Matriks Data Multivariat Analisis Konjoin

commit to user

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Untuk mencapai tujuan penelitian, maka diperlukan teori-teori yang mendukung pembahasan meliputi matriks data multivariat, analisis konjoin, korelasi Spearman, korelasi Kendall dan estimasi Part Worth.

2.1.1 Matriks Data Multivariat

Menurut Dillon dan Goldstein 1984: 6, secara umum sampel data analisis multivariat untuk setiap individu dengan 1 variabel atau karakteristik dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Sampel data analisis multivariat secara umum Variabel 1 Variabel 2 ⋯ Variabel j ⋯ Variabel p Objek 1 Objek 2 ⋮ Objek i ⋮ Objek j ƟƟ j Ɵ ⋮ j ƻƟ ⋮ j Ɵ j Ɵ j ⋮ j ƻ ⋮ j ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ j Ɵú j ú ⋮ j ƻú ⋮ j ú ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ j Ɵ j ⋮ j ƻ ⋮ j Sampel data analisis multivariat tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk matriks dengan j = j ƻú , e = 1, 2, … , = 1,2, … , adalah sebagai berikut commit to user j = j ƟƟ j Ɵ ⋯ j Ɵ j ⋯ ⋮ ⋮ j Ɵú ⋯ j Ɵ j ú ⋯ j ⋮ ⋮ j ƻƟ j ƻ ⋯ ⋮ ⋮ j Ɵ j ⋯ j ƻú ⋯ j ƻ ⋮ ⋮ j ú ⋯ j

2.1.2 Analisis Konjoin

Menurut Hair et al. 1998: 392 analisis konjoin adalah suatu metode yang digunakan untuk memperoleh nilai kegunaan utilitas yang mewakili kepentingan setiap aspek produk. Analisis konjoin merupakan teknik dalam analisis multivariat yang digunakan untuk mengetahui preferensi responden terhadap suatu produk atau pelayanan. Pada umumnya penilaian responden terhadap suatu produk diperoleh dengan mengkombinasikan masing-masing level dari atribut suatu produk. Utilitas adalah preferensi oleh individu yang menggambarkan nilai kegunaan sebuah produk. Ciri khusus dari analisis konjoin adalah menggunakan input dari variabel independen bukan angka berskala nominal. Nilai kegunaan dihitung dari inverse ranking subyek dari suatu kombinasi atribut-atribut produk. Beberapa ketentuan dalam nilai kegunaan adalah a. atribut dan level yang memiliki nilai kegunaan yang lebih tinggi adalah kombinasi yang lebih disukai oleh responden, b. jika terdapat nilai kegunaan yang sama, berarti atribut dan level tersebut tidak mempunyai pengaruh terhadap sikap responden. Istilah – istilah dalam analisis konjoin menurut Hair et al. 1998: 389 1. Atribut adalah variabel yang dipilih oleh peneliti untuk menggambarkan sifat khusus. Dalam analisis konjoin, atribut variabel independen berskala nonmetrik atau data kualitatif. Atribut harus digambarkan dengan dua atau lebih level. commit to user 2. Level adalah nilai spesifik yang menggambarkan sebuah atribut. 3. Part worth adalah nilai kegunaan masing-masing level dari masing- masing atribut. 4. Stimulus adalah kombinasi dari level tiap atribut. 5. Utilitas adalah penilaian preferensi oleh individu yang menggambarkan nilai kegunaan sebuah produk. 6. Ortogonal artinya tidak terdapat korelasi di antara level-level antar atribut. 7. Seimbang balance artinya jumlah level pada masing-masing atribut yang terpilih dalam stimulus relatif sama. Stimulus digunakan untuk mengetahui struktur preferensi responden. Struktur preferensi tidak hanya menjelaskan tingkat kepentingan tiap atribut tetapi juga perbedaan level yang mempengaruhi kombinasi atribut untuk mendapatkan preferensi kelompok. Nilai utilitas diperoleh dari total worth seluruh preferensi produk dan biasanya disebut part worth. Menurut Hair et al.1998: 394 apabila terdapat atribut yang masing-masing memiliki level maka secara umum utilitas dapat dirumuskan sebagai berikut = ƻú ƻ ú Ɵ ƻ Ɵ 2.1 dengan : total part worth utilitas ƻú : part worth dari atribut ke- e e = 1,2,3,..., dan level ke- = 1,2,3,..., e e : jumlah level tiap atribut. Nilai kepentingan suatu atribut juga dapat dicari menggunakan part worth yang sudah diperoleh. Nilai kepentingan diperoleh dengan mengurangkan nilai part worth maksimum dengan nilai part worth minimum untuk masing-masing atribut. Secara garis besar proses analisis konjoin adalah sebagai berikut 1. Penentuan metode dalam analisis konjoin commit to user Menurut Hair et al. 1998: 404 ada 3 metode analisis konjoin yaitu konjoin tradisional, konjoin adaptif dan konjoin berdasarkan pemilihan. Perbedaan ketiga metode tersebut terletak pada tiga karakteristik yaitu jumlah atribut yang digunakan, level analisisnya serta model yang digunakan. Perbedaan karakteristik bisa dilihat pada Tabel 2.2. Tabel 2.2 Perbandingan metode analisis konjoin Perbandingan metode konjoin Karakteristik Konjoin Tradisional Konjoin Adaptif Konjoin berdasarkan Pemilihan Banyak atribut maksimum 9 30 6 Level analisis individu keseluruhan individu keseluruhan keseluruhan Model Aditif aditif aditif efek interaksi Analisis konjoin tradisional mempunyai karakteristik menggunakan model aditif dengan jumlah atribut maksimum 9 yang akan diestimasi untuk masing-masing individu. Berbeda dengan analisis konjoin adaptif, dikembangkan dengan banyak atribut maksimum 30 yang tidak mungkin dilakukan dengan analisis konjoin tradisional karena membutuhkan banyak stimulus sehingga hasilnya tidak valid. Untuk metode konjoin berdasarkan pemilihan mempunyai keunikan tersendiri. Level analisisnya keseluruhan dan menggunakan model aditif dan efek interaksi antar level diperhitungkan. 2. Perancangan stimulus Dalam merancang stimulus langkah pertama yang harus dilakukan adalah memilih dan mendefinisikan atribut dan level. Ada beberapa commit to user karakter umum dalam memilih dan mendefinisikan atribut dan level. Karakter tersebut adalah a. Ukuran yang sesuai Atribut dan level harus sesuai dengan kenyataan untuk dievaluasi. Sebagai contoh keharuman sebuah minyak wangi. Sulit sekali untuk menggambarkan keharuman sebuah minyak wangi karena bersifat relatif bagi penggunanya sehingga keharuman tidak bisa digunakan sebagai atribut. b. Ukuran yang jelas Atribut dan level harus dapat diletakkan secara praktis. Artinya bahwa atribut harus jelas dan menggambarkan sebuah konsep yang dapat diteliti dalam implementasinya. Level sebaiknya tidak terbagi menjadi rendah, medium dan tinggi. Dalam memilih atribut ada tiga permasalahan yang harus diselesaikan yaitu jumlah atribut, multikolinearitas di antara atribut dan keunikan harga sebagai atribut. Pertama, jumlah atribut yang dimasukkan dalam analisis mempengaruhi efisiensi semakin banyak atribut, semakin banyak pula yang harus dikoreksi oleh responden dan reliabilitas hasil. Menurut Hair et al. 1998: 406 apabila atribut dan level ditambah maka meningkatkan jumlah stimulus untuk diestimasi. Jumlah minimum stimulus yang harus dinilai oleh responden jika analisis yang digunakan pada tingkat individu adalah Jumlah minimum stimulus = jumlah total level semua atribut – jumlah atribut + 1 2.2 Kedua, multikolinearitas di antara atribut harus dihilangkan. Korelasi di antara atribut menunjukkan ketidakcocokan konsep independen di antara atribut dan multikolinearitas menghasilkan ketidakpercayaan kombinasi dari dua atau lebih atribut. Jika terdapat dua atau lebih atribut yang berkolinearitas berarti atribut tersebut cukup diwakili satu saja karena memakai dua atribut yang sama merupakan sesuatu yang tidak efisien. commit to user Ketiga, harga adalah sebuah atribut yang bisa dimasukkan dalam analisis konjoin karena harga merupakan komponen utama untuk penilaian sebuah produk tetapi harga berhubungan dengan atribut lain. Dalam beberapa hal, harga mempunyai korelasi yang tinggi dengan atribut lain. Sebagai contoh, apabila jumlah atribut meningkat maka meningkat pula harganya. Dalam memilih level ada dua masalah yang harus diselesaikan. Pertama, keseimbangan jumlah level. Peneliti sebaiknya berusaha menyeimbangkan jumlah level setiap atribut. Kedua, penilaian dalam level. Peneliti sebaiknya menggunakan level yang relevan. Ada 3 metode presentasi stimulus yaitu metode presentasi trade-off, full profile dan pairwise comparison. a. Metode trade-off Metode presentasi stimulus ini membandingkan dua atribut dalam satu waktu dengan merangking semua kombinasi setiap level yang mungkin. Kelebihan dari metode ini adalah kesederhanaannya untuk para responden. Kelemahan bagi peneliti karena hanya bisa membandingkan dua atribut dalam satu waktu sehingga semakin banyak atribut dan level maka semakin banyak pula matriks trade off. b. Metode full profile Presentasi yang sangat popular adalah metode presentasi full profile. Setiap stimulus berisi seluruh atribut dengan kombinasi level-levelnya. Setiap stimulus dipresentasikan secara terpisah. Penilaian terhadap stimulus dapat dilakukan dengan merangking. Dalam pembuatan stimulus dalam metode ini, apabila jumlah atribut dan level hanya sedikit dapat digunakan desain faktorial. Namun jika jumlah atribut dan level cukup banyak, sehingga tidak memungkinkan responden untuk mengevaluasi semua stimulus, maka dapat digunakan desain faktorial fraksional untuk mereduksi stimulus. Mason 2003: 2 mencontohkan desain ortogonal dan bukan ortogonal pada Tabel 2.3. Pada Tabel 2.3 commit to user terlihat bahwa masing-masing atribut mempunyai dua level. Pada desain ortogonal masing-masing atribut A, B, C memunculkan jumlah level yang sama yaitu dua kali sedangkan pada desain tidak ortogonal, atribut A memunculkan level yang tidak sama berarti tidak seimbang. Pada desain ortogonal tampak bahwa setiap kombinasi muncul satu kali sedangkan pada desain tidak ortogonal kombinasi 1 2 1 muncul dua kali. Tabel 2.3 Contoh desain ortogonal dan tidak ortogonal Ortogonal Tidak Ortogonal Atribut A B C Atribut A B C 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 c. Metode pairwise comparison Metode ini merupakan kombinasi dari metode trade-off dan metode full profile. Dalam metode ini, yang dibandingkan adalah dua profil yang terdiri atas beberapa atribut. Biasanya tidak semua atribut dimasukkan dalam profil tersebut. Misalkan ada empat atribut yang mempengaruhi sebuah produk maka masing-masing profil hanya menggunakan beberapa atribut saja. Dalam pembuatan stimulus untuk metode presentasi full profile, untuk jumlah atribut dan level yang kecil dapat digunakan desain faktorial yaitu menggunakan seluruh kombinasi yang ada. Sebagai contoh apabila terdapat 3 atribut masing-masing mempunyai 2 level maka terdapat 8 stimulus 2 level x 2 level x 2 level. Dengan meningkatnya jumlah atribut maka meningkat pula jumlah stimulus. Sebagai contoh apabila terdapat 4 atribut yang masing-masing commit to user mempunyai 4 level maka terdapat 256 stimulus 4 level x 4 level x 4 level x 4 level. Tentu responden akan mengalami kesulitan dalam mengevaluasinya. Maka diperlukan metode untuk mendapatkan subset dari total stimulus yang akan dievaluasi. Desain faktorial fraksional adalah metode yang tepat yang dapat digunakan untuk mendapatkan subset dari stimulus. Dengan desain ini, sebagian dari seluruh kombinasi atribut dipilih yang benar-benar berpengaruh terhadap efek utama. Efek interaksi tidak diperhatikan. Sebuah studi menggunakan metode full profile dengan 4 atribut yang masing-masing mempunyai 4 level sehingga memerlukan 16 stimulus untuk mengestimasi efek utama. Desain yang optimum adalah desain yang ortogonal dan seimbang. Menurut Murti 2002: 7, desain yang ortogonal bermanfaat untuk mereduksi kombinasi atribut sampai pada jumlah yang dapat dikendalikan oleh responden. Jumlah stimulus yang banyak dapat direduksi misalnya menjadi 8 stimulus dengan menggunakan metode ortogonal. 3. Pemilihan model Ada dua model dalam analisis konjoin yaitu model aditif dan model efek interaksi. a. Model aditif Model ini menganggap responden memandang nilai keseluruhan suatu produk dengan menambahkan nilai-nilai yang terdapat dalam setiap atribut part worth b. Model efek interaksi Model ini hampir sama dengan model aditif yaitu melakukan penjumlahan nilai-nilai part worth untuk memperoleh nilai utilitas keseluruhan. Namun pada model ini ditambahkan dengan adanya efek interaksi di antara atribut-atributnya. Apabila ada interaksi di antara dua atribut maka gabungan nilai dari kedua level yang terdapat dalam atribut tersebut dapat bernilai lebih besar atau lebih kecil dari penjumlahan secara biasa. commit to user 4. Asumsi Analisis konjoin Analisis konjoin mempunyai asumsi yang terbatas. Asumsi yang digunakan hanya pada pembentukan desain, estimasi yang tidak baur dan dapat diinterpretasikan secara individu maupun kelompok. 5. Estimasi Model Konjoin Analisis konjoin termasuk analisis multivariat dependen dengan model Ɵ = Ɵ + + ⋯ + . Ɵ dan seterusnya adalah atribut yang berupa data non metrik. Sedangkan Ɵ adalah pendapat kelompok overall preference dari seorang responden terhadap kombinasi atribut dan level pada sebuah produk. Untuk mengetahui prediksi atau estimasi pendapat responden dari hasil konjoin, maka akan dicari estimasi part worth. 6. Interpretasi Hasil Metode yang biasa digunakan untuk menginterpretasi hasil pada analisis konjoin adalah metode terpisah. Metode terpisah artinya setiap responden dianalisis sendiri-sendiri dan interpretasi hasil dari metode ini untuk masing-masing responden. Selain itu, interpretasi juga dapat dilakukan dengan metode kelompok. Interpretasi hasil dari metode ini untuk kelompok responden. Interpretasi hasil metode kelompok secara umum memberikan hasil yang sangat sulit ketika digunakan untuk memprediksi keinginan tiap responden. 7. Validasi hasil konjoin Untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara estimasi dengan kenyataan dapat dilihat dari nilai uji korelasi. Validasi hasil konjoin untuk data yang dirangking bisa menggunakan uji korelasi Spearman atau Kendall.

2.1.3 Korelasi Spearman