Keterangan: R
i
= ER
i
= Rata-rata return saham i R
i
= Return saham ke-i N
= Jumlah periode Risiko saham dihitung dengan rumus:
σ
i 2
=
[ ]
………………………..………..3.3 Keterangan:
σ
i 2
= Varian saham individual 2. Menghitung return dan risiko pasar. Return pasar IHSG dihitung dengan
rumus: R
M
= ……………………………………………..…. 3.4
Keterangan: R
M
= Return pasar IHSG
t
= IHSG pada bulan t IHSG
t-1
= IHSG pada bulan t-1 Rata-rata return pasar dihitung dengan rumus:
R
M
= ………………………………….………..…… 3.5
Keterangan: R
M
= ER
M
= Rata-rata return pasar Risiko pasar dihitung dengan rumus:
σ
M 2
=
[ ]
…………………………..……………. 3.6 Keterangan:
σ
M 2
= Varian pasar
3. Menghitung Alpha saham dan Beta saham. Beta saham dihitung dengan rumus:
β
i
= atau
β
i
=
.
………...……………………………... 3.7 Keterangan:
β
i
= Beta saham Alpha saham dihitung dengan rumus:
α
i
= ER
i
- β
i
. ER
M
……………………..……….………… 3.8 4. Menghitung kesalahan residu dan varian kesalahan residu. Kesalahan
residu dihitung dengan rumus: R
i
= α
i
+ β
i
. R
M
+ ei ………………………………..………3.9
Varian kesalahan residu dihitung dengan rumus: σ
ei 2
= σ
i 2
– β
i 2
.
σ
M 2
……………………………….……… 3.10 Keterangan:
σ
ei 2
= Varian kesalahan residu saham ke-i σ
i 2
= Varian saham B. Penentuan kombinasi portofolio optimal, langkah-langkah yang dilakukan
dalam menentukan kombinasi portofolio optimal yaitu: 1. Menghitung ERB dengan rumus:
ERB
i
= ……………………………….……… 3.11
Keterangan: ERB
i
= Excess Return to Beta saham ke-i
R
f
= Return aktiva bebas risiko risk free rate 2. Menentukan Cut off point. Langkah-langkah dalam menghitung Cut off
point yaitu: a. Urutkan saham-saham berdasarkan ERB terbesar ke nilai ERB
terkecil. Saham-saham dengan nilai ERB terbesar merupakan kandidat untuk dimasukkan ke dalam kombinasi portofolio optimal.
b. Hitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing saham i dengan cara sebagai berikut:
Ai =
[ ]
……………………………...……….. 3.12 Dan
Bi = ………………………………………. 3.13
c. Hitung nilai Ci dengan rumus: C
i
= ………………………………………. 3.14
d. Besarnya Cut Off Rate C adalah nilai Ci yang terbesar. Setelah diketahui titik pembatas atau Cut Off Rate C yang merupakan nilai
C
i
terbesar. Kemudian saham-saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal yang dihitung dengan metode SCOPS adalah saham-saham yang
memiliki nilai ERB C. C. Menghitung return ekspektasi portofolio dan risiko portofolio. Setelah
mengetahui saham-saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal, selanjutnya yaitu menghitung return ekspektasi portofolio dan risiko
portofolio saham-saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal
tersebut. Adapun langkah-langkah untuk menghitung return ekspektasi portofolio dan risiko portofolio adalah sebagai berikut:
1. Menghitung proporsi masing-masing saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal. Besarnya proporsi dihitung dengan rumus:
Wi = ………………………………………. 3.15
Dimana
Z
i
= ERB
i
– C ……………...…………………..…… 3.16
Keterangan: W
i
= Proporsi saham ke-i K
= Jumlah saham yang masuk dalam portofolio optimal ERB
i
= Excess Return to Beta saham ke-i = Beta saham ke i
= Varian kesalahan residu saham ke-i Z
j
= Akumulasi nilai Z
i
semua saham pembentuk portofolio.
2. Setelah menghitung proporsi masing-masing saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal kemudian menghitung beta portofolio dan
alpha portofolio saham-saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal, yaitu sebagai berikut:
a. Menghitung beta portofolio β
p
menggunakan rumus: β
p
=
.
………………………………………. 3.17
b. Menghitung alpha portofolio α
p
menggunakan rumus: α
p
= .
………………………….…………… 3.18 Setelah mengetahui besarnya proporsi, beta portofolio β
p
dan alpha portofolio α
p
masing-masing saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal, selanjutnya kita dapat menghitung return ekspektasi
portofolio dengan rumus sebagai berikut: ER
p
= α
p
+ β
p
. ER
M
……………………………….……… 3.19 Sedangkan untuk menghitung risiko portofolio menggunakan rumus:
σ
p 2
= β
p 2
. σ
M 2
+ .
………………………………. 3.20 Keterangan:
ER
p
= Return ekspektasi portofolio σ
p 2
= Risiko portofolio ER
M
= Rata-rata return pasar σ
M 2
= Risiko pasar β
p
= Beta portofolio α
p
= Alpha portofolio = Varian kesalahan residu saham ke-i
= Proporsi saham ke i
V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan dalam penelitian ini, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Setelah dilakukan perhitungan menggunakan metode Simple Criteria for Optimal Portfolio Selection SCOPS dengan mengasumsikan model
indeks tunggal sebagai struktur varian-kovariannya pada Jakarta Islamic Index periode Juni 2010-November 2013 terdapat 4 saham yang
memenuhi kriteria sebagai kombinasi portofolio optimal, yaitu ASRI Alam Sutera Realty Tbk, LPKR Lippo Karawaci Tbk, UNVR
Unilever Indonesia Tbk, dan KLBF Kalbe Farma Tbk. 2. Besarnya proporsi masing-masing saham yang masuk dalam kombinasi
portofolio optimal yaitu saham UNVR sebesar 41.25521706, LPKR sebesar 23.87448372, ASRI sebesar 34.71294343, dan KLBF sebesar
0.15735579. 3. Kombinasi portofolio optimal menghasilkan return ekspektasi portofolio
sebesar 0.024469012 atau 2.4469012 yang merupakan return ekspektasi terbaik dibandingkan rerata return ekspektasi seluruh saham individu yaitu
sebesar 0.005767460 dan juga lebih baik dibandingkan return ekspektasi masing-masing saham individu kecuali saham ASRI dan LPKR.
4. Kombinasi portofolio optimal menghasilkan risiko portofolio sebesar 0.005520273 atau 0.5520273 yang merupakan risiko paling rendah
dibandingkan rerata seluruh saham individu yaitu sebesar 0.015148790 dan juga lebih rendah dibandingkan risiko masing-masing saham individu.
5.2 Saran
Setelah melakukan analisis dan pembahasan mengenai pembentukan kombinasi portofolio optimal menggunakan metode SCOPS, maka saran yang dapat
diberikan yaitu: 1. Kiranya perlu dilakukan penelitian ulang mengenai hal ini dengan
menambah jumlah sampel yang lebih presentatif dengan periode pengamatan yang lebih panjang.
2. Memperluas populasi penelitian, sehingga tidak hanya saham yang terdaftar di Jakarta Islamic Index JII saja yang diteliti tetapi juga saham-
saham di luar JII baik yang masih memenuhi syarat secara syariah Islam maupun tidak.
3. Menambah referensi hasil penelitian terdahulu yang mendukung, terutama penelitian-penelitian yang dilakukan di Jakarta Islamic Index.
4. Pada penelitian ini dilakukan pada saham berbagai jenis sektor, penelitian selanjutnya diharapkan dapat menerapkan metode SCOPS untuk mencoba
meneliti pada satu jenis sektor saja, sehingga hasil dari keduanya dapat di bandingkan mana yang lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, Kamaruddin.1996. Dasar-Dasar Manajemen Investasi.Jakarta: Rineka Cipta.
Anoraga, Pandji. dan Piji Pakarti. 2008. Pengantar Pasar Modal. Semarang: Rineka Cipta.
Azwar, Saifuddin. 1999. Metode Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Badan Pusat Satistik. 2015. Transaksi dan Indeks Saham di Bursa Efek 1994- 2005.
Jakarta: Badan
Pusat Statistik.
8 Oktober
2015. http:www.bps.go.idwebsitetabelExcelIndoindo_13_26.xls.
Djakman, Chaerul D. 2001. Dasar-Dasar Manajemen Keuangan. Jakarta: Salemba Empat.
Elton, Edwin J, Martin J.Gruber, Manfred W. Padberg. 1976. Simple Criteria for Optimal Portfolio Selection, The Journal of Finance, Vol.XXXI No.5 Dec, p
1341-1357. 19 Juni 2015. http:www.stat.ucla.edu~nchristostatistics_183_ C283elton_et_al_optimal_portfolios.pdf.
Fabozzi, Frank J. 1999. Manajemen
I
nvestasi. Jakarta: Salemba Empat.
Halim, Abdul. 2005. Analisis Investasi. Jakarta: Salemba Empat.
Hanafi, Mamduh M. 2011. Manajemen Keuangan. Yogyakarta: BPFE.
Husnan, Suad. 1998. Dasar-Dasar Portofolio dan Analisis Sekuritas. Yogyakarta: Unit Penerbit dan Percetakan AMP YKPN.
Jogiyanto. 2007. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Yogyakarta: BPFE.
Kemdikbud. 2015. Kamus Besar Bahasa Indonesia Online. Jakarta: Pusat Bahasa Departemen
Pendidikan Nasional.
30 September
2015. http:kbbi.web.idinvestasi.
Manulang, Mario Paulus.2012. Optimalisasi Kinerja Portofolio Investasi di Indonesia.Tesis FE.Universitas Indonesia. 15 Juni 2015.
Murhadi, Werner R. 2009. Analisis Saham Pendekatan Fundamental. Jakarta: PT Indeks.
Pinayani, Ani. 2002. Analisis Risiko Sistematis dan Risiko Tidak Sistematis Terhadap Expected Return Saham Dalam Pembentukan Portofolio Optimal
di Bursa Efek Jakarta. Vol_1_No_1,_Januari_2002. Program Pascasarjana Universitas Brawijaya Malang. 15 Juni 2015. http:file.upi.eduDirektori
FPEBPRODI._EKONOMI_DAN_KOPERASI196206121988031-ANI_ PINAYANIJurnalWACANA_VOL_1_No_1,_Januari_2002.pdf.
Pujiani, Dewi. 2007. Analisis Portofolio Opyimal dengan Model Indeks Tunggal atas Saham Industri LQ-45 di Bursa Efek Jakarta. FE. UNSA. 15 Juni 2015.
Rusdin, 2008. Pasar Modal. Bandung: Alfabeta.
Samsul, Mohamad. 2006. Pasar Modal dan Manajemen Portofolio. Surabaya: Erlangga.
Setiawan, Heru. 2010. Analisis Investasi dalam Menentukan Portofolio Optimal di Bursa Efek Jakarta. Vol. 13 No. 4 Oktober 2010. Program Pascasarjana FE
Universitas Pasundan. 15 Juni 2015. http:wacana.ub.ac.idindex.phpwa canaarticleviewFile226200.
Statistik Pasar Modal Syariah. 2015. Perkembangan Saham Syariah Tahun 2007- 2015.
Jakarta: Otoritas
Jasa Keuangan.
8 Oktober
2015. http:www.ojk.go.idstatistik-saham-syariah-september-2015.
Sugiyono. 2007. Metode Penelitian Bisnis. Bandung: Alfabeta.
