Berdasarkan gambar jalur pipa tersebut akan dicari pohon rentang minimum dengan algoritma Prim dan Kruskal menggunakan bantuan program MATLAB.
4.1.1 Hasil penelitian dengan algoritma Prim
Untuk menentukan pohon rentang minimum dengan algoritma Prim langkah-langkah yang digunakan sebagai berikut.
Misal T adalah pohon rentang minimum yang akan dibuat. Mula-mula pilih titik A
1
sebagai titik awal sehingga VT = dan ET =
. Pada iterasi pertama, pilih sisi yang berhubungan dengan titik di VT
dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus. Karena ada dua sisi yang berhubungan dengan titik A
1
yaitu X
1
dan X
40
dengan bobot masing-masing 525 dan 964 maka tambahkan X
1
ke ET dan tambahkan titik ujung X
1
yaitu A
8
ke VT. Sehingga, VT =
dan ET = .
Pada iterasi kedua, pilih sisi yang berhubungan dengan titik di VT dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus. Sisi-sisi yang berhubungan
dengan titik-titik di VT adalah X
2
dengan bobot 310 dan X
40
dengan bobot 964. Sisi dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus adalah X
2
dengan bobot 310, maka tambahkan X
2
ke ET dan titik ujung X
2
yang ke VT yaitu A9. Sehingga VT =
dan ET = .
Pada iterasi ketiga, pilih sisi yang berhubungan dengan titik di VT dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus. Sisi-sisi yang berhubungan
dengan titik-titik di VT adalah X
3
dengan bobot 68, X
7
dengan bobot 559, X
57
dengan bobot 1.989 dan X
40
dengan bobot 964. Sisi dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus adalah X
3
dengan bobot 68, maka tambahkan X
3
ke ET dan titik ujung X
3
yang ke VT yaitu A
10
. Sehingga VT = dan
ET =. .
Pada iterasi keempat, pilih sisi yang berhubungan dengan titik di VT dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus. Sisi-sisi yang berhubungan
dengan titik-titik di VT adalah X
4
dengan bobot 516, X
19
dengan bobot 625, X
7
dengan bobot 559, X
57
dengan bobot 1.989 dan X
40
dengan bobot 964. Sisi dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus adalah X
4
dengan bobot 516, maka tambahkan X
4
ke ET dan titik ujung X
4
yang ke VT yaitu A
20
. Sehingga VT =
dan ET = .
Pada iterasi kelima, pilih sisi yang berhubungan dengan titik di VT dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus. Sisi-sisi yang berhubungan
dengan titik-titik di VT adalah X
5
dengan bobot 391, X
19
dengan bobot 625, X
7
dengan bobot 559, X
57
dengan bobot 1.989 dan X
40
dengan bobot 964. Sisi dengan bobot terkecil dan tidak membentuk siklus adalah X
5
dengan bobot 391, maka tambahkan X
5
ke ET dan titik ujung X
5
yang ke VT yaitu A
19
. Sehingga VT =
dan ET = .
Proses iterasi dilakukan terus menerus sampai selesai sehingga VT memuat semua titik. Total panjang pipa minimum yang dihasilkan dari iterasi
dengan algoritma Prim yaitu 24.365 m. Hasil tersebut diperoleh dari penjumlahan
bobot pada sisi-sisi yang terpilih dan membentuk pohon rentang minimum. Hasil semua iterasi dapat dilihat di tabel pada Lampiran 3. Tampilan MST dengan
algoritma Prim dapat dilihat pada Lampiran 4.
4.1.2 Hasil penelitian dengan algoritma Kruskal
