Gerak Benda pada Bidang Datar

94 Fisika SMAMA Kelas X atau F F a a m m 6 Bagaimana jika gaya tarik F membentuk sudut Gambar 4.8 b? Komponen yang menyebabkan benda bergerak di atas bidang datar licin adalah komponen horizontal F, yaitu F x . Oleh karena itu, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut. cos x F F D Sesuai dengan hukum II Newton, percepatan benda adalah sebagai berikut. cos F a m D Bagaimana jika bidang datar tempat benda berada kasar? Untuk sebuah benda yang berada di atas bidang kasar, Anda harus memperhitungkan gaya gesek antara benda dan bidang datar tersebut. 1. Sebuah balok es yang memiliki massa 25 kg didorong Rafli, dengan sudut 30°. Jika balok es bergerak dengan percepatan konstan 1 3 4 ms 2 , maka tentukan besar gaya dorongan Rafli Diketahui : a. m = 25 kg b. a = 1 3 4 ms 2 c. D = 30° Ditanyakan : F = …? Contoh 4.2 a = 1 3 4 ms 2 D = 30° m = 25 kg y cos 30 x F F u q K H 30° x F K H 95 Dinamika Partikel Jawab : F cos D = m a F cos 30° = 25 × 1 3 4 ms 2 F = 1 25 3 4 1 3 2 u = 25 2 = 12,5 N Jadi, Rafli mendorong balok es tersebut dengan gaya sebesar 123,5 N. 2. Pongki menarik sebuah balok yang bermassa 10 kg dengan gaya sebesar 100 N dengan arah membentuk sudut 37° terhadap lantai. Koefisien gesek statis dan kinetik benda terhadap lantai adalah 0,5 dan 0,4. Jika percepatan gravitasi di tempat itu 10 ms -2 , maka tentukan bergerak atau tidak benda tersebut, jika benda sudah bergerak tentukan percepatannya Diketahui : a. m = 10 kg b. F = 100 N c. D = 37° d. s P = 0,5 e. k P = 0,4 f. g = 10 ms -2 Ditanyakan : a. Apakah benda sudah bergerak dengan gaya dorong 100 N? b. a = …? Jawab : a. F x = F cos 37° = 100 × 0,8 = 80 N , s s maks f N P F 6 N + F sin 37° – mg = 0 N = mg – F sin 37° f s maks = s P mg – F sin 37° = 0,5 10×10 – 100 ×0,6 = 20 N Karena F x f s maks , maka balok yang didorong Pongki sudah bergerak. f s maks N m g F sin 37° F = 100 N F cos 37° 37° 96 Fisika SMAMA Kelas X b. Karena balok sudah bergerak, maka yang bekerja pada balok adalah gaya gesekan kinetik. k k f N P = k P mg – F sin 37° = 0,4 10 ×10 – 100 × 0,6 = 16 N x F m a 6 u F cos 37° – f k = m · a a = cos 30 F f m q = 100 0, 8 16 10 u = 6,4 ms 2 Jadi, balok tersebut bergerak dengan percepatan 6,4 ms 2 .

2. Gerak Dua Benda yang Bersentuhan

Misalkan dua benda m a dan m b bersentuhan dan diletakkan pada bidang datar licin perhatikan Gambar 4.9. Jika benda m a didorong dengan gaya F , maka besarnya gaya kontak antara benda m a dan m b adalah F ab dan F ba . Kedua gaya tersebut sama besar tetapi arahnya berlawanan. Menurut hukum II New- ton permasalahan tersebut dapat Anda tinjau sebagai berikut. Gaya yang bekerja pada benda pertama adalah 6 F x = m . a atau F – N ab = m a . a. Gaya yang bekerja pada benda kedua adalah 6 . x b F m a atau N ba = m a . a. Karena N ab dan N ba merupakan pasangan aksi reaksi, maka besar keduanya sama. Sehingga Anda juga dapat menuliskan persamaan N ab = m a . a. Berdasarkan persamaan-persamaan tersebut, Anda dapatkan persamaan sebagai berikut. F – m b × a = m a × a F = m a × a + m b × a F = m a + m b a atau a = a b F m m Dengan demikian persamaan gaya kontak antara benda m a dan m b adalah sebagai berikut. atau b a ab ba a a b b m m N F N F m m m m Gambar 4.9 Gerak dua benda. F m a m b N ab N ba 97 Dinamika Partikel Dua benda yang bersentuhan mula- mula diam di atas lantai licin perhatikan gambar di samping. Jika pada benda pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukan percepatan masing-masing benda dan gaya kontak antarbenda Diketahui : a. m a = 70 kg b. m b = 30 kg c. F = 200 N Ditanyakan: a. a = …? b. N ab atau N ba = …? Jawab : a. Percepatan benda a = a b F m m = 200 70 30 = 2 m s -2 Jadi, percepatan masing-masing benda adalah 2 m s -2 . b. Besarnya gaya kontak antarbenda Anda bisa menggunakan salah satu persamaan. Misalnya Anda gunakan persamaan berikut. ab N = b a b m F m m = 30 200 70 30 = 60 N Jadi, besarnya gaya kontak antarbenda adalah 60 N

3. Gerak Benda pada Bidang Miring

Anda telah mengetahui bahwa se- buah benda yang diletakkan di atas meja tidak akan jatuh. Hal itu karena adanya gaya lain yang bekerja pada benda selain gaya berat, yaitu gaya normal. Ingat, arah gaya normal selalu tegak lurus dengan bidang sentuh. Misalnya, sebuah benda yang bermassa m diletakkan pada bidang miring licin yang membentuk sudut T terhadap bidang horizontal. Jika Contoh 4.3 200 N 70 kg 30 kg Gambar 4.10 Gerak benda pada bidang miring. N mg sin T mg cos T mg T