Lehmann Prime Generator Implementasi Massey-Omura Cryptosystem dan Lehmann Prime Generator Untuk Keamanan Email Pada Mozilla Thunderbird

2.5 Lehmann Prime Generator

Pada algoritma Massey-Omura, penentuan bilangan prima menjadi faktor penting untuk proses enkripsi dan dekripsi. Bilangan prima yang digunakan juga bisa lebih dari dua atau tiga digit. Penulis menggunakan algoritma Lehmann sebagai pembangkit bilangan prima karena apabila bilangan prima p bernilai 1 atau -1 berpeluang prima sebesar 50 yang apabila langkah ini diulang dan lolos sebanyak t kali maka akan menghasilkan sebuah bilangan prima p yang mempunyai kesalahan tidak lebih dari 12 t Mahmudi, 2010. Ada beberapa syarat untuk membangkitkan bilangan prima dengan menggunakan Lehmann Prime Generator, antara lain : a. ambil a secara acak sehingga 1 a p – 1. b. Hitung L = � � � � ≡ � �−1 2 mod p. c. Bila L ≡ 1 mod p dan L ≡ -1 mod p maka pasti p bukan bilangan prima. d. Bila L ≡ 1 mod p atau L ≡ -1 mod p maka kemungkinan besar 50 p adalah prima. e. Bila syarat d telah terpenuhi maka dilakukan pengujian ulang sebanyak digit bilangan prima yang diambil. Jika pada pengujian terakhir L ≡ 1 mod p atau L ≡ -1 mod p, makan bilangan tersebut pasti prima. Contoh 1 : penulis ingin mengetahui apakah 15 adalah bilangan prima a = 2 L ≡ 2 15−1 2 ≡ 2 7 ≡ 128 mod 15 ≡ 8 Maka, sesuai ketentuan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa 15 bukan bilangan prima Universitas Sumatera Utara Contoh 2 : penulis ingin mengetahui apakah 11 adalah bilangan prima a = 3 L ≡ 3 11−1 2 ≡ 3 5 ≡ 243 mod 11 ≡ 1 Karena jumlah digit bilangan yang diambil ada dua. Maka dilakukan pengujian sebanyak dua kali. a = 2 L ≡ 2 11−1 2 ≡ 2 5 ≡ 32 mod 11 ≡ -1 Setelah dilakukan pengujian sebanyak dua kali dan dihasilkan nilai 1 dan -1. Maka, sesuai ketentuan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa 11 adalah bilangan prima. Contoh 3 : penulis ingin membuktikan apakah 101 adalah bilangan prima a = 2 L ≡ 2 101−1 2 ≡ 2 50 ≡ 1125899906842624 mod 101 ≡ -1 a = 3 L ≡ 3 101−1 2 ≡ 3 50 ≡ 717897987691852588770249 mod 101 ≡ -1 a = 4 L ≡ 4 101−1 2 ≡ 4 50 ≡ 1267650600228229401496703205376 mod 101 ≡ 1 Universitas Sumatera Utara Setelah dilakukan pengujian sebanyak tiga kali sesuai dengan jumlah digit pada bilangan tersebut dan dihasilkan nilai -1, -1 dan 1. Maka, sesuai ketentuan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa 101 adalah bilangan prima.

2.6 Mozilla Thunderbird dan Add On pada Mozilla Thunderbird