47
Tabel 10 Pengaruh pengonsentrasian terhadap nilai error model
Kondisi MLSS SVI
MSE
mgl mlg 1 4000 75
0.81
2 6500 148.5
1.69
3 8000 122.5
1.40
Untuk melihat pengaruhnya terhadap parameter model maka dilakukan verifikasi dengan memasukan nilai hasil pengamatan ke dalam persamaan model.
Kemudian dilihat grafik kedekatan antara model dan hasil eksperimen pada setiap kondisi perlakuan.
IV.4.2. Verifikasi Parameter Model
Penelitian sebelumnya oleh Vesilind 1969, Takacs 1989, dan Renko 1998 diperoleh parameter-parameter kunci dalam menentukan model
kecepatan pengendapan lumpur aktif yaitu konsentrasi lumpur MLSS, ukuran flok, waktu tinggal lumpur dan volume lumpur yang mengendap atau ketinggian
lapisan lumpur yang mengendap. Berdasarkan modifikasi model Renko, hubungan antara tinggi lumpur
dengan waktu pengendapan dan konsentrasi lumpur diperoleh melalui persamaan [7]. Untuk mendapatkan nilai parameter model
α
,
β
, C berdasarkan struktur model persamaan [7] maka dilakukan verifikasi terhadap data
eksperimen yang diperoleh. Hasil yang diperoleh dari hubungan tersebut berdasarkan efek pengonsentrasian sebagai berikut :
Tabel 11 Pengaruh pengonsentrasian terhadap parameter model
KONDISI
PARAMETER α
β C Ho
Xmax MSE
1 0.00392 -0.3345
2.80E-04 0.25984
14.116 0.00805
2 0.00067 -2.4276
9.56E-05 0.25984
6.9659 0.01688
3 0.00075 -0.7003
9.91E-05 0.25984
7.5178 0.01405
48
IV.4.2.1. Verifikasi Model Kondisi 1
Berdasarkan persamaan [7] dan Tabel 11 maka diperoleh persamaan 8 sebagai modifikasi dari dampak perlakuan kondisi 1. Model persamaannya
sebagai berikut :
33446 .
00392 .
o 2
04 o
2 04
2
0.00392X 0.33446h
X 2.8e
0.00392X 0.33446h
X 2.8e
,
o
h X
X t
o
e h
t h
− −
− −
− +
− =
Untuk melihat apakah model tersebut mampu mendekati perilaku eksperimen yang dihasilkan maka dilakukan perbandingan pola antara keduanya.
Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi ini, disajikan pada Gambar 25-28.
Gambar 25 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 1 dengan konsentrasi 4.0 gl.
49
Gambar 26 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 1 dengan konsentrasi 3.0 gl.
Gambar 27 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 1 dengan konsentrasi 2.0 gl.
50
Gambar 28 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondiai 1 dengan konsentrasi 1.0 gl.
Gambar 25-28 menyajikan contoh perbandingan perilaku model dan eksperimen pada zona normal pada konsentrasi MLSS 4.0 gl, 3.0 gl, 2.0 gl dan
1.4 gl. Pada Gambar tersebut terlihat bahwa model mampu mengikuti perilaku eksperimen. Pada konsentrasi 4.0 gl model mampu mendekati perilaku
eksperimen mulai ho sampai ketinggian 0.15 m di sepanjang fase zona. model mulai melebar sejak menit ke 10 saat masuk fase transisi selama interval 30
menit sebelum masuk fase pemadatan pada menit ke 40. Pada konsentrasi 3.0 gl memperlihatkan kecenderungan yang lebih baik. Model mampu mengikuti
perilaku eksperimen dari ketinggian ho sampai 0.13 m pada fase zona. Model juga mampu mengikuti eksperimen saat masuk fase transisi selama interval 5
menit kemudian mulai melebar sampai akhir masa transisi pada menit 40. Model sempat berimpit dengan eksperimen selama interval 20 menit pada fase
pemadatan sebelum mulai melebar kembali setelah menit ke 60. Pada konsentrasi 2.0 gl model dengan baik mengikuti perilaku eksperimen melewati
fase zona dan fase transisi. Model hanya cenderung sedikit melebar mulai menit ke 40 pada fase pemadatan. Pada konsentrasi 1.4 gl perilaku model bahkan
mampu meniru perilaku eksperimen hampir di sepanjang waktu pengamatan dan melewati seluruh fase pengendapan dengan mulus. Hal ini menegaskan bahwa
pada konsentrasi yang rendah kurva model mampu mengikuti kurva perilaku eksperimen sedikit lebih baik dibanding konsentrasi yang tinggi. Pada Tabel 11
diperoleh nilai MSE Mean Square Error untuk zona normal sebesar 0.00805.
51
Nilai tersebut sangat kecil sehingga dapat dikatakan model mempunyai persentase tingkat kesalahan rata-rata sebesar 0,81 . Dengan kata lain, secara
keseluruhan model valid mendekati perilaku eksperimen dengan persentase sampai 99,19 .
IV.4.2.2. Verifikasi Model Kondisi 2
Berdasarkan persamaan 7 dan Tabel 11 maka diperoleh persamaan 9 yang merupakan modifikasi persamaan model sebagai dampak perlakuan
kondisi 2. Model persamaannya sebagai berikut :
4276 .
2 00067
. 2
05 2
05
2
00067 .
4276 .
2 56
. 9
00067 .
4276 .
2 56
. 9
,
o
h X
X t
o o
o
e X
h X
e X
h X
e h
t h
− −
− −
− +
− =
Untuk lebih jelas mengenai perbandingan hubungan antara tinggi dan waktu pengendapan pada setiap konsentrasi baik untuk eksperimen maupun
model pada kondisi ini dapat dilihat pada Gambar 29 - 32 :
Gambar 29 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 2 dengan konsentrasi 6.5 gl.
52
Gambar 30 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 2 dengan konsentrasi 4.5 gl.
Gambar 31 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 2 dengan konsentrasi 3.2 gl.
53
Gambar 32 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 2 dengan konsentrasi 1.7 gl.
Gambar 29-32 menyajikan contoh perbandingan model dan eksperimen tinggi lumpur yang mengendap kondisi 2 terhadap waktu pengendapan pada
konsentrasi MLSS 6.5 gl, 4.5 gl, 2.5 gl dan 1.7 gl. Pada konsentrasi 6.5 gl model mampu mendekati eksperimen. kecepatan pengendapannya memang
sangat lambat tetapi pola linier yang terbentuk mampu diikuti model dengan baik.Hal ini menegaskan bahwa model mampu memahami pola linier eksperimen
yang terbentuk. Setelah mencapai konsentrasi 4.5 gl model mulai melebar. Grafik model berimpit di ketingggian 0.15m - 0.17 m selama 20 menit dan
kemudian melebar kembali. Pada konsentrasi di bawah 4.0 gl, pola eksperimen yang cenderung eksponensial mampu didekati model dengan cukup mulus.
Walau ada jarak antara grafik model dan eksperimen tetapi kecenderungannya mampu ditiru dengan baik. Pada Tabel 11 diperoleh nilai MSE Mean Square
Error untuk kondisi 2 sebesar 0.01688. dengan kata lain model mempunyai tingkat kesalahan rata-rata sebesar 1,69 . Nilai tersebut masih sangat kecil
sehingga dapat dikatakan model mampu menirukan kondisi eksperimen sampai
98,31 nya. Dengan demikian dikatakan model pada kondisi ini mempunyai
validitas yang tinggi.
54
IV.4.2.3. Verifikasi Model Kondisi 3
Berdasarkan persamaan 7 dan Tabel 11 maka diperoleh persamaan 10 yang merupakan modifikasi persamaan model sebagai dampak perlakuan
kondisi 3. Model persamaannya sebagai berikut :
0032 .
7 000745
. 2
05 2
05
2
000745 .
0032 .
7 91
. 9
000745 .
0032 .
7 91
. 9
,
o
h X
X t
o o
o
e X
h X
e X
h X
e h
t h
− −
− −
− +
− =
Untuk lebih jelas mengenai perbandingan hubungan antara tinggi dan waktu pengendapan pada setiap konsentrasi baik untuk eksperimen maupun
model, dapat dilihat pada Gambar 33- 36 .
Gambar 33 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 3 dengan konsentrasi 8.0 gl.
55
Gambar 34 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 3 dengan konsentrasi 6.0 gl.
Gambar 35 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 3 dengan konsentrasi 3.9 gl.
56
Gambar 36 Contoh perbandingan pola pengendapan yang dihasilkan eksperimen dan model pada kondisi 3 dengan konsentrasi 2.9 gl.
Pada Gambar 33-36 menyajikan contoh perbandingan model dan eksperimen tinggi lumpur yang mengendap kondisi 3 terhadap waktu
pengendapan pada konsentrasi MLSS 8.0 gl, 5.0 gl, 3.9 gl dan 2.9 gl. pola pada kondisi 3 hampir sama dengan kondisi 2. Pada konsentrasi 6 gl -8.0 gl
pola linier eksperimen dengan tepat mampu didekati model. Saat pola mulai cenderung eksponensial model mulai melebar seperti terlihat pada gambar 33.
model kemudian mulai mampu mendekati pola eksponensial eksperimen pada konsentrasi di bawah 4.0 gl seperti yang terlihat pada gambar 34 dan 35. Hal ini
kembali menegaskan bahwa pada kondisi ini model mampu dengan baik memahami perilaku eksperimen. Pada Tabel 11 diperoleh nilai MSE Mean
Square Error untuk kondisi 3 sebesar 0.0140. dengan kata lain model mempunyai tingkat kesalahan rata-rata sebesar 1,40 . Nilai tersebut masih
sangat kecil sehingga dapat dikatakan model mampu menirukan kondisi
eksperimen sampai 98,6 nya. Dengan demikian dikatakan model pada kondisi ini mempunyai validitas yang tinggi.
IV.4.3. Verifikasi Model terhadap Zona Pengendapan
