6. n = 3 a = 154. 1 mod p. 154
222
mod 223 = 1 7. Karena sampai pengujian akhir semua menghasilkan nilai 1 dalam modulo
p maka dapat dinyatakan bahwa p adalah merupakan bilangan prima.
Karena pasangan kunci 23 dan 223 merupakan bilangan prima, maka dapat disimpulkan bahwa hasil proses dari sistem menghasilkan nilai yang benar. Kunci
publik diperoleh dari hasil perkalian antara pasangan kunci private yaitu 5129. Lalu kunci publik ini dikirimkan kepada Alice melalui suatu saluran yang tidak aman.
4.2.2. Skenario enkripsi
Setelah Alice menerima Kunci Publik maka langkah berikutnya Alice akan melakukan proses enkripsi pesan. Pesan yang akan dienkripsi Alice adalah sebuah kata yaitu
‘Mata’. Hasil enkripsi pesan dengan sistem dapat dilihat pada gambar 4.6.
Gambar 4.6 Pengujian Sistem dengan Skenario Enkripsi
Perhitungan manual dari proses enkripsi sesuai dengan Gambar 4.5. adalah sebagai berikut.
1. P= ‘m’=109
K.OTP= ‘a’=97 C=P+K.OTP= 206Î.
Universitas Sumatera Utara
2. P=’a’=97
K.OTP=’r’=114 C=P+K.OTP= 211Ó
3. P=’t’=116
K.OTP=’m’=109 C=P+K.OTP=225á
4. P=’a’=97
K.OTP=’a’=97 C=P+K.OTP=194Â
Jika dibandingkan hasil perhitungan manual dengan hasil dari sistem, maka dapat disimpulkan bahwa proses enkripsi dari sistem menghasilkan nilai yang benar.
4.2.3. Skenario Enkripsi Kunci Pesan
Setelah Alice mendapatkan hasil enkripsi pesan selanjutnya Alice akan mengenkripsi kunci dari pesan tersebut dengan menggunakan kunci publik dari algoritma Rabin.
Gambar 4.7 adalah tampilan dari sistem enkripsi kunci pesan.
Gambar 4.7 Pengujian Sistem dengan Skenario Enkripsi Kunci Pesan
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan manual dari proses enkrips kunci pesan sesuai dengan Gambar 4.6. adalah sebagai berikut.
1. P= ‘a’=97
C = 97
2
mod 5129 = 4280 2.
P=’r’=114 C=114
2
mod 5129=2738 3.
P=’m’=109 C=109
2
mod 5129=1623 4.
P=’a’=97 C=97
2
mod 5129 = 4280 Jika dibandingkan hasil perhitungan manual dengan hasil dari sistem, maka
dapat disimpulkan bahwa proses enkripsi kunci pesan dari sistem menghasilkan nilai
yang benar. 4.2.4.
Skenario Dekripsi Kunci Pesan
Bob menerima cipherkey yang dikirim oleh Alice melalui saluran tidak aman. Hal yang pertama dilakukan oleh Bob adalah membaca kunci pesan yang asli dengan
menggunakan kunci private yang dimiliki oleh Bob. Gambar 4.8 menunjukkan proses dekripsi kunci pesan dengan sistem.
Gambar 4.8 Pengujian Sistem dengan Skenario Dekripsi Kunci
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan secara manual dari proses dekripsi kunci pesan berdasarkan Gambar 4.8 adalah sebagai berikut:
1 Hitung nilai Y
p
dan Y
q
yang merupakan inversi modulo dari p dan q dengan menggunakan algoritma Extended Euclidean.
Tabel 4.3. Penyelesaian Extended Euclidean pada Skenario Dekripsi Kunci Pesan
Iterasi P
q Y
p
x2 Y
q
y2 hasilBagi sisaBagi
S T
1 23
223 1
1 23
1 2
223 23
1 1
9 16
-9 1
3 23
16 1
-9 1
1 7
10 -1
4 16
7 -9
10 1
-1 2
2 -29
3 5
7 2
10 -29
-1 3
3 1
97 -10
6 2
1 -29
97 3
-10 2
-223 23 7
1 97 -223 -10 -23
- -
- -
Sehinggadapat dinyatakan bahwa GCD23,223 adalah 1, nilai Y
p
= 97 dan nilai Y
q
= - 10.
2 Dekripsi dari ciphertext 4280:
n = 5129
m
p
= 4280
23+14
mod 23 = 18 m
q
= 4280
223+14
mod 223 = 126 Misalnya :
x = m
p
qY
q
= 18 × 223 × -10 = -40140 y
= m
q
pY
p
= 126 × 23 × 97 = 281106.
Maka: P1 = x + y mod n = -40140+ 281106 mod 5129 = 5032 mod 5129
P2 = x - y mod n = -40140 - 281106 mod 5129 = 1881 mod 5129
Universitas Sumatera Utara
P3 = -x + y mod n = 40140 + 281106 mod 5129 = 3248 mod 5129 P4 = -x - y mod n = 40140- 281106 mod 5129 = 97 mod 5129
Nilai terkecil dari P1, P2, P3, P4 adalah = 97 ‘a’ dalam ASCII
3 Dekripsi dari ciphertext 2738:
n = 5129
m
p
= 2738
23+14
mod 23 = 1 m
q
= 2738
223+14
mod 223 = 109 Misalnya :
x = m
p
qY
q
= 1 × 223 × -10 = -2230 y
= m
q
pY
p
= 109× 23 × 97 = 243179.
Maka: P1 = x + y mod n = -2230+ 243179 mod 5129 = 5015mod 5129
P2 = x - y mod n = -2230 - 243179 mod 5129 = 783 mod 5129 P3 = -x + y mod n = 2230 + 243179 mod 5129 = 4346 mod 5129
P4 = -x - y mod n = 2230- 243179 mod 5129 = 114 mod 5129 Nilai terkecil dari P1, P2, P3, P4 adalah = 114
‘r’ dalam ASCII
4 Dekripsi dari ciphertext 1623:
n = 5129
m
p
= 1623
23+14
mod 23 = 6 m
q
= 1623
223+14
mod 223 = 136 Misalnya :
x = m
p
qY
q
= 6 × 223 × -10 = 13380 y
= m
q
pY
p
= 136× 23 × 97 = 303146 Maka:
P1 = x + y mod n = 13380+ 303146 mod 5129 =3657 mod 5129 P2 = x - y mod n = 13380 - 303146 mod 5129 = 2587 mod 5129
P3 = -x + y mod n = -13380 + 303146 mod 5129 = 109mod 5129 P4 = -x - y mod n = -13380-303146 mod 5129 = 1472mod 5129
Nilai terkecil dari P1, P2, P3, P4 adalah = 109 ‘m’ dalam ASCII
Universitas Sumatera Utara
5 Dekripsi dari ciphertext 4280:
n = 5129
m
p
= 4280
23+14
mod 23 = 18 m
q
= 4280
223+14
mod 223 = 126 Misalnya :
x = m
p
qY
q
= 18 × 223 × -10 = -40140 y
= m
q
pY
p
= 126 × 23 × 97 = 281106.
Maka: P1 = x + y mod n = -40140+ 281106 mod 5129 = 5032 mod 5129
P2 = x - y mod n = -40140 - 281106 mod 5129 = 1881 mod 5129 P3 = -x + y mod n = 40140 + 281106 mod 5129 = 3248 mod 5129
P4 = -x - y mod n = 40140- 281106 mod 5129 = 97 mod 5129 Nilai terkecil dari P1, P2, P3, P4 adalah =
97 ‘a’ dalam ASCII
4.2.5. Skenario Dekripsi Pesan
