Notasi Simbol Notasi simbol yang digunakan dalam Formulasi Model

Gambar 10. Jaringan aliran ruang-waktu penumpang. ______________________________________________________________________

3.3 Notasi Simbol Notasi simbol yang digunakan dalam

formulasi model adalah sebagai berikut : ij X : Aliran arc i,j dalam jaringan armada ij Y : Aliran arc i,j dalam jaringan penumpang ij C : Biaya arc i,j dalam jaringan armada ij T : Biaya arc i,j dalam jaringan penumpang NF : Himpunan semua node dalam jaringan armada NP : Himpunan semua node dalam jaringan penumpang K : Kapasitas pesawat dalam jaringan armada ij U : Upperbound dari aliran arc i,j dalam jaringan armada ij V : Upperbound dari aliran arc i,j dalam jaringan penumpang AF : Jumlah pesawat yang tersedia dalam jaringan armada

3.4 Formulasi Model

Berdasarkan jaringan aliran ruang-waktu armada dan penumpang yang dijelaskan di atas, formulasi modelnya sebagai masalah aliran jaringan integer. Ada beberapa persoalan yang perlu dipertimbangkan secara hati-hati, yaitu : 1. Jumlah pesawat yang diperlukan dalam jaringan seharusnya tidak melebihi jumlah pesawat yang bisa dipakai untuk masing-masing armada. 2. Masing-masing penerbangan dapat dilayani paling banyak sekali dalam jaringan aliran armada. 3. Jumlah penumpang yang diangkut seharusnya tidak pernah melebihi kapasitas pesawat. Oleh karena itu, tiga jenis kendala dibuat berhubungan dengan formulasi masalah, yaitu : 1. Jumlah siklus aliran arc pada masing- masing jaringan aliran armada tidak akan lebih besar daripada jumlah pesawat yang tersedia. 2. Jumlah seluruh aliran arc berhubungan dengan penerbangan yang sama seharusnya sama dengan satu atau nol. 3. Jumlah seluruh aliran delivery arc berhubungan dengan penerbangan yang sama tidak seharusnya melebihi jumlah masing-masing aliran arc penerbangan dikalikan dengan kapasitas pesawat. Tujuan model ini adalah maksimalisasi profit sehingga model diformulasikan sebagai berikut. Maksimalkan ∑ ∑ − = ∈ ∈ NP ij NF ij ij ij ij ij X C Y T Z terhadap 1. banyaknya pesawat yang pergi sama dengan banyaknya pesawat yang datang ∑ ∑ ∈ ∀ = − ∈ ∈ NF ij NF ki ki ij NF i X X , 2. banyaknya penumpang yang pergi sama dengan banyaknya penumpang yang datang NP i Y Y NP ij NP ki ki ij ∈ ∀ = ∑ ∑ − ∈ ∈ , 3. jumlah pesawat yang digunakan pada jaringan armada seharusnya tidak melebihi jumlah pesawat yang tersedia ∑ ≤ ∈NF ij ij AF X 4. masing-masing penerbangan dilakukan paling banyak sekali NF ij X ij ∈ ∀ ≤ , 1 5. banyaknya pengangkutan penumpang tidak melebihi kapasitas pesawat NF ij KX Y ij ij ∈ ∀ ≤ , 6. jika ada penerbangan ke suatu airport, maka harus ada pesawat yang tinggal di airport tersebut NF ij NF ij X X jk ij ∈ ∀ ∈ ∀ = − , , 7. menjaga semua aliran arc armada dengan batasannya NF ij U X ij ij ∈ ∀ ≤ ≤ , 8. menjaga semua aliran arc penumpang dengan batasannya NP ij V Y ij ij ∈ ∀ ≤ ≤ , 9. semua aliran arc armada merupakan integer NF ij integer, X ij ∈ ∀ ∈ 10. semua aliran arc penumpang merupakan integer NP ij integer, Y ij ∈ ∀ ∈ ________________________________________________________ IV STUDI KASUS MASALAH RUTE DAN JADWAL PESAWAT UNTUK MEMENUHI PERMINTAAN PENUMPANG

4.1 Data dari Perusahaan Penerbangan AirAsia