fungsi pencapaian. Dalam memformulasikan fungsi pencapaian adalah menggabungkan setiap tujuan yang berbentuk minimasi variabel
penyimpangan sesuai dengan prioritasnya. 7. Penyelesaian model Goal Programming dengan metodologi solusi.
2.4.4 Metode Pemecahan Masalah
Ada tiga macam cara yang digunakan untuk menyelesaikan metode Goal Programming, yaitu metode grafis, metode algoritma simpleks, dan
menggunakan bantuan software dalam hal ini penulis menggunakan software Lindo 6.1.
1. Metode Grafis
Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal Programming dengan dua variabel.
Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafis adalah sebgai berikut.
a. Menggambar fungsi kendala pada bidang kerja sehingga diperoleh
daerah yang memenuhi kendala.
b. Meminimumkan variabel deviasional agar sasaran-sasaran yang diinginkan tercapai dengan cara menggeser fungsi atau garis yang
dibentuk oleh variabel deviasional terhadap daerah yang memenuhi
kendala. 2. Metode Algoritma Simpleks
Algoritma simpleks digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal Programming dengan menggunakan variabel keputusan lebih dari dua.
Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan metode algoritma simpleks adalah sebagai berikut.
a. Membentuk tabel simpleks awal.
b. Pilih kolom kunci dimana Cj-Zj memiliki nilai negatif terbesar.
Kolom kunci ini disebut kolom pivot.
c. Pilih baris kunci yang berpedoman pada b
i
a
ij
dengan rasio terkecil dimana b
i
adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci
ini disebut baris pivot.
d. Mencari sistem kanonikal yaitu sistem di mana nilai elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalikan baris
pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen di baris
pertama. Dengan demikian, diperoleh tabel simpleks iterasi I.
e. Pemeriksaaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak
atau tidak. Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol.
Berikut, akan diberikan sebuah contoh kasus penggunaan Goal
Programming dengan metode simpleks.
Sebuah Perusahaan memproduksi 2 jenis produk yang berbeda, yaitu X
1
dan X
2
. Produk tersebut dikerjakan melalui 2 proses pengerjaan yang berbeda, yaitu proses I dan proses II. Proses I mampu menghasilkan 5
unit produk X
1
dan 6 unit produk X
2
sedangkan proses II hanya mampu mengasilkan 1 unit produk X
1
dan 2 unit produk X
2
. Kapasitas maksimum proses I dan II berturut-turut adalah 60 dan 16.
Dalam hal ini, perusahaan menetapkan 4 macam sasaran, yaitu:
