Model Mangsa-Pemangsa Simulation on Prey-Predator System with Predators Present Only in the Unreserved Area

III PEMODELAN

3.1 Model Mangsa-Pemangsa

Model yang akan dianalisis merupakan suatu model yang dibangun berdasarkan interaksi antar spesies yang hidup secara bersamaan pada suatu habitat. Dalam model sistem mangsa-pemangsa yang dikenalkan oleh Dubey 2006 ini membagi habitat menjadi dua zona, yaitu zona dilindungi dan zona tidak dilindungi dan juga membagi permasalahan yang ada menjadi dua model, yaitu pada saat pemangsa sangat bergantung pada mangsanya dan pada saat pemangsa tidak sangat bergantung pada mangsanya. Konstruksi model matematika untuk model mangsa-pemangsa ini menggunakan asumsi : 1. Pemangsa tidak dapat memasuki zona dilindungi. 2. Semua parameter dan variabel yang digunakan pada masing-masing kasus bernilai positif. 3. Nilai parameter � � 1 , � 2 , dan � � 1 + � 1 Secara umum, model simulasi sistem mangsa-pemangsa pada pemangsa yang hanya berada pada zona tidak dilindungi adalah sebagai berikut : � �� = � 1 − − � 1 + � 2 − � 1 � �� = 1 − + � 1 − � 2 , � �� = − � , 3.1 0 ≥ 0, 0 ≥ 0, ≥ 0 dengan �, , , , � 1 , � 2 , � , � 1 , � 2 dimana : � banyaknya populasi mangsa pada zona tidak dilindungi � banyaknya populasi mangsa pada zona dilindungi � banyaknya populasi pemangsa � 1 laju perpindahan mangsa dari zona tidak dilindungi ke zona dilindungi � 2 laju perpindahan mangsa dari zona dilindungi ke zona tidak dilindungi � laju pertumbuhan intrinsik mangsa pada zona tidak dilindungi laju pertumbuhan intrinsik mangsa pada zona dilindungi besarnya daya dukung lingkungan pada zona tidak dilindungi besarnya daya dukung lingkungan pada zona dilindungi � laju kematian pemangsa � 1 laju kematian spesies mangsa yang disebabkan oleh pemangsa � 2 besarnya interaksi antara mangsa dan pemangsa � laju pertumbuhan pemangsa yang terdapat pada bentuk umum model sistem mangsa-pemangsa ini merupakan laju interaksi antara mangsa dan pemangsa. Laju interaksi antara mangsa dan pemangsa tersebut akan dianalisis dalam dua model permasalahan yang akan dibahas, yaitu pada saat pemangsa sangat bergantung pada mangsanya dan pada saat pemangsa tidak sangat bergantung pada mangsanya.

3.2 Model Sistem Mangsa - Pemangsa