Siti Rahayu : Penggunaan Metode Durbin Watson Dalam Menyelesaikan Model Regresi Yang Mengandung Autokorelasi, 2009. USU Repository © 2009
Seperti langkah tadi menunjukkan kelemahan besar dari tes d adalah bahwa jika d tadi jatuh dalam daerah yang meragukan, jadi tidak dapat disimpulkan apakah autokorelasi ada atau
tidak ada. Sehingga memungkinkan untuk menggunakan tes lain harus juga di perhatikan.
3.2 Pendugaan parameter ρ .
Ada prosedur alternatif yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah suatu model memiliki autokorelasi, dan dapat diduga besaran autokorelasi itu, yang mana besaran autokorelasi perlu
diduga agar dapat melakukan tindakan perbaikan bila ditemukan adanya autokorelasi pada suatu model regresi.Untuk mengetahui apakah terdapat autokorelasi atau tidak maka diuji terhadap
koefisien penduga parameter ρ , yaitu ˆρ .
Prosedur ρ dapat dilakukan sebagai berikut:
H
0 :
ρ = 0 ; yang menunjukkan bahwa koefisien autokorelasi sama dengan nol berarti tidak terdapat autokorelasi.
H :
ρ ≠ 0 ; yang menunjukkan adanya autokorelasi, baik autokorelasi positif atau autokorelasi negative.
Untuk mengetahui nilai dugaan para meter ρ , yaitu ˆρ , maka dapat ditentukan dengan
menggunakan formula berikut :
1 2
2 1
2
ˆ
n t t
t n
t t
e e e
ρ
− =
− =
=
∑ ∑
3.4
Varians ˆ ρ dapat diduga menggunakan formula berikut :
2 2
1 2
ˆ var
n t
t
s e
ρ
− =
=
∑
3.5
dengan :
Siti Rahayu : Penggunaan Metode Durbin Watson Dalam Menyelesaikan Model Regresi Yang Mengandung Autokorelasi, 2009. USU Repository © 2009
2 2
2 2
2 2
1 2
2
1
n t t
n t
t n
t t
t
e e e
e s
n k
− =
= −
=
− =
− −
∑ ∑
∑
3.6
Dalam persamaan 3.6 yang dimaksud dengan n-1 adalah banyaknya pengamatan yang digunakan untuk membangun model regresi, maka data akan kehilangan satu nilai pengamatan
dimana pengamatan pertama tidak dapat dipergunakan karena nilai untuk
1 t
e
−
pada pengamatan pertama tidak ada. Sedangkan k adalah banyaknya parameter yang diduga dalam model
autokorelasi dan dilihat dari pola regresi diri
1 t
t t
e e
ρ µ
−
= + , maka jelas banyaknya parameter
yang diduga adalah 1, yaitu regresi diri orde pertama
ρ .
3.3 Tindakan Perbaikan dengan Pendugaan ρ Berdasarkan Metode Dua Tahap Durbin
Usaha perbaikan terhadap model yang regresi yang mengandung autokorelasi adalah dengan membangun persamaan beda umum, untuk dapat membangun persamaan regresi beda umum,
perlu menduga koefisien autokorelasi ˆ ρ , agar dipergunakan dalam mentransformasikan
variabel asli
dan X
Y
kedalam
t
X dan
t
Y . Untuk menjelaskan metode ini, maka bayangkan teerdapat suatu persamaan beda umum,
yang dapat dinyatakan sebagai berikut:
1 1
1 1
1
t t
t t
t
Y X
X Y
β ρ
β ρβ
ρ µ
− −
= −
+ −
+ +
3.1 Prosedur pendugaan
ρ berdasarkan metode dua tahap Durbin dapat mengikuti langkah berikut :
Siti Rahayu : Penggunaan Metode Durbin Watson Dalam Menyelesaikan Model Regresi Yang Mengandung Autokorelasi, 2009. USU Repository © 2009
1. Pada tahap pertama , meregresikan
t
X terhadap
t
Y ,
1 t
X
−
dan
1 t
Y
−
, berdasarkan OLS di duga koefisien regresi dari
1 t
Y
−
untuk dipergunakan sebagai koefisien dugaan bagi parameter autokorelasi. Jadi koefisien regresi dari
1 t
Y
−
dianggap merupakan ˆ ρ , sebagai
dugaan dari ρ .
2. Setelah memperoleh nilai dugaan ˆ ρ , maka transformasikan variable-variabel yang asli
dalam variable-variabel transformasi berikut :
-1
ˆ
t t
t
Y Y
Y ρ
= −
3.2
-1
ˆ
t t
t
X X
X ρ
= −
3.3 Kemudian berdasarkan variabel transformasi
t
Y dan
t
X , dibangun model regresi
dengan menggunakan OLS.
3.4 Konsekuensi Dari Adanya Outokorelasi Dalam Analisis Regresi
