Gerak Benda pada Bidang Miring

98 Fisika SMAMA Kelas X diambil sumbu X sejajar bidang miring dan sumbu Y tegak lurus dengan bidang miring, maka komponen-komponen gaya beratnya adalah sebagai berikut. Komponen gaya berat pada sumbu X adalah W x = mg sin T Komponen gaya berat pada sumbu Y adalah W y = mg cos T Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu Y adalah sebagai berikut. y y F N w 6 atau cos y F N mg T 6 Karena benda tidak bergerak pada sumbu y, maka y F 6 atau cos N mg T . Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu x adalah sebagai berikut. sin x F mg T 6 Karena benda bergerak pada sumbu X gaya yang menyebabkan benda bergerak adalah gaya yang sejajar dengan bidang miring, maka percepatan yang dialami oleh benda adalah sebagai berikut. x F m a 6 u sin mg m a T u atau sin a g T Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 ms -2 , maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai Diketahui : a. m = 6 kg b. s = 10 m c. D = 30° d. g = 10 ms -2 Ditanyakan: a. a = …? b. t = …? Contoh 4.4 99 Dinamika Partikel Jawab : Gaya berat balok diuraikan pada sumbu X bidang miring dan sumbu Y garis tegak lurus bi- dang miring. Benda meluncur dengan gaya F = w sin 30°. a. Menurut hukum II Newton F = m × a w sin 30° = m × a m × g sin 30° = m × a 6 × 10 × 0,5 = 6 a a = 30 6 = 5 ms -2 Jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan 5 ms -2 . b. Ingat persamaan pada GLBB s t = v t + 1 2 at 2 , karena v = 0 maka s t = 1 2 at 2 10 = 1 2 5 t 2 t 2 = 10 2, 5 = 4 t = 2 s Jadi, waktu yang diperlukan balok untuk sampai ke lantai adalah 2 s.

4. Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol

Perhatikan Gambar 4.11 Misalnya dua buah benda m a dan m b dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol licin tali dianggap tidak bermassa. Jika m a m b , maka m a akan bergerak ke bawah positif dan m b bergerak ke atas negatif dengan percepatan sama. Untuk menentukan besarnya percepatan dan tegangan tali pada benda, Anda dapat lakukan dengan meninjau gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda. N w sin 30° X Y w cos 30° B 30° m 1 g Gambar 4.11 Katrol T T T T a a m 2 g 100 Fisika SMAMA Kelas X Tinjau benda m a : a a F m a 6 u a a a a m g T m a T m g m a u u œ u u Tinjau benda m b : b b F m a 6 u b b b b T m g m a T m g m a u u œ u u Karena Anda anggap tali tidak bermassa dan katrol licin, maka gesekan antara katrol dan tali juga diabaikan. Sehingga tegangan tali di mana- mana adalah sama. Oleh karena itu, dari persamaan-persamaan di atas Anda dapatkan persamaan sebagai berikut. m a × g – m a × a = m b × g + m b × a m a × g – m b × a = m a × g + m b × a m a – m b g = m a + m b a a = a b a b m m g m m Perhatikan gambar di samping Dua buah benda masing-masing memiliki massa 5 kg dan 10 kg dihubungkan dengan katrol. Gesekan antara benda pertama dengan meja lantai diabaikan. Jika gaya gravitasi di tempat itu sebesar 10 ms -2 , maka tentukan percepatan yang dialami kedua benda dan tegang- an talinya Diketahui : a. m a = 5 kg b. m b = 10 kg c. g = 10 ms -2 Ditanyakan : a. a = …? b. T = …? Contoh 4.5 m 1 T T T T m 2 g