Siti Rahayu : Penggunaan Metode Durbin Watson Dalam Menyelesaikan Model Regresi Yang Mengandung Autokorelasi, 2009. USU Repository © 2009
Selanjutnya substitusikan
1 −
t
ε pada persamaan 2.14, sehingga diperoleh : e
t
= e
t-2
+ µ
t-1
+ µ
t
=
2
e
t-2
+ µ
t-r
+ µ
t
selanjutnya substitusikan
2 −
t
ε , sehingga diperoleh : e
t
e
t-3
+ µ
t-2
+ µ
t-1
+ µ
t
dan apabila langkah tersebut dilakukan terus menerus untuk periode r besar, maka diperoleh : e
t
= µ
t
+ µ
t-1
+
2
µ
t-2
+…
maka :
1 1
1 1
t t
t-1 t
t t-1
1 ˆ
Y = Y Y
ˆ X
X
r t
t r r
t t
t t
t
e Y
X X
Y X
ρ µ β
ρ β
ρβ ρ
ε ρ
ρ
∞ −
= −
−
= =
− +
− +
+ −
= −
∑
sehingga =
t
E µ
2.7.2 Alasan Terjadinya Autokorelasi
Terjadinya autokorelasi diantara nilai-nilai dari variabel gangguan e dapat diakibatkan karena beberapa hal berikut:
1. Adanya variabel-variabel penjelas yang dihilangkan dari model. Seperti diketahui bahwa kebanyakan variabel-variabel ekonomi cenderung mengandung autokorelasi, dimana
Siti Rahayu : Penggunaan Metode Durbin Watson Dalam Menyelesaikan Model Regresi Yang Mengandung Autokorelasi, 2009. USU Repository © 2009
nilai-nilai dari periode sekarang akan tergantung pada periode sebelumnya. Jika variabel yang memiliki sifat autokorelasi ini dihilangkan atau dikeluarkan dari model atau
dipisahkan dari sekumpulan variabel penjelas yang lain, maka jelas hal ini akan berpengaruh yang direfleksikan dalam variabel gangguan e , sehingga nilai-nilai dari
gangguan akan mengandung autokorelasi. Kasus ini sering disebut sebagai “quasi- autocorrelation”, krena merupakan pola autokorelasi dari variabel penjelas X yang
dihilangkan yang muncul dalam model regresi itu, bukan menunjukkan pola perilaku dari nilai-nilai e yang sesungguhnya.
2. Adanya kesalahan spesifikasi bentuk matematik dari model. Jika kita merumuskan atau menetapkan bentuk matematik yang berbeda dari bentuk hubungan yang sesungguhnya,
maka nilai- nilai gangguan akan menunjukkan autokorelasi.
3. Adanya fenomenal Cobweb, di mana nilai variabel yang sekarang bereaksi atau ditentukan oleh variabel sebelumnya.
4. Di dalam analisis regresi yang melibatkan data deret waktu, jika model regeresi mengikutsertakan tidak hanya nilai-nilai sekarang, tetapi juga nilai-nilai pada waktu yang
lalu sebagai variabel penjelas, maka variabel itu disebut sebagai model distribusi “lags”. 5. Adanya manipulasi data. Di dalam análisis empirik, data mentah sering dimanipulasi.
Sebelum membahas manipulasi data, maka perlu dikemukakan di sini bahwa kata “manipulasi” tidak berkaitan dengan hal-hal negatif seperti memalsukan data, mengarang
data, dan sebagainya, tetapi “manipulasi data” yang dimaksudkan di sini adalah suatu teknik mengubah data yang berkonotasi positif, di mana teknik mengubah data atau
memperkirakan data itu dapat dibenarkan tetapi sering menimbulkan masalah yang berkaitan dengan betuk gangguan.
2.8 Uji Durbin Watson
