DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL
i PENGESAHAN
ii PERNYATAAN ORISINALITAS
iii PERSETUJUAN PUBLIKASI
iv PANITIA PENGUJI
v RIWAYAT HIDUP
vi UCAPAN TERIMA KASIH
vii ABSTRAK
ix ABSTRACT
x DAFTAR ISI
xi DAFTAR GAMBAR
xiii DAFTAR TABEL
xiv
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 RumusanMasalah 3
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Manfaat Penelitian 4
BAB 2 LANDASAN TEORI 5
2.1 Travelling Salesman Problem 5
2.2 Algoritma Genetika 6
2.3 Teknik Pengkodean 8
2.4 Membangkitkan Populasi Awal dan Kromosom 8
2.5 Evaluasi Fitness 8
2.6 Seleksi 9
2.6.1 Seleksi Roda Roulette Roulete Wheel Selection 9
2.6.2 Seleksi Ranking Rank-based Fitness 9
2.6.3 Seleksi Turnamen Turnament Selection 10
2.7 Crossover 10
2.7.1 One Point Crossover 10
2.7.2 Two Point Crossover 10
2.7.3 Uniform Crossover 11
2.7.4 Partially Mapped Crossover 11
2.8 Mutasi 12
2.8.1 Bit Inversion 12
2.8.2 Permutation Encoding 12
2.9 Parameter- Parameter dalam Algoritma Genetika 12
Universitas Sumatera Utara
2.10 Riset Terkait 13
2.11 Perbedaan dengan Riset lain 14
2.12 Kontribusi Riset 14
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 15
3.1 Pendahuluan 15
3.2 Data Yang Digunakan 15
3.3 Analisis Algoritma Genetika Pada Travelling Salesman Problem
16 3.3.1 Dasar Algoritma Genetika
17 3.3.2 Mendefinisikan Individu
21 3.3.3 Pembangkitan Populasi Awal
21 3.3.3 Seleksi
22 3.3.4 Partially Mapped Crossover dan Variasinya
23 3.3.5 Mutasi
28
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 29
4.1 Pendahuluan 29
4.2 Hasil Pengujian Pertama 29
4.2.1 Pengujian Dengan Probabilitas Crossover Pc = 0,25 29
4.2.2 Pengujian Dengan Probabilitas CrossoverPc = 0,50 32
4.2.3 Pengujian Dengan Probabilitas Crossover Pc =1 35
4.3 Hasil Pengujian Kedua 38
4.3.1 Pengujian Dengan Probabilitas Crossover Pc = 0,25 38
4.3.2 Pengujian Dengan Probabilitas crossover Pc = 0,50 41
4.3.3 Pengujian Dengan Probabilitas Crossover Pc =1 43
4.4 Pembahasan 46
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
49 5.1 Kesimpulan
49 5.2 Saran
49
DAFTAR PUSTAKA 50
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Posisi kota yang akan dilewati
5 Gambar 2.2 Ilustrasi tahapan proses dari algoritma genetika
7 Gambar 3.1 Metodologi penelitian
16 Gambar 3.2 Dasar Algoritma Genetika
17 Gambar 3.3 Flowchart Partially Mapped Crossover PMX Umum
18 Gambar 3.4 Flowchart Partially Mapped Crossover PMX Variasi I
19 Gambar 3.5 Flowchart Partially Mapped Crossover PMX Variasi II
20 Gambar 4.1 PMX umum Pc = 1
48 Gambar 4.2 PMX variasi IPc = 1
49 Gambar 4.3 PMX variasi IIPc = 1.
49
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 Koordinat kota
16 Tabel 3.2 Pembentukan Populasi awal
17 Tabel 4.1 Probabilitas crossoverPc=0,25PMX Variasi Umum
30 Tabel 4.2 Probabilitas crossoverPc=0,25PMX Variasi I
30 Tabel 4.3 Probabilitas crossoverPc=0,25PMX Variasi II
31 Tabel 4.4 Hasil Pengujian Pc 0,25
32 Tabel 4.5 Probabilitas crossoverPc=0,50PMX Variasi Umum
32 Tabel 4.6 Probabilitas crossoverPc=0,50PMX Variasi I
33 Tabel 4.7 Probabilitas crossoverPc=0,50PMX Variasi II
34 Tabel 4.8 Hasil Pengujian Pc 0,50
35 Tabel 4.9 Probabilitas crossoverPc=1PMX Variasi Umum
35 Tabel 4.10 Probabilitas crossoverPc=1PMX Variasi I
36 Tabel 4.11 Probabilitas crossoverPc=1PMX Variasi II
37 Tabel 4.12 Hasil Pengujian Pc 0,50
38 Tabel 4.13 Probabilitas crossoverPc=0,25PMX Variasi Umum
39 Tabel 4.14 Probabilitas crossoverPc=0,25PMX Variasi I
39 Tabel 4.15 Probabilitas crossoverPc=0,25PMX Variasi II
40 Tabel 4.16 Hasil Pengujian Pc 0,25
41 Tabel 4.17 Probabilitas crossoverPc=0,50PMX Variasi Umum
41 Tabel 4.18 Probabilitas crossoverPc=0,50PMX Variasi I
42 Tabel 4.19 Probabilitas crossoverPc=0,50PMX Variasi II
42 Tabel 4.20 Hasil Pengujian Pc 0,50
43 Tabel 4.21 Probabilitas crossoverPc=1PMX Variasi Umum
44 Tabel 4.22 Probabilitas crossoverPc=1PMX Variasi I
45 Tabel 4.23 Probabilitas crossoverPc=1PMX Variasi II
46 Tabel 4.24 Hasil Pengujian Pc 1
47
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Travelling salesman problem merupakan permasalahan bagaimana seorang salesman dapat mengatur rute perjalananannya untuk mengunjungi sejumlah kota
yang diketahui jarak satu kota dengan kota lainnya sehingga jarak yang ditempuh merupakan jarak minimum dimana salesman hanya dapat mengunjungi kota tersebut
tepat satu kali. Untuk menyelesaikan masalah TSP banyak metode optimasi yang dapat digunakan salah satunya yaitu algoritma genetika. Algoritma genetika
merupakan algoritma yang metode pencariannya sama seperti mekanisme evolusi biologi. Crossover merupakan salah satu operator pada genetika dimana proses
menukar sebagian gen pada kromosom induk pertama dengan sebagian gen pada kromosom induk kedua untuk membentuk kromosom baru. Metode crossover yang
digunakan dalam menyelesaikan masalah travelling salesman problem salah satunya yaitu partially mapped crossover PMX dimana proses mapping pada PMX yaitu
menentukan variasi dari pertukaran gen pada kromosom yang mempengaruhi pencapaian best fitness pada 2 kromosom. Pada penelitian ini variasi dari PMX variasi
I dirancang menggunakan titik posisi yang acak sedangkan pada PMX variasi II dirancang dengan menggunakan perubahan pada daerah mapping. Pengujian pada
penelitian ini menggunakan data dari Travelling Salesman Problem Library TSPLIB. Hasil penelitian menunjukkan bahwa PMX yang dirancang dengan
menggunakan posisi titik potong yang acak dapat menghasilkan best fitness yang lebih baik dibandingkan dengan PMX yang dirancang dengan mengubah posisi daerah
pemetaan and jika dibandingkan dengan PMX bentuk umum yang posisi titik potong sama.
Kata Kunci: Travelling Salesman Problem, Algoritma Genetika, Partially Mapped Crossover PMX
Universitas Sumatera Utara
ANALYSIS MAPPING OF PARTIALLY MAPPED CROSSOVER IN GENETIC ALGORITHM FOR TRAVELLING
SALESMAN PROBLEM ABSTRACT
Traveling salesman problem is the problem how salesman can set tour to visit a number of cities which known distance of the city with other cities so that the
distance is the minimum distance where the salesman can only visit the city exactly once. To resolve TSP problem, there are many optimization methods that can be used
one of them which is a genetic algorithm. Genetic algorithm is an algorithm which have same search method as a mechanism of biological evolution. Crossover is a
genetic operator which the process of exchanging some genes on chromosome first parent with the majority of genes in the two parent chromosomes to form a new
chromosome .One of the crossover method used in solving traveling salesman problem is partially mapped crossover PMX ,where the process mapping of PMX
are determines the variation exchange of genes on chromosomes that affect the achievement of best fitness on 2 chromosome. In this study the first variation PMX
variation I is designed using random point position while in the second variation PMX variation II is designed by using the change in the mapping area. Testing in
this study using data from the Travelling Salesman Problem Library TSPLIB. The result obtained that PMX which designed by using randomly cut position have best
fittness better than PMX is designed by changing the position of the mapping area and if it compared with the general form of PMX with the same position cut point.
Keywords : Travelling Salesman Problem, Genetic Algorithm, Partially Mapped CrossoverPMX
Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN
