Tabel 4.6 Data Ketersediaan Bahan Baku setiap Bulan Bahan
Baku Ketersediaan
Tahu Putih ton
Tahu Goreng ton
Kedelai 24
12
4.2 Pengolahan Data
4.2.1. Meramalkan Permintaan untuk Tiap Produk pada Tahun 2013.
Langkah-langkah peramalan yang dilakukan untuk tiap jenis produk: 1. Menentukan Tujuan Peramalan
Tujuan peramalan adalah untuk meramalakan jumlah permintaan tiap jenis produk periode tahun 2013.
2. Membuat Diagram Pencar Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk
memilih metode peramalan. Diagram penjualan tiap jenis produk pada tahun 2012 dapat dilihat pada Gambar 4.1. dan 4.2.
Gambar 4.1 Diagram Pencar Penjualan Produk Tahu Putih Tahun 2012
Gambar 4.2 Diagram Pencar Penjualan Produk Tahu Goreng Tahun 2012
3. Memilih Metode Peramalan Pemilihan metode peramalan dilakukan setelah diperoleh model pola
data. Dari model pola data penjualan Tahu Putih yang diperoleh, metode yang digunakan adalah metode konstan, linier, kuadratis, dan
eksponensial. 4. Menghitung Parameter Peramalan
A. Perhitungan parameter peramalan untuk produk Tahu Putih dapat dillihat sebagai berikut.
a. Metode Konstan Fungsi peramalan: Y = a =
n y
Tabel 4.7 Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Konstan
X Y
1 1770
2 1750
3 1775
4 1750
5 1778
6 1740
7 1750
8 1779
9 1745
10 1775
11 1779
12 1777
78 21168
a =
n y
=
12 21168
= 1764
b. Metode Linier Persamaan: Y = a + bx
Tabel 4.8 Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear
X Y
XY X
2
1 1770
1770 1
2 1750
3500 4
3 1775
5325 9
4 1750
7000 16
5 1778
8890 25
6 1740
10440 36
7 1750
12250 49
8 1779
14232 64
9 1745
15705 81
10 1775
17750 100
11 1779
19569 121
12 1777
21324 144
78 21168
137755 650
b =
2 2
X X
n Y
X XY
n
=
2
78 650
12 21168
78 137755
12
= 1,13
a =
n X
b Y
=
12 78
13 .
1 21168
= 1757 Fungsi peramalannya adalah Y = 1757 + 1,13X
c. Metode Kuadratis Persamaan: Y = a + bx + cx
2
Tabel 4.9 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis
X Y
XY X
2
X
3
X
4
X
2
Y 1
1750 1750
1 1
1 1750
2 1775
3550 4
8 16
7100 3
1750 5250
9 27
81 15750
4 1778
7112 16
64 256
28448 5
1740 8700
25 125
625 43500
6 1750
10500 36
216 1296
63000 7
1779 12453
49 343
2401 87171
8 1745
13960 64
512 4096
111680 9
1775 15975
81 729
6561 143775
10 1779
17790 100
1000 10000
177900 11
1777 19547
121 1331
14641 215017
12 1777
21324 144
1728 20736
255888 78
21168 137755
650 6084
60710 1149433
=
3 2
X n
X X
= 78650 – 126084
= -22308
=
2
X
- n
2
X
=
650 12
78
2
= - 1716 =
2 2
X
- n
4
X
= 650
2
-1260710 = -306020
=
XY
n Y
X = 7821168 – 12370603
= -1956
=
Y
X n
Y X
2 2
= 65021168 – 121149433 = -33996
b =
2
. .
.
b =
2
-22308 1716
- -306020
-22308 -33996
-1956 -306020
= -5,81
c =
b
c =
306020 -22308
81 ,
5 33996
= 0,53
a =
n X
c X
b Y
2
a =
12 0,53
- -5,8178
- 21168
= 1772,8 Jadi persamaan menjadi Y = 1772,8
– 5,81X + 0,53X
2
d. Metode Eksponensial Fungsi peramalan: Y = al
bx
Tabel 4.10 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Eksponensial
X Y
X
2
LnY XLnY
1 1770
1 7.478734826
7.478734826 2
1750 4
7.467371067 14.93474213
3 1775
9 7.481555702
22.44466711 4
1750 16
7.467371067 29.86948427
5 1778
25 7.483244416
37.41622208 6
1740 36
7.461640392 44.76984235
7 1750
49 7.467371067
52.27159747 8
1779 64
7.483806688 59.8704535
9 1745
81 7.464509835
67.18058851 10
1775 100
7.481555702 74.81555702
11 1779
121 7.483806688
82.32187356 12
1777 144
7.482681828 89.79218194
78 21168
650 89.70364928
583.1659448
b =
2 2
ln ln
X X
n Y
X Y
X n
=
2
78 650
12 703
, 89
78 17
, 583
12
= 0,000645
ln a =
n X
b Y
ln
=
12 78
000645 ,
703 ,
89
= 7,4711 a = 1756,56
Fungsi peramalannya adalah: Y = 1756,56 l
x 000645
,
5. Menghitung SEE Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error
of Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
SEE =
f n
Y Y
2
a. Metode Konstan Derajat kebebasan f = 1
Tabel 4.11 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Konstan
X Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 1770
1764 6
36 2
1750 1764
-14 196
3 1775
1764 11
121 4
1750 1764
-14 196
5 1778
1764 14
196 6
1740 1764
-24 576
7 1750
1764 -14
196 8
1779 1764
15 225
9 1745
1764 -19
361 10
1775 1764
11 121
11 1779
1764 15
225 12
1777 1764
13 169
78 21168
21168 2618
SEE konstan = 1
12 2618
=
11 2618
= 15,43 b. Metode Linear
Derajat kebebasan f = 2 Tabel 4.12 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linear
X Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 1770
1758.13 11.87
140.8969 2
1750 1759.26
-9.26 85.7476
3 1775
1760.39 14.61
213.4521 4
1750 1761.52
-11.52 132.7104
5 1778
1762.65 15.35
235.6225 6
1740 1763.78
-23.78 565.4884
7 1750
1764.91 -14.91
222.3081 8
1779 1766.04
12.96 167.9616
9 1745
1767.17 -22.17
491.5089 10
1775 1768.3
6.7 44.89
11 1779
1769.43 9.57
91.5849 12
1777 1770.56
6.44 41.4736
78 21168
21172.14 -4.14
2433.645
SEE linear = 2
12 645
, 2433
=
10 645
, 2433
= 15,60 c. Metode Kuadratis
Derajat kebebasan f = 3 Tabel 4.13 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis
X Y
Y Y-Y
Y-Y2 1
1770 1767.52
2.48 6.1504
2 1750
1763.3 -13.3
176.89 3
1775 1760.14
14.86 220.8196
4 1750
1758.04 -8.04
64.6416 5
1778 1757
21 441
6 1740
1757.02 -17.02
289.6804 7
1750 1758.1
-8.1 65.61
8 1779
1760.24 18.76
351.9376 9
1745 1763.44
-18.44 340.0336
10 1775
1767.7 7.3
53.29 11
1779 1773.02
5.98 35.7604
12 1777
1779.4 -2.4
5.76 78
21168 21164.92
3.08 2051.5736
SEE Kuadratis = 3
12 573
, 2051
=
9 573
, 2051
= 15,09 d. Metode Eksponensial
Derajat kebebasan f = 2
Tabel 4.14 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Eksponensial
X Y
Y Y-Y
Y-Y2 1
1770 1758.07
11.93010477 142.3273997
2 1750
1759.581 -9.581088338
91.79725373 3
1775 1761.094
13.90641958 193.3885054
4 1750
1762.607 -12.60737261
158.9458442 5
1778 1764.122
13.87753398 192.5859494
6 1740
1765.639 -25.63886176
657.3512323 7
1750 1767.157
-17.15656096 294.3475839
8 1779
1768.676 10.32443527
106.5939636 9
1745 1770.196
-25.1958742 634.8320769
10 1775
1771.717 3.282509503
10.77486864 11
1779 1773.24
5.759585267 33.17282245
12 1777
1774.765 2.235351963
4.996798399 78
21168 21196.86 -28.86381755
2521.114299
SEE Eksponensial= 2
12 11
, 2521
=
10 11
, 2521
= 15,87 Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 4.15 berikut ini:
Tabel 4.15 Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Penjualan Tahu Putih
Metode Peramalan Hasil Perhitungan SEE
Konstan 15,43
Linear 15,60
Kuadratis 15,09
Eksponensial 15,87
Dari perhitungan yang dilakukan, SEE terkecil yang diperoleh adalah metode peramalan Kuadratis yaitu 15,09, maka metode yang digunakan
untuk meramalkan permintaan tahu untuk periode mendatang adalah
metode kuadratis, dengan fungsi peramalan Y = 1772,8 – 5,81X +
0,53X
2
. Tabel 4.16. Hasil Peramalan Tahu Putih Tahun 2013
No Bulan
Jumlah 1
Januari 1768
2 Februari
1763 3
Maret 1760
4 April
1758 5
Mei 1757
6 Juni
1757 7
Juli 1758
8 Agustus
1760 9
September 1763
10 Oktober
1768 11
November 1773
12 Desember
1779
B. Perhitungan parameter peramalan untuk produk Tahu Goreng dapat dillihat sebagai berikut:
a. Metode Konstan Fungsi peramalan: Y = a =
n y
Tabel 4.17 Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Konstan
X Y
1 662
2 682
3 691
4 662
5 690
6 652
7 662
8 687
9 689
10 687
11 691
12 657
78 8112
a =
n y
=
12 8112
= 676 b. Metode Linier
Persamaan: Y = a + bx Tabel 4.18 Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear
X Y
XY X
2
1 662
662 1
2 682
1364 4
3 691
2073 9
4 662
2648 16
5 690
3450 25
6 652
3912 36
7 662
4634 49
8 687
5496 64
9 689
6201 81
10 687
6870 100
11 691
7601 121
12 657
7884 144
78 8112
52795 650
b =
2 2
X X
n Y
X XY
n
=
2
78 650
12 8112
78 52795
12
=
0.47
a =
n X
b Y
=
12 78
47 .
8112
=
672.9545 = 673
Fungsi peramalannya adalah Y = 673 + 0.47X c. Metode Kuadratis
Persamaan: Y = a + bx + cx
2
Tabel 4.19 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis
X Y
XY X
2
X
3
X
4
X
2
Y 1
662 662
1 1
1 662
2 682
1364 4
8 16
2728 3
691 2073
9 27
81 6219
4 662
2648 16
64 256
10592 5
690 3450
25 125
625 17250
6 652
3912 36
216 1296
23472 7
662 4634
49 343
2401 32438
8 687
5496 64
512 4096
43968 9
689 6201
81 729
6561 55809
10 687
6870 100
1000 10000
68700 11
691 7601
121 1331
14641 83611
12 657
7884 144
1728 20736
94608 78
8112 52795
650 6084
60710 440057
=
3 2
X n
X X
= 78650 – 126084
= -22308
=
2
X
- n
2
X
=
650 12
78
2
= -1716 =
2 2
X
- n
4
X
= 650
2
-1260710 = -306020
=
XY
n Y
X = 788112 – 1252795
= -804 =
Y
X n
Y X
2 2
= 6508112 – 12440057 = -7884
b =
2
. .
.
b =
2
-22308 -1716
-306020 -22308
7884 804
-306020
= 2.55 c =
b
c = 306020
-22308 2.55
-7884
=
-0.16
a =
n X
c X
b Y
2
a = 12
-0.1665 -
2.5578 -
8112 = 668.1
Jadi persamaan menjadi Y = 668,1 + 2,55X - 0,16X
2
d. Metode Eksponensial Fungsi peramalan: Y = al
bx
Tabel 4.20 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Eksponensial
X Y
X
2
LnY XLnY
1 662
1 6.495266
6.495266 2
682 4
6.52503 13.05006
3 691
9 6.53814
19.61442 4
662 16
6.495266 25.98106
5 690
25 6.536692
32.68346 6
652 36
6.480045 38.88027
7 662
49 6.495266
45.46686 8
687 64
6.532334 52.25867
9 689
81 6.535241
58.81717 10
687 100
6.532334 65.32334
11 691
121 6.53814
71.91954 12
657 144
6.487684 77.85221
78 8112
650 78.19144
508.3423
b =
2 2
ln ln
X X
n Y
X Y
X n
=
2
78 650
12 19
, 78
78 34
, 508
12
= 0.000685
ln a =
n X
b Y
ln
=
12 78
000685 ,
19 ,
78
=
6.511499
a =
672.8341
Fungsi peramalannya adalah: Y = 672,83 l
x 000685
,
6. Menghitung SEE Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error
of Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
SEE =
f n
Y Y
2
a. Metode Konstan Derajat kebebasan f = 1
Tabel 4.21 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Konstan
X Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 662
676 -14
196 2
682 676
6 36
3 691
676 15
225 4
662 676
-14 196
5 690
676 14
196 6
652 676
-24 576
7 662
676 -14
196 8
687 676
11 121
9 689
676 13
169 10
687 676
11 121
11 691
676 15
225 12
657 676
-19 361
78 8112
8112 2618
SEE konstan = 1
12 2618
=
11 2618
=
15.4272486
b. Metode Linear Derajat kebebasan f = 2
Tabel 4.22 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linear
X Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 662
673.47 -11.47
131.5609 2
682 673.94
8.06 64.9636
3 691
674.41 16.59
275.2281 4
662 674.88
-12.88 165.8944
5 690
675.35 14.65
214.6225 6
652 675.82
-23.82 567.3924
7 662
676.29 -14.29
204.2041 8
687 676.76
10.24 104.8576
9 689
677.23 11.77
138.5329 10
687 677.7
9.3 86.49
11 691
678.17 12.83
164.6089 12
657 678.64
-21.64 468.2896
78 8112
8112.66 -0.66
2586.645
SEE linear = 2
12 645
, 2586
=
10 645
, 2586
= 16,08 c. Metode Kuadratis
Derajat kebebasan f = 3 Tabel 4.23 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis
X Y
Y Y-Y
Y-Y2 1
662 670.49
-8.49 72.0801
2 682
672.56 9.44
89.1136 3
691 674.31
16.69 278.5561
4 662
675.74 -13.74
188.7876 5
690 676.85
13.15 172.9225
6 652
677.64 -25.64
657.4096 7
662 678.11
-16.11 259.5321
8 687
678.26 8.74
76.3876 9
689 678.09
10.91 119.0281
10 687
677.6 9.4
88.36 11
691 676.79
14.21 201.9241
12 657
675.66 -18.66
348.1956 78
8112 8112.1
-0.1 2552.297
SEE Kuadratis = 3
12 297
, 2552
=
9 297
, 2552
= 16.84
d. Metode Eksponensial Derajat kebebasan f = 2
Tabel 4.24 Perhitungan Parameter Peramalan Metode Eksponensial
X Y
Y Y-Y
Y-Y2 1
662 673.4442
-11.4442 130.9704
2 682
674.059 7.940978
63.05913 3
691 674.6744
16.32562 266.526
4 662
675.2903 -13.2903
176.6318 5
690 675.9068
14.09323 198.6192
6 652
676.5238 -24.5238
601.4171 7
662 677.1414
-15.1414 229.2623
8 687
677.7596 9.240424
85.38544 9
689 678.3783
10.62169 112.8204
10 687
678.9976 8.002397
64.03836 11
691 679.6175
11.38254 129.5621
12 657
680.2379 -23.2379
539.9996 78
8112 8122.031
-10.0307 2598.292
SEE Eksponensial= 2
12 29
, 2598
=
10 29
. 2598
= 16,99 Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 4.15 berikut ini.
Tabel 4.25 Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Penjualan Tahu Goreng
Metode Peramalan Hasil Perhitungan SEE
Konstan
15,42
Linear 16,08
Kuadratis 16,84
Eksponensial 16,99
Dari perhitungan yang dilakukan, SEE terkecil yang diperoleh adalah metode peramalan Konstan yaitu 15,42, maka metode yang digunakan
untuk meramalkan permintaan tahu untuk periode mendatang adalah metode konstan, dengan fungsi peramalan Y = 676.
Tabel 4.26. Hasil Peramalan Penjualan Tahu Goreng Tahun 2013
No Bulan
Jumlah 1
Januari 676
2 Februari
676 3
Maret 676
4 April
676 5
Mei 676
6 Juni
676 7
Juli 676
8 Agustus
676 9
September 676
10 Oktober
676 11
November 676
12 Desember
676
4.2.2. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja
