2.2. Kerangka Pemikiran
Berdasarkan pada tinjauan pustaka, disusun suatu kerangka pemikiran sebagai berikut. Suatu graf G yang diberi label bilangan bulat positif pada setiap titik dan
sisinya sedemikian sehingga bobot pada setiap sisi berbeda, merupakan pelabelan total tak teratur sisi. Bobot dari sebuah sisi e dalam graf G merupakan jumlah dari
label sisi e dan label semua titik yang incident dengan sisi tersebut. Setelah dilakukan pelabelan, maka dapat ditentukan nilai ketakteraturan total sisi dari graf
G yang dinotasikan dengan tesG, yaitu bilangan bulat positif terkecil k sehingga G memiliki pelabelan-k total tak teratur sisi.
Selanjutnya akan dikaji ulang bagaimana memberikan pelabelan total tak teratur sisi pada graf lintang sL
n
untuk suatu bilangan bulat positif 1
≥ s
dan 2
≥ n
, yang mempunyai himpunan titik }
2 1
, 1
| ,
{
2
s j
n i
v v
sL V
j j
i n
≤ ≤
≤ ≤
=
dan himpunan sisi }
2 1
, 1
| {
2
s j
n i
v v
sL E
j i
j n
≤ ≤
≤ ≤
=
. Setelah semua titik dan sisi diberi label dan bobot setiap sisi dari sL
n
berbeda, maka dapat ditentukan nilai ketakteraturan total sisi graf sL
n
yang dinyatakan dengan tessL
n
.
13
BAB III METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur, dengan cara mengkaji ulang hasil dari Nurdin dkk. 2005 dan mengumpulkan
referensi yang dapat mendukung pembahasan. Nilai ketakteraturan total sisi sembarang graf secara umum memiliki batas
sebagai berikut E
G tes
E ≤
≤
+
3 2
. Berdasarkan batas bawah tersebut, Nurdin dkk. 2005 memberikan nilai
ketakteraturan total sisi graf lintang
n
sL sebagai berikut
+ =
3 2
2ns sL
tes
n
,
dengan 1
≥ s
dan 2
≥ n
. Oleh karena itu, untuk mencapai tujuan penulisan, diambil langkah-langkah
sebagai berikut. 1. Menyajikan konsep dan pengertian tentang graf secara umum dan pelabelan,
khususnya pelabelan-k total tak teratur sisi. 2. Membuktikan teorema tentang batas nilai ketakteraturan total sisi sembarang
graf. 3. Mengkaji ulang penentuan nilai ketakteraturan total sisi graf lintang
n
sL berdasarkan batas bawah nilai ketakteraturan total sisi sembarang graf.
4. Memberikan penyajian secara umum pelabelan-k total tak teratur sisi pada graf lintang
n
sL , sehingga dapat ditentukan nilai ketakteraturan total sisinya. 5. Memberikan contoh pelabelan-k total tak teratur sisi pada suatu graf lintang
n
sL , kemudian menentukan nilai ketakteraturan total sisinya.
Kategori