Travelling Salesman Problem TSP Algoritma Genetika

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Travelling Salesman Problem TSP

Travelling Salesmen Problem TSP termasuk ke dalam kelas NP hard yang pada umumnya menggunakan pendekatan heuristik untuk mencari solusinya. Permasalahan utama dari TSP adalah bagaimana seorang salesman dapat mengatur rute perjalananannya untuk mengunjungi sejumlah kota yang diketahui jarak satu kota dengan kota lainnya sehingga jarak yang ditempuh merupakan jarak minimum dimana salesmen hanya dapat mengunjungi kota tersebut tepat satu kali. Untuk menyelesaikan masalah TSP banyak metode optimasi yang dapat digunakan yaitu Hill Climbing Method, Ant Colony System, Dynamic Programming, Algoritma Greedy, Algoritma Brute Force dan Algoritma Genetika. Persoalan yang dihadapi TSP ialah bagaimana merencanakan total jarak yang minimum. Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, tidak mudah dilakukan karena terdapat ruang pencarian dari sekumpulan permutasi sejumlah kota. Maka TSP kemudian dikenal dengan persoalan Non Polinomial. Gambaran sederhana dari pengertian TSP adalah sebagai berikut: Gambar 2.1 Posisi kota-kota yang akan dilewati Annies,et al. 2002 Universitas Sumatera Utara Kota – kota pada gambar 2.1 masing-masing mempunyai koordinat x,y sehingga jarak antar kedua kota dapat dihitung dengan rumus : � �,� ��� � − � � � 2 + �� � − � � � 2 R ………………………………… keterangan: ............................2.1 x i x = koordinat x kota i j y = koordinat x kota j i y = koordinat y kota i j Setelah jarak yang menghubungkan tiap kota diketahui maka dicari rute terpendek dari jalur yang akan dilewati untuk kembali ke kota awal. = koordinat y kota j

2.2 Algoritma Genetika

Algoritma Genetika sebagai cabang dari Algoritma Evolusi merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan suatu pencarian nilai dalam sebuah masalah optimasi yaitu permasalahan-permasalahan yang tak linier Mitsuo Runwei, 2000. Algoritma genetika berbeda dengan teknik konvergensi konvensional yang lebih bersifat deterministik Gen Cheng., 1997. Algoritma Genetik memakai mekanisme seleksi alam dan ilmu genetik sehingga istilah-istilah pada Algoritma Genetik akan bersesuaian dengan istilah-istilah pada seleksi alam dan ilmu genetik. Sebuah solusi yang dibangkitkan dalam algoritma genetika disebut sebagai kromosom, sedangkan kumpulan kromosom-kromosom tersebut disebut sebagai populasi. Sebuah kromosom dibentuk dari komponen-komponen penyusun yang disebut sebagai gen dan nilainya dapat berupa bilangan numerik, biner, simbol ataupun karakter tergantung dari permasalahan yang ingin diselesaikan. Kromosom-kromosom tersebut akan berevolusi secara berkelanjutan yang disebut dengan generasi. Dalam tiap generasi kromosom-kromosom tersebut dievaluasi tingkat keberhasilan nilai solusinya terhadap masalah yang ingin diselesaikan fungsi_objektif menggunakan ukuran yang disebut dengan fitness. Universitas Sumatera Utara Secara umum tahapan proses dari algoritma genetika diperlihatkan pada Gambar 2.2. Seperti terlihat pada gambar kromosom merupakan representasi dari solusi. Operator genetika yang terdiri dari crossover dan mutasi dapat dilakukan kedua-duanya atau hanya salah satu saja yang selanjutnya operator evolusi dilakukan melalui proses seleksi kromosom dari parent generasi induk dan dari offspring generasi turunan untuk membentuk generasi baru new population yang diharapkan akan lebih baik dalam memperkirakan solusi optimum, proses iterasi kemudian berlanjut sesuai dengan jumlah generasi yang telah ditetapkan. Gambar 2.2: Ilustrasi tahapan proses dari algoritma genetika Gen Cheng., 1997 Universitas Sumatera Utara

2.3 Teknik Pengkodean