang pencarian dari sekumpulan permutasi sejumlah kota. Maka TSP
kemudian dikenal dengan persoalan Non Polinomial. Gambaran sederhana dari pengertian TSP adalah sebagai berikut:
Gambar 2.1 Posisi kota-kota yang akan dilewati Annies,et al. 2002
Universitas Sumatera Utara
Kota – kota pada gambar 2.1 masing-masing mempunyai koordinat x,y sehingga jarak antar kedua kota dapat dihitung dengan rumus :
�
�,�
���
�
− �
�
�
2
+ ��
�
− �
�
�
2
R
…………………………………
keterangan: ............................2.1
x
i
x = koordinat x kota i
j
y = koordinat x kota j
i
y = koordinat y kota i
j
Setelah jarak yang menghubungkan tiap kota diketahui maka dicari rute terpendek dari jalur yang akan dilewati untuk kembali ke kota awal.
= koordinat y kota j
2.2 Algoritma Genetika
Algoritma Genetika sebagai cabang dari Algoritma Evolusi merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan suatu pencarian nilai dalam sebuah masalah
optimasi yaitu permasalahan-permasalahan yang tak linier Mitsuo Runwei, 2000. Algoritma genetika berbeda dengan teknik konvergensi konvensional yang
lebih bersifat deterministik Gen Cheng., 1997. Algoritma Genetik memakai mekanisme seleksi alam dan ilmu genetik sehingga istilah-istilah pada Algoritma
Genetik akan bersesuaian dengan istilah-istilah pada seleksi alam dan ilmu genetik. Sebuah solusi yang dibangkitkan dalam algoritma genetika disebut sebagai
kromosom, sedangkan kumpulan kromosom-kromosom tersebut disebut sebagai populasi. Sebuah kromosom dibentuk dari komponen-komponen penyusun yang
disebut sebagai gen dan nilainya dapat berupa bilangan numerik, biner, simbol ataupun karakter tergantung dari permasalahan yang ingin diselesaikan.
Kromosom-kromosom tersebut akan berevolusi secara berkelanjutan yang disebut dengan generasi. Dalam tiap generasi kromosom-kromosom tersebut dievaluasi
tingkat keberhasilan nilai solusinya terhadap masalah yang ingin diselesaikan fungsi_objektif menggunakan ukuran yang disebut dengan fitness.
Universitas Sumatera Utara
Secara umum tahapan proses dari algoritma genetika diperlihatkan pada Gambar 2.2. Seperti terlihat pada gambar kromosom merupakan representasi dari
solusi. Operator genetika yang terdiri dari crossover dan mutasi dapat dilakukan kedua-duanya atau hanya salah satu saja yang selanjutnya operator evolusi dilakukan
melalui proses seleksi kromosom dari parent generasi induk dan dari offspring generasi turunan untuk membentuk generasi baru new population yang diharapkan
akan lebih baik dalam memperkirakan solusi optimum, proses iterasi kemudian berlanjut sesuai dengan jumlah generasi yang telah ditetapkan.
Gambar 2.2: Ilustrasi tahapan proses dari algoritma genetika Gen Cheng., 1997
Universitas Sumatera Utara
2.3 Teknik Pengkodean