BAB II Logaritma (1)

BAB II. LOGARITMA

  Fungsi Logaritma: Pengertian: _{x a} Fungsi logaritma meliputi fungsi invers dan fungsi a = b b

   x = log eksponen.

  Sifat-sifat: _{a x} Persamaan logaritma:

  1. log a = x _{a y} y = log x  a = x 2. log ab = log a + log b _{a a a} jika x > 0, a > 0 dan a  1 3. log ab = log a + log b fungsi logaritma dapat ditulis sbb:

  a

  4. log = log a – log b

  b _{a a}

  f : x  log x atau y =f(x) = log x _{a a a} a 5. log = log a - log b

  b _x

  grafik fungsi logaritma merupakan invers dari grafik _a log b eksponennya seperti diperlihatkan pada gambar: 6. log b = ; x > 0 dan x  1 _{x a n a} log a 7. log b = n . log b _a

  log b

  8. a = b _{a b a} 9. log b . log c = log c _n

  a k k a log b

  10. = log b _n n ₁

  a 1 a _{a n} log b

  = log = b log b

  n Persamaan : _{a a}

  log f(x) = log g(x) maka f(x) = g(x) > 0 ₂ Dari gambar grafik fungsi g(x) = log x adalah invers dari _x fungsi grafik f(x) = 2

  Pertidaksamaan : _{a a}

  log f(x) > log g(x) (i) f(x) > g(x) untuk a >1 f(x) < g(x) untuk 0<a<1 (ii) f(x) >0 (iii) g(x)>0

  Himpunan Penyelesaiannya = (i)  (ii)  (iii)

  a

  apabila fungsi logaritma f(x) = y = log x maka

  1. Gambar grafik jika a > 1

  2 Gambar grafik jika 0<a<1