Persamaan Linear Yang Melibatkan Nilai Mutlak

66 Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi Masalah-2.8 Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak dengan berat badan 2.200 gram. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus dirawat di dalam inkubator selama beberapa hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar antara 32 O C hingga 35 O C selama 2 hari. Ternyata jika berat badan berada pada interval BB: 2.100–2.500 gram, maka suhu inkubator yang harus dipertahankan adalah 34 O C. Jika pengaruh suhu ruangan membuat suhu inkubator menyimpang sebesar 0.2 O C maka hitunglah interval perubahan suhu inkubator Gambar 2.10 Inkubator Alternatif Penyelesaian Pada kasus bayi ini, kita sudah mendapatkan data dan suhu inkubator yang harus dipertahankan selama 1–2 hari sejak kelahiran adalah 34 o C. Misalkan T adalah segala kemungkinan perubahan suhu inkubator akibat pengaruh suhu ruangan, dengan perubahan yang diharapkan sebesar 0.2 o C, maka nilai mutlak suhu tersebut dapat kita modelkan, sebagai berikut: |T – 34 o C| ≤ 0,2 o C Kasus ini dapat kita selesaikan melalui cara berikut. Cara I. Dengan mengamati sketsa Gambar 2.11 Interval perubahan suhu 33,8°C 0,2°C 0,2°C 33,9°C 34°C 34,1°C 34,2°C ... ... ... ... ... ... sehingga interval kenaikan suhu inkubator adalah interval {T |33,8 o C ≤ T ≤ 34,2 o C}. Cara II. Dengan memanfaatkan Deinisi 2.1 Bagian ini diserahkan kepada siswa. Kamu tentu dapat menyelesaikannya dengan bantuan petunjuk berikut. 1. Pelajari kembali Deinisi 2.1, kemudian ubahlah bentuk │T – 34 o C│ yaitu: T C − = ≥    34 jika jika ... ... ... ... ... ... 67 Matematika 2. Kamu telah mempartisi bentuk nilai mutlak tersebut pada langkah 1, dengan demikian kamu harus menyelesaikan pertidaksamaan pada masing - masing partisi tersebut. Ingat, hasil yang kamu dapatkan harus diiriskan kembali pada domainnya daerah asal masing – masing sehingga kamu memiliki dua interval jawaban. 3. Gabungkan jawaban yang kamu peroleh pada langkah 2. Kamu diskusikan dengan temanmu, kenapa jawaban digabungkan? Kenapa jawaban tidak diiriskan? Cara III dengan memanfaatkan x x = 2 Kamu dapat lihat pada Contoh 2.6 Beberapa tentara melakukan latihan menembak di sebuah daerah kosong warga sipil. Salah satu dari mereka berencana menembak obyek yang telah ditentukan di sebuah perbukitan. Jika x = 0 adalah posisi awal tentara tersebut, maka pola lintasan peluru yang mengarah ke objek diperkirakan memenuhi persamaan 2y – x – 0,66 = 0 dengan x adalah jarak penembak dengan sasaran dan y adalah ketinggian peluru dari permukaan tanah. Kecepatan angin dan hentakan senjata akan mempengaruhi pergerakan peluru sehingga kemungkinan lintasan peluru dapat berubah menjadi y – 0,475x – 0,35 = 0. Pada jarak berapakah lintasan peluru akan menyimpang 0,05 m oleh pengaruh-pengaruh perubahan arah tersebut? Gambar 2.12 Tentara menembak Masalah-2.9 Alternatif Penyelesaian Cara I Dengan memanfaatkan Deinisi 2.1 Karena x = 0 adalah posisi awal peluru, maka lintasan peluru haruslah pada interval x ≥ 0 sehingga model yang diperoleh adalah │0,5x + 0,33 – 0,475x + 0,35│≤ 0.05 atau │0,025x – 0,02│≤ 0.05 . Dengan Deinisi 2.1 maka 0 025 0 02 0 025 0 02 0 025 0 02 0 8 0 8 , , , , , , , , x x x x x − = − − +    ≥ ≤ jika jika