Simulasi Kinematika Insulin dan Glukosa Darah pada Diabetes Gestasional Dengan Menggunakan Persamaan Minimal Model termodifikasi
`
SIMULASI KINEMATIKA INSULIN DAN GLUKOSA DARAH
PADA DIABETES GESTASIONALMENGGUNAKAN PERSAMAAN
MINIMAL MODEL TERMODIFIKASI
RISYA LAILARAHMA
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul “Simulasi
Kinematika Insulin dan Glukosa Darah pada Diabetes Gestasional Dengan
Menggunakan Minimal Model termodifikasi” adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal
atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar
Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014
Risya Lailarahma
NIM G74100086
ABSTRAK
RISYA LAILARAHMA. Simulasi Kinematika Insulin dan Glukosa Darah pada
Diabetes Gestasional Dengan Menggunakan Persamaan Minimal Model.
Dibimbing oleh AGUS KARTONO dan MERSI KURNIATI.
Kinematika gerak insulin dan glukosa pada kasus dibetes gestasional
didasarkan pada persamaan kelajuan minimal model dari Bergmann. Diabetes
Mellitus Gestasional disebabkan oleh adanya hormon plasenta sehingga
mempengaruhi metabolisme glukosa pada wanita hamil (gangguan metebolisme
glukosa). Kinematika glukosa dan insulin ini disimulasikan menggunakan
software matlab R2012b. Metode yang dilakukan adalah dengan menggunakan
ode 45, dan persamaan yang dipakai adalah persamaan minimal model Bergmann,
dengan nilai korelasi yang diperoleh lebih dari 85%. Kisaran SI (efektivitas
insulin) dan SG (efektivitas glukosa) Diabetes Mellitus Gestasional adalah 1.49
±0.37 dan 0.022 ± 0.002 menit-1 . sedangkan kisaran SI dan SG untuk kontrol
adalah 3.11 ± 0.73 dan 0.021 ± 0.003 menit-1 .
Kata kunci: diabetes, mellitus,
Sensitivitas Glukosa, SI, SG
gestasional,
ode
45,
Sensitivitas
Insulin,
ABSTRACT
RISYALAILARAHMA. Kinematics Simulation of Blood Glucose and Insulin in
Gestational Diabetes Using Minimal Model Equation. Supervised by AGUS
KARTONO and MERSI KURNIATI.
Kinematics of insulin and glucose in gestational diabetes cases based on
minimal equation models of Bergmann. Gestational Diabetes Mellitus (GDM)
caused on the presence of placental hormones that impaired glucose metabolism
in pregnant women. Kinematics of glucose and insulin is simulated using the
software matlab R2012b. The calculation is performed by utilizing the ode 45
subroutine in minimal equation models of Bergmann, the correlation value
obtained over 85%. The effectiveness of insulin (SI) and glucose effectiveness
(SG) Gestational Diabetes Mellitus are found to be 1.49±0:37 and 0.022±0.002
minute-1 respectively. While the range for control are found to be 3.11±0.73 and
0.021±0.003 minute-1 respectively.
Keyword: diabetes, mellitus, gestasional, ode 45, Insulin Sensitivity, Glucose
sensitivity, SI, SG
SIMULASI KINEMATIKA INSULIN DAN GLUKOSA DARAH
PADA DIABETES GESTASIONALMENGGUNAKAN PERSAMAAN
MINIMAL MODEL TERMODIFIKASI
RISYA LAILARAHMA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Simulasi Kinematika Insulin dan Glukosa Darah pada Diabetes
Gestasional Dengan Menggunakan Persamaan Minimal Model
termodifikasi
Nama
: Risya Lailarahma
NIM
: G74100086
Disetujui oleh
Dr. Agus Kartono S.Si M.Si
Pembimbing I
Dr. Mersi Kurniati
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr. Akhirudin Maddu
Ketua Departemen Fisika
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Desember 2013 ini ialah
Pemodelan Kinematika Glukosa dan Insulin pada Diabetes Gestasional dengan
mengggunakanPersamaan Minimal Model termodifikasi.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Agus Kartono S.Si M.Si
dan Ibu Mersi Kurniati M.Si sebagai dosen yang membimbing penulis selama
penelitian. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, seluruh
keluarga, serta teman seperjuangan di Departemen Fisika Institut Pertanian Bogor
terutama Fisika angkatan 47 atas segala doa dan kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Oktober 2014
Risya Lailarahma
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
xi
DAFTAR TABEL
xi
DAFTAR LAMPIRAN
xi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
Perumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Hipotesis
1
1
2
2
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Diabetes Mellitus Gestasional
Persamaan Minimal Model termodifikasi
Ode 45
Nilai Korelasi
3
4
4
5
METODE
5
Waktu dan Tempat
Alat
Metode Penelitian
HASIL DAN PEMBAHASAN
5
5
6
6
Simulasi Kinematika Glukosa dan Insulin darah DMG
Grafik-grafik diabetes gestasional
Grafik wanita kontrol
Perbandingan wanita kontrol dengan diabetes gestasional
Nilai SI dan SG
6
7
9
9
10
SIMPULAN DAN SARAN
10
Simpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
10
10
11
LAMPIRAN
11
RIWAYAT HIDUP
32
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
Mekanisme GDM
Grafik diabetes mellitus gestasional referensi
Simulasi kinematika gerak insulin dan glukosa darah DMG
Grafik-grafik GDM
Grafik wanita kontrol
Grafik GDM disbanding grafik wanita kontrol
Grafik wanita kontrol
3
3
6
7
9
9
13
DAFTAR TABEL
1 Tabel 1 Simbol, satuan, dan keterangan parameter persamaan minimal model 4
2 Tabel 2 Kisaran glukosa wanita hamil
9
3 Tabel 2 Data Si dan Sg Wanita hamil gestasional dengan wanita hamil
Normal
13
DAFTAR LAMPIRAN
1 Diagram alir penelitian
2 Tabel data Si dan Sg Wanita hamil gestasional dengan wanita hamil
Normal
3 Grafik wanita kontrol
4 Kodingan GDM dan wanita kontrol
5 Daftar riwayat hidup
12
13
14
16
32
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Diabetes mellitus (DM) merupakan salah satu masalah kesehatan dan
tantangan utama di abad ke-21. Setengah miliar wanita diperkirakan akan
menderita penyakit diabetes pada tahun 2030. Berdasarkan hasil studi pada tahun
1999-2005 didapatkan bahwa penderita DM sebelum kehamilan tercatat sebanyak
2784 wanita dari seluruh kehamilan di dunia. Jumlah tersebut meningkat dari
prevalensi 0.81 % pada tahun 1999 menjadi 1.82 % pada tahun 2005. Setelah
subjek yang menderita DM sebelum kehamilan dieksklusi, jumlah penderita DM
gestasional (kehamilan) berubah menjadi 15.121 wanita (7.6%) dari 199.298
kehamilan. Prevalensi DM gestasional tetap konstan, yaitu 7.5 % pada tahun 1999
dan 7.4 % pada tahun 2005. Dari semua wanita yang melahirkan dalam keadaan
diabetes, sebanyak 10% mengalami DM pada tahun 1999 kemudian meningkat
menjadi 21% pada tahun 2005 sedangkan angka DM gestasional tetap. 1
GDM (Gestasional Diabetes Mellitus) didiagnosis pada lebih dari 4% dari
wanita hamil. Prevalensi ini meningkat sebagai penduduk kehamilan menjadi
lebih tua dan gemuk. Wanita dengan GDM telah meningkatkan tingkat
komplikasi kehamilan dan risiko diabetes tipe 2 kemudian. Keturunan dari wanita
dengan GDM juga telah meningkatkan risiko komplikasi perinatal dan risiko
jangka panjang dari obesitas dan diabetes tipe 2. Telah ada perdebatan tentang
nilai memperlakukan wanita dengan GDM, namun data acak prospektif baru-baru
ini menunjukkan bahwa mengobati wanita dengan GDM mengurangi hasil
perinatal yang merugikan.2
Gestational diabetes mellitus (GDM) membawa risiko kesehatan yang
cukup besar bagi janin dan ibu. Risiko kesehatan tersebut dapat ditinjau dari
kinematika gerak insulin dan glukosa pada peredaran darah wanita hamil yang
berkaitan dengan hormon plasenta. Meskipun sebagian besar wanita dengan GDM
kembali ke toleransi glukosa normal setelah melahirkan, namun gangguan
toleransi glukosa yang terdeteksi selama kehamilan adalah prediksi diabetes 2
bagi ibunya.3 Dalam hal ini, parameter-parameter GDM sangat penting untuk
diketahui nilainya. Penentuan nilai parameter-parameter GDM akan membantu
para analis untuk mengetahui wanita yang sedang hamil menderita GDM atau
tidak. Diantara parameter-parameter GDM yang sangat penting untuk diketahui
nilainya adalah sensitivitas insulin (SI) dan efektivitas glukosa (SG). SI dan SG
memiliki kisaran tertentu sehingga wanita hamil yang angka SI dan SG-nya
terdapat pada kisaran SI dan SG GDM dapat dikatakan bahwa wanita hamil
tersebut menderita GDM.
Pada penelitian ini, akan dipakai data dari jurnal Jhonson untuk dicari
kisaran SI dan SG wanita GDM dengan wanita hamil normalnya (wanita kontrol)
dibantu dengan software Matlab 2012b. Data yang dipakai dari jurnal tersebut
adalah glukosa dan menit setelah penyuntikan.
Perumusan Masalah
1. Bagaimana kinematika gerak insulin dan glukosa dalam darah dari penderita
diabetes gestasional?
2
2. Berapa kisaran SG dan SI untuk penderita diabetes gestasional?
3. Bagaimanakah prediksi diabetes gestasional untuk setiap data eksperimen wanita
yang menderita diabetes gestasional tersebut berdasarkan pada parameter
metaboliknya?
Tujuan Penelitian
Tujuandari penelitian ini adalah menerapkan model minimal kinematika
insulin dan glukosa darah terhadap pasien normal dan pasien diabetes gestasional
untuk memprediksikan SI dan SG, dan membandingkan hasil pemodelannya
dengan data eksperimen.
Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi mengenai
Kinematika gerak insulin dan glukosa darah pada DMG dan menentukan kisaran
SI dan SG ibu hamil diabetes gestasional dengan wanita kontrol.
Hipotesis
Pembuatan grafik diabetes gestasional dengan menggunakan ode 45 matlab
diharapkan dapat menentukan kisaran sensitivitas insulin (SI) dan sensitivitas
glukosa (Sg = p1) dari diabetes gestasional.
TINJAUAN PUSTAKA
Diabetes Melitus Gestasional (DMG)
Diabetes Melitus Gestasional terjadi pada ibu hamil yang disebabkan oleh
hormon plasenta. Hormon ini bersifat resistensi terhadap insulin sehingga terjadi
perubahan fisiologis yang dapat mempengaruhi keseimbangan metabolisme
glukosa. Diabetes Mellitus terbagi dua kategori berdasarkan penyebabnya yakni
diabetes yang terjadi sebelum kehamilan (DM tipe 1 dan tipe 2) dan diabetes yang
terjadi pada masa kehamilan (gestasional).
Faktor-faktor resiko yang dapat meningkatkan peluang terjadinya diabetes
gestational antara lain riwayat penyakit diabetes yang dimiliki oleh anggota
keluarga; sebelum kehamilan mengalami kelebihan berat badan (obesitas);
memiliki tekanan darah tinggi; dan pada kehamilan sebelumnya melahirkan bayi
cacat, bayi yang beratnya lebih dari 4 kg, atau meninggal. 3
3
Gambar 1 Mekanisme GDM
Gambar 2 Kadar glukosa pada ibu hamil gestasional ( ) dan wanita
Kadar glukosa wanita kontrol ( )4
Perbandingan glukosa penderita Diabetes Melitus Gestasional dengan
wanita control terlihat pada gambar 2 yang di ambil dari Tabel 1. Pada grafik
glukosa darah terhadap menit setelah penyuntikan, titik paling atas yang bulat
berwarna hitam menunjukkan data ibu hamil gestasional, sedangkan yang bulat
putih menunjukkan data wanita kontrol, sedangkan garis tengah adalah titik nilai
rata-rata.
4
Ode (Ordinary Differential Equation) 45
Ode 45 merupakan gabungan dari persamaan Runge-Kutta orde 4 dan
Runge Kutta orde 5. Persamaan Runge-Kutta merupakan metode numerik yang
digunakan untuk memecahkan solusi persamaan differensial dengan galat yang
lebih kecil dibandingkan persamaan lainnya.
Persamaan Runge kutta 4
yn+1=yn+b1k1+b2k2+b3k3
dimana
k1=hf(yn)
k2=hf(yn+a21k1+ha22fy(yn)k1)
k3=hf(yn+a31k1+a32k2+ha33fy(yn)k1+ha34fy(yn)k2)
(2)
(3)
(4)
Persamaan Runge kutta 5
yn+1=yn+b1k1+b2k2+b3k3+b4k4
(1)
dimana
k1=hf(yn)
k2=hf(yn+a21k1+ha22fy(yn)k1)
k3=hf(yn+a31k1+a32k2+ha33fy(yn)k1)
k4=hf(yn+a41k1+a42k2+a43k3+ha44fy(yn)k1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
Persamaan Minimal Model Glukosa dan Insulin
Persamaan Minimal Model termodifikasi diambil dari persamaan Minimal
Model Bergmann. 5 Analisis model minimal dengan data glukosa dan insulin dari
IVGTT (Intravena Tes Toleransi Glukosa) secara luas digunakan untuk
memperkirakan sensitivitas insulin dan efektivitas glukosa. 5
�� �
��
�� �
��
= -(p1+X(t))G(t) + p1 Gb ,
with G0 = G0
(8)
= -p2 X(t) + p3 (I(t)-Ib) ,
with X0 = I0
(9)
Persamaan Minimal Model Insulin
Model yang dapat menjelaskan kinematika glukosa sebagai sebuah produk
masukan data insulin telah dijabarkan. Tetapi deskripsi gerak insulin tidak dapat
dijelaskan
berdasarkan
persamaan
differensial
sebelumnya.
Bergmann
5
mempresentasikan model minimal glukosa dan insulin. Berikut dalam sebuah
persamaan differensial baru, yaitu :
�� �
= ɤ[G(t)-Gb]*t – k[I(t)-Ib], untuk I(t0 ) = I0 if G(t)>Gb, I(t0 )=I0
(10)
��
�� �
��
= -k[I(t)-Ib], untuk If G(t) Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 2
function dsdt = glucose_DMG2(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 57;
Ib = 11;
k = 0.57;
p1 = 0.022;
p2 = 0.080;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
17
Data 3
function dsdt = glucose_DMG4(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.005;
Gb = 72;
Ib = 11;
k = 0.17;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 4
function dsdt = glucose_DMG5(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.012;
Gb = 75;
Ib = 11;
k = 0.43;
p1 = 0.050;
p2 = 0.098;
Si = 1.70E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 5
18
function dsdt = glucose_DMG5(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.012;
Gb = 75;
Ib = 11;
k = 0.43;
p1 = 0.050;
p2 = 0.098;
Si = 1.70E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 6
function dsdt = glucose_DMG6(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.027;
Gb = 68;
Ib = 11;
k = 0.30;
p1 = 0.022;
p2 = 0.050;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 7
function dsdt = glucose_DMG7(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
19
gamma = 0.025;
Gb = 85;
Ib = 11;
k = 0.57;
p1 = 0.022;
p2 = 0.055;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 8
function dsdt = glucose_DMG8(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.005;
Gb = 72;
Ib = 11;
k = 0.50;
p1 = 0.022;
p2 = 0.045;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 9
function dsdt = glucose_DMG9(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.015;
Gb = 74;
20
Ib = 11;
k = 0.090;
p1 = 0.022;
p2 = 0.099;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 10
function dsdt = glucose_DMG10(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.07;
p1 = 0.022;
p2 = 0.085;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 11
function dsdt = glucose_DMG11(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.050;
Gb = 73;
Ib = 11;
21
k = 0.20;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 12
function dsdt = glucose_DMG12(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.028;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 13
function dsdt = glucose_DMG14(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.050;
22
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 14
function dsdt = glucose_DMG14(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.050;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 15
function dsdt = glucose_DMG15(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.007;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
23
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 16
function dsdt = glucose_DMG16(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.005;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.17;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 17
function dsdt = glucose_DMG17(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.009;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.07;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
24
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 18
function dsdt = glucose_DMG18(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.090;
Gb = 84;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 19
function dsdt = glucose_DMG19(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.078;
Gb = 86;
Ib = 11;
k = 0.4;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
25
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 20
function dxdt = glucose_DMG20(t,x)
dxdt = zeros(size(x));
gamma = 0.060;
Gb = 84;
Ib = 11;
k = 0.17;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = x(1);
X = x(2);
I = x(3);
if G > Gb;
dxdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dxdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dxdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dxdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dxdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dxdt(3) = -k*(I-Ib);
end
26
Lampiran 5 Kodingan Wanita control
Data 1
function dsdt = glucose_normal(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.010;
Gb = 79;
Ib = 11;
k = 0.90;
p1 = 0.032;
p2 = 0.098;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-(X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 2
function dsdt = glucose_normal2(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 78;
Ib = 7.8;
k = 0.57;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
27
Data 3
function dsdt = glucose_normal3(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 78;
Ib = 7.8;
k = 0.32;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 4
function dsdt = glucose_normal4(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 79;
Ib = 7.8;
k = 0.30;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
28
Data 5
function dsdt = glucose_DMG5(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.012;
Gb = 75;
Ib = 11;
k = 0.43;
p1 = 0.050;
p2 = 0.098;
Si = 1.70E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 6
function dsdt = glucose_normal6(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 60;
Ib = 7.8;
k = 0.37;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 7
function dsdt = glucose_normal7(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
29
gamma = 0.001;
Gb = 60;
Ib = 7.8;
k = 0.47;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 8
function dsdt = glucose_normal8(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 80;
Ib = 7.8;
k = 0.37;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 9
function dsdt = glucose_normal9(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 90;
30
Ib = 7.8;
k = 0.57;
p1 = 0.032;
p2 = 0.005;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 10
function dsdt = glucose_normal10(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.015;
Gb = 80;
Ib = 7.8;
k = 0.27;
p1 = 0.032;
p2 = 0.065;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 11
function dsdt = glucose_normal11(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 91;
Ib = 7.8;
31
k = 0.9;
p1 = 0.032;
p2 = 0.0001;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
32
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kotabumi-Lampung tanggal 17
September 1993 dari Ayah Irawan Suprapto dan Ibu
Supriyati. Penulis adalah anak ketiga dari 3 bersaudara. Pada
tahun 2010 penulis berhasil menyelesaikan studi di Islamic
Centre Muhammadiyah Cipanas-Cianjur dan pada tahun
yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian
Bogor (IPB) melalui jalur Ujian Talenta Masuk IPB (UTM)
dan diterima di Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam.Penulis juga pernah menulis karya
jingle Masa perkenalan departemen fisika dan pernah
menulis karya Mars UKM Karate IPB, juga pernah aktif dalam himpunan profesi
fisika sebagai sekretaris minat dan bakat 2013 dan menjadi ketua divisi acara
Pentas Olahraga dan Seni Fisika (POSF). Penulis juga pernah menjadi sekretaris
II UKM Karate IPB 2010/2011.Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi
asisten praktikum Fisika pada tahun 2014 dan mengajar di salah satu
homeschooling swasta di Bogor 2012. Penulis juga pernah aktif sebagai Sekretaris
Unit Kegiatan Mahasiswa Karate IPB pada tahun 2010-2011.
SIMULASI KINEMATIKA INSULIN DAN GLUKOSA DARAH
PADA DIABETES GESTASIONALMENGGUNAKAN PERSAMAAN
MINIMAL MODEL TERMODIFIKASI
RISYA LAILARAHMA
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul “Simulasi
Kinematika Insulin dan Glukosa Darah pada Diabetes Gestasional Dengan
Menggunakan Minimal Model termodifikasi” adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal
atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar
Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014
Risya Lailarahma
NIM G74100086
ABSTRAK
RISYA LAILARAHMA. Simulasi Kinematika Insulin dan Glukosa Darah pada
Diabetes Gestasional Dengan Menggunakan Persamaan Minimal Model.
Dibimbing oleh AGUS KARTONO dan MERSI KURNIATI.
Kinematika gerak insulin dan glukosa pada kasus dibetes gestasional
didasarkan pada persamaan kelajuan minimal model dari Bergmann. Diabetes
Mellitus Gestasional disebabkan oleh adanya hormon plasenta sehingga
mempengaruhi metabolisme glukosa pada wanita hamil (gangguan metebolisme
glukosa). Kinematika glukosa dan insulin ini disimulasikan menggunakan
software matlab R2012b. Metode yang dilakukan adalah dengan menggunakan
ode 45, dan persamaan yang dipakai adalah persamaan minimal model Bergmann,
dengan nilai korelasi yang diperoleh lebih dari 85%. Kisaran SI (efektivitas
insulin) dan SG (efektivitas glukosa) Diabetes Mellitus Gestasional adalah 1.49
±0.37 dan 0.022 ± 0.002 menit-1 . sedangkan kisaran SI dan SG untuk kontrol
adalah 3.11 ± 0.73 dan 0.021 ± 0.003 menit-1 .
Kata kunci: diabetes, mellitus,
Sensitivitas Glukosa, SI, SG
gestasional,
ode
45,
Sensitivitas
Insulin,
ABSTRACT
RISYALAILARAHMA. Kinematics Simulation of Blood Glucose and Insulin in
Gestational Diabetes Using Minimal Model Equation. Supervised by AGUS
KARTONO and MERSI KURNIATI.
Kinematics of insulin and glucose in gestational diabetes cases based on
minimal equation models of Bergmann. Gestational Diabetes Mellitus (GDM)
caused on the presence of placental hormones that impaired glucose metabolism
in pregnant women. Kinematics of glucose and insulin is simulated using the
software matlab R2012b. The calculation is performed by utilizing the ode 45
subroutine in minimal equation models of Bergmann, the correlation value
obtained over 85%. The effectiveness of insulin (SI) and glucose effectiveness
(SG) Gestational Diabetes Mellitus are found to be 1.49±0:37 and 0.022±0.002
minute-1 respectively. While the range for control are found to be 3.11±0.73 and
0.021±0.003 minute-1 respectively.
Keyword: diabetes, mellitus, gestasional, ode 45, Insulin Sensitivity, Glucose
sensitivity, SI, SG
SIMULASI KINEMATIKA INSULIN DAN GLUKOSA DARAH
PADA DIABETES GESTASIONALMENGGUNAKAN PERSAMAAN
MINIMAL MODEL TERMODIFIKASI
RISYA LAILARAHMA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Simulasi Kinematika Insulin dan Glukosa Darah pada Diabetes
Gestasional Dengan Menggunakan Persamaan Minimal Model
termodifikasi
Nama
: Risya Lailarahma
NIM
: G74100086
Disetujui oleh
Dr. Agus Kartono S.Si M.Si
Pembimbing I
Dr. Mersi Kurniati
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr. Akhirudin Maddu
Ketua Departemen Fisika
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Desember 2013 ini ialah
Pemodelan Kinematika Glukosa dan Insulin pada Diabetes Gestasional dengan
mengggunakanPersamaan Minimal Model termodifikasi.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Agus Kartono S.Si M.Si
dan Ibu Mersi Kurniati M.Si sebagai dosen yang membimbing penulis selama
penelitian. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, seluruh
keluarga, serta teman seperjuangan di Departemen Fisika Institut Pertanian Bogor
terutama Fisika angkatan 47 atas segala doa dan kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Oktober 2014
Risya Lailarahma
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
xi
DAFTAR TABEL
xi
DAFTAR LAMPIRAN
xi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
Perumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Hipotesis
1
1
2
2
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Diabetes Mellitus Gestasional
Persamaan Minimal Model termodifikasi
Ode 45
Nilai Korelasi
3
4
4
5
METODE
5
Waktu dan Tempat
Alat
Metode Penelitian
HASIL DAN PEMBAHASAN
5
5
6
6
Simulasi Kinematika Glukosa dan Insulin darah DMG
Grafik-grafik diabetes gestasional
Grafik wanita kontrol
Perbandingan wanita kontrol dengan diabetes gestasional
Nilai SI dan SG
6
7
9
9
10
SIMPULAN DAN SARAN
10
Simpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
10
10
11
LAMPIRAN
11
RIWAYAT HIDUP
32
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
Mekanisme GDM
Grafik diabetes mellitus gestasional referensi
Simulasi kinematika gerak insulin dan glukosa darah DMG
Grafik-grafik GDM
Grafik wanita kontrol
Grafik GDM disbanding grafik wanita kontrol
Grafik wanita kontrol
3
3
6
7
9
9
13
DAFTAR TABEL
1 Tabel 1 Simbol, satuan, dan keterangan parameter persamaan minimal model 4
2 Tabel 2 Kisaran glukosa wanita hamil
9
3 Tabel 2 Data Si dan Sg Wanita hamil gestasional dengan wanita hamil
Normal
13
DAFTAR LAMPIRAN
1 Diagram alir penelitian
2 Tabel data Si dan Sg Wanita hamil gestasional dengan wanita hamil
Normal
3 Grafik wanita kontrol
4 Kodingan GDM dan wanita kontrol
5 Daftar riwayat hidup
12
13
14
16
32
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Diabetes mellitus (DM) merupakan salah satu masalah kesehatan dan
tantangan utama di abad ke-21. Setengah miliar wanita diperkirakan akan
menderita penyakit diabetes pada tahun 2030. Berdasarkan hasil studi pada tahun
1999-2005 didapatkan bahwa penderita DM sebelum kehamilan tercatat sebanyak
2784 wanita dari seluruh kehamilan di dunia. Jumlah tersebut meningkat dari
prevalensi 0.81 % pada tahun 1999 menjadi 1.82 % pada tahun 2005. Setelah
subjek yang menderita DM sebelum kehamilan dieksklusi, jumlah penderita DM
gestasional (kehamilan) berubah menjadi 15.121 wanita (7.6%) dari 199.298
kehamilan. Prevalensi DM gestasional tetap konstan, yaitu 7.5 % pada tahun 1999
dan 7.4 % pada tahun 2005. Dari semua wanita yang melahirkan dalam keadaan
diabetes, sebanyak 10% mengalami DM pada tahun 1999 kemudian meningkat
menjadi 21% pada tahun 2005 sedangkan angka DM gestasional tetap. 1
GDM (Gestasional Diabetes Mellitus) didiagnosis pada lebih dari 4% dari
wanita hamil. Prevalensi ini meningkat sebagai penduduk kehamilan menjadi
lebih tua dan gemuk. Wanita dengan GDM telah meningkatkan tingkat
komplikasi kehamilan dan risiko diabetes tipe 2 kemudian. Keturunan dari wanita
dengan GDM juga telah meningkatkan risiko komplikasi perinatal dan risiko
jangka panjang dari obesitas dan diabetes tipe 2. Telah ada perdebatan tentang
nilai memperlakukan wanita dengan GDM, namun data acak prospektif baru-baru
ini menunjukkan bahwa mengobati wanita dengan GDM mengurangi hasil
perinatal yang merugikan.2
Gestational diabetes mellitus (GDM) membawa risiko kesehatan yang
cukup besar bagi janin dan ibu. Risiko kesehatan tersebut dapat ditinjau dari
kinematika gerak insulin dan glukosa pada peredaran darah wanita hamil yang
berkaitan dengan hormon plasenta. Meskipun sebagian besar wanita dengan GDM
kembali ke toleransi glukosa normal setelah melahirkan, namun gangguan
toleransi glukosa yang terdeteksi selama kehamilan adalah prediksi diabetes 2
bagi ibunya.3 Dalam hal ini, parameter-parameter GDM sangat penting untuk
diketahui nilainya. Penentuan nilai parameter-parameter GDM akan membantu
para analis untuk mengetahui wanita yang sedang hamil menderita GDM atau
tidak. Diantara parameter-parameter GDM yang sangat penting untuk diketahui
nilainya adalah sensitivitas insulin (SI) dan efektivitas glukosa (SG). SI dan SG
memiliki kisaran tertentu sehingga wanita hamil yang angka SI dan SG-nya
terdapat pada kisaran SI dan SG GDM dapat dikatakan bahwa wanita hamil
tersebut menderita GDM.
Pada penelitian ini, akan dipakai data dari jurnal Jhonson untuk dicari
kisaran SI dan SG wanita GDM dengan wanita hamil normalnya (wanita kontrol)
dibantu dengan software Matlab 2012b. Data yang dipakai dari jurnal tersebut
adalah glukosa dan menit setelah penyuntikan.
Perumusan Masalah
1. Bagaimana kinematika gerak insulin dan glukosa dalam darah dari penderita
diabetes gestasional?
2
2. Berapa kisaran SG dan SI untuk penderita diabetes gestasional?
3. Bagaimanakah prediksi diabetes gestasional untuk setiap data eksperimen wanita
yang menderita diabetes gestasional tersebut berdasarkan pada parameter
metaboliknya?
Tujuan Penelitian
Tujuandari penelitian ini adalah menerapkan model minimal kinematika
insulin dan glukosa darah terhadap pasien normal dan pasien diabetes gestasional
untuk memprediksikan SI dan SG, dan membandingkan hasil pemodelannya
dengan data eksperimen.
Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi mengenai
Kinematika gerak insulin dan glukosa darah pada DMG dan menentukan kisaran
SI dan SG ibu hamil diabetes gestasional dengan wanita kontrol.
Hipotesis
Pembuatan grafik diabetes gestasional dengan menggunakan ode 45 matlab
diharapkan dapat menentukan kisaran sensitivitas insulin (SI) dan sensitivitas
glukosa (Sg = p1) dari diabetes gestasional.
TINJAUAN PUSTAKA
Diabetes Melitus Gestasional (DMG)
Diabetes Melitus Gestasional terjadi pada ibu hamil yang disebabkan oleh
hormon plasenta. Hormon ini bersifat resistensi terhadap insulin sehingga terjadi
perubahan fisiologis yang dapat mempengaruhi keseimbangan metabolisme
glukosa. Diabetes Mellitus terbagi dua kategori berdasarkan penyebabnya yakni
diabetes yang terjadi sebelum kehamilan (DM tipe 1 dan tipe 2) dan diabetes yang
terjadi pada masa kehamilan (gestasional).
Faktor-faktor resiko yang dapat meningkatkan peluang terjadinya diabetes
gestational antara lain riwayat penyakit diabetes yang dimiliki oleh anggota
keluarga; sebelum kehamilan mengalami kelebihan berat badan (obesitas);
memiliki tekanan darah tinggi; dan pada kehamilan sebelumnya melahirkan bayi
cacat, bayi yang beratnya lebih dari 4 kg, atau meninggal. 3
3
Gambar 1 Mekanisme GDM
Gambar 2 Kadar glukosa pada ibu hamil gestasional ( ) dan wanita
Kadar glukosa wanita kontrol ( )4
Perbandingan glukosa penderita Diabetes Melitus Gestasional dengan
wanita control terlihat pada gambar 2 yang di ambil dari Tabel 1. Pada grafik
glukosa darah terhadap menit setelah penyuntikan, titik paling atas yang bulat
berwarna hitam menunjukkan data ibu hamil gestasional, sedangkan yang bulat
putih menunjukkan data wanita kontrol, sedangkan garis tengah adalah titik nilai
rata-rata.
4
Ode (Ordinary Differential Equation) 45
Ode 45 merupakan gabungan dari persamaan Runge-Kutta orde 4 dan
Runge Kutta orde 5. Persamaan Runge-Kutta merupakan metode numerik yang
digunakan untuk memecahkan solusi persamaan differensial dengan galat yang
lebih kecil dibandingkan persamaan lainnya.
Persamaan Runge kutta 4
yn+1=yn+b1k1+b2k2+b3k3
dimana
k1=hf(yn)
k2=hf(yn+a21k1+ha22fy(yn)k1)
k3=hf(yn+a31k1+a32k2+ha33fy(yn)k1+ha34fy(yn)k2)
(2)
(3)
(4)
Persamaan Runge kutta 5
yn+1=yn+b1k1+b2k2+b3k3+b4k4
(1)
dimana
k1=hf(yn)
k2=hf(yn+a21k1+ha22fy(yn)k1)
k3=hf(yn+a31k1+a32k2+ha33fy(yn)k1)
k4=hf(yn+a41k1+a42k2+a43k3+ha44fy(yn)k1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
Persamaan Minimal Model Glukosa dan Insulin
Persamaan Minimal Model termodifikasi diambil dari persamaan Minimal
Model Bergmann. 5 Analisis model minimal dengan data glukosa dan insulin dari
IVGTT (Intravena Tes Toleransi Glukosa) secara luas digunakan untuk
memperkirakan sensitivitas insulin dan efektivitas glukosa. 5
�� �
��
�� �
��
= -(p1+X(t))G(t) + p1 Gb ,
with G0 = G0
(8)
= -p2 X(t) + p3 (I(t)-Ib) ,
with X0 = I0
(9)
Persamaan Minimal Model Insulin
Model yang dapat menjelaskan kinematika glukosa sebagai sebuah produk
masukan data insulin telah dijabarkan. Tetapi deskripsi gerak insulin tidak dapat
dijelaskan
berdasarkan
persamaan
differensial
sebelumnya.
Bergmann
5
mempresentasikan model minimal glukosa dan insulin. Berikut dalam sebuah
persamaan differensial baru, yaitu :
�� �
= ɤ[G(t)-Gb]*t – k[I(t)-Ib], untuk I(t0 ) = I0 if G(t)>Gb, I(t0 )=I0
(10)
��
�� �
��
= -k[I(t)-Ib], untuk If G(t) Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 2
function dsdt = glucose_DMG2(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 57;
Ib = 11;
k = 0.57;
p1 = 0.022;
p2 = 0.080;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
17
Data 3
function dsdt = glucose_DMG4(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.005;
Gb = 72;
Ib = 11;
k = 0.17;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 4
function dsdt = glucose_DMG5(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.012;
Gb = 75;
Ib = 11;
k = 0.43;
p1 = 0.050;
p2 = 0.098;
Si = 1.70E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 5
18
function dsdt = glucose_DMG5(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.012;
Gb = 75;
Ib = 11;
k = 0.43;
p1 = 0.050;
p2 = 0.098;
Si = 1.70E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 6
function dsdt = glucose_DMG6(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.027;
Gb = 68;
Ib = 11;
k = 0.30;
p1 = 0.022;
p2 = 0.050;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 7
function dsdt = glucose_DMG7(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
19
gamma = 0.025;
Gb = 85;
Ib = 11;
k = 0.57;
p1 = 0.022;
p2 = 0.055;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 8
function dsdt = glucose_DMG8(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.005;
Gb = 72;
Ib = 11;
k = 0.50;
p1 = 0.022;
p2 = 0.045;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 9
function dsdt = glucose_DMG9(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.015;
Gb = 74;
20
Ib = 11;
k = 0.090;
p1 = 0.022;
p2 = 0.099;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 10
function dsdt = glucose_DMG10(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.07;
p1 = 0.022;
p2 = 0.085;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 11
function dsdt = glucose_DMG11(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.050;
Gb = 73;
Ib = 11;
21
k = 0.20;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 12
function dsdt = glucose_DMG12(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.028;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 13
function dsdt = glucose_DMG14(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.050;
22
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 14
function dsdt = glucose_DMG14(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.050;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 15
function dsdt = glucose_DMG15(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.007;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
23
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 16
function dsdt = glucose_DMG16(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.005;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.17;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 17
function dsdt = glucose_DMG17(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.009;
Gb = 73;
Ib = 11;
k = 0.07;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
24
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 18
function dsdt = glucose_DMG18(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.090;
Gb = 84;
Ib = 11;
k = 0.27;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 19
function dsdt = glucose_DMG19(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.078;
Gb = 86;
Ib = 11;
k = 0.4;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
25
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 20
function dxdt = glucose_DMG20(t,x)
dxdt = zeros(size(x));
gamma = 0.060;
Gb = 84;
Ib = 11;
k = 0.17;
p1 = 0.022;
p2 = 0.095;
Si = 1.50E-4;
G = x(1);
X = x(2);
I = x(3);
if G > Gb;
dxdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dxdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dxdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dxdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dxdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dxdt(3) = -k*(I-Ib);
end
26
Lampiran 5 Kodingan Wanita control
Data 1
function dsdt = glucose_normal(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.010;
Gb = 79;
Ib = 11;
k = 0.90;
p1 = 0.032;
p2 = 0.098;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-(X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 2
function dsdt = glucose_normal2(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 78;
Ib = 7.8;
k = 0.57;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
27
Data 3
function dsdt = glucose_normal3(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 78;
Ib = 7.8;
k = 0.32;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 4
function dsdt = glucose_normal4(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 79;
Ib = 7.8;
k = 0.30;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
28
Data 5
function dsdt = glucose_DMG5(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.012;
Gb = 75;
Ib = 11;
k = 0.43;
p1 = 0.050;
p2 = 0.098;
Si = 1.70E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 6
function dsdt = glucose_normal6(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 60;
Ib = 7.8;
k = 0.37;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 7
function dsdt = glucose_normal7(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
29
gamma = 0.001;
Gb = 60;
Ib = 7.8;
k = 0.47;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 8
function dsdt = glucose_normal8(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 80;
Ib = 7.8;
k = 0.37;
p1 = 0.032;
p2 = 0.015;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 9
function dsdt = glucose_normal9(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 90;
30
Ib = 7.8;
k = 0.57;
p1 = 0.032;
p2 = 0.005;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 10
function dsdt = glucose_normal10(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.015;
Gb = 80;
Ib = 7.8;
k = 0.27;
p1 = 0.032;
p2 = 0.065;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
Data 11
function dsdt = glucose_normal11(t,s)
dsdt = zeros(size(s));
gamma = 0.001;
Gb = 91;
Ib = 7.8;
31
k = 0.9;
p1 = 0.032;
p2 = 0.0001;
Si = 10.00E-4;
G = s(1);
X = s(2);
I = s(3);
if G > Gb;
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = gamma*(G-Gb)*t-k*(I-Ib);
else
dsdt(1) = p1*(Gb-G)-X*G;
dsdt(2) = p2*(Si*(I-Ib)-X);
dsdt(3) = -k*(I-Ib);
end
32
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kotabumi-Lampung tanggal 17
September 1993 dari Ayah Irawan Suprapto dan Ibu
Supriyati. Penulis adalah anak ketiga dari 3 bersaudara. Pada
tahun 2010 penulis berhasil menyelesaikan studi di Islamic
Centre Muhammadiyah Cipanas-Cianjur dan pada tahun
yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian
Bogor (IPB) melalui jalur Ujian Talenta Masuk IPB (UTM)
dan diterima di Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam.Penulis juga pernah menulis karya
jingle Masa perkenalan departemen fisika dan pernah
menulis karya Mars UKM Karate IPB, juga pernah aktif dalam himpunan profesi
fisika sebagai sekretaris minat dan bakat 2013 dan menjadi ketua divisi acara
Pentas Olahraga dan Seni Fisika (POSF). Penulis juga pernah menjadi sekretaris
II UKM Karate IPB 2010/2011.Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi
asisten praktikum Fisika pada tahun 2014 dan mengajar di salah satu
homeschooling swasta di Bogor 2012. Penulis juga pernah aktif sebagai Sekretaris
Unit Kegiatan Mahasiswa Karate IPB pada tahun 2010-2011.