PENDEKATAN PEMBELAJARAN

TOTAL LEVEL

RECIPROCAL

KEMAMPUAN AWAL

MATEMATIKA LAH

RE-RATA SD

N RE-RATA SD

RE- SD N RATA

ATAS

G TENGAH

D S E BAWAH

A TENGAH

T O BAWAH

14.11 1.86 46 12.32 2.50 44 13.23 2.37 90 TOTAL

16.17 2.66 129 14.02 3.26 125 15.11 3.15 254 Keterangan: Skor ideal 22

a t 12.00 a

RT r 10.00 e

KV R 8.00

B TINGGI

Keterangan : RT = Reciprocal Teaching ; KON = Konvensional.

Gambar 1 Diagram Batang Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Faktor

Pembelajaran, Level Sekolah (Tinggi, Sedang, Rendah) dan KAM (Atas, Tengah, Bawah)

Berdasarkan Tabel 1 dan Gambar 1 di atas, dapat diungkap beberapa hal mengenai kemampuan pemahaman matematis siswa sebagai berikut.

1) Secara keseluruhan, siswa yang pembelajarannya dengan reciprocal teaching mempunyai rerata hasil kemampuan pemahaman matematis lebih tinggi (16,17 > 14,02) dan mempunyai deviasi standar lebih kecil (2,66 < 3,26) dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional.

2) Untuk siswa di sekolah level tinggi, siswa yang pembelajarannya dengan reciprocal teaching mempunyai rerata hasil kemampuan pemahaman matematis lebih tinggi (17,77 > 16,95) dan mempunyai deviasi standar lebih besar (2,30 > 2,27) dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional.

3) Untuk siswa di sekolah level sedang, siswa yang pembelajarannya dengan reciprocal teaching mempunyai rerata hasil kemampuan pemahaman matematis lebih tinggi (15,81 > 13,23) dan mempunyai deviasi standar lebih besar (2,60 > 2,55) dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional.

4) Untuk siswa di sekolah level rendah, siswa yang pembelajarannya dengan reciprocal teaching mempunyai rerata hasil kemampuan pemahaman matematis lebih tinggi (14,95 > 11,53) dan mempunyai deviasi standar lebih besar (2,29 > 2,20) dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional.

5) Siswa dengan KAM (Kemampuan Awal Matematika) kelompok atas yang pembelajarannya dengan reciprocal teaching mempunyai rerata hasil kemampuan pemahaman matematis lebih tinggi (18,27 > 16,64) dan mempunyai deviasi standar lebih kecil (1,86 < 2,86) dibandingkan dengan siswa dengan KAM kelompok atas yang diajar dengan pendekatan konvensional.

6) Siswa dengan KAM (Kemampuan Awal Matematika) kelompok tengah yang pembelajarannya dengan reciprocal teaching mempunyai rerata hasil kemampuan pemahaman matematis lebih tinggi (16,97 > 14,20) dan mempunyai deviasi standar lebih kecil (2,39 < 3,16) dibandingkan dengan siswa dengan KAM kelompok tengah yang diajar dengan pendekatan konvensional.

7) Siswa dengan KAM (Kemampuan Awal Matematika) kelompok bawah yang pembelajarannya dengan reciprocal teaching mempunyai rerata hasil kemampuan pemahaman matematis lebih tinggi (14,11 > 12,32) dan mempunyai deviasi standar lebih kecil (1,86 < 2,50) dibandingkan dengan siswa dengan KAM kelompok bawah yang diajar dengan pendekatan konvensional.

Pembahasan Hasil analisis data menunjukkan bahwa secara keseluruhan baik ditinjau dari level sekolah maupun ditinjau dari kemampuan awal matematika, rerata kemampuan pemahaman matematis siswa yang diberi pembelajaran reciprocal teaching lebih baik daripada siswa dengan pembelajaran konvensional. Untuk sekolah level tinggi pada kelas dengan pembelajaran reciprocal teaching reratanya 17,77 dan pada kelas Pembahasan Hasil analisis data menunjukkan bahwa secara keseluruhan baik ditinjau dari level sekolah maupun ditinjau dari kemampuan awal matematika, rerata kemampuan pemahaman matematis siswa yang diberi pembelajaran reciprocal teaching lebih baik daripada siswa dengan pembelajaran konvensional. Untuk sekolah level tinggi pada kelas dengan pembelajaran reciprocal teaching reratanya 17,77 dan pada kelas

Dari hasil penelitian ini diketahui bahwa hasil kemampuan pemahaman matematis siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya adalah model pembelajaran dan level sekolah. Pada level sekolah tinggi, sedang dan rendah serta gabungan level sekolah, ditemukan bahwa kemampuan pemahaman matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan reciprocal teaching lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan model konvensional. Namun demikian pada sekolah tinggi perbedaan rerata kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang pembelajarannya menggunakan reciprocal teaching dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model konvensional tidak signifikan. Perbedaan rerata tersebut paling besar terjadi pada sekolah rendah, yaitu 3,42, sedangkan pada sekolah sedang perbedaan reratanya adalah 2,58 dan pada sekolah tinggi perbedaan reratanya adalah 0,82.

Dari hasil perhitungan dengan ANOVA menggunakan SPSS juga diketahui bahwa terdapat interaksi yang signifikan antara faktor pembelajaran dan faktor sekolah terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Interaksi pada faktor Pembelajaran*Sekolah angka signifikansinya 0,001. Dengan adanya interaksi ini menunjukkan bahwa faktor bersama antara pembelajaran dan level sekolah berpengaruh signifikan pada berkembangnya kemampuan pemahaman matematis siswa.

Faktor lain yang berpengaruh pada kemampuan pemahaman matematis siswa adalah kemampuan awal matematika siswa (KAM). Pada KAM siswa kelompok atas, tengah dan bawah serta gabungan ditemukan bahwa kemampuan pemahaman matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan reciprocal teaching lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan model konvensional. Perbedaan rerata kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang pembelajarannya Faktor lain yang berpengaruh pada kemampuan pemahaman matematis siswa adalah kemampuan awal matematika siswa (KAM). Pada KAM siswa kelompok atas, tengah dan bawah serta gabungan ditemukan bahwa kemampuan pemahaman matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan reciprocal teaching lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan model konvensional. Perbedaan rerata kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang pembelajarannya

Interaksi yang terjadi antara faktor pembelajaran dan faktor KAM terhadap kemampuan

signifikan. Faktor Pembelajaran*Sekolah angka signifikansinya di atas 0,05, yaitu 0,266. Dengan tidak adanya interaksi ini menunjukkan bahwa faktor bersama antara pembelajaran dan KAM tidak berpengaruh signifikan pada berkembangnya kemampuan pemahaman matematis siswa.

KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Pemahaman matematis siswa secara keseluruhan yang pembelajannya menggunakan reciprocal teaching lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya dilakukan secara konvensional, walaupun pada level sekolah tinggi tidak berbeda secara signifikan.

2. Terdapat iteraksi yang signifikan dari faktor model pembelajaran (RT dan KV) dan faktor level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Rerata kemampuan pemahaman matematis antara kelas yang pembelajarannya menggunakan reciprocal teaching dan kelas yang pembelajarannya dilakukan secara konvensional pada sekolah level rendah, perbedaannya paling tinggi dibandingkan pada sekolah level sedang atau level tinggi.

3. Tidak terdapat iteraksi yang signifikan dari faktor model pembelajaran (RT dan KV) dan faktor KAM (atas, tengah, dan bawah) terhadap kemampuan pemahaman matematis. Namun demikian, rerata kemampuan pemahaman matematis siswa antara siswa yang pembelajannya menggunakan reciprocal teaching dan siswa yang pembelajarannya dilakukan secara konvensional, pada kelompok KAM tengah 3. Tidak terdapat iteraksi yang signifikan dari faktor model pembelajaran (RT dan KV) dan faktor KAM (atas, tengah, dan bawah) terhadap kemampuan pemahaman matematis. Namun demikian, rerata kemampuan pemahaman matematis siswa antara siswa yang pembelajannya menggunakan reciprocal teaching dan siswa yang pembelajarannya dilakukan secara konvensional, pada kelompok KAM tengah

DAFTAR PUSTAKA

Anderson, L.W.& Krathwohl, D.R. (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing. New York: Addison Wesley Longman. Arikunto, S. (2003). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta : Bumi Aksara. Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama melalui Pendekatan Pembelajaran Open Ended. Disertasi S3 UPI.: Tidak Diterbitkan.

Even, R.,& Tirosh, D.(2002). Teacher Knowledge and Understanding of Students’Mathematical Learning. In English L.D.(Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education (pp 219-240). National Council of Teachers of Mathematics. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

Hendriana, H. (2002). Meningkatkan Kemampuan, Pengajuan dan Pemecahan Masalah Matematika dengan Pembelajaran Berbalik Studi Eksperimen pada Siswa Kelas I SMU Negeri 23 Kota Bandung. Tesis S2 UPI.: Tidak Diterbitkan.

Kahre, S. et.al.(1999). Improving Reading Comprehension Through The Use of Reciprocal Teaching. Master’s Action Research Project. Xavier Saint University.Chicago, Illinois [On line] Tersedia: http://www.eric.ed.gov/ericdocs/data/ericdocs2sql.pdf [30 April 2008]

Palinscar, A.(1986). Strategies for Reading Comprehension Reciprocal Teaching. [online].

http://curry.edschool.virginia.edu/go/readquest/ strat/rt.html [29 April 2008]

Tersedia

Palinscar, A. & Brown, A. (1984). Reciprocal Teaching in Comprehension-Fostering and Comprehension-Monitoring Activities Cognition and Instruction. [online] Tersedia: http://teams.lacoe.edu/documentation/classroom/patti/2- 3/teacher/ resources/reciprocal.html [29 April 2008]

Palinscar, A.(1994). Reciprocal Teaching. [online]. Tersedia : http:// depts.washington/ edu/centerme/recipro.htm [8 Mei 2008].

Rahman, A.(2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbalik. Tesis S2 UPI.: Tidak Diterbitkan.

Reys, R. E. et. al. (1998). Helping Children Learn Mathematics 5 th Edition. Boston : Allyn and Bacon.

Rosyid, D. M. & Ibrahim,I. (2007). Reciprocal Teaching Sebagai Strategi. [online]. Tersedia: http://kpicenter.web.id/neo/content/view/17/1.html [29 April 2008]

Skemp, R. R. (1976) Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching, 77, 20–26.

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi S3 UPI.: Tidak Diterbitkan.

Wikipedia(2008). Constructivism_(learning_theory). [Online] Tersedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Constructivism_(learning_theory).htm [29 April 2008]

P-32

Menulis sebagai Strategi Belajar Matematika

Oleh: Ali Mahmudi Jurusan Pend.Matematika FMIPA UNY Yogyakarta Email: ali_uny73@yahoo.com

Abstrak

Komunikasi yang baik antara guru dan siswa merupakan prasyarat mutlak bagi berhasilnya kegiatan pembelajaran. Salah satu bentuk komunikasi tersebut adalah melalui tulisan. Dalam pembelajaran, siswa dapat diminta untuk mengemukakan ide-ide mereka secara tertulis. Dengan menulis, pemikiran siswa yang masih mentah dan belum tertata akan lebih terkoordinasi secara lebih utuh. Hal inilah yang menjadi alasan mengapa menulis dapat dipandang sebagai salah satu cara bagi siswa untuk belajar. Dengan kata lain, menulis dapat dipandang sebagai strategi belajar. Tulisan ini akan memaparkan bagaimana menulis menulis dapat dipandang sebagai strategi belajar matematika.

Kata kunci: menulis, strategi belajar matematika

A. Pendahuluan Jika kita menengok sejarah, akan tampak nyata bahwa kemajuan ilmu pengetahuan dan peradaban salah satunya ditentukan oleh kegigihan para ilmuwan yang menuangkan pemikirannya dalam bentuk tulisan. Melalui tulisan, ilmu-ilmu tersusun rapi dan sistematis sehingga dapat dipelajari orang lintas generasi. Ilmu-ilmu itu selanjutnya mendasari berbagai temuan teknologi yang kita nikmati saat ini. Tak berlebihan jika dikatakan bahwa tulisan para pemikir-pemikir itu telah menjadi salah satu kekuatan yang menopang kemajuan peradaban suatu bangsa.

Diyakini bahwa setiap anak memiliki potensi untuk menulis. Tentu dengan kadar yang berbeda-beda. Potensi ini dapat berkembang atau sebaliknya justeru terabaikan, bergantung pada lingkungan di mana siswa tumbuh. Mengingat demikian pentingnya kemampuan menulis sebagaimana dikemukakan di atas, mengembangkan Diyakini bahwa setiap anak memiliki potensi untuk menulis. Tentu dengan kadar yang berbeda-beda. Potensi ini dapat berkembang atau sebaliknya justeru terabaikan, bergantung pada lingkungan di mana siswa tumbuh. Mengingat demikian pentingnya kemampuan menulis sebagaimana dikemukakan di atas, mengembangkan

Terdapat beberapa tujuan dari aktivitas menulis. Salah satunya adalah sebagai sarana berkomunikasi. Selain itu, menulis juga dimaksudkan untuk merangsang pikiran dan menata serta memperjelas pemikiran. Ide-ide yang masih mentah dan belum teratur akan lebih tertata bila dituliskan. Tujuan kedua inilah yang mendasari munculnya ide bahwa anak dapat belajar melalui aktivitas menulis. Dengan kata lain, aktivitas menulis dapat dipandang sebagai strategi belajar. Aktivitas menulis tidak hanya dimaksudkan untuk membentuk kemampuan menulis itu sendiri, melainkan dipandang sebagai cara untuk membelajarkan anak, termasuk belajar matematika. Bagaimana caranya? Secara singkat tulisan ini akan menguraikan hal itu.

B. Menulis sebagai Strategi Belajar Matematika Pemberian tugas menulis dalam kegiatan pembelajaran telah mendapat dukungan yang luas. Misalnya The National Student of Mathematics for Australian School menganjurkan pemberian perhatian yang tinggi terhadap pemberian tugas menulis dalam pembelajaran matematika untuk semua tingkatan sekolah (Swinson, 1992). National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) juga merekomendasikan pemberian tugas menulis dalam pembelajaran matematika (Miller, et al, 2004).

Menurut Sipka (1990), terdapat beberapa bentuk tugas menulis yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika. Secara umum, menulis dapat dikategorikan sebagai menulis informal dan menulis formal. Menulis informal misalnya: in-class writing (focus writing, free writing); math autobiographies; journal; and letters. Sedangkan yang termasuk kategori menulis formal adalah: proof, summaries of journal article, research paper, and lecture note. Menulis informal lebih memfokuskan pada kebenaran ide tulisan. Sementara pada menulis formal, selain kebenaran ide, kualitas tulisan juga diperhatikan.

Pemberian tugas menulis dapat dilakukan pada sembarang tahap kegiatan pembelajaran, di awal pembelajaran, selama proses pembelajaran, maupun pada akhir pembelajaran. Pada awal pembelajaran, siswa dapat diminta untuk menuliskan hal-hal yang telah dan belum dipahami terkait dengan materi prasyarat. Hal ini memungkinkan guru untuk mengetahui miskonsepsi yang dialami siswa. Pengetahuan akan hal ini akan mempermudah guru untuk menentukan dari mana harus memulai pembelajaran dan menekankan perhatian pada miskonsepsi yang dialami siswa.

Selama proses pembelajaran, tugas menulis akan membantu guru untuk mengklarifikasi gagasan dan pemahaman siswa. Sedangkan pada akhir pembelajaran, tugas menulis memungkinkan guru untuk mengetahui tingkat pemahaman yang telah dicapai siswa. Tugas dimaksud di antaranya adalah meminta siswa menuliskan pengertian suatu konsep dengan kalimat sendiri, membuat rangkuman suatu materi topik tertentu, menuliskan prosedur atau langkah-langkah dalam menyelesaikan soal, dan sebagainya. mengungkapkan kesulitan-kesulitan yang dihadapi dalam menyelesaikan soal dari suatu topik tertentu.

Russek (2004) memberikan contoh tugas menulis sebagai berikut.

Write a letter to classmate who could not attend class today so that she/he will understand what we did and learn as much as you did. Be as complete as possible

Reflect on your participation in class today and then complete the following statement. Select one of your choice.

I learn that I ….

I was surprised that I ….

I discovered that I ….

I was pleased that I ….

Reflect on where you are in the course and complete the following statements. Select two

Now I understand ….

I still do not understand ….

I can help myself by doing ….

You can help me by ….

Write a letter of advice to student who is going to take this class next year. Explain to a high school senior why it is important or not important to do

mathematics.

Design two mathematical bumper stickers, one funny and one serious. Contoh bentuk tugas menulis lainnya dikemukakan Miller & Swinson (Hamdani,

1999) sebagai berikut. In your own word describing why …. Explain the process you used to …. In your own word define…. Explain the errors you made in the last night homework ….

Terdapat beragam bentuk tulisan siswa. Pillo dan Sovhick (Hamdani, 1999) mengemukakan salah satu tulisan siswa ketika mereka diminta menulis tentang pecahan sebagai berikut.

Think a fraction is a like number of colored squares in a group of squares. Here’s an example. The fraction is 3/5. You can use basically any shape. Here’s an example of another kind of fraction. This fraction is 7/8 [1].

Miller et al (2004) juga memberikan contoh tulisan siswa ketika siswa diminta menulis tentang pengertian penalaran deduktif dan induktif beserta contoh- contohnya, yaitu sebagai berikut.

Russek (2004) memberikan contoh tulisan siswa lainnya sebagai berikut.

Dear Classmate …

Today was not a good day to miss because we went over Scientific Notation. Scientific Notation is a system used that makes very big #’s and very small #’s

easer (sic) to see and write. For example, 72,000,000 = 7.2 x 10 7 , because if you did (this) out you would get 72,000,000. It’s just nicer. Make sure you get class

next time.

Now I understand the problems that involve charts. At first I had trouble with the coin, stamp, and Integer problem. After reading the corresponding text, which I read slowly and thoroughly to make sure I absorbed every bit of info, I began the Now I understand the problems that involve charts. At first I had trouble with the coin, stamp, and Integer problem. After reading the corresponding text, which I read slowly and thoroughly to make sure I absorbed every bit of info, I began the

Tugas menulis yang telah dikerjakan siswa perlu diberi umpan balik oleh guru. Pemberian umpan balik dapat dilakukan secara tertulis di lembar tugas secara individual atau dapat juga diberikan secara klasikal. Pemberian umpan balik ini demikian penting agar siswa mengetahui apakah pemahaman mereka benar.

C. Manfaat Menulis Terdapat berbagai manfaat dari pemberian tugas menulis. Berdasarkan hasil penelitiannya, Possamentier (1995) mengungkapkan bahwa anak yang menuliskan konsep-konsep yang baru mereka pelajari mempunyai ingatan yang jauh lebih tepat daripada siswa yang tidak belajar demikian. Selain itu, Miller et al (2004) juga mengungkapkan bahwa hasil penelitian mengindikasikan bahwa kemampuan anak untuk mengekspresikan ide-ide mereka secara tertulis dapat membantu pemahaman mereka.

Manfaat menulis bagi guru dikemukakan Drake dan Amspaugh (Hamdani, 1999) yaitu sebagai berikut. (1) untuk mendiagnosis kesulitan belajar siswa dengan melihat pola-pola kesalahannya; (2) memberikan wawasan tentang dari mana pelajaran seharusnya dimulai; (3) memberikan wawasan mengapa seorang siswa tidak mempu menyelesaikan tugas-tugas individual, dan (4) memberikan gagasan tentang bagaimana memperjelas pemahaman siswa. Sedangkan bagi siswa, tugas menulis dapat membatu mereka mengkoordinasikan informasi dan pengetahuan yang dimiliki sehingga menjadi suatu pengetahuan yang utuh. Menulis juga memungkinkan siswa untuk menganalisis dan menyusun informasi yang diterima menuju pemahaman yang lebih mendalam.

D. Penutup Aktivitas menulis perlu dilakukan secara bertahap dan berkelanjutan. Bagaimanapun juga, anak memerlukan waktu untuk merasa nyaman untuk menuliskan D. Penutup Aktivitas menulis perlu dilakukan secara bertahap dan berkelanjutan. Bagaimanapun juga, anak memerlukan waktu untuk merasa nyaman untuk menuliskan

Demikianlah, aktivitas menulis perlu dilakukan secara terus menerus dan berkelanjutan, sehingga berbagai manfaat sebagaimana diuraikan di atas dapat mewujud nyata. Aktivitas menulis yang tidak hanya dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan menulis itu sendiri, melainkan menulis untuk belajar.

E. Daftas Pustaka Hamdani, (1999). Tugas Menulis Jurnal sebagai Strategi dalam Proses Pembelajaran

Matematika di SLTP. Makalah Komprehensif Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.

Miller, Heeron, Hornsby. (2004). Using Writing to Learn about Mathematics. [Online]. Tersedia: http://www-rohan.sdsu.edu/~ituba/math303s08/ mathideas/mmi10_01ext.pdf. [30 Nopember 2009]

Possamentier, Alfred. 1995. Teaching Secondary School Mathematics, Techniques and Enrichment Unit (Fourth Edition). New Jersey-Pretice Hall.

Russek, Bernadette. (1998). Writing to Learn Mathematics. [Online]. Tersedia: http://wac.colostate.edu/journal/vol9/russek.pdf. [30 Nopember 2009

Sipka, Timothy. 1990. Writing in Mathematics: A Plethora of Possibilities. In Andrew Sterrett (editor). Using Writing to Teach Mathematics. USA: The Mathematical Assosiation of America. p. 17-21).

Swinson, Kevin. 1992. Wriiting Activities as Strategies for Konwledge Constuction and the Identification of Misconceptions in Mathematic. SEAMEO, Regional Center for Education in Science ang Mathematic. Vol. XV No. 2 Dec. 1992, Penang, Malaysia.

P-33

PENDEKATAN PEMBELAJARAN