bersertifikat didisain yang akhir. Masukan yang penting yang lain bagi pertemuan adalah pemilihan dari orang-orang siapa yang akan tinjauan
ulang. Mereka harus diberi hak untuk membuat keputusan tentang disain dan mempunyai tanggung jawab dan kemampuan untuk mengambil tindakan
korektif. 2.
Suatu pertemuan yang efektif memproses pertemuan disain secara formal tersusun dengan agenda. Disain yang akhir lebih dari suatu audit berlawanan
dengan tinjauan ulang yang lebih awal, yang lebih multifungsional memecahkan masalah sesi.
3. Suatu keputusan yang sesuai dari disain yang akhir adalah suatu keputusan
seperti pada produk adalah siap untuk dilepaskan keproduksi departemen. Kadang-kadang keputusan untuk berproses adalah bersifat sementara,
dengan beberapa isu yang terbuka yang perlu untuk dipecahkan, penilaian perubahan dapat dibuat sebelum peluncuran produk.
Proses generasi konsep dimulai dengan spesifikasi target dan kebutuhan pelanggan sehingga konsep produk tersebut menghasilkan suatu pemilihan akhir
yang baik.
2.2 Tentang Polimer
Polimer tersusun atas perulangan monomer menggunakan ikatan kimia tertentu. Ukuran polimer, dinyatakan dalam massa massa rata-rata ukuran
molekul dan jumlah rata-rata ukuran molekul dan tingkat polimerisasi, sangat mempengaruhi sifatnya, seperti suhu cair dan viskositasnya terhadap ukuran
molekul misal seri hidrokarbon.
Universitas Sumatera Utara
Untuk aplikasi yang lebih luas, polimer dapat dibedakan antara polimer termoplastik, polimer termoset dan polimer elastomer. Beberapa contoh polimer
termoplastik antara lain adalah PTFE teflon, Polyethylene Terephthalate soda bottles, High-Density Polyethylene Dish Soap Bottles, Milk Jugs, Polyvinyl
Chloride Plumbing, Shampoo Bottles, Low-Density Polyethylene Film,
Stretch Wrap, Polypropylene Pediatric Containers, Polystyrenes Plastic Plates, Styrofoam dan Composite Milk Cartons. Sementara itu, beberapa
polimer termoset antara lain adalah Phenolic Cookware, Knobs, dan Handles, Urea-Formaldehyde Bottle Caps, Electrical Fittings, Epoxies Surface Coatings,
Composites dan SBR Rubbers ban. Sedangkan polimer elastomer dapat berupa termoset membutuhkan vulkanisasi maupun berupa termoplastik. Beberapa
contoh polimer elastomer antara lain adalah karet tak saturasi unsaturated seperti karet alam, polyisoprene, polybutadine, maupun karet chloroprene.
2.3 Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis dari suatu gejala fisis.
Tipe masalah teknis dan matematis fisis yang dapat diselesaikan dengan metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok analisa struktur dan
kelompok masalah-masalah non struktur. Tipe-tipe permasalahan struktur meliputi :
1. Analisa teganganStress, meliputi analisa Truss dan Frame serta masalah-
masalah yang berhubungan dengan tegangan-tegangan yang terkonsentrasi.
2. Buckling
Universitas Sumatera Utara
3. Analisa getaran
Masalah non struktur yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ini meliputi :
1. Perpindahan panas dan massa 2. Mekanika fluida, termasuk aliran fluida lewat media porus
3. Distribusi dari potensial listrik dan potensial magnet Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti
persoalan pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit dipecahkan melalui matematis analisis. Hal ini disebabkan karena matematis
analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur yang dikaji.
Penyelesaian analisis dari suatu persamaan diferensial suatu geometri yang kompleks, pembebanan yang rumit, tidak mudah diperoleh. Formulasi dari
metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini. Metode ini akan menggunakan pendekatan terhadap harga-harga yang
tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan permodelan dari suatu benda dengan membagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan
masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum pembagian.
2.3.1 Langkah–Langkah Metode Elemen Hingga
Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam menggunakan Metode Elemen Hingga dirumuskan sebagai berikut:
1. Pemilihan tipe elemen dan diskritisasi.
Amatilah benda atau struktur yang akan dianalisa, apakah satu dimensi contoh batang panjang, dua dimensi plate datar atau tiga dimensi seperti
Universitas Sumatera Utara
balok. Macam dan tipe elemen dasar yang digunakan dapat dilihat pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Bentuk-bentuk elemen dasar.
Kerangan gambar: a : elemen garis 1 dimensi
b : Elemen segitiga dan segiempat 2 dimensi c : Elemen tetrahedral dan balok 3 dimensi
d : Elemen segitiga axismetri
Universitas Sumatera Utara
Banyaknya potongan yang dibentuk bergantung pada geometri dari benda yang akan dianalisa, sedangkan bentuk elemen yang diambil bergantung pada
dimensinya. Connecting rod merupakan bagunan solid tiga dimensi, maka kita dapat meninjau tiap elemennya. Seperti yang terlihat pada gambar 2.2, dapat
dimisalkan bentuk tiap elemenya berbentuk tetrahedral.
Gambar 2.2 Elemen Tetrahedral.
Gambar 2.2 merupakan elemen tetrahedral dengan 3 dimensi, yang memiliki 4 node untuk 1 elemen.
2. Pemilihan Fungsi Displacement
Dengan memperhatikan urutan penomoran, dimana nomor yang terakhir = 4 ditentukan lebih dahulu. Nomor-nomor lainnya ditentukan searah dengan
kebalikan jarum jam. Displacement = {q}
Universitas Sumatera Utara
{q} =
4 4
4 1
w v
u .
. 1
1 w
v u
2.1
Fungsi displacement {q} u, v, w harus merupakan fungsi linier karena hanya ada dua node yang membatasi sebuah rusuk elemen. Masing-masing fungsi
displacement tersebut adalah ux,y,z = a
1
+ a
2x
+ a
3y
+ a
4z
vx,y,z = a
5
+ a
6x
+ a
7y
+ a
8z
wx,y,z = a
9
+ a
10x
+ a
11y
+ a
12z
2.2 dengan syarat batas: pada x,y,z, u = u
1
pada x,y,z, u = u
2
}] [{
6 1
4 4
4 4
4 3
3 3
3 3
2 2
2 2
2 1
1 1
1 1
u z
y x
u z
y x
u z
y x
u z
y x
v u
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
dan seterusnya dihasilkan:
}] [{
6 1
4 4
4 4
4 3
3 3
3 3
2 2
2 2
2 1
1 1
1 1
v z
y x
v z
y x
v z
y x
v z
y x
v v
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
2.3
}] [{
6 1
4 4
4 4
4 3
3 3
3 3
2 2
2 2
2 1
1 1
1 1
w z
y x
w z
y x
w z
y x
w z
y x
v w
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
δ γ
β α
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
Dimana 6v dihitung dari harga determinan berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
=
4 4
4 3
3 3
2 2
2 1
1 1
z y
x 1
z y
x 1
z y
x 1
z y
x 1
6v
2.4
V menyatakan volume dari elemen tetrahed ra. Koefisien α
i
, β
i
, γ
i
, δ
i
=
4 4
4 3
3 3
2 2
2 1
z y
x z
y x
z y
x
α , i =
1,2,3,4 dalam persamaan 2.5 diberikan sebagai berikut:
− =
4 4
3 3
2 2
1
z y
1 z
y 1
z y
1
β
=
4 4
3 3
2 2
1
z x
1 z
x 1
z x
1
γ
− =
4 4
3 3
2 2
1
y x
1 y
x 1
y x
1
δ
− =
4 4
4 3
3 3
1 1
1 2
z y
x z
y x
z y
x
α
− =
4 4
3 3
1 1
2
z y
1 z
y 1
z y
1
β
− =
4 4
3 3
1 1
2
z x
1 z
x 1
z x
1
γ
=
4 4
3 3
1 1
2
y x
1 y
x 1
y x
1
δ
=
4 4
4 2
2 2
1 1
1 3
z y
x z
y x
z y
x
α
− =
4 4
2 2
1 1
3
z y
1 z
y 1
z y
1
β
Universitas Sumatera Utara
=
4 4
2 2
1 1
3
z x
1 z
x 1
z x
1
γ
− =
4 4
2 2
1 1
2
y x
1 y
x 1
y x
1
δ
− =
3 3
3 2
2 2
1 1
1 4
z y
x z
y x
z y
x
α
− =
3 3
2 2
1 1
4
z y
1 z
y 1
z y
1
β
− =
3 3
2 2
1 1
4
z x
1 z
x 1
z x
1
γ
=
3 3
2 2
1 1
2
y x
1 y
x 1
y x
1
δ 2.5
Fungsi displacement dalam kaitannya dengan fungsi bentuk N ditulis sehingga persamaan 2.5, dapat disederhanakan menjadi:
=
4 4
4 3
3 3
2 2
2 1
1 1
4 3
2 1
4 3
2 1
4 3
2 1
N N
N N
N N
N N
N
w v
u w
v u
w v
u w
v u
N N
N w
v u
2.6
Dimana,
v z
y x
N 6
1 1
1 1
1
δ γ
β α
+ +
+ =
Universitas Sumatera Utara
v z
y x
N 6
2 2
2 2
2
δ γ
β α
+ +
+ =
v z
y x
N 6
3 3
3 3
3
δ γ
β α
+ +
+ =
v z
y x
N 6
4 4
4 4
4
δ γ
β α
+ +
+ =
2.7
4. Menentukan Strain-Displacement dan Hubungan StressStrain
Strain dari elemen untuk kasus stress tiga dimensi diberikan dalam persamaan berikut ini:
{ }
∂ ∂
+ ∂
∂ ∂
∂ +
∂ ∂
∂ ∂
+ ∂
∂ ∂
∂ ∂
∂ ∂
∂
=
=
z u
x w
y w
z v
x v
y u
z w
y v
x u
zx yz
xy z
y x
γ γ
γ ε
ε ε
ε 2.8
Dikalikan dengan matriks [B], strain dinyatakan sebagai:
{ }
[ ]
{ }
q B
= ε
2.9 Dimana
[ ]
=
− −
− −
4 3
2 1
B B
B B
B 2.10
Sub matriks
− 1
B adalah:
Universitas Sumatera Utara
=
−
x z
y z
y z
y x
N N
N N
N N
N N
B
, 1
, 1
, 1
, 1
x 1,
, 1
, 1
, 1
, 1
1
N 2.11
Catatan:
1. Indeks huruf dibelakang koma menyatakan differensial dari N
1
2. Untuk sub matrik lain
terhadap x.
− −
− 4
3 2
, ,
B B
B
tinggal mengganti indeks 1 pada persamaan 2.64 berturut-turut dengan 2,3 dan 4.
Dengan memasukkan harga N
i
=
−
6 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
β δ
γ δ
β γ
δ γ
β
v B
dari persamaan 2.11 i = 1,2,3,4 ke persamaan
2.12 diperoleh sub matrik:
2.12
Demikian pula untuk sub matriks
− 2
B ,
− 3
B ,
− 4
B Maka hubungan stress-strain diberikan melaui persamaan
{
σ} = [c] {ε} 2.3.2 Kelebihan dan Kekurangan Dalam Penggunaan Elemen Hingga
Beberapa kelebihan dalam penggunaan metode ini adalah : 1. Benda dengan bentuk yang tidak teratur dapat dengan mudah dianalisa
2. Tidak terdapat kesulitan dalam menganalisa beban pada suatu struktur 3.
Permodelan dari suatu benda dengan komposisi materi yang berlainan
Universitas Sumatera Utara
dapat dilakukan karena tinjauan yang dilakukan secara individu untuk setiap elemen.
4. Dapat menangani berbagai macam syarat batas dalam jumlah yang tak terbatas
5. Variasi dalam ukuran elemen memungkinkan untuk memperoleh detail
analisa yang diinginkan. 6. Dapat memecahkan masalah-masalah dinamik time dependent
Kekurangan yang terdapat dalam penggunaan metode ini adalah diperlukannya komputer sebagai alat hitung yang lebih cepat dan akurat.
2.4. MSCNASTRAN 4.5
Metode Elemen Hingga MEH yang digunakan untuk menganalisa struktur diselesaikan denghan bantuan NASTRAN, suatu paket program yang
dikembangkan di Amerika Serikat oleh National Aeronautics and Space Administration NASA. Perangkat Schwendler Corporation. Perengkat lunak ini
adalah program analisa elemen hingga untuk analisa tegangan stress, getaran vibration, dan perpindahan panas heat transfer dari struktur dan komponen
mekanika. Dengan MSCNASTRAN, kita dapat mengimpor geometri CAD Computer Aided Design ataupun dengan membuat geometri sendiri dengan
MSCNASTRAN. Tidak ada masalah dimana kita membuat geometry, kita dapat memakai
untuk membuat model elemen hingga yang lengkap. Mesh, dapat dibuat dengan banyak metode: secara manual sampai automatik. Pemakaian material dan
penentuan sifat material dapat dibuat atau dipilih dari MSCNASTRAN’s
Universitas Sumatera Utara
libraries. Demikian juga banyak type kondisi batas dan kondisi pembebanan dapat diterapkan kerancangan.
Analisa tegangan dengan metode elemen hingga dapat memecahkan beberapa kasus banyak menggunakan pendekatan prosedur dua dimensi. Prosedur
dua dimensi. digunakan karena praktir, lebih mendekati, dan modelnya lebih sederhana. Pada kasus yang sebenarnya analisa tiga dimensi yang banyak
digunakan karena analisa tegangan tiga dimensi dengan metode elemen hingga mendekati masalah yang sebenarnya.
Kajian numerik yang umum digunakan dilakukan dengan dua cara yaitu dengan beda hingga dan elemen hingga. Beda hingga finite difference dilakukan
dengan mendiskretisasi persamaan differensial. Metode ini memiliki kelemahan utama yaitu syarat-syarat batasnya sangat susah dipenuhi. Dan kelemahan yang
lain adalah akurasi hasil perhitungan yang relatif rendah. Kajian elemen hingga adalah analisis pendekatan yang berasumsi peralihan atau asumsi tegangan atau
berdasarkan kombinasi keduanya pada setiap elemennya. Mesh dapat dibuat dengan berbagai metode yaitu Generate Between,
Generate Region, On Geometry, Boundary Mesh, dan Transition. Material dan sifat material dapat dibuat atau dipilih dari MSCNASTRAN libraries.
MSCNASTRAN juga dapat menampilkan secara grafik setiap langkah proses modelling dan masih banyak lagi keunggulan dan kemudahan yang
disediakannya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Pendahuluan
Bab ini berisikan metodologi yang digunakan untuk menyalesaikan permasalahan pada skripsi ini. Secara umum metodologi yang digunakan dalam
skripsi ini dibagi kedalam beberapa 3 tahapan yaitu: 1 Survei data berupa spesifikasi data Kerucut jalan yang dijadikan studi kasus 2 Permodelan
mekanisme dengan software Autocad 2000; 3 Analisa dinamis, dan analisa FEA menggunakan Msc.Nastran 4.5. Hasil dari analisa komputer akan ditampilkan
pada bab 4. Dalam skripsi ini dilakukan studi kasus terhadap pembebanan kerucut
jalan komersial. Survei dilakukan langsung terhadap kerucut jalan komersial yang tersedia di Lab Impak S2, dimana data yang diperoleh dapat dilihat pada gambar
3.1. Kemudian dilakukan Penyelidikan secara simulasi dilaksanakan si IC-STAR USU. Permodelan dengan menggunakan bantuan software Autocad 2000 untuk
memperoleh assembly dari Kerucut jalan. Hasil permodelan dikirim ke software Msc. Nastran for Windows.
Universitas Sumatera Utara
