Gambar 2.26. Diagram lingkaran rugi-rugi konstan.
II.7.5 Diagram Lingkaran Efisiensi Konstan
Efisiensi dinyatakan oleh, ή=
………………………………………………...… 2.110 P
L
= ή dinyatakan dalam pecahan, bukan dalam persen.
2
P
R
= S
R
Jadi : 2 P
L
= …………………….……………….. 2.111
Dari Persamaan 2.111 dan Persamaan 2.105. 2 P
L
= –
S
R
+ –
S
R
+
Universitas Sumatera Utara
……………………..….. 2.112 Kalikan dengan :
Dan setelah disusun diperoleh : S
R
² + S
R +
S
R +
=0 ………………………………….…. 2.113 Bandingkan dengan persamaan lingkaran.
| |
| |
2 2
= +
− −
K XH
H X
X Maka :
H
R
Untuk ujung kirim, ή=
; P
L =
P
S
2 P
S
= S
S
2 P
L
=S
S
S
L
= –
V
S
² + =
– V
S
² + ………………………………………………………………. +
Universitas Sumatera Utara
S
L
+
=
2 P
L =
Ss– V
S
² + +
Kalikan dengan :
Dan setelah diatur diperoleh : =
0…………….……………………………………….…………..…….… 2.114 Substitusikan 2 P
L
=S
S
dalam persamaan 2.114 , dan setelah diatur diperoleh harga-harga untuk pusat lingkaran dan radius lingkaran.
H
S
= =
Dalam Gambar 2.27 diberikan diagram lingkaran efisiensi konstan
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.27. Diagram lingkaran efisiensi
II.7.6 Aliran Daya Pada Saluran Transmisi
Pandanglah saluran transmisi dengan konstanta umum ABCD seperti pada gambar 2.28.
Gambar 2.28. Saluran transmisi dengan konstanta umum ABCD
Daya pada ujung beban:
R R
R R
R
I V
jQ P
S =
+ =
atau:
Universitas Sumatera Utara
| |
| |
| |
| |
| ||
|
2
α β
δ β
− ∠
− −
∠ =
R R
S R
V B
A B
V V
S
………..… 2.115
Bila V
S
dan V
R
tegangan jala-jala dalam kV, maka daya fasa tiga adalah:
cos |
| |
| |
| cos
| |
| ||
|
2
α β
δ β
− −
− =
R R
S R
V B
A B
V V
P
MW
sin |
| |
| |
| sin
| |
| ||
|
2
α β
δ β
− −
− =
R R
S R
V B
A B
V V
Q
MVAR… 2.116
Dari Persamaan 2.116 dapat dilihat bahwa daya maksimum dari P
R
terjadi pada δ = β.
Jadi daya maksimum pada ujung beban:
cos |
| |
| |
| |
| |
|| |
2 max
α β
− −
=
R R
S R
V B
A B
V V
P
……………...… 2.117
dan pada saat itu daya reaktif adalah:
sin |
| |
| |
|
2
α β −
− =
R R
V B
A Q
……………………………… 2.118 Jadi supaya diperoleh daya maksimum, maka beban harus dengan faktor daya
negatif leading power factor. Titik untuk P
R
max diberikan juga pada Gambar 2.24. Pada representasi PI harga B =
Θ ∠
Z , dan bila saluran itu pendek A = 1 dan
sudut α = 0, maka:
Θ −
= cos
| |
| |
| |
| ||
|
2 max
Z V
Z V
V P
R R
S R
Universitas Sumatera Utara
xR Z
V Z
V V
R R
S 2
2
| |
| |
| |
| ||
| −
= ………….…………….…… 2.119
Untuk saluran. Udara tegangan tinggi, harga tahanan R biasanya kecil terhadap reaktansi X, jadi:
90 ≈
= Θ
R X
arctn
dan δ
sin |
|| |
X V
V P
R S
R
=
X V
X V
V Q
R R
S R
2
| |
cos |
|| |
− =
δ
………………………...…… 2.120
Karena umumnya harga δ kecil, maka:
sin δ ≈ δ, dan cos δ ≈ 1
Jadi persamaan 2.120 menjadi:
δ X
V V
P
R S
R
| ||
| ≈
|] |
| [|
| |
R S
R R
V V
X V
Q −
≈ V
X V
R
∆ ≈
. |
|
………………..……. 2.121
Dari persamaan 2.121 dapat disimpulkan bahwa aliran daya aktif P
R
sebanding dengan selisih sudut
δ dan aliran daya reaktif Q
R
sebanding dengain selisih tegangan ∆V.
II.7.7 Koreksi Faktor Daya
Kategori