139
Matematika
4 4
3 3
1 1
1 1
1 1
1
2 2
1 1
• I
4 ×4
=
• I
3 ×3
= • I
2 ×2
= Cermati pola susunan angka 1 dan 0 pada ketiga matriks persegi di atas. Jika
suatu matriks persegi semua elemen diagonal utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua nol disebut matriks identitas. Matriks identitas dinotasikan
sebagai I berordo n × n.
g. Matriks Nol
Jika semua elemen suatu matriks semuanya bernilai nol, seperti berikut:
[ ]
×
× ×
,
2 3
3 2 1 3
0 maka disebut matriks nol. • O
2 ×3
= • O
3 ×2
= • O
1 ×3
= , atau
, atau
3. Transpos Matriks
Pak Susilo, pensiunan pegawai PLN, memiliki banyak koleksi buku, majalah, dan novel yang pernah dia beli maupun terima selama dia masih aktif sebagai pegawai
PLN. Karena begitu banyak koleksi buku tersebut, ditambah lagi ruang koleksinya tidak memadai, Pak Susilo berniat akan menghibahkan semua buku-buku tersebut
ke kampung halamannya, yaitu di Tegal. Sebelum dibawa pengangkutan, Parman, cucunya, membantu menyusun buku-buku tersebut dalam tumpukan-tumpukan
seperti pada gambar di bawah ini.
140
Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi Buku
Komik 200
Buku Kimia
475 Koleksi
Kamus 126
Buku Motivasi
400 Buku
Rohani 2222
Buku Sejarah
1174 Majalah
Teknik 275
Majalah Furniture
640 Buku
Peta 247
Buku Fisika
330 Bahasa
Inggris 989
Majalah Fashion
340 Majalah
Sport 350
Novel Petualang
120 Majalah
Intisari 113
Buku Matematika
200 Buku
Budaya 1402
Buku Autbio-
graphy 111
Gambar 4.5. Diagram susunan koleksi buku-buku
Ruang Baca
P e
n g
a n
g k
u t
a n
Jika direpresentasikan semua koleksi tersebut dalam matriks, dengan sudut pandang dari ruang baca, akan diperoleh matriks persegi panjang berordo 3
× 6. Kita sebut matriks B,
3 6
200 350
275 400
200 330
475 120
640 2222
1402 989
126 113
247 1174
111
×
3 340
B
3 ×6
= Selanjutnya, karena halaman rumah Pak Susilo yang tidak cukup untuk ruang
gerak truk sehingga truk harus diparkir di sebelah kiri ruang baca Pak Susilo. Pihak pengangkutan menyusun semua koleksi tersebut menurut barisan buku yang terdekat
ke truk. Matriks B, berubah menjadi:
B
6 3
200 475
126 350
120 113
275 640
247 400
2222 1174
200 1402
111 330
98
×
=
9 9
340
Dengan memperhatikan kedua matriks B
3 ×6
dan B
6 ×3
, dalam kajian yang sama, ternyata memiliki relasi. Relasi yang dimaksud dalam hal ini adalah “perubahan
posisi elemen matriks”, atau disebut transpos matriks, yang diberi simbol B
t
sebagai
